建構(gòu)一個能“長出”知識點(diǎn)的情境

陳鵬

[摘要]課堂教學(xué)的情境好比知識存放的土地，教師的教是引導(dǎo)學(xué)生在土地上探求、體驗(yàn)和見證知識的生長過程，所以建構(gòu)的情境必須既是學(xué)生喜聞樂見的有趣情境，又是適合知識點(diǎn)生長的有效情境。以“倍的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計(jì)與評析為例，分享建構(gòu)一個能“長出”知識點(diǎn)的情境對解決教學(xué)難點(diǎn)的重要意義。

[關(guān)鍵詞]倍的認(rèn)識;倍;情境

[中圖分類號]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）20-0055-02

【教學(xué)內(nèi)容】倍的認(rèn)識。

【教學(xué)中的困惑】“倍的認(rèn)識”是比率的基礎(chǔ)，是比較兩個數(shù)量大小關(guān)系的常用方法，是學(xué)習(xí)比例、一元函數(shù)的基礎(chǔ)。“倍的認(rèn)識”是學(xué)生學(xué)習(xí)兩個數(shù)量比較的一種新關(guān)系，在教材中知識點(diǎn)的編排是在認(rèn)識兩個數(shù)量的比多比少關(guān)系之后，學(xué)生雖然已經(jīng)具備了幾個幾的乘法知識經(jīng)驗(yàn)，但是“倍”與“幾個幾”的疏遠(yuǎn)關(guān)系讓學(xué)生很難將它們聯(lián)系成“近親關(guān)系”。雖然教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)“幾個幾”可以說成“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”，但學(xué)生還是不能準(zhǔn)確理解和接受。而且，有相當(dāng)一部分學(xué)生對倍的認(rèn)識是在高年級分率、百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)過程中才有清晰的認(rèn)識，才有了標(biāo)準(zhǔn)量和比較量的意識。因此，一個基于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的、能嫁接“幾個幾”和“倍”的情境，是學(xué)生理解“倍”的概念的關(guān)鍵。在多年的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對“一箭雙雕”具有較好的認(rèn)知，且由“一箭雙雕”自然而然能想到“事半功倍”，基于以上認(rèn)識的情境創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生較好地掌握了倍的概念。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在充分感知的基礎(chǔ)上理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。

2.通過動手操作，培養(yǎng)幾何直觀。

3.使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作分析及語言表達(dá)的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件，學(xué)具等。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1.初步感知情境、感悟一一對應(yīng)

（出示光頭強(qiáng)準(zhǔn)備去打獵的情境圖;他的打獵工具：彈弓圖片、弓箭圖片、鳥槍圖片、獵槍圖片。說明：彈弓（在15米內(nèi)）、弓箭（在30米內(nèi)）、手槍（在50米內(nèi)）、獵槍（在80米內(nèi)），強(qiáng)哥都能“百發(fā)百中”。

師：強(qiáng)哥對獵物距離的判斷不好，下面我們一起給強(qiáng)哥做個打獵的參謀。（依次出示5米的雕、20米的雕、45米的雕，60米高的雕）觀察圖片上的信息，根據(jù)數(shù)學(xué)信息選擇打獵工具。

（出示所有工具一起射雕的動畫，并將雕和工具一一對應(yīng)。）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受一一對應(yīng)，為教學(xué)新知做準(zhǔn)備，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

2.深化情境，引出課題

出示：射箭技術(shù)高超的長孫晟，他竟然能一箭雙雕。

師：像這樣只用一半的力氣，就收到加倍的功效，我們叫事半功倍。這里的倍是個數(shù)學(xué)知識。

二、探究新知、自主學(xué)習(xí)

1.先扶后放，認(rèn)識2倍的概念

師：你還知道哪些事半功倍的近義詞？

生1：一箭雙雕、一舉兩得、一石兩鳥。

師：以上詞語中都包含著兩個數(shù)字，你能找到嗎？

生2：1和2。

師：你覺得它們之間有什么關(guān)系？

生3：2比1多1。

生4：1比2少1。

生5：2里面有2個1。

師：你能用“倍”字說出它們的關(guān)系嗎？

生6：1翻倍是2。

生7：由1得2是翻倍。

生8：1的2倍是2。

生9：2是1的2倍。

師：舉例說出“一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍”的例子，并畫圖表示。

學(xué)生反饋：4是2的2倍;6是3的2倍;8是4的2倍：……

2.合作探究、理解倍的概念

師：從古至今，雖然在射擊比賽中從來沒有過一箭三雕的事例，但在數(shù)學(xué)上有了倍數(shù)知識，一箭三雕就有了數(shù)學(xué)意義，表示3是1的3倍。

師：請仔細(xì)觀察情境圖，找一找，在圖中（ ）蘿卜的根數(shù)是（ ）蘿卜的根數(shù)的3倍。

課件演示：2根胡蘿卜、移動到一塊，排成一行;6根胡蘿卜移動到一塊，排成一行。

生10：胡蘿卜有2根，從6根紅蘿卜中能分出3個2根，所以6是2的3倍。（課件演示圈圖，把紅蘿卜每2根圈一圈）

師：胡蘿卜有2根，紅蘿卜有3個2根，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

師：白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)又有怎樣的關(guān)系？請你用學(xué)具擺一擺，再想一想：怎樣擺能夠看出它們根數(shù)的關(guān)系？

師：如何擺的？為什么這樣擺？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生11：胡蘿卜2根，白蘿卜有5個2根。白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

3.質(zhì)疑中強(qiáng)化理解

師：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。那白蘿卜的根數(shù)和紅蘿卜的根數(shù)有什么關(guān)系呢？先畫一畫，再在小組內(nèi)交流。

生12：因?yàn)?0里面只能分出1個6和1個4，所以沒有倍的關(guān)系。

師：有個小兔子吃掉了一個蘿卜后，白蘿卜的根數(shù)和紅蘿卜的根數(shù)成倍數(shù)關(guān)系了，你知道吃的是什么蘿卜嗎？

生13：紅蘿卜。

4.建構(gòu)結(jié)構(gòu)、推理拓展

師：你是怎樣認(rèn)識倍的？你覺得什么是倍？

生14：兩個數(shù)進(jìn)行比較，一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)，這個數(shù)就是另一個數(shù)的幾倍。

師：如果“a是b的幾倍”，我們把“b”叫作標(biāo)準(zhǔn)。b就像量布的直尺一樣作為標(biāo)準(zhǔn)，再丈量a中有幾個b。

【設(shè)計(jì)意圖：通過反例完善學(xué)生對倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識：不是所有的兩個數(shù)都存在倍數(shù)關(guān)系，但可以通過適當(dāng)調(diào)整比較的兩個量中的數(shù)量使其成倍數(shù)關(guān)系。學(xué)生能認(rèn)識到倍的本質(zhì)是兩個數(shù)量在相互比較，借用其中的一個量作為標(biāo)準(zhǔn)，另一個量包含了幾個這個量就是它的幾倍，感受比的“標(biāo)準(zhǔn)”的重要?！?/p>

三、鞏固概念，靈活運(yùn)用

1.完成“做一做”第1題

（1）組織學(xué)生觀察原片的種類（綠色、橘黃色、橘黃色），數(shù)數(shù)每種原片的數(shù)量，根據(jù)問題每次選擇兩種顏色的圓片來比較。（提示：先選定標(biāo)準(zhǔn)，再想是幾倍關(guān)系）

（2）讓學(xué)生先獨(dú)立思考，記錄自己比較的結(jié)果，再全班匯報交流。

2.完成“做一做”第2題

（1）學(xué)生自主思考后完成。

（2）學(xué)生匯報。引導(dǎo)學(xué)生說出“第一行的4倍”的含義。

（3）自主設(shè)計(jì)。

我第一行想畫（ ）根（ ）色的小棒;

第二行畫（ ）色的小棒，根數(shù)是第一行的（ ）倍。

完成后小組交流。

【設(shè)計(jì)意圖：通過增加變式練習(xí)，設(shè)計(jì)開放題等方式加深學(xué)生對倍的概念的理解，比較活動中讓學(xué)生的認(rèn)識更加全面，感受比的標(biāo)準(zhǔn)的重要性?！?/p>

四、總結(jié)拓展，延伸提高

師：誰能說一說生活中倍的例子？

生：年齡中的倍等。

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感想？你學(xué)到了什么新知識？

【設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識了倍之后，讓學(xué)生從全新的角度去發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，體會數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并將所學(xué)知識形成系統(tǒng)的體系?！?/p>

五、布置作業(yè)，培養(yǎng)興趣

師：今天我們借助箭雕模型認(rèn)識了倍，正是因?yàn)橛辛舜罅靠茖W(xué)知識和箭的結(jié)合才有了我們今天的運(yùn)載火箭。下面我們欣賞飛向土星的模擬視頻，來感受科技的魅力。

師：希望同學(xué)們能夠熱愛科技、努力學(xué)習(xí)、長大后為祖國做出更大貢獻(xiàn)。

【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生既要腳踏實(shí)地學(xué)知識、又要有遠(yuǎn)大科學(xué)理想的精神?！?/p>

（責(zé)編童夏）