基于ABAQUS 的測力車輪有限元建模與試驗

劉 莉 陶 亮 孫小明 張小龍 錢 鵬

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，合肥230036;2.安徽省智能農(nóng)機裝備工程實驗室，合肥230036;3.安徽佳通乘用子午線輪胎有限公司，合肥230601)

0 引言

車輛運動控制的實質(zhì)是對地面作用于多個輪胎的車輪力的協(xié)同控制［1］，對控制系統(tǒng)開發(fā)和進行控制性能驗證需要輪胎力測試手段。當(dāng)前輪胎力測試最直接有效的方法是采用測力車輪傳感器，簡稱測力車輪［2］。在典型車輛動力學(xué)控制系統(tǒng)如穩(wěn)定性控制系統(tǒng)(ESC)中，輪胎力估計精度和實時性對控制效果影響大［3-4］，研發(fā)過程中需要采用測力車輪進行輪胎力測試以對其估算算法進行驗證。車輛可靠性測試中，測力車輪也是多維載荷譜測試的最直接有效手段［5-6］。

國外對測力車輪的研究主要偏重于使用性能試驗對比、應(yīng)用測試介紹等［7-9］，而關(guān)于測力車輪動標(biāo)定和解耦等核心技術(shù)保密。國內(nèi)對汽車測力車輪的研究始于20 世紀(jì)末，主要針對測力車輪彈性體部分結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化［10-12］、解耦標(biāo)定方法［13-17］以及信號傳輸、處理［18-20］等進行研究，但所獲得的實際上是車橋軸頭的六分力信息。車輛運動控制主要關(guān)注輪胎與地面接觸位置的輪胎力信息，需要對該位置輪胎力測試以進一步研究橡膠胎體對車輛運動的影響，提高車輛控制和駕乘品質(zhì)。而包含橡膠胎體的輪胎六分力傳感器研究尚未見報道。

本文基于ABAQUS 軟件提出一種構(gòu)建完整測力車輪有限元模型的方法，基于該方法得到測力車輪樣機(子午線輪胎195/65R15)的有限元模型，通過臺架試驗和仿真試驗對比分析驗證建模方法的有效性。

1 測力車輪有限元建模

測力車輪主要包括輪胎、輪輞、輪輞適配器、輪轂適配器、彈性體以及數(shù)據(jù)采集單元等，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 測力車輪結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of force-measuring wheel

本文基于測力車輪樣機(子午線輪胎195/65R15)，根據(jù)其結(jié)構(gòu)尺寸、各部件約束關(guān)系以及獲取的輪胎建模參數(shù)，建立測力車輪有限元模型。

1.1 輪胎胎體建模

本文研究的子午線輪胎型號為195/65R15。與一般的同材質(zhì)部件建模不同，輪胎由于復(fù)雜多層結(jié)構(gòu)和多種材料，導(dǎo)致輪胎的有限元建模過程復(fù)雜［21-22］。輪胎胎體建模時，首先要進行二維建模，如圖2 所示，分別對輪胎部件的各個截面以及Rebar部件賦予其相對應(yīng)的材料屬性。其中橡膠采用Yeoh 的橡膠本構(gòu)模型模擬［23］，如表1 所示;Rebar部件采用Rebar 材料模擬，如表2 所示，并將Rebar部件作為加強筋單元內(nèi)嵌到對應(yīng)的橡膠基體中［24-25］。輪胎材料參數(shù)由合作的輪胎公司提供。

圖2 輪胎二維有限元模型Fig.2 Two-dimensional finite element model of tire

表1 橡膠材料參數(shù)Tab.1 Rubber material parameters

表2 Rebar 材料參數(shù)Tab.2 Rebar material parameters

在重啟動分析的INP 文件中，利用旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵字* SYMMERTIC MODEL GENERATION，通過重啟動分析得到輪胎三維有限元模型。經(jīng)過指令得到三維輪胎模型如圖3 所示。

圖3 三維輪胎有限元模型Fig.3 Three-dimensional tire finite element model

1.2 輪輞、彈性體等裝配體建模

測力車輪的輪輞、彈性體等部件在裝配建模時主要考慮各部件的接觸方式，整個模型共有3 種接觸方式，分別為摩擦接觸、過盈接觸和綁定約束。

1.2.1 摩擦接觸

摩擦是測力車輪中的主要約束關(guān)系，對摩擦接觸的準(zhǔn)確建模將很大程度上決定測力車輪模型的精度，如輪胎與輪輞摩擦、輪輞適配器與彈性體摩擦、輪轂適配器與彈性體摩擦以及30 個螺栓與彈性體摩擦。其中輪胎與輪輞摩擦建模比較復(fù)雜，包括裝配摩擦和充氣摩擦，在進行輪胎裝配仿真時，摩擦因數(shù)為0.1，在進行輪胎充氣仿真時，摩擦因數(shù)為0.5，以確保輪胎與輪輞接觸的有效性。其他摩擦均為金屬構(gòu)件間的摩擦，摩擦因數(shù)始終不變，為0.2。

1.2.2 過盈接觸

在進行測力車輪設(shè)計時，考慮到彈性體定位精度和力的傳遞效率，對彈性體與輪輞適配器和輪轂適配器的配合進行過盈設(shè)計。在ABAQUS 軟件中，可通過結(jié)點坐標(biāo)、關(guān)鍵字* CLEARANCE 和關(guān)鍵詞* CONTACT INTERFERENCE 3 種方法實現(xiàn)過盈接觸建模。

通過結(jié)點坐標(biāo)或* CLEARANCE 定義過盈接觸時，在分析一開始全部過盈量就會被施加在模型上，且無法在分析過程中改變過盈量大小。另外過盈量太大時，無法通過減小時間增量步達到收斂。使用* CONTACT INTERFERENCE 定義過盈量時，可以通過減小時間增量步實現(xiàn)收斂，且可以像施加載荷一樣，在分析步中改變大小、激活或刪除。

比較3 種過盈接觸建模方法及特點，本文采用關(guān)鍵詞* CONTACT INTERFERENCE 模擬過盈接觸。首先通過ABAQUS/CAE，在初始分析步中進行摩擦表面接觸建模，再在后續(xù)分析步中選擇干涉調(diào)整選項，設(shè)置過盈量0.02，并寫入INP 文件。然后對此INP 文件中過盈建模語句進行復(fù)制，粘貼到用于仿真分析的INP 文件相應(yīng)的加載分析步中，完成過盈接觸的建模。

1.2.3 綁定約束

綁定約束是用一個簡單的方法來永久性地綁定一些面。在測力車輪中，輪輞適配器與輪輞是通過4 段約60 mm 周向均布的焊縫進行焊接，螺栓與輪轂適配器及輪輞適配器通過螺紋進行連接。由于其接觸面始終緊密接觸，且接觸面處的應(yīng)力狀態(tài)不需要重點關(guān)注，可以不精確建模，故采用綁定約束模擬焊接和螺紋的連接關(guān)系，大大減少計算時間。綁定約束建模比較簡單，通過ABAQUS 中相互作用模塊建立上述綁定約束關(guān)系。

通過以上接觸方式建立輪輞、彈性體等有限元裝配體模型，如圖4 所示。

圖4 輪輞、彈性體等有限元裝配模型Fig.4 Finite element assembly model of rim，elastomer，etc

1.3 測力車輪有限元模型構(gòu)建

通過上述研究建立了輪胎、輪輞以及彈性體等有限元模型，由于受分析軟件的限制，它們之間的裝配不能參考普通的三維裝配方法完成，其主要原因是本研究中各模型的建立主要運用INP 文件輸出模型信息，在CAE 界面中不顯示部件或者裝配體信息。因此需通過進一步編寫INP 文件，利用ABAQUS 中的重啟動功能實現(xiàn)它們之間的空間相對位置的裝配定義。

在測力車輪中，實現(xiàn)各部件裝配定義具體步驟為:首先建立包含輪胎單元信息、材料以及各個結(jié)構(gòu)集的old.inp 基礎(chǔ)模型文件，并提交分析，生成重啟動文件(res 格式的文件)。其次，新建new.inp 重啟動分析文件，將輪輞、彈性體等有限元模型信息寫入，最后在ABAQUS/Command 窗口中提交命令:ABAQUS job=new oldjob = old inter 完成測力車輪三維有限元模型的建立，如圖5 所示。

2 測力車輪臺架試驗與分析

2.1 測力車輪臺架試驗

測力車輪臺架試驗在輪胎剛度機上進行，試驗時將測力車輪樣機安裝在輪胎剛度機旋轉(zhuǎn)軸上，通過旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)梁A、E 豎直，再通過剛度機的運動單元不同組合，實現(xiàn)輪胎復(fù)雜工況的加載。

測力車輪的實質(zhì)是對應(yīng)變片信號的采集、處理，將應(yīng)變片沿徑向粘貼在彈性體梁指定位置上，如圖6 所示。將應(yīng)變片接入應(yīng)變橋盒組成1/4 橋，通過程控放大儀對應(yīng)變橋盒提供穩(wěn)定的激勵電壓，同時將應(yīng)變信號轉(zhuǎn)換成電壓信號，放大處理后經(jīng)過數(shù)據(jù)采集儀上傳到上位機保存、顯示，完成應(yīng)變信號采集。其中應(yīng)變片型號為BHF1203A，應(yīng)變片靈敏度系數(shù)為2，屬于單軸高精密應(yīng)變片。程控放大儀型號為東華DH3840，將應(yīng)變信號轉(zhuǎn)換成電壓信號。數(shù)據(jù)采集儀采用美國NI 公司的虛擬儀器集成開發(fā)，通過軟件編程實現(xiàn)采集功能，測力車輪測試系統(tǒng)原理圖如圖7 所示。

圖6 應(yīng)變片分布圖Fig.6 Distribution of strain gages

圖7 測力車輪測試系統(tǒng)原理圖Fig.7 Force-measuring wheel test system schematic

根據(jù)整車自重和輪胎載荷極限選擇施加6 000 N垂直力，設(shè)計試驗工況如下:

垂直工況:勻速連續(xù)加載垂直力到6 000 N，保持垂直力載荷穩(wěn)定10 s 左右再卸載;試驗重復(fù)6 次。

側(cè)向工況:勻速連續(xù)加載垂直力到6 000 N，保持垂直力載荷穩(wěn)定10 s 左右后，將測試平臺沿輪胎剛度機坐標(biāo)系Y 軸負方向勻速連續(xù)移動60 mm，保持測試平臺穩(wěn)定10 s 左右再卸載;試驗重復(fù)6 次。

縱向工況:勻速連續(xù)加載垂直力到6 000 N，保持垂直力載荷穩(wěn)定10 s 左右后，將測試平臺沿輪胎剛度機坐標(biāo)系X 軸正方向勻速連續(xù)移動60 mm，保持測試平臺穩(wěn)定10 s 左右再卸載;試驗重復(fù)6 次。

在輪胎剛度機上完成測力車輪樣機的安裝，依次連接應(yīng)變橋盒、程控放大儀、數(shù)據(jù)采集儀、數(shù)據(jù)采集儀和上位機之間的數(shù)據(jù)線，進行臺架試驗，如圖8所示。試驗時輪胎胎壓保持為0.24 MPa，橋盒激勵電壓設(shè)為2 V，采樣頻率100 Hz。

圖8 臺架試驗裝置實物圖Fig.8 Physical map of bench test equipment

試驗將應(yīng)變片連接端子接入應(yīng)變橋盒組成1/4橋，1/4 橋輸出電壓公式為

式中 ΔR——橋臂電阻的變化量

R——橋臂電阻

n——電橋平衡時鄰臂電阻比

U0——橋盒激勵電壓

同時，電阻應(yīng)變片傳感器有

式中 K——電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)

ε——應(yīng)變片應(yīng)變

試驗橋盒激勵電壓U0為2 V，鄰臂電阻都相等則n 為1，試驗所用應(yīng)變片靈敏度系數(shù)K 為2，代入公式得U=ε，此時應(yīng)變等于橋路輸出電壓，故可將輸出電壓視為測點應(yīng)變。

對試驗數(shù)據(jù)進行濾波和初值歸零處理，得到如圖9 所示的不同工況的臺架試驗曲線。

圖9 不同工況的臺架試驗曲線Fig.9 Curves of bench test

根據(jù)圖9a 可知，測力車輪在垂直工況下梁E 測點7、8 的應(yīng)變相比于梁A 測點5、6 較大，且測點7、8 的應(yīng)變正負相反。因為在垂直工況臺架試驗中，測力車輪的梁E 相對于梁A 更靠近剛度機加載面，所承受的載荷更大。同時輪胎接地印跡中心與彈性體中心具有偏距，垂直工況致使測力車輪梁E 測點7 產(chǎn)生彎曲拉伸而測點8 產(chǎn)生彎曲壓縮。同理，由圖9b 可知，在側(cè)向工況下測力車輪梁E 的測點7、8的應(yīng)變高于梁A 的測點5、6，并且梁C、G 的測點9、10、11、12 幾乎為零。同時由圖9c 可知，測力車輪在縱向工況下，梁B、D、F、H 變形幾乎一致，但梁D、F 上的測點16、17 更靠近加載面，故明顯高于其他測點的應(yīng)變。

該臺架試驗結(jié)果與現(xiàn)有僅針對彈性體部分進行直接標(biāo)定解耦的研究有差異，由理論分析可知，彈性體在垂直工況下測點7、8 的應(yīng)變與測點5、6 的應(yīng)變幾乎相等，且測點7、8 應(yīng)變正負一致。這種僅僅針對彈性體的研究忽略輪胎橡膠胎體的力學(xué)特性和實際地面對車輪作用的特點，故進行測力車輪研究具有實際意義。

2.2 試驗重復(fù)性分析

對不同工況的6 次臺架試驗分別計算重復(fù)性。由表3 ～5 可知，垂直工況與側(cè)向工況6 次臺架試驗的重復(fù)性最大絕對值都不超過3.29%?？v向工況6 次臺架試驗的重復(fù)性較好，其最大絕對值不超過0.57%。綜上所述，測力車輪臺架測試系統(tǒng)穩(wěn)定性好，試驗數(shù)據(jù)可靠、有效。

表3 垂直工況試驗臺架重復(fù)性Tab.3 Repeatability of vertical condition bench test

表4 側(cè)向工況臺架試驗重復(fù)性Tab.4 Repeatability of lateral condition bench test

表5 縱向工況臺架試驗重復(fù)性Tab.5 Repeatability of longitudinal condition bench test

3 測力車輪有限元仿真與數(shù)據(jù)分析

3.1 測力車輪有限元仿真

根據(jù)測力車輪臺架試驗的實際情況，設(shè)定測力車輪仿真分析的邊界條件和載荷。垂直工況仿真時，約束輪轂適配器底部的5 個螺栓孔的所有自由度固定，設(shè)定輪胎胎壓為0. 24 MPa，輪胎與地面摩擦因數(shù)為0. 95，對地面(剛體)施加豎直向上的集中力，以500 N 為一個梯度，逐次增加到6 000 N，通過輪胎與地面接觸作用到測力車輪上，實現(xiàn)垂直力的加載。側(cè)向工況、縱向工況仿真是以垂直工況仿真為基礎(chǔ)模型，基于分析結(jié)果通過仿真INP 文件重啟動分析來完成側(cè)向工況、縱向工況的仿真分析，其邊界條件與垂直工況一致。側(cè)向工況、縱向工況仿真時，將地面沿側(cè)向、縱向移動，以5 mm 為一個梯度，逐次增加到60 mm，通過地面與輪胎的摩擦作用實現(xiàn)側(cè)向力、縱向力的加載。圖10 為不同工況的測力車輪仿真變形圖。

圖10 測力車輪仿真分析變形圖Fig.10 Simulation analysis deformation diagrams of force-measuring wheel

3.2 數(shù)據(jù)分析

為了保證提取的仿真數(shù)據(jù)能夠真實反映應(yīng)變片測量的結(jié)果，采用局部柱坐標(biāo)系提取彈性體測點單元格的徑向應(yīng)變，即LE11，此時提取的應(yīng)變方向與應(yīng)變片感知方向一致，應(yīng)變符號相同。根據(jù)實際試驗應(yīng)變片分布情況，選擇與應(yīng)變片對應(yīng)位置的單元格提取應(yīng)變值，如圖11 所示。

本文以不同工況的6 次臺架試驗的應(yīng)變均值為真值，計算測力車輪仿真結(jié)果相對誤差，以驗證測力車輪有限元模型的準(zhǔn)確性和可行性。

圖11 仿真測點的單元格選擇Fig.11 Cells selection of simulation points

表6 ～8 表明，縱向工況各測點仿真應(yīng)變與試驗應(yīng)變均值相近，其中各測點相對誤差的絕對值不超過3. 15%。側(cè)向工況其各測點相對誤差絕對值較小，最大不超過3. 92%。而垂直工況的測點相對誤差較大，最大為4. 86%，這可能是因為進行測力車輪垂直工況臺架試驗時，測試環(huán)境較為嘈雜。綜上所述，該測力車輪有限元模型可有效模擬車輪受力情況，其建模方法合理可行。

表6 垂直工況試驗與仿真對比Tab.6 Comparison of vertical condition test and simulation

表7 側(cè)向工況試驗與仿真對比Tab.7 Comparison of lateral condition test and simulation

表8 縱向工況試驗與仿真對比Tab.8 Comparison of congitudinal condition test and simulation

4 結(jié)論

(1)以測力車輪整體為研究對象，提出了一種基于ABAQUS 有限元平臺建立完整測力車輪有限元模型的建模方法，并建立了測力車輪樣機(子午線輪胎195/65R15)的有限元模型。通過測力車輪臺架試驗和對應(yīng)工況仿真分析進行對比驗證，結(jié)果表明測力車輪有限元模型有效，其建模方法合理可行。

(2)在垂直工況與側(cè)向工況、縱向工況臺架試驗中，測力車輪臺架測試系統(tǒng)的重復(fù)性最大絕對值不超過3.29%，該測試系統(tǒng)穩(wěn)定性好，試驗數(shù)據(jù)可靠、有效。