高精度單軸轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及仿真分析

胡建飛,劉宏旭,溫慶榮,李 想,姚明遠(yuǎn)

(華北光電技術(shù)研究所,北京 100015)

1 引 言

光電轉(zhuǎn)臺可以為光電傳感器提供一個(gè)穩(wěn)定的安裝平臺,再加上伺服系統(tǒng)的控制,能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)的跟蹤和搜索。高精度光電轉(zhuǎn)臺在航天、航空等方面的應(yīng)用越來越廣泛。根據(jù)某項(xiàng)目要求,需設(shè)計(jì)一個(gè)單軸轉(zhuǎn)臺,要求此單軸轉(zhuǎn)臺有較高的轉(zhuǎn)動(dòng)精度且能夠在豎置和橫置兩個(gè)方向上可靠地工作。

目前國內(nèi)對于通用轉(zhuǎn)臺的研究,包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程已經(jīng)越發(fā)成熟,本文在這些研究的基礎(chǔ)上,突出了自身的特點(diǎn),主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和研究方法兩方面,其中結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的特點(diǎn)包括:

1)單軸雙向工作(豎置和橫置)；

2)主軸分段式設(shè)計(jì),單獨(dú)一段主軸可正常工作；

3)高精度設(shè)計(jì)。

所用研究方法也有一定的特點(diǎn):將結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、定量計(jì)算和仿真分析有機(jī)結(jié)合,建立了一個(gè)簡要的單軸轉(zhuǎn)臺設(shè)計(jì)過程中通用的軸系誤差模型。

本文根據(jù)相關(guān)技術(shù)要求對轉(zhuǎn)臺進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),包括軸系和支架等關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì),軸承等關(guān)鍵機(jī)電元件的選型,并對由于軸承徑向跳動(dòng)引起的軸系誤差進(jìn)行了定量計(jì)算。另外根據(jù)該轉(zhuǎn)臺的實(shí)際工作狀態(tài),對轉(zhuǎn)臺的部分關(guān)鍵重要結(jié)構(gòu)件進(jìn)行了仿真分析,結(jié)合分析結(jié)果和定量計(jì)算,驗(yàn)證了關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度滿足使用要求,說明了設(shè)計(jì)的合理性[1]。

2 單軸轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 單軸轉(zhuǎn)臺設(shè)計(jì)技術(shù)要求

本次設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)臺需要滿足如下要求:

1)轉(zhuǎn)臺主軸可360°連續(xù)旋轉(zhuǎn),最大轉(zhuǎn)速為60 rpm,主軸轉(zhuǎn)動(dòng)傾角回轉(zhuǎn)誤差絕對值不大于0.002°；

2)轉(zhuǎn)臺最大負(fù)載重量不大于20 kg,軸系組件既能豎直放置也可水平放置,兩種狀態(tài)下轉(zhuǎn)臺均可正常工作；

3)轉(zhuǎn)臺能同時(shí)安裝多種角度傳感器,包括絕對式編碼器、增量式編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器,各種傳感器也可以單獨(dú)使用,靈活拆裝,不影響轉(zhuǎn)臺正常使用。

2.2 單軸轉(zhuǎn)臺總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于轉(zhuǎn)臺主軸上需要安裝電機(jī)和各類傳感器,因此合理安排各種元器件在軸長度方向的布局是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重點(diǎn)考慮的問題。另外,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、定量計(jì)算和仿真驗(yàn)證也要有機(jī)結(jié)合,穿插于整個(gè)轉(zhuǎn)臺設(shè)計(jì)過程中。

2.2.1 轉(zhuǎn)臺整體外形

根據(jù)轉(zhuǎn)臺設(shè)計(jì)要求,本文中的單軸轉(zhuǎn)臺由支架組件和主軸組件組成,主軸有豎置和橫置兩種工作狀態(tài),詳細(xì)的轉(zhuǎn)臺整體外形結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(a) 主軸豎置

(b)主軸橫置

2.2.2 支架組件結(jié)構(gòu)

支架組件為整個(gè)轉(zhuǎn)臺的主要承重件,其結(jié)構(gòu)形式和選材直接影響整體的剛度和質(zhì)量,因此采用鑄造后機(jī)加成型的鋁合金支架,材料為ZL114A,力學(xué)性能和精度都有保證。支架組件的詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 支架組件結(jié)構(gòu)

該支架上安裝有主軸組件,電路盒和接插件；為了方便安裝及結(jié)構(gòu)減重,其六個(gè)面上均為開放式結(jié)構(gòu),并安裝有端蓋；同時(shí)為了滿足轉(zhuǎn)臺橫置和豎置的使用要求,上方和側(cè)面均有安裝主軸的基面；另外為了方便搬運(yùn),四周安裝把手。

2.2.3 主軸組件結(jié)構(gòu)

主軸組件是整個(gè)轉(zhuǎn)臺精度的保證,其上安裝有絕對式編碼器、軸承、永磁同步電機(jī)、旋轉(zhuǎn)變壓器、增量式編碼器、光電滑環(huán)組件等元器件,并且該主軸需要設(shè)計(jì)成分段式的。主軸組件具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 主軸組件結(jié)構(gòu)

主軸組件機(jī)械結(jié)構(gòu)部分主要包括:兩段主軸、主軸上下兩個(gè)端蓋、軸承壓圈、軸承座、旋變安裝座等。主軸Ⅰ主要起支撐和驅(qū)動(dòng)作用,保證轉(zhuǎn)臺的傾角回轉(zhuǎn)精度,主軸Ⅱ設(shè)計(jì)成非主要受力件,安裝有旋變和增量式編碼器等器件。

另外為了保證軸系滿足設(shè)計(jì)要求,設(shè)計(jì)過程中還采取了如下措施[2]:

1)采用永磁交流伺服電機(jī)直接套軸驅(qū)動(dòng),以保證精度；

2)軸承采用過盈配合,由壓圈進(jìn)行鎖緊；

3)在保證強(qiáng)度及精度的條件下,結(jié)構(gòu)件盡量采用輕質(zhì)的鋁合金材料；

4)結(jié)構(gòu)件盡量對稱設(shè)計(jì),以減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,降低電機(jī)負(fù)擔(dān)；

5)運(yùn)用ANSYS軟件進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析,驗(yàn)證關(guān)鍵結(jié)構(gòu)零部件的可靠性。

2.3 軸承選型及軸系精度分析

在單軸轉(zhuǎn)臺軸系中,影響軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差的主要因素有:

1)加工誤差,主要是主軸、軸承座和上端蓋等零部件的形位公差和尺寸公差,可通過精密加工來保證；

2)配合種類,采用間隙或者過渡配合時(shí),主軸轉(zhuǎn)動(dòng)過程中由于間隙的存在會(huì)造成軸線的徑向晃動(dòng),降低主軸回轉(zhuǎn)精度,采用過盈配合,可消除配合間隙,提高軸系回轉(zhuǎn)精度；

3)裝配誤差,由于安裝過程中的各種隨機(jī)因素造成的誤差是不可避免的,只能盡量減??；

4)軸承內(nèi)圈的徑向跳動(dòng)。

因此本文在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段將軸承精度作為主要影響因素,軸承精度對軸系精度的影響是可以定量計(jì)算的[3]。當(dāng)軸系有兩個(gè)或者多個(gè)有一定跨距的軸承時(shí),軸承的徑向跳動(dòng)量和軸承跨距是影響軸系晃動(dòng)誤差的主要因素,軸承對軸系誤差的影響如圖4所示。

圖4 軸承對軸系誤差的影響

圖中A端和B端均裝有軸承,軸系的理論軸線為水平線,理論軸線以上為正,以下為負(fù),軸承安裝之后的實(shí)際軸線與理論軸線之間會(huì)有一定的夾角,這個(gè)夾角便是軸系因在軸承安裝后產(chǎn)生的誤差,可表示為:

γ=arctan[(D-d)/L]

(1)

式中,D為A端軸承的徑向跳動(dòng)量；d為B端軸承的徑向跳動(dòng)量；L為A、B兩段軸承之間的跨度；γ為軸承安裝后軸系產(chǎn)生的誤差。

可以看出,當(dāng)A、B兩端軸承徑向跳動(dòng)方向一致時(shí),D和d的正負(fù)號相同,此時(shí)角晃動(dòng)量的絕對值較?。划?dāng)A、B兩段軸承跳動(dòng)方向相反時(shí),D和d的正負(fù)號相反,角晃動(dòng)量的絕對值較大。另外增加軸承間的跨度,也可以使角晃動(dòng)量的絕對值減小。因此,在轉(zhuǎn)臺裝配過程中應(yīng)盡量使兩段軸承徑向跳動(dòng)方向一致,適當(dāng)增加軸承跨度,這樣可以提高軸系精度。

本文中的單軸轉(zhuǎn)臺,采用一對角接觸球軸承和一個(gè)深溝球軸承,A端安裝角接觸球軸承,型號為7030A DB P4,軸承最大徑向跳動(dòng)Dmax=1 μm,此類軸承的優(yōu)點(diǎn)是可同時(shí)承受徑向載荷和軸向載荷。B端安裝深溝球軸承,型號為6220 P4,軸承最大徑向跳動(dòng)dmax= 2 μm,此軸承主要起到增加跨距,保證軸系精度和輔助支撐的作用。A、B兩段軸承跨距為173.5 mm。

當(dāng)A、B兩端的軸承跳動(dòng)相反,并且徑向跳動(dòng)達(dá)到最大時(shí),軸系誤差最大,將數(shù)據(jù)帶入公式(1),得到軸系因?yàn)檩S承安裝所產(chǎn)生的最大誤差:

(2)

可以得出由于軸承徑向跳動(dòng)引起的軸系徑向晃動(dòng)誤差最大值不大于0.002°,因此滿足轉(zhuǎn)臺精度設(shè)計(jì)要求。

2.4 轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總結(jié)

從設(shè)計(jì)要求出發(fā),綜合考慮精度、各元器件安裝要求及安裝方式等因素,合理利用定量計(jì)算和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)來完成各個(gè)結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì),使裝配后的轉(zhuǎn)臺各項(xiàng)指標(biāo)滿足要求。另外還需要進(jìn)行關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的有限元分析,驗(yàn)證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和變形量是否合理,這部分將在下一節(jié)進(jìn)行介紹。

3 單軸轉(zhuǎn)臺有限元仿真分析

有限元方法在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用日益廣泛,它可以幫助設(shè)計(jì)者解決常規(guī)經(jīng)典力學(xué)無法分析的結(jié)構(gòu)力學(xué)問題。本文使用ANSYS Workbench對設(shè)計(jì)的單軸轉(zhuǎn)臺的部分關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析,了解其靜態(tài)特性,驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。ANSYS的仿真分析流程如圖5所示[4]。

圖5 ANSYS仿真分析流程

3.1 局部關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的靜力學(xué)仿真分析

為了驗(yàn)證該單軸轉(zhuǎn)臺橫置時(shí),端蓋上安裝20 kg負(fù)載后,主軸上端蓋和主軸配合處的強(qiáng)度是否足夠,變形量是否過大從而使軸系精度超差,運(yùn)用ANSYS workbench對該部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析。

1)簡化模型

將Pro/E中主軸和上端蓋的三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件中,并運(yùn)用前處理軟件SpaceClaim,按照簡化后不影響力學(xué)性能的原則對轉(zhuǎn)臺模型進(jìn)行了如下簡化:

①去掉結(jié)構(gòu)件的圓角、倒角及無關(guān)緊要的螺紋孔；

②不規(guī)則形狀簡化為規(guī)則形狀；

簡化后的模型如圖6所示。

圖6 簡化模型

2)零件材質(zhì)選擇

在劃分網(wǎng)格之前需要對零件的材料屬性進(jìn)行設(shè)置,如表1所示。

表1 模型的材料及屬性

3)接觸類型選擇

ANSYS共有4種接觸類型,分別為綁定接觸、不分離接觸、無摩擦接觸及粗糙接觸。局部模型中由于主軸和上端蓋是止口配合,并通過螺釘固定,接觸面為兩對,因此本模型選擇適合線性分析的綁定接觸。

4)網(wǎng)格劃分

首先對整體分析結(jié)構(gòu)進(jìn)行自動(dòng)網(wǎng)格劃分,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格質(zhì)量較差,利用網(wǎng)格的全局控制將網(wǎng)格尺寸調(diào)整為2 mm,共劃分了736462個(gè)節(jié)點(diǎn),429095個(gè)單元,網(wǎng)格平均質(zhì)量提升為0.733,滿足分析需要。網(wǎng)格劃分如圖7所示。

圖7 模型網(wǎng)格劃分

5)約束和載荷的施加

根據(jù)主軸和上端蓋的實(shí)際情況,在主軸和軸承接觸的地方施加固定約束,約束代號為B,如圖8所示。根據(jù)實(shí)際載荷的尺寸和質(zhì)量,在上端蓋處施加20 kg,方向?yàn)閅軸正向的載荷,代號為C,并且加上方向Y軸正向的自重載荷,代號為A。

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 位移變形

上端蓋和主軸在靜力載荷作用下的總變形云圖如圖9所示,Z方向變形云圖如圖10所示。

從圖9、圖10中可以看出在自重和負(fù)載作用下,模型總變形最大為1.98 μm,出現(xiàn)在上端蓋邊緣,其中Z方向的變形為1.95 μm,是變形的主要分量。

圖8 模型邊界條件

圖9 總變形云圖

圖10 Z方向變形云圖

端蓋變形引起的軸系誤差如圖11所示。

圖11 端蓋變形對軸系誤差的影響

圖11中虛線為理論軸線和理論端蓋位置,實(shí)現(xiàn)為變形后端蓋和軸線位置,可通過式(3)將端蓋變形換算至軸系誤差上。

=6.04×10-4°

(3)

式中,θ為端蓋變形引起的軸系誤差；a為端蓋邊緣處最大變形在Z方向上的分量；b為端蓋直徑。

可得由于軸承徑向跳動(dòng)和上端蓋變形共同引起的軸系誤差為:

γmax+θ=1.6×10-3°

(4)

滿足軸系精度要求[5-6]。

3.2.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力

上端蓋和主軸在靜力載荷作用下的應(yīng)力云圖如圖12所示。結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算式為:

{σ}[DP][BP][δP]

(5)

式中,{σ}為單元面內(nèi)應(yīng)力總和；[DP]為彈性系數(shù)矩陣；[BP]為應(yīng)變矩陣；[δP]為節(jié)點(diǎn)位移總和。

圖12 模型應(yīng)力云圖

從圖12中可以看出最大應(yīng)力為σmax=1.31 MPa,最大應(yīng)力出現(xiàn)在上端蓋與主軸的配合處。查材料手冊可知2A12鋁合金的許用應(yīng)力為410 MPa,最大應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料許用應(yīng)力,故結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。

3.3 靜力學(xué)仿真分析結(jié)論

通過對關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件進(jìn)行靜力學(xué)分析,指出最大應(yīng)力和應(yīng)變發(fā)生的區(qū)域及大小,結(jié)合相關(guān)定量計(jì)算,得出關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的變形和強(qiáng)度均滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié) 論

本文首先從高精度單軸雙向轉(zhuǎn)臺的設(shè)計(jì)要求出發(fā),對設(shè)計(jì)過程做了簡要描述,并給出了各部分結(jié)構(gòu)的詳細(xì)介紹；針對關(guān)心的軸系精度問題,利用合理的計(jì)算及仿真分析,驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性,總體工作內(nèi)容總結(jié)為如下幾點(diǎn):

1)介紹了高精度單軸雙向轉(zhuǎn)臺的設(shè)計(jì)要求和設(shè)計(jì)過程,并對各部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡要介紹；

2)對軸承進(jìn)行了選型,并通過定量計(jì)算得出了由于軸承的徑向跳動(dòng)引起的軸系誤差量為9.91×10-4°；

3)對主軸組件里的上端蓋和主軸進(jìn)行了靜力學(xué)分析,得出了這部分結(jié)構(gòu)的最大變形為1.98 μm,最大應(yīng)力為1.31 MPa,并將變形轉(zhuǎn)換至軸系誤差中,結(jié)合由于軸承徑向跳動(dòng)引起的軸系誤差,得出軸系總誤差為1.6×10-3°,因此結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均滿足設(shè)計(jì)要求；

4)結(jié)合整個(gè)單軸轉(zhuǎn)臺的設(shè)計(jì)、計(jì)算和仿真過程,建立了一個(gè)簡要的、通用的軸系誤差模型,為其他單軸轉(zhuǎn)臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

由于篇幅有限,本文主要對高精度單軸雙向轉(zhuǎn)臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)部分進(jìn)行了詳細(xì)介紹,并對上端蓋和主軸進(jìn)行了靜力學(xué)的分析。未來的工作中還需要對整體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,得出整體的固有頻率和各階模態(tài),避免共振并進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化；另外還要進(jìn)行相關(guān)的轉(zhuǎn)臺測試實(shí)驗(yàn),得出轉(zhuǎn)臺實(shí)際的工作狀態(tài),包括主軸傾角回轉(zhuǎn)誤差、轉(zhuǎn)臺實(shí)際工作模態(tài)等技術(shù)指標(biāo),并與仿真分析的結(jié)果作對比,一方面驗(yàn)證仿真分析的合理性,另一方面可進(jìn)一步指導(dǎo)轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。