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    蛋形仿生耐壓殼水下聲輻射特性研究

    2020-07-07 06:26:36李泓運王緯波
    聲學技術(shù) 2020年3期
    關(guān)鍵詞:蛋形鵝蛋聲功率

    吳 健,李泓運,王緯波

    (1.中國船舶科學研究中心船舶振動噪聲重點實驗室,江蘇無錫214082;2.江蘇省綠色船舶技術(shù)重點實驗室,江蘇無錫214082)

    0 引 言

    耐壓殼是潛水器的最重要組成部分之一,起著保障內(nèi)部設備正常工作和人員安全的作用,其重量占潛水器總重的1/4~1/2[1]。耐壓殼的設計對潛水器安全性、載運能力和人機環(huán)境等性能都有重要影響。目前耐壓殼可分為球形結(jié)構(gòu)、柱形結(jié)構(gòu)以及橢球結(jié)構(gòu),其中球形殼具有強度高、穩(wěn)定性好、材料利用率高等優(yōu)點,但存在內(nèi)部空間利用率低、水動力學特性差的缺點[2];柱形殼具有加工容易、水動力學特性好等優(yōu)點,但存在材料利用率低、彎曲應力高,且需要內(nèi)部加強等缺點;橢球殼的性能則介于球形殼和柱形殼之間。

    隨著仿生學的深入研究,人們不僅從外形、功能去模仿生物,還從生物奇特的結(jié)構(gòu)中得到了啟發(fā)。殼類結(jié)構(gòu)具有良好的耐壓特性,如蛋殼、貝殼、螺殼等。蛋殼是一種滿足正高斯曲線的、多焦點、回轉(zhuǎn)型薄壁結(jié)構(gòu),具有良好的重量強度比、跨距厚度比、流線型等優(yōu)點[3]。在均布壓力的作用下,蛋殼可通過面內(nèi)壓力抵抗外載荷,表現(xiàn)出超強的耐壓特性[4]。蛋殼所呈現(xiàn)的這些優(yōu)異生物特性,是其尺寸、形狀、厚度、材料等因素協(xié)同作用的結(jié)果,蛋形殼可以作為耐壓殼的一種優(yōu)異的設計原型。已有學者對不同水深下雞蛋形、鵝蛋形仿生耐壓殼結(jié)構(gòu)進行強度和穩(wěn)定性研究[5-6]。

    圓球殼是一種幾何形狀最簡單的彈性殼體,很早就作為聲彈性的研究對象。潛艇、魚雷等水下運動體的形狀比較接近于圓柱形狀,其振動和聲輻射特征也很早就受到關(guān)注,目前研究的已經(jīng)較為深入[7-8],而基于蛋形曲線的耐壓殼結(jié)構(gòu)的聲輻射特性研究還未見報道。

    為此,從仿生角度出發(fā),選取雞蛋、鵝蛋、鴕鳥蛋等蛋形曲線耐壓結(jié)構(gòu)為研究對象,在相同的設計條件下分析結(jié)構(gòu)的模態(tài)特征與聲輻射特性,并與圓球殼進行對比。

    1 蛋形仿生耐壓殼模型

    蛋殼一般為軸對稱薄板旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu),取蛋殼的尖端端點為原點建立坐標系,使x軸正向指向蛋形鈍端,如圖1所示。

    圖1 蛋形曲線坐標圖Fig.1 Coordinates of egg-shaped curve

    蛋殼的子午面曲線一般可以采用Narushin(N-R)方程描述,該方程很好地描述蛋殼特征[9-10]。Narushin (N-R)方程的表達式為

    式中:L為蛋形曲線長軸;B為蛋形曲線短軸;B/L為蛋形系數(shù);x為橫坐標;y為縱坐標。

    以直徑為2 m、工作深度為4 km的球殼為對象,材料選取鈦合金Ti-6Al-4V(TC4),其力學參數(shù)為:彈性模量E=110 GPa,泊松比μ=0.34,屈服強度σ=830 MPa,密度ρ=4.5 g·cm-3。安全系數(shù)暫取1.6,采取等容積、等最大應力水平的方法設計蛋形耐壓殼,其蛋形系數(shù)及殼體厚度如表1所示,蛋形曲線如圖2所示。從表1中可以看出,殼體越接近于球,殼體厚度越薄。

    表1 蛋形耐壓殼設計值Table 1 Design parameters of egg-shaped pressure hulls

    圖2 不同蛋形曲線Fig.2 Different egg-shaped curves

    2 聲輻射數(shù)據(jù)處理

    在求得遠處球面聲場(R=10 km)上的聲強后,可以根據(jù)下式求得結(jié)構(gòu)的輻射聲功率:

    式中:W為結(jié)構(gòu)輻射聲功率,Ii為第i個單元上的聲強,Ai為第i個單元的面積,m為球面聲場上單元總數(shù)。

    定義輻射聲功率級為

    式中:Lws表示輻射聲功率級;Ws表示球包絡面上的輻射聲功率;W0表示水下輻射聲功率的基準值,取10-12W[11]。

    所求頻段范圍內(nèi)的總輻射聲功率級Z由式(4)求得:

    式中:Lwsj表示第j個1/3倍頻程中心頻率的輻射聲功率級,k表示1/3倍頻程中心頻率點的個數(shù)。

    3 蛋形仿生耐壓殼模態(tài)分析

    在有限元軟件Abaqus中分別建立幾種殼體的模型,先求解幾種殼體的空氣中模態(tài),再求解濕模態(tài)[12],得到結(jié)構(gòu)振型與特征頻率。

    為了便于分析,將各殼體的1階和2階模態(tài)頻率列于表2。從表2中可以看出,球殼的1階和2階模態(tài)頻率高于其他蛋形殼體,而在等容積、等最大應力水平的條件下,球殼的重量最低。鵝蛋的蛋形系數(shù)最小,殼體厚度最大,但鵝蛋的1階和2階模態(tài)頻率最低。在耦合外部水體作用后,各殼體的濕模態(tài)頻率比干模態(tài)頻率均下降35%左右,其中鵝蛋形殼體的濕模態(tài)頻率下降得最少。

    表2 殼體模態(tài)頻率Table 2 Mode frequencies of hulls

    采用S4R單元模擬殼體,ACIN3D4單元模擬無限邊界,AC3D8單元模擬水體。水的密度取1 025 kg·m-3,水中聲速取1 500 m·s-1,前兩階振型如圖3~10所示。

    從振型圖上看,球殼的振型均為對稱振型,隨著頻率f的升高逐漸變?yōu)榫植空裥?,而蛋形殼由于存在長軸、短軸的原因,隨著頻率的升高,沿著長軸高階整體的周向彎曲振型和呼吸振型十分豐富。

    圖3 球形殼干模態(tài)計算結(jié)果Fig.3 Vibration pattern of spherical shell’s dry mode

    圖4 鵝蛋形殼干模態(tài)計算結(jié)果Fig.4 Vibration pattern of goose egg-shaped shell’s dry mode

    圖5 雞蛋形殼干模態(tài)計算結(jié)果Fig.5 Vibration pattern of chicken egg-shaped shell’s dry mode

    圖6 鴕鳥蛋形殼干模態(tài)計算結(jié)果Fig.6 Vibration pattern of ostrich egg-shaped shell’s dry mode

    圖7 球形殼濕模態(tài)計算結(jié)果Fig.7 Vibration pattern of spherical shell’s wet mode

    圖8 鵝蛋形殼濕模態(tài)計算結(jié)果Fig.8 Vibration pattern of goose egg-shaped shell’s wet mode

    圖9 雞蛋形殼濕模態(tài)計算結(jié)果Fig.9 Vibration pattern of chicken egg-shaped shell’s wet mode

    圖10 鴕鳥蛋形殼濕模態(tài)計算結(jié)果Fig.10 Vibration pattern of ostrich egg-shaped shell’s wet mode

    3 蛋形仿生耐壓殼聲輻射分析

    三維水彈性聲學分析軟件(Thafts-acoustic)是水下輻射噪聲計算與分析的專業(yè)軟件,其核心求解代碼是基于船舶三維聲彈性理論,目前已經(jīng)開發(fā)出了與Abaqus協(xié)同處理的模塊,大大提高了分析效率。水彈性方法求解水下聲輻射時,首先要求解結(jié)構(gòu)模態(tài),再與所建立的水表面進行耦合,從而求得結(jié)構(gòu)振動與水下聲輻射[13-14]。

    根據(jù)蛋形殼結(jié)構(gòu)特點,選取殼體的尖端端點、鈍端端點和赤道上點作為激勵點,如圖11所示。采用單位力(1 N)激勵,模態(tài)阻尼取1%,計算頻率范圍為10~1 000 Hz,得到輻射聲功率如圖12~14所示。

    圖11 蛋形耐壓殼聲輻射激勵點Fig.11 Load points of egg-shaped pressure hulls in acoustic radiation calculation

    圖12 尖端激勵時蛋形殼體聲輻射Fig.12 Acoustic radiation of egg-shaped pressure hulls excited at sharp point

    圖13 赤道點激勵時殼體聲輻射Fig.13 Acoustic radiation of egg-shaped pressure hulls excited at equatorial point

    圖14 鈍端激勵時殼體聲輻射Fig.14 Acoustic radiation of egg-shaped pressure hulls excited at blunt point

    從計算結(jié)果上看,在500 Hz以下頻段,蛋形殼在尖端和鈍端激勵引起的聲輻射要優(yōu)于球殼,并且呈現(xiàn)尖端>鈍端>赤道的特征,因為此時蛋形殼的沿著長軸周向彎曲的低階振型(圖8~10)并沒有被激發(fā)出來。在500 Hz以上頻段,球殼的輻射噪聲遠低于蛋形殼,此時蛋形殼在尖端和鈍端激勵時出現(xiàn)較多的規(guī)律性噪聲峰值,分析認為這與蛋形殼高頻模態(tài)中的沿長軸整體呼吸振型有關(guān),圖15給出了鵝蛋沿長軸的一階呼吸振型,與聲輻射結(jié)果中峰值頻率吻合較好。從赤道激勵點的聲輻射看,各殼體的前兩階聲輻射的峰值頻率均與表2中濕模態(tài)頻率結(jié)果吻合較好。

    圖15 鵝蛋殼沿長軸一階呼吸濕模態(tài)(f=448.2 Hz)Fig.15 Vibration pattern of goose egg-shaped shell’s first-order respiratory wet mode along long axis

    表3給出了4種形狀的殼體在不同激勵位置和頻段下的總輻射聲功率級??偟膩碚f,在蛋形殼方案中,鵝蛋形殼的輻射噪聲相對較優(yōu),其重量也最大。鴕鳥蛋形殼體的重量與球殼接近,但輻射噪聲優(yōu)勢不明顯。實際上蛋形殼的結(jié)構(gòu)特點導致應力分布不均勻[5],等厚度設計時局部結(jié)構(gòu)存在較大的冗余,因此蛋殼體厚度分布、曲率半徑等參數(shù)還有一定的優(yōu)化空間。

    表3 殼體的總輻射聲功率級Table 3 Total radiated sound power levels of hulls

    4 結(jié) 論

    文中基于有限元分析方法,采用三維水彈性聲學分析軟件(Thafts-acoustic)通過數(shù)值計算分析了幾種等容積、等應力水平設計的蛋形曲線的模態(tài)特性和輻射噪聲,得到以下結(jié)論:

    (1) 在500 Hz以下頻段,蛋形殼在尖端和鈍端激勵時引起的聲輻射要優(yōu)于球殼。在水下蛋形耐壓殼應用中,控制低頻噪聲時,可以將設備基座布置到蛋形殼體的尖端或鈍端。

    (2) 在蛋形殼方案中,鵝蛋形的殼體具有相對較優(yōu)的輻射噪聲特性。

    (3) 在水下蛋形耐壓殼應用中,應進一步開展蛋殼體厚度分布、曲率半徑等參數(shù)優(yōu)化來控制結(jié)構(gòu)重量,并降低輻射噪聲。

    本文的分析結(jié)果可為水下耐壓殼結(jié)構(gòu)的設計提供參考。

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