水稻秸稈營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥動力學模型研究

于海明 李海源 張欣悅 王漢羊 孫 勇

(1.東北農業(yè)大學電氣與信息學院，哈爾濱150030;2.黑龍江八一農墾大學工程學院，大慶163319;3.東北農業(yè)大學工程學院，哈爾濱150030)

0 引言

我國每年產生農作物秸稈總量約為10.4 億t，占世界首位［1］。目前，秸稈利用主要包括能源化利用、飼料化利用、原料化利用和肥料化還田利用等4 種方式［2］。全國每年仍有2 億t 的秸稈未得到有效開發(fā)利用［3］，過剩的秸稈主要采用田間焚燒的方式進行處理。秸稈焚燒不僅造成了資源浪費和環(huán)境污染，同時也破壞了土壤的抗旱保濕能力。因此，秸稈資源化利用成為目前亟待解決的問題。

水稻秸稈營養(yǎng)穴盤(簡稱營養(yǎng)穴盤)是水稻植質缽育秧盤的升級產品，主要以農作物秸稈為原料，同時添加水稻生長所必需的營養(yǎng)添加劑、滅菌殺毒劑，經(jīng)氣壓成型、干燥定型等加工工藝制備而成［4-5］。因此，水稻種植時，生產和利用營養(yǎng)穴盤，不僅消耗了大量的農作物秸稈，拓寬秸稈的資源化利用途徑，增加農民的收入，而且所生產的營養(yǎng)穴盤還具有蓄水保墑、提高土壤肥力、延長水稻生長期、提高水稻產量等優(yōu)點［6-7］。

在營養(yǎng)穴盤生產過程中，營養(yǎng)穴盤經(jīng)真空吸附成型后，其含水率高、強度低，無法滿足播種、育秧、插秧、運輸和儲藏的要求，因此，必須對真空吸附成型后的營養(yǎng)穴盤進行干燥定型，以滿足生產要求［8］。目前，水稻秸稈營養(yǎng)穴盤干燥定型技術主要包括自然干燥和熱風干燥。自然干燥營養(yǎng)穴盤受自然環(huán)境影響比較大，干燥效率低，干燥后的營養(yǎng)穴盤強度低，翹曲嚴重，營養(yǎng)穴盤質量差，嚴重影響水稻生產的后續(xù)工作;熱風干燥雖然能夠滿足營養(yǎng)穴盤干燥質量的要求，但其干燥效率低、耗能大，增加了生產成本，阻礙了營養(yǎng)穴盤進一步的推廣和應用。因此急需一種新的干燥技術對營養(yǎng)穴盤進行干燥。

微波熱風耦合干燥過程中，電場、磁場、溫度場和熱風速度場等物理場同時作用于干燥物料上，在4 種物理場的共同作用下，物料中的水分被加熱、遷移、蒸發(fā)，從而達到干燥的目的。因此，微波熱風耦合干燥具有比微波干燥和熱風干燥更快的干燥速率和更高的干燥品質［9-12］，被廣泛應用在農產品生產、農產品加工以及食品工業(yè)等方面［13-14］。目前，一些學者利用微波熱風耦合干燥技術對果蔬干燥特性和動力學模型進行了研究［9，15-19］。如果將微波熱風耦合干燥技術用于營養(yǎng)穴盤干燥，研究干燥過程中營養(yǎng)穴盤含水率的變化規(guī)律，對提高營養(yǎng)穴盤的干燥速率和干燥品質具有重要意義。

本文以營養(yǎng)穴盤為研究對象，利用微波熱風耦合干燥技術，研究營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥特性和干燥過程中含水率變化規(guī)律，探討熱風速度、微波功率和熱風溫度對營養(yǎng)穴盤干燥特性的影響，確定適合描述干燥過程中營養(yǎng)穴盤含水率變化規(guī)律的動力學模型，以期為微波熱風耦合干燥技術在營養(yǎng)穴盤干燥上的應用提供理論依據(jù)和技術支持。

1 材料與方法

1.1 材料

水稻秸稈營養(yǎng)穴盤由黑龍江省水稻生態(tài)育秧裝置及全程機械化工程技術研究中心生產，營養(yǎng)穴盤的尺寸(長×寬×高)為581 mm×273 mm×16 mm，穴孔總數(shù)為612 個;營養(yǎng)穴盤初始含水率約為81%(濕基)，營養(yǎng)穴盤安全儲藏含水率為10%左右。水稻秸稈營養(yǎng)穴盤如圖1 所示。

圖1 水稻秸稈營養(yǎng)穴盤Fig.1 Photograph of straw-based nutrient seedling-growing bowl tray

1.2 儀器與設備

本文所用營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥設備由YHMW900-100 型微波熱風耦合干燥設備改制而成，其結構如圖2 所示。營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥設備主要由微波干燥系統(tǒng)、熱風干燥系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成，整體尺寸(長× 寬× 高)為1 570 mm ×1 000 mm×505 mm，具有微波干燥、熱風干燥、微波熱風并聯(lián)(耦合)干燥和微波熱風串聯(lián)干燥功能。微波干燥系統(tǒng)主要由波導、磁控管、微波諧振腔組成，微波諧振腔結構尺寸(長×寬×高)為330 mm×350 mm×215 mm，微波總功率1.3 kW，輸出功率為0.9 kW。熱風干燥系統(tǒng)主要由氣流分配室、加熱器、氣流初次分配穩(wěn)定器和功率550 W 離心風機組成，加熱器由3 個功率為800 W 的遠紅外碳纖維電加熱棒和加熱管組成。微波干燥系統(tǒng)和熱風干燥系統(tǒng)之間由氣流分配室和氣流初次分配穩(wěn)定器連接在一起，實現(xiàn)將熱風均勻送入微波諧振腔內?？刂葡到y(tǒng)主要由風速傳感器、溫度傳感器、微波調節(jié)器、時間調節(jié)器、變頻器和控制顯示儀等組成。

圖2 微波熱風耦合干燥裝置結構示意圖Fig.2 Schematic of microwave coupled with hot air dryer

其他儀器與設備:TL-YPCX-01 型氣力式水稻營養(yǎng)穴盤成型機(湖南雙環(huán)纖維成型設備有限公司)，T1000 型雙杰電子天平(美國雙杰兄弟有限公司)，JA2003N 型電子精密天平(上海精科天美貿易有限公司)，君斯達509A 型秒表(深圳市君斯達實業(yè)有限公司)，MT826 型數(shù)字風速計(香港麥特爾電子科技有限公司)，SF2000 型三按鍵電子數(shù)顯卡尺(桂林廣陸數(shù)字測控股份有限公司)，F(xiàn)luke59 型紅外線溫度計(上海世祿儀器有限公司)。

1.3 研究方法

1.3.1 含水率的測定

水稻秸稈營養(yǎng)穴盤經(jīng)氣動成型方法壓制成型后，參照GB 5009.3—2016《食品安全國家標準 食品中水分的測定》中含水率測定方法，測定營養(yǎng)穴盤的初始含水率約為81%(濕基)，干燥后安全儲藏含水率為10%(濕基)。

1.3.2 試驗方法

干燥前，取新壓制的營養(yǎng)穴盤用切刀平均切成2 塊，每塊尺寸(長×寬×高)為290 mm×273 mm×16 mm，將切制好的營養(yǎng)穴盤用塑料薄膜覆蓋，以備試驗用。干燥時，先將熱風干燥系統(tǒng)運行10 ～20 min，當微波諧振腔內的溫度達到設定溫度并穩(wěn)定后，將處理好的營養(yǎng)穴盤置于塑料托盤頂部，放入微波諧振腔內，啟動微波干燥系統(tǒng)進行干燥。在干燥初始階段，每隔180 s 對營養(yǎng)穴盤稱量一次質量;在干燥的后期階段，根據(jù)不同情況，每隔60 s 對營養(yǎng)穴盤稱量一次并觀察營養(yǎng)穴盤表面的顏色，當營養(yǎng)穴盤的含水率達到10%左右(濕基)時，干燥結束。每個試驗做3 次，由于稱量過程在幾秒鐘內完成，因此對干燥過程沒有大的影響［20］。干燥后的營養(yǎng)穴盤置于自然環(huán)境中冷卻，為后期營養(yǎng)穴盤指標的測量做準備。

1.3.3 試驗因素及因素變化規(guī)律

根據(jù)前期預試驗及文獻［9 -11，21 -22］，確定熱風速度、微波功率和熱風溫度為試驗因素，并設計以下干燥條件:固定熱風速度為2.0 m/s，微波功率為900 W，改變熱風溫度為50、55、60、65、70℃;固定熱風速度為2 m/s，熱風溫度為60℃，改變微波功率為180、360、540、720、900 W;固定熱風溫度為60℃，微波功率為900 W，改變熱風速度為1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 m/s。

1.3.4 數(shù)學模型

準確描述與預測營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥過程中的水分散失情況，對研究營養(yǎng)穴盤的干燥特性具有重要意義［23］。從經(jīng)典的干燥動力學模型中選出12 個數(shù)學模型(如表1 所示，MR表示水分比，t 表示干燥時間)對營養(yǎng)穴盤干燥曲線進行擬合，并根據(jù)判斷準則，選擇出最適合描述與預測營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥水分變化規(guī)律的數(shù)學模型。

1.3.5 判斷準則

利用表1 中給出的12 個數(shù)學模型擬合營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥試驗數(shù)據(jù)，對數(shù)學模型的擬合度進行最優(yōu)評價時，有3 個評價準則［20，36，38］:決定系數(shù)R2、離差平方和χ2和均方根誤差eRMSE。決定系數(shù)R2是評價模型擬合度最重要的指標，用來表示各變量之間的密切關系，R2越接近1，表示回歸關系越顯著。χ2和eRMSE反映實際值與期望值之間的變異程度，其值越小說明回歸方程的預測精度越高，從而可以利用這3 個準則確定最優(yōu)干燥動力學模型及判斷模型的優(yōu)劣。

1.3.6 數(shù)據(jù)處理及分析

運用Excel 軟件對試驗數(shù)據(jù)進行處理，利用OriginPro 軟件對表1 中的干燥曲線數(shù)學模型進行擬合分析及繪制圖形。

1.4 干燥特性參數(shù)計算

1.4.1 水分比

干燥特性中的水分比表示一定條件下物料的剩余水分率，水分比計算公式為

表1 文獻中給出的干燥曲線數(shù)學模型Tab.1 Mathematical models given in literature for drying curves

式中 Me——試樣平衡含水率(干基)，kg/kg

M0——初始含水率(干基)，kg/kg

Mt——t 時刻含水率(干基)，kg/kg

由于Mt和M0遠大于Me，則式(1)可以進一步簡化為

1.4.2 干燥速率

干燥特性中的干燥速率是研究干燥動力學的一個重要參數(shù)，能夠反映干燥時間、干燥含水率和干燥速率之間的關系。干燥速率計算公式

式中 DR——干燥速率，kg/(kg·min)

1.4.3 有效水分擴散系數(shù)

有效水分擴散系數(shù)［39-40］為當水分濃度梯度為1 的條件下，每秒鐘通過單位面積的水分擴散量，它反映了干燥物料干燥過程模型的重要特性，是計算、模擬干燥物料水分遷移機理必不可少的參數(shù)之一。當長方形、圓形和球形等形狀的物料干燥主要由降速干燥階段控制時，可以用Fick 第二定律來描述物料內部的水分擴散過程。有效水分擴散系數(shù)可以通過簡化Fick 第二定律計算得到。假設水分是通過擴散遷移、干燥物料的體積收縮可以忽略不計、具有恒定的擴散系數(shù)和溫度，則菲克定律一般級數(shù)解球面坐標形式為

式中 Deff——有效水分擴散系數(shù)，m2/s

L——樣品的半厚度，m

N——正整數(shù)

如果干燥時間長，則式(4)可以進一步簡化為式(5)可以表示成對數(shù)形式，即

式(6)可以進一步表示成斜率的形式，即

2 結果與分析

2.1 不同干燥條件下的水分比

在不同的熱風溫度、微波功率和熱風速度條件下，營養(yǎng)穴盤水分比隨時間的變化曲線如圖3 所示。由圖3 可以看出，營養(yǎng)穴盤的水分比隨著干燥時間的延長而逐漸降低。在微波功率為900 W 和熱風速度為2.0 m/s 的干燥條件下，設定熱風溫度為50、55、60、65、70℃，不同熱風溫度下的物料水分比變化曲線如圖3a 所示。從圖3a 中可以看出，熱風溫度越高，營養(yǎng)穴盤達到最終含水率10%(濕基)的干燥時間越短;當熱風溫度為60、65、70℃時，營養(yǎng)穴盤達到最終含水率的干燥時間分別為34.83、34.82、34.70 min，溫度對干燥時間的影響不大，但明顯小于熱風溫度為50℃和55℃時的干燥時間38.3 min和36.7 min。在微波的作用下，營養(yǎng)穴盤內部直接產生熱量，使營養(yǎng)穴盤內部的水分氣化并形成蒸汽流，造成營養(yǎng)穴盤內部壓力升高，促使營養(yǎng)穴盤內部的水分和蒸汽向營養(yǎng)穴盤的表面遷移和擴散;與此同時，在熱風溫度的作用下，營養(yǎng)穴盤的表面溫度升高，將營養(yǎng)穴盤表面的水分和在微波的作用下擴散到表面的水分蒸發(fā)到空氣中去，溫度越高，蒸發(fā)越快，由于試驗各組的營養(yǎng)穴盤質量和最初含水率基本一致，因此，隨著熱風溫度的升高，營養(yǎng)穴盤達到最終含水率10%(濕基)的干燥時間變短。在熱風溫度為60℃和熱風速度為2.0 m/s 的干燥條件下，設定微波功率為180、360、540、720、900 W，不同微波功率下的物料水分比變化曲線如圖3b 所示。由圖3b 可知，微波功率從180 W 增加到900 W 時，營養(yǎng)穴盤達到最終含水率10% 的干燥時間從86.04 min 減小到35.01 min，干燥時間降低了59.2%，干燥水分比曲線的變化趨勢也較大。微波在干燥營養(yǎng)穴盤時，營養(yǎng)穴盤內水等極性分子受高頻變化的電磁場影響下，以每秒鐘上億次轉動，分子間的碰撞和摩擦產生大量的熱，從而將電磁能轉化為蒸發(fā)水分的熱能。當提高微波功率后，電磁場的強度變強，在相同的時間內，相同質量的營養(yǎng)穴盤能夠獲得更多的電磁能［41］，使水分子吸收微波能量增加，分子間的碰撞和摩擦產生的熱量增加，從而轉化更多用來干燥營養(yǎng)穴盤的熱能，加速營養(yǎng)穴盤中水分蒸發(fā)，使干燥的時間減小，干燥水分比曲線的變化趨勢較大。在微波功率為900 W 和熱風溫度為60℃的干燥條件下，設定熱風速度為1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 m/s，不同熱風速度下的物料水分比變化曲線如圖3c 所示。由圖3c 可知，營養(yǎng)穴盤的脫水率隨著熱風速度的增加而增加，營養(yǎng)穴盤達到最終含水率干燥時間隨著熱風速度的增加而減小，當熱風速度為3.0 m/s 時，干燥時間最大值為31.4 min，當熱風速度為1.0 m/s 時，干燥時間最小值為37.8 min。熱風速度越高，營養(yǎng)穴盤表面的氣流湍動越強烈，營養(yǎng)穴盤表面的質熱傳遞邊界層越薄，表面擴散阻力越?。?2］，越有利于營養(yǎng)穴盤表面水分的蒸發(fā)。然而，風速的變化只能影響營養(yǎng)穴盤表面的質熱傳遞狀態(tài)，對營養(yǎng)穴盤內部的水分影響較小，所以當熱風速度從1.0 m/s 增加到3.0 m/s 時，干燥時間僅降低了16.93%。以上試驗結果與利用微波熱風耦合干燥技術干燥某些果蔬有一定的差異［10］，可能是干燥物料的種類、干燥條件、干燥環(huán)境的變化和其它一些原因造成的。

圖3 不同干燥條件下營養(yǎng)穴盤水分比變化曲線Fig.3 Moisture ratio curves of straw-based nutrient seedling-growing bowl tray under different drying conditions

2.2 不同干燥條件下干燥速率的變化分析

圖4 不同干燥條件下營養(yǎng)穴盤干燥速率變化曲線Fig.4 Drying rate curves of straw-based nutrient seedling-growing bowl tray under different drying conditions

在不同的熱風溫度、微波功率和熱風速度干燥條件下，營養(yǎng)穴盤的干燥速率隨干基含水率的變化曲線如圖4 所示。由圖4 可知，在不同的干燥條件下，營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥過程干燥速率變化趨勢基本一致。在干燥起始階段，干燥速率變化最快，出現(xiàn)峰值，隨后，干燥速率隨含水率的減小而緩慢減小，并且干燥過程主要發(fā)生在這一階段，因此，除去起始階段，整個干燥過程可以看成降速干燥，沒有恒速干燥過程。在不同果蔬微波熱風耦合干燥過程中也發(fā)現(xiàn)了類似的結果，如馬鈴薯切片［43］干燥、油茶籽［26］干燥等。產生這種變化的原因主要是:營養(yǎng)穴盤在整個干燥過程中，受固體物料中水分擴散的影響。在干燥開始階段，由于營養(yǎng)穴盤的含水率較高，干燥速率的最初增加被認為是由于干燥樣品的預熱造成的［44］，此時在微波熱風耦合作用下，營養(yǎng)穴盤能夠吸收更多的能量，導致水分遷移、擴散及蒸發(fā)增強，干燥速率快速變化并達到最大值;隨著干燥的進行，含水率降低，所吸收的微波及熱風的能量也減少，干燥速率也開始下降［23，45］。從圖4b 可以看出，曲線上的峰值是隨著微波功率的增加而增大。這可能與微波的作用下在營養(yǎng)穴盤內部快速形成的多孔結構有關，通過源體積加熱，促進了水蒸氣的擴散，在微波功率的驅動下，水蒸氣被迫穿過營養(yǎng)穴盤，擴大了內部的空隙結構。從圖4c 可以看出，曲線上的峰值在熱風速度為3.0 m/s 時達到最大。這主要是因為熱風速度為3.0 m/s 時，熱風能夠更快地促使營養(yǎng)穴盤表面的水分蒸發(fā)，在微波熱風耦合作用下，使干燥速率達到最大。

2.3 不同干燥條件下有效水分擴散系數(shù)的變化分析

在干燥的降速階段，干燥樣品的內部阻抗控制著傳質;在干燥期間，水分的遷移由內部的擴散控制。在這種情況下，F(xiàn)ick 第二定律能用來預測有效的擴散。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)計算得到MR、lnMR和干燥時間t，由式(4)～(7)計算得到有效水分擴散系數(shù)Deff，如表2 所示。在微波功率900 W 和熱風速度2.0 m/s 不變的情況下，隨著溫度(50 ～70℃)的增加，有效水分擴散系數(shù)逐漸增加;Deff介于5.187 64×10-8～5.472 97 ×10-8m2/s 之間;在微波功率900 W 和熱風溫度60℃不變的情況下，隨著在熱風速度(1.0 ～3.0 m/s)的增加，有效水分擴散系數(shù)隨著熱風速度的 增 加 逐 漸 增 加，Deff介 于4.850 45 × 10-8～6.147 36 ×10-8m2/s之間;在熱風溫度60℃和熱風速度2.0 m/s 不變的情況下，隨著微波功率(180 ～900 W)的增加，有效水分擴散系數(shù)隨著微波功率的增加而增大，Deff介于2.296 41 ×10-8～5.447 03 ×10-8m2/s之間。這一規(guī)律與水分比隨時間變化的規(guī)律一致。利用微波熱風耦合干燥技術對山楂和山藥干燥得到的有效水分擴散系數(shù)與對營養(yǎng)穴盤干燥得到的有效水分擴散系數(shù)存在一定的差異［9-10］，這些差異主要是由于干燥物料的種類、干燥方法、干燥條件、物理或化學參數(shù)、幾何尺寸(如厚度和直徑)、含水率、干燥環(huán)境以及用于計算的數(shù)學模型等不同引起的［23］。另外，在不同干燥條件下，有效水分擴散系數(shù)變化范圍為2.296 41 × 10-8～6.147 36 ×10-8m2/s，比利用熱風和接觸式超聲強化熱泵干燥技術對一些物料干燥得到的有效水分擴散系數(shù)大1 ～2 個數(shù)量級［26，42，46-47］，與熱風和接觸式超聲強化熱泵干燥相比，微波熱風耦合干燥能夠明顯增加物料內部的水分擴散能力，提高有效水分擴散系數(shù)。一方面微波能夠直接對干燥物料的內部加熱，使干燥物料的內部溫度升高，形成內高外低的溫度梯度，使物料內部的水分迅速蒸發(fā)產生蒸汽，形成壓力梯度，產生類似泵效應，驅動液體由干燥物料內部快速流向表面;而熱風干燥是熱能通過熱空氣傳遞給干燥物料的表面，物料表面溫度升高，使物料表面的溫度高于干燥物料內部的溫度，形成溫度梯度，熱能在溫度梯度的作用下，從干燥物料的表面向內部傳遞。隨著溫度的升高，通過微波干燥驅動到物料表面的部分水分開始蒸發(fā)，使物料表面的水分濃度低于物料內部的水分濃度，形成濃度差，即濃度梯度，在濃度梯度的作用下，物料內部的水分又逐漸遷移到物料的表面并被散發(fā)到空氣中去［48-49］;另一方面，在微波的作用下，使干燥物料內部產生更多的開放結構和氣孔［11］，使水分在這些開放結構和氣孔中更容易擴散到物料的表面，增加了擴散通道，減少了擴散阻力。

2.4 干燥動力學模型的確定

2.4.1 模型選擇

在不同的熱風溫度、微波功率和熱風速度干燥條件下，由試驗測得營養(yǎng)穴盤連續(xù)含水率數(shù)據(jù)，由式(2)轉換成水分比，然后以干燥時間t 為自變量，利用表1 中給出的12 個常用的數(shù)學模型進行擬合，得到12 個數(shù)學模型在不同的干燥條件下決定系數(shù)R2、離差平方和χ2和均方根誤差eRMSE范圍及平均值，具體如表3 所示。從表3 可知，Midilli et al 模型R2的平均值為0.999 15，為最大，χ2和eRMSE的平均值為9.829 2 ×10-5和0.009 69，為最小。因此，在試驗研究的范圍內，Midilli et al 模型被認為在所選的12 個數(shù)學模型中是最好的模型，能夠代表營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥的行為，能夠對營養(yǎng)穴盤的干燥水分比進行預測。文獻［17］利用微波熱風輔助干燥方法對菊花進行了干燥，確定Midilli et al 模型適合預測菊花干燥過程中水分變化規(guī)律，文獻［23］利用微波對疏解棉稈進行干燥，也得到Midilli et al 模型適合描述疏解棉稈微波干燥過程中水分變化規(guī)律;但利用微波熱風耦合干燥技術對山藥［9］和山楂［10］等干燥，卻得到Two-term exponential 模型和Weibull distribution 模型適合描述山藥和山楂干燥過程中的水分變化規(guī)律，產生這種差異的原因可能與干燥物料的種類、干燥物料的形狀、物理或化學參數(shù)等有關。不同干燥條件下Midilli et al 模型中干燥系數(shù)和常數(shù)值如表4 所示。

為了進一步描述干燥因素對Midilli et al 模型的影響，利用回歸分析法建立了干燥模型系數(shù)和常數(shù)(a、k、n、b)與干燥因素(熱風溫度、微波功率、熱風速度)之間的方程。Midilli et al 模型系數(shù)和常數(shù)與干燥因素之間的回歸方程如下:

表3 營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥動力學模型R2、χ2 和eRMSE值范圍與平均值Tab.3 Range and average value of R2，χ2 and eRMSE of drying kinetic models for straw-based nutrient seedling-growing bowl tray

表4 Midilli et al 模型在不同干燥條件下的統(tǒng)計結果及其常數(shù)和系數(shù)Tab.4 Statistical results of Midilli et al model and its constants and coefficients under different drying conditions

當微波功率為900 W、熱風速度為2.0 m/s 時

當熱風溫度為60℃、熱風速度為2.0 m/s 時

當微波功率為900 W、熱風溫度為60℃時

式中 T——熱風溫度，℃ P——微波功率，W

V——熱風速度，m/s

2.4.2 模型驗證

為了驗證Midilli et al 模型是否能夠對營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥特征進行準確預測，根據(jù)試驗值得到的MR與通過Midilli et al 模型預測得到的MR對比如圖5 所示。根據(jù)文獻［10，39］，如果預測值和實際值的曲線大約呈45°角，說明預測值能夠很好地代表實際值。從圖5 可以看出，不同熱風溫度、熱風速度和微波功率下的水分比MR的試驗值和預測值具有很好的一致性。這些數(shù)據(jù)點是呈大約45°角的帶狀直線圖，能夠證明在這3 個條件下Midilli et al 模型能夠對營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥特征進行很好的預測。

圖5 不同干燥條件下Midilli et al 模型MR試驗值和預測值對比Fig.5 Comparison of experimental and predicted MR from Midilli et al model under different drying conditions

3 結論

(1)營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥主要干燥過程為降速干燥階段，沒有明顯的恒速干燥階段。

(2)與熱風和接觸式超聲強化熱泵等干燥相比，微波熱風耦合干燥能明顯增強物料內部的水分擴散能力，提高有效水分擴散系數(shù)，Deff的變化范圍為2.296 41 ×10-8～6.147 36 ×10-8m2/s，且其變化規(guī)律與MR的變化規(guī)律一致。

(3)通過對12 個干燥動力學數(shù)學模型進行擬合分析可知，Midilli et al 模型具有最大的R2平均值、最小的χ2和eRMSE平均值，Midilli et al 模型為營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥最優(yōu)擬合模型，且該模型的試驗值與預測值較為一致，說明Midilli et al 模型能夠較好地描述營養(yǎng)穴盤微波熱風耦合干燥過程中的含水率變化規(guī)律。