基于梯度卷積的激光光斑圖像分割

楊世坤,楊逸峰,姜麗輝,左 樂(lè)

(上海航天控制技術(shù)研究所,上海 201109)

1 引 言

航天器交會(huì)對(duì)接及空間機(jī)械臂在軌服務(wù)過(guò)程中需對(duì)目標(biāo)飛行器的合作標(biāo)志物進(jìn)行觀測(cè)以獲取精確相對(duì)位姿信息。交會(huì)對(duì)接激光雷達(dá)通過(guò)對(duì)目標(biāo)飛行器安裝的角棱鏡等構(gòu)成的合作靶標(biāo)進(jìn)行主動(dòng)成像,并對(duì)靶標(biāo)光斑圖像進(jìn)行處理可以獲取目標(biāo)視線距視線角,并解算目標(biāo)航天器與追蹤航天器的相對(duì)位姿關(guān)系[1]。

實(shí)際工作中由于受到環(huán)境光,目標(biāo)航天器反射及探測(cè)器噪聲等影響,造成激光光斑圖像中既包含背景信息,也包含單點(diǎn)脈沖噪聲。在背景噪聲強(qiáng)度接近光斑強(qiáng)度時(shí),直接進(jìn)行圖像分割并提取質(zhì)心將導(dǎo)致較高的虛警率。故需首先抑制干擾,增強(qiáng)目標(biāo)特性,才能獲得較理想的檢測(cè)結(jié)果。對(duì)于受噪聲影響較小的光斑圖像,降噪處理僅使用中值濾波或加權(quán)均值濾波即可有效抑噪[2],通過(guò)灰度拉伸,形態(tài)學(xué)濾波等手段即能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效增強(qiáng)[3-4]。背景噪聲較弱情況下光斑圖像分割采用傳統(tǒng)的大津法,最大熵分割等算法[5]就能滿足處理要求。為獲得精度更高的分割結(jié)果,近年來(lái)學(xué)者依據(jù)光斑灰度特性與背景的差異采用k-means聚類(lèi)[6],主成分分析[7],以及均值漂移,模糊C聚類(lèi),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]等算法分割光斑與背景,獲得了精度優(yōu)于傳統(tǒng)方法的分割結(jié)果。對(duì)于受環(huán)境以及探測(cè)器成像噪聲影響較大的情況學(xué)者提出了一系列降噪增強(qiáng)的手段。劉丹平等人使用基于交叉驗(yàn)證理論的小波濾波算法對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng),有效提高了光斑圖像的峰值信噪比[9]。孫繼平等人提出一種快速小波域激光光斑去噪算法,該算法對(duì)泊松噪聲有良好的抑制作用[10]。針對(duì)激光在大氣傳輸過(guò)程中環(huán)境與采集設(shè)備噪聲對(duì)光斑圖像的降質(zhì)影響,張芝陽(yáng)等人使用模糊增強(qiáng)算法對(duì)光斑圖像進(jìn)行處理[11],高世杰等人使用盲解卷積復(fù)原并利用多幀重構(gòu)的方法對(duì)降質(zhì)光斑圖像進(jìn)行增強(qiáng)[12]。算法相比傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)濾波,分割后光斑形狀完整度以及質(zhì)心提取結(jié)果的穩(wěn)定性更加優(yōu)秀。王杰飛等人首先對(duì)圖像中的噪聲進(jìn)行分類(lèi)辨識(shí),僅針對(duì)噪聲像素進(jìn)行濾波。算法去噪能力優(yōu)于中值濾波與加權(quán)均值濾波[13]。李艷曉等人為解決外場(chǎng)試驗(yàn)中激光光斑的抗干擾高精度檢測(cè)問(wèn)題設(shè)計(jì)了完整的工程化解決方案并在實(shí)驗(yàn)中達(dá)到了預(yù)期效果[14]。針對(duì)強(qiáng)噪聲干擾條件下激光光斑圖像的預(yù)處理,有學(xué)者提出小波軟閾值配合形態(tài)學(xué)濾波的級(jí)聯(lián)濾波方案,對(duì)于受強(qiáng)噪聲污染的激光光斑圖像去噪效果顯著[15]。針對(duì)大面積背景干擾以及點(diǎn)噪聲同時(shí)存在的情況,本文提出了一種基于梯度卷積的光斑圖像的分割算法。算法流程圖如圖1所示。

2 基于梯度卷積的圖像增強(qiáng)

圖2為激光成像雷達(dá)對(duì)圓形反光標(biāo)志成像的光斑灰度圖像。

圖1 圖像處理流程

(a)原始圖像

(b)灰度三維圖

圖2中光斑灰度的空間分布可近似為二維高斯分布。由于彌散原因,光斑與背景干擾發(fā)生混疊,且背景灰度幅值接近光斑灰度。使用傳統(tǒng)的局部自適應(yīng)閾值及大津法分割光斑圖像效果較差,圖3為圖2使用兩種傳統(tǒng)算法分割的效果。

為改進(jìn)分割結(jié)果需對(duì)含噪圖像中的光斑進(jìn)行增強(qiáng)并弱化噪聲影響?？紤]到光斑灰度梯度分布與背景灰度梯度分布差異較大,故利用光斑與背景的梯度分布差異對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)。首先計(jì)算原圖像的灰度梯度幅值與方向如圖4所示。

(a)局部自適應(yīng)閾值分割

(b)大津法分割

圖4 光斑圖像局部梯度圖

由圖4可以看出,雖然存在干擾,但光斑上每一點(diǎn)梯度方向近似指向光斑中心,且梯度較大。而背景灰度梯度普遍稍小,且指向不匯聚于某一中心。視灰度梯度圖像為二維向量場(chǎng),則光斑中心可視為點(diǎn)匯。在以光斑中心為圓心,小于光斑尺寸為半徑的任意有向圓形曲線(正方向沿半徑朝向曲線包圍區(qū)域外側(cè))上的積分為負(fù)值。為了排除干擾,將積分區(qū)間擴(kuò)展為從光斑中心到半徑為R(R小于等于光斑半徑)的圓形區(qū)域積分,該積分對(duì)于離散的二維梯度圖像向量場(chǎng)可記為:

(1)

公式(1)的計(jì)算可以使用模板卷積完成。等價(jià)于構(gòu)建半徑為R的圓形梯度模板,模板每點(diǎn)數(shù)值即為所在柱面單位法向量,幅值為1符號(hào)代表法向量方向,令模板每點(diǎn)方向與對(duì)應(yīng)光斑梯度方向一致。在卷積過(guò)程中,將模板矩陣先水平翻轉(zhuǎn)再豎直翻轉(zhuǎn),平移到卷積位置對(duì)位相乘即為公式(1)。考慮到光斑可采用二維高斯函數(shù)近似,為更好的逼近光斑梯度分布的特點(diǎn)。構(gòu)建大小為(2R+1)的二維高斯分布模板,并將距模板中心R以外的像素值置為0,求其X,Y方向梯度即獲得卷積模板。模擬光斑的高斯核函數(shù)如式(2)、式(3)所示:

(2)

k=max(I(i,j))

(3)

其中,(u,v)為模板點(diǎn)坐標(biāo)；R為模板半徑；0≤u≤2R,0≤v≤2R；模板中心坐標(biāo)為(R,R)。k為比例系數(shù)；I(i,j)為圖像灰度矩陣第i行第j列的元素；max(I(i,j))為圖像最大灰度。比例系數(shù)k可以保證構(gòu)建的高斯函數(shù)峰值等于圖像灰度的最大值。R由先驗(yàn)知識(shí)設(shè)定,一般近似等于待檢測(cè)圖像光斑半徑。σ表征高斯函數(shù)的寬度,由于±3σ內(nèi)的函數(shù)積分值占到了總體的99.7 %故取σ=R/3。之后對(duì)模板及原圖像計(jì)算水平及豎直方向梯度數(shù)值。如式(4)所示:

(4)

其中,gradX(i,j),gradY(i,j),kX(u,v),kY(u,v)分別為圖像以及高斯核在X,Y方向的梯度。卷積過(guò)程計(jì)算如公式(5)、(6)所示:

(5)

conv(i,j)=convX(i,j)+convY(i,j)

(6)

式中,convX(i,j),convY(i,j)分別是對(duì)圖像坐標(biāo)為(i,j)的點(diǎn)計(jì)算X方向梯度與Y方向梯度的卷積。最終卷積結(jié)果為兩方向梯度卷積的疊加。卷積運(yùn)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 卷積結(jié)果圖

對(duì)比圖3可以看出,卷積前背景干擾面積大,灰度接近光斑灰度,并與光斑在邊緣處發(fā)生混疊。卷積后光斑峰值為絕對(duì)值很大的負(fù)數(shù),大面積背景區(qū)域卷積后幅值被抑制,大部分背景區(qū)域絕對(duì)值僅為1000以?xún)?nèi)。余下的干擾部分面積很小,幅值僅在5000以?xún)?nèi)為光斑幅值的1/3,且有相當(dāng)一部分背景干擾卷積結(jié)果為正值與光斑卷積數(shù)值符號(hào)相反。同時(shí),光斑與干擾分界明顯。

3 圖像分割與目標(biāo)篩選

對(duì)于卷積后的增強(qiáng)圖像,目標(biāo)光斑與背景幅值存在較大差異,但不能直接采用大于背景噪聲強(qiáng)度的固定閾值進(jìn)行分割。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),由于光斑間灰度存在差異,卷積后峰值差別拉大,直接使用大于背景的閾值分割將導(dǎo)致同等大小的光斑分割結(jié)果尺寸差別較大。且若圖像中存在不同尺寸和灰度的光斑,分割閾值難以統(tǒng)一。故先采用圖像的均方差作為背景噪聲估計(jì),濾除一部分噪聲。光斑將被完整分割但會(huì)保留部分背景,再通過(guò)光斑與殘留背景的特征差異進(jìn)行篩選得到最終的檢測(cè)結(jié)果。為便于后續(xù)處理,首先將卷積結(jié)果幅值取相反數(shù)。遍歷卷積圖像計(jì)算灰度均值與標(biāo)準(zhǔn)差,以均值加標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值分別得到一幅二值圖像以及背景抑制圖像。背景抑制圖像大于閾值灰度保持不變,小于閾值灰度置為0。而后對(duì)分割的二值圖像標(biāo)記連通域,同時(shí)判斷并剔除單點(diǎn)噪聲。在二值圖像上被判斷為噪聲的點(diǎn)同時(shí)在背景抑制圖像上也進(jìn)行剔除。削弱噪聲干擾后對(duì)于背景抑制圖像快速計(jì)算局部極值點(diǎn)。圖6為在背景抑制圖像上標(biāo)記極值點(diǎn)的結(jié)果。

圖6 極值點(diǎn)搜索結(jié)果

由極值點(diǎn)標(biāo)記結(jié)果可以看出,若殘留背景干擾部分面積較大,則同一區(qū)域內(nèi)一般存在多個(gè)極值點(diǎn),而卷積后的光斑圖像極值點(diǎn)一般只有一個(gè)。故可采用極值點(diǎn)約束對(duì)包含大量極值點(diǎn)的背景連通區(qū)域進(jìn)行剔除。該方法可以有效剔除分割后殘留的背景信息,缺點(diǎn)是如果光斑由于彌散發(fā)生混疊導(dǎo)致分割結(jié)果連通,該算法會(huì)將光斑剔除。經(jīng)過(guò)極值點(diǎn)約束剔除后的光斑圖像分割結(jié)果如圖7所示。

圖7 極值點(diǎn)約束分割區(qū)域篩選

經(jīng)過(guò)極值點(diǎn)約束剔除不滿足要求的區(qū)域之后,圖像中仍殘留小塊的干擾部分,這些部分與光斑卷積結(jié)果一樣僅有單個(gè)極值點(diǎn)存在。此時(shí)對(duì)分割圖像中已標(biāo)記的剩余連通域統(tǒng)計(jì)周長(zhǎng)與面積。由于實(shí)際工況下光斑的尺寸可以作為先驗(yàn)知識(shí),通過(guò)式(7)～(9)可以對(duì)連通域進(jìn)行篩選從而剔除不滿足光斑實(shí)際大小的區(qū)域。

S1≤S≤S2

(7)

(8)

(9)

其中,公式(7)限定了光斑的大小范圍S1,S2為光斑面積上下限S為分割出的區(qū)域面積。公式(8)為圓度約束,值越接近1說(shuō)明圓度越好。λ1,λ2為圓度上下限,C為光斑周長(zhǎng)。由于光斑成像可能為橢圓,故本文取λ1=0.75,λ2=1.33。式(9)為目標(biāo)長(zhǎng)寬比L1,L2為光斑最小外接矩形的長(zhǎng)寬,長(zhǎng)寬比μ=1.5。經(jīng)過(guò)區(qū)域篩選后,最終分割結(jié)果如圖8所示。

圖8 最終分割結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)與分析

圖9為激光成像雷達(dá)外場(chǎng)試驗(yàn)采集的合作靶標(biāo)光斑圖像,靶標(biāo)包含13個(gè)反光標(biāo)志點(diǎn),每個(gè)標(biāo)志點(diǎn)在CCD像平面上成一個(gè)光斑。因測(cè)量距離較遠(yuǎn),光斑已近似為點(diǎn)目標(biāo)。同時(shí),由于周?chē)拔锓垂?光斑與背景噪聲疊加,圖中可見(jiàn)大面積背景反光與點(diǎn)狀噪聲。受分辨率限制,有部分光斑發(fā)生混疊。

實(shí)驗(yàn)將本文算法與文獻(xiàn)[14]提出的級(jí)聯(lián)濾波光斑去噪的算法進(jìn)行對(duì)比,級(jí)聯(lián)濾波算法首先對(duì)圖像進(jìn)行多層小波分解,對(duì)每層系數(shù)使用軟閾值進(jìn)行降噪濾波,之后使用形態(tài)學(xué)開(kāi)閉運(yùn)算抑制殘留的脈沖噪聲,對(duì)包含噪聲的光斑圖像降噪效果明顯。兩種算法預(yù)處理結(jié)果如圖10所示。

圖9 外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)圖像

(a)級(jí)聯(lián)濾波圖像

(b)梯度卷積圖像

圖10(a)為級(jí)聯(lián)濾波處理結(jié)果,圖10(b)為梯度卷積法的處理結(jié)果?？梢钥闯?級(jí)聯(lián)濾波的確去除了大量噪聲。濾波前圖像的峰值信噪比為16.8,級(jí)聯(lián)濾波后的圖像峰值信噪比達(dá)25.2。而梯度卷積預(yù)處理后的光斑圖像峰值信噪比達(dá)33.7,噪聲去除以及背景抑制能力優(yōu)于級(jí)聯(lián)濾波算法。經(jīng)本文算法處理,最終光斑分割的結(jié)果如圖11所示。

由圖11的結(jié)果可以看出,雖然圖像中存在大面積背景以及脈沖噪聲,但13個(gè)靶標(biāo)點(diǎn)都被分割出來(lái)并且無(wú)殘留背景,說(shuō)明了本文算法能夠在包含背景及噪聲干擾的情況下有效完成激光光斑目標(biāo)的分割。

圖11 光斑分割結(jié)果

5 結(jié) 論

本文對(duì)含背景與噪聲干擾的光斑圖像特征進(jìn)行分析。依據(jù)背景、噪聲與光斑灰度梯度在空間分布的差異,設(shè)計(jì)了梯度卷積光斑圖像增強(qiáng)算法,本文算法在有效抑制背景干擾的同時(shí)增強(qiáng)了目標(biāo),通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明本文算法增強(qiáng)效果優(yōu)于級(jí)聯(lián)濾波算法。對(duì)于增強(qiáng)后的圖像,本文使用均值加灰度標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值進(jìn)一步抑制背景后,對(duì)圖像進(jìn)行分割。利用光斑的峰值與圓度特性對(duì)包含少量背景殘留分割結(jié)果進(jìn)行處理從而完成了背景與噪聲干擾下的光斑圖像分割。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明本文算法對(duì)包含背景干擾的光斑圖像具有良好的分割效果。