基于3D 圖像重構(gòu)的水分散粒劑在線混合分析方法研究

代 祥 徐幼林 鄭加強(qiáng) 馬魯強(qiáng) 丁鳳娟 郭長(zhǎng)皓

(南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，南京210037)

0 引言

作為近些年逐漸發(fā)展并廣泛應(yīng)用的一種農(nóng)藥劑型，水分散粒劑(Water dispersible granules，WDG)正逐漸得到廣泛關(guān)注，其原因在于農(nóng)藥WDG 具有更為廣泛的毒理學(xué)和環(huán)境生物學(xué)意義［1-2］。目前，關(guān)于WDG 的變量施用研究仍處于起步階段［3-4］，作為替代品的液體類農(nóng)藥的精準(zhǔn)變量施用技術(shù)已經(jīng)逐漸成熟并實(shí)際應(yīng)用［5-6］。

按照藥水是否分開盛放，農(nóng)藥的精準(zhǔn)變量施用可分為預(yù)混合式和在線混合式變量噴霧方式［7］。在線混合變量噴霧采用即混即用的策略，可有效避免預(yù)混合式變量噴霧中存在的剩余農(nóng)藥浪費(fèi)問題，這一優(yōu)點(diǎn)在噴霧機(jī)操作者不知應(yīng)該預(yù)混合多少藥水時(shí)尤為顯著，預(yù)混液不足會(huì)使得無效作業(yè)時(shí)間延長(zhǎng)，預(yù)混液過量又會(huì)產(chǎn)生剩余藥水處理等問題，因此在線混合式的變量噴霧方式得到廣泛研究和關(guān)注［8-9］。然而，在線混合變量噴霧對(duì)于固體農(nóng)藥卻難以直接應(yīng)用，其原因一方面在于固體農(nóng)藥的有效成分較高，施用量較低［1］，另一方面固體藥劑的精量注入存在困難［2］，因此結(jié)合在線混合式和預(yù)混合式二者的優(yōu)點(diǎn)開發(fā)適用于固體農(nóng)藥的變量噴霧系統(tǒng)，對(duì)于逐漸減小液體類農(nóng)藥的使用非常有利［10-11］。并且對(duì)于任一含有在線混合這一特征的噴霧系統(tǒng)而言，藥水混合均勻性都至關(guān)重要［10］。

關(guān)于WDG 與水的在線混合，更高的顆粒分布均勻性有利于顆粒崩解后形成均勻的溶液，因此對(duì)于含有在線混合要素的噴霧系統(tǒng)而言，提高WDG崩解后混合均勻性的前提是WDG 分布的均勻性［3］。目前，許多科研人員對(duì)農(nóng)藥在線混合效果開展了研究，但主要集中在液體類農(nóng)藥的在線混合效果評(píng)價(jià)方面。VONDRICKA 等［12］采用數(shù)值模擬方法研究了液體農(nóng)藥的混合過程，從而保證了高效的混合室設(shè)計(jì);DOWNEY 等［13］采用NaCl 溶液基于導(dǎo)電性在時(shí)間序列上的變化測(cè)試評(píng)估了農(nóng)藥的在線混合效果，受制于農(nóng)藥注入時(shí)可能存在的脈動(dòng)特征，該方法無法獲得任意時(shí)刻的在線混合均勻性;SUDDUTH 等［14］用氦氖激光系統(tǒng)和變異系數(shù)評(píng)價(jià)噴桿式噴霧機(jī)在線混合的濃度均勻性，該方法同樣存在特征值是建立于時(shí)間序列上的缺陷;此外，采用流場(chǎng)內(nèi)置傳感器并實(shí)時(shí)獲取流體樣本的方法［15］同樣對(duì)于WDG 與水在線混合的均勻性評(píng)估意義不大，原因在于這些方法會(huì)擾動(dòng)流場(chǎng)，造成計(jì)算不夠準(zhǔn)確，并且分散采樣獲取的流動(dòng)樣本難以反映任一時(shí)刻WDG 在管路截面上的分布情況。

由于WDG 具有一定的宏觀特征，如顆粒顏色、大小及形狀［1］等，可以采用圖像方法對(duì)WDG 與水的在線混合效果進(jìn)行評(píng)估。徐幼林等［16］使用聚苯乙烯顆粒跟蹤流體運(yùn)動(dòng)，并用高斯分布統(tǒng)計(jì)量對(duì)混合均勻性進(jìn)行了初步計(jì)算，但是其評(píng)估過程基于單視角圖像，存在準(zhǔn)確性不足的問題;DAI 等［17］采用圖像方法分析了多種農(nóng)藥的在線混合效果，但是其方法針對(duì)液體農(nóng)藥，難以直接應(yīng)用于WDG 的混合效果評(píng)估;SLETTENGREN 等［18］采用近紅外成像研究了脂基粉末間的混合特性，由于近紅外與可見光圖像成像波段有較大區(qū)別，故其研究側(cè)重于類流體狀態(tài)微細(xì)粉末的混合，而非具有宏觀特征的農(nóng)藥顆粒，同時(shí)其試驗(yàn)投入也較大;LIU 等［19］評(píng)估了用于顆粒間混合效果評(píng)價(jià)的諸多方法，由于不同顆粒間特征差異較大，故其研究方法及結(jié)論并不直接適用于WDG 與水在管路中的混合情況;PARK 等［20］同時(shí)評(píng)價(jià)了兩種顆粒在管路軸向及徑向上的混合效果，但是其方法針對(duì)開放系統(tǒng)，通過獲取樣本來完成，因此并不適合封閉管路中WDG 與水在線混合效果的評(píng)估?？傊?，圖像方法可以用于顆粒分布的度量，但是針對(duì)WDG 與水在線混合效果的評(píng)估，已有方法尚不可行。

為了合理評(píng)價(jià)WDG 與水在線混合效果，解決含有在線混合特征的變量噴霧系統(tǒng)中WDG 與水在線混合效果評(píng)價(jià)的難點(diǎn)問題，借助流體圖像采集裝置，基于獲取的農(nóng)藥WDG 代替物的雙視角在線混合圖像，構(gòu)建三維坐標(biāo)下模擬粒子在水中的立體(3D)分布圖像，提出藥水在線混合效果評(píng)價(jià)方法，以期為流場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)特性提供參考，從而為農(nóng)藥WDG 在線混合效果的定量分析，開發(fā)高性能在線混合裝置、評(píng)價(jià)農(nóng)藥WDG 在線混合應(yīng)用條件提供技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 系統(tǒng)原理

圖1 WDG 在線混合變量噴霧試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic of inline mixing variable-rate spraying system for applying WDG

完整的WDG 在線混合變量噴霧試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1 所示，用于WDG 與水在線混合的試驗(yàn)子系統(tǒng)如部分Ⅰ所示。初混水泵用于輸送動(dòng)力液體進(jìn)入射流混藥器;WDG 儲(chǔ)存于藥箱中，并經(jīng)WDG 輸送器在射流混藥器吸入液體的幫助下進(jìn)入載流，射流混藥器實(shí)現(xiàn)藥水在線摻混后將WDG 與水的混合液輸送至水平檢測(cè)管中，因此，若WDG 能夠在水平檢測(cè)管中充分均布并最終完全崩解，則圖1 中變量噴霧系統(tǒng)Ⅱ中用于藥液緩沖的藥箱可以進(jìn)一步縮小并有可能取消，從而在簡(jiǎn)化系統(tǒng)配置及控制的同時(shí)還能確保藥水混合效果以及噴霧質(zhì)量。高速相機(jī)采集水平檢測(cè)管中WDG 與水在線混合的實(shí)時(shí)水平視角圖像，全反射三棱鏡采集檢測(cè)管中靠近射流混藥器出口位置垂直于相機(jī)方向的圖像，用于WDG 位置信息的實(shí)時(shí)三維重構(gòu)。試驗(yàn)過程中需要確保高速相機(jī)、全反射三棱鏡以及水平檢測(cè)管三者間位置的固定性。經(jīng)過實(shí)際安裝檢測(cè)，高速相機(jī)鏡頭與水平檢測(cè)管前側(cè)面的距離為40 cm，全反射三棱鏡垂直面平行于高速相機(jī)成像平面，全反射三棱鏡水平面平行于地面，直角棱線平行于檢測(cè)管［7］，以盡量減小圖像重構(gòu)過程中可能出現(xiàn)的誤差。

1.2 試驗(yàn)材料

鑒于直接采用農(nóng)藥WDG 進(jìn)行在線混合可能會(huì)帶來一定的操作風(fēng)險(xiǎn)，因此選擇替代的粒子進(jìn)行WDG 的模擬。根據(jù)文獻(xiàn)［1］，農(nóng)藥WDG 的構(gòu)成主要包含分散劑、潤(rùn)濕劑、滲透劑、填料、崩解劑、粘結(jié)劑以及潤(rùn)滑劑等，不同顆粒成分以及造粒方式所導(dǎo)致的物理性質(zhì)差異主要在于顆粒的大小、孔隙率、堆密度以及密度等。因此，用于代替WDG 的模擬粒子首先應(yīng)具有不同的尺寸及密度特征，這會(huì)形成明顯的顆粒沉降速度差別，從而用于替代不同造粒直徑、不同成分的農(nóng)藥WDG 顆粒。根據(jù)研究和分析，模擬顆?？梢杂帽? 所示粒子替代［1］。可見等效直徑越小，密度與水更為接近的模擬粒子，具有更小的沉降速度。需要指出的是，模擬顆粒并不能完全表征農(nóng)藥WDG 特性，如崩解性，但是考慮到WDG 顆粒在快速崩解后的混合效果直接受制于顆粒崩解前的分布效果，因此考察模擬顆粒的分布仍具有顯著意義。

表1 模擬粒子屬性Tab.1 Simulation particle attributes

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 圖像采集

為了構(gòu)建基于3D 圖像重構(gòu)的混藥器混合WDG分析方法，需要首先采集合適的WDG 與水在線混合圖像，由于顆粒直徑越小的粒子進(jìn)行圖像識(shí)別的難度越高，因此以顆粒直徑最小的PS 粒子為對(duì)象采集示例圖像;設(shè)置載流流量Q 為初混水泵的最高流量2 000 mL/min，其也是在線混合噴霧中常用的較高載流流量［7］，以快速向藥液緩沖箱中補(bǔ)充藥水混合原漿，在檢測(cè)管內(nèi)徑為1 mm 的條件下，載流流速高達(dá)0.25 m/s，設(shè)置高速相機(jī)幀率為250 f/s，幀間時(shí)間間隔Δt 僅為0.04 s，設(shè)置相機(jī)曝光度為39.4 ms;設(shè)置顆粒相含率C 為0.5%。

試驗(yàn)開始前需先拍攝同等環(huán)境下無WDG 的圖像，如圖2a 所示;然后再拍攝顆粒實(shí)際流過時(shí)的圖像，隨機(jī)選取的第1 幀在線混合原始圖像如圖2b 所示，可見上述相機(jī)設(shè)置實(shí)現(xiàn)了顆粒圖像的清晰采集，通過圖像差分操作可以迅速去除圖2b 中的絕大部分噪聲，如圖2c 所示。與圖2b、2c 緊鄰的第2 幀圖像如圖2d、2e 所示;每一幀圖像中上半部分均為相機(jī)水平視角混合圖像，下半部分均為通過全反射三棱鏡采集的相機(jī)垂直視角圖像。通過這兩幀連續(xù)圖像進(jìn)行分析方法的構(gòu)建。

1.3.2 算法驗(yàn)證

圖2 WDG 分布圖像采集過程Fig.2 Image acquisition for WDG distribution

為了驗(yàn)證算法的正確性，進(jìn)一步設(shè)計(jì)了多種工況用于對(duì)所提出的方法進(jìn)行測(cè)試，由于粒子圖像的處理很容易受粒子加入量的影響，當(dāng)粒子加入量過多時(shí)，可能會(huì)帶來算法失效的問題，因此進(jìn)一步采集Q=2 000 mL/min、C=1.0%下的圖像;此外，為了驗(yàn)證Q 對(duì)算法的影響，進(jìn)一步設(shè)置Q=1 400 mL/min、C=0.5%的試驗(yàn)組進(jìn)行算法驗(yàn)證。

1.3.3 模擬粒子的在線混合試驗(yàn)

在提出基于3D 圖像重構(gòu)的混藥器混合WDG分析方法后，可對(duì)4 種不同模擬粒子的在線混合效果進(jìn)行實(shí)際測(cè)試，測(cè)試工況為:Q =2 000 mL/min，C=0.5%。對(duì)連續(xù)采集1 s 獲得的250 幀圖像進(jìn)行檢測(cè)，重復(fù)試驗(yàn)3 次，以減小試驗(yàn)誤差，用于考察一定流場(chǎng)下，不同特性WDG 顆粒的混合效果。

2 基于3D 圖像重構(gòu)的分析方法

2.1 WDG 分布圖像預(yù)處理

通過對(duì)圖2a 中的管道邊緣局部圖像作霍夫直線檢測(cè)［21］，從而獲取水平視角及垂直視角圖像中檢測(cè)管內(nèi)的上下邊界，并據(jù)此提取具體的粒子活動(dòng)區(qū)域，即水平視角及垂直視角的ROI (Region of interest)圖像，圖3a 為第1 幀圖像的ROI 提取結(jié)果，經(jīng)實(shí)測(cè)，兩視角圖像的高度均為140 像素，圖像的寬度約為250 像素。由于圖3a 圖像中仍存在一些噪聲，并且整體圖像亮度偏暗，這有可能使接下來的粒子分割產(chǎn)生較大誤差，因此在圖像預(yù)處理中，首先進(jìn)行圖像中值濾波，然后進(jìn)行圖像的亮度變換，使得調(diào)整后的圖像灰度占據(jù)全部灰度級(jí)范圍，從而得到圖像預(yù)處理結(jié)果，為下一步的圖像分割做準(zhǔn)備，如圖3b 所示。

圖3 WDG 在線混和水平及垂直視角圖像預(yù)處理Fig.3 Image pre-processing in vertical and horizontal viewing directions

2.2 粒子圖像的分割及形態(tài)學(xué)處理

采用迭代式閾值分割方法對(duì)圖3b 進(jìn)行處理［21-22］，如圖4a 所示，分割結(jié)果盡量避免了氣泡干擾，且對(duì)粒子圖像的粘連具有良好的區(qū)分效果。由于經(jīng)過閾值分割的粒子圖像仍存在未能完全去除的氣泡以及粒子粘連，因此采用形態(tài)學(xué)運(yùn)算中的開運(yùn)算方法對(duì)圖4a 圖像進(jìn)行先腐蝕再膨脹，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的粒子圖像分割以及噪聲去除，如圖4b 所示。然后對(duì)所獲得的圖像進(jìn)行粒子邊緣提取，邊緣提取同樣基于形態(tài)學(xué)運(yùn)算完成，通過將圖4b 中圖像減去經(jīng)3 ×3 塊的9 點(diǎn)元素腐蝕的圖像，即可獲得粒子的邊緣圖像，用于下一步粒子圖像特征的提取，結(jié)果如圖4c 所示。

圖4 第1 幀粒子圖像的閾值分割及形態(tài)學(xué)處理Fig.4 Particle image segmentation and morphological processing of particle image frame 1

2.3 粒子圖像質(zhì)心及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)提取

為了實(shí)現(xiàn)粒子的匹配，包括水平與垂直視角方向上粒子的匹配，以及時(shí)間序列上前后幀間粒子圖像的匹配，結(jié)合物理學(xué)概念，采用灰度質(zhì)心表征粒子的位置坐標(biāo)，而采用歸一化轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I(Normalized moment of inertia)作為粒子的形態(tài)特征［23］。

式中 m——圖像的質(zhì)量，表示像素值的累加

圖5 為粒子坐標(biāo)系的設(shè)置，表2 為用上述方法對(duì)第1 幀圖像進(jìn)行計(jì)算所獲得的兩視圖中粒子質(zhì)心坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)I 值。

圖5 多視角粒子定位圖像及坐標(biāo)系Fig.5 Multi-view particle positioning image and coordinate system

表2 第1 幀圖像雙視角中粒子質(zhì)心坐標(biāo)及I 值Tab.2 Extraction of particle attributes in both viewing directions for image frame I

2.4 雙視角粒子圖像匹配及初步三維重構(gòu)

為了能夠有效地將水平視角以及垂直視角中的粒子進(jìn)行匹配，并根據(jù)水平視角及垂直視角中的粒子坐標(biāo)重構(gòu)出三維坐標(biāo)系下的粒子空間坐標(biāo)，可采用橫坐標(biāo)的一致性作為判據(jù)。由于相機(jī)鏡頭水平安放，并垂直于檢測(cè)管的軸線以及三棱鏡的直角棱線，且相機(jī)鏡頭距離檢測(cè)管僅40 cm，因此在重構(gòu)中不考慮鏡頭的畸變效應(yīng)［24］，且檢測(cè)管壁僅為1.5 mm，也使得粒子圖像在Y 軸以及Z 軸上的位置校正變得冗余，即忽略玻璃管壁對(duì)粒子的折射效果。水平視圖提供了粒子圖像(x，y)坐標(biāo)信息，而垂直視圖提供了(x，z)方面的信息，因此匹配并三維重構(gòu)的粒子圖像即具有(x，y，z)信息，為減小兩視角中配對(duì)粒子X 坐標(biāo)的微小誤差，在最終重構(gòu)出的粒子三維坐標(biāo)中，X 坐標(biāo)采用兩視角對(duì)應(yīng)粒子的平均值。由表2 可見，第1 幀圖像中水平視角中有19 個(gè)粒子被檢測(cè)到，而在垂直視角中卻有20 個(gè)粒子，這說明水平視角中至少有一個(gè)粒子存在視圖重疊的情況，需要通過算法進(jìn)行填充，通過在缺省數(shù)列中隨機(jī)填充粒子，并使得兩視圖中橫坐標(biāo)間的歐氏距離最小化，即可以獲得正確的填充數(shù)列，從而使得兩視圖中的粒子數(shù)相等，并進(jìn)行基于橫坐標(biāo)一致性的粒子匹配。匹配算法如圖6a 所示。

圖6 粒子三維圖像重構(gòu)算法步驟以及初步重構(gòu)的第1 幀三維粒子圖像Fig.6 Particle 3D image reconstruction algorithm flow chart and image of initial reconstructions for frame 1

通過步驟1，可得

式中 X(1)——水平視角提取的粒子橫坐標(biāo)數(shù)列

a——水平視角中粒子數(shù)目

X(2)——垂直視角提取的粒子橫坐標(biāo)數(shù)列

b——垂直視角中粒子數(shù)目

步驟2 判斷兩視角圖像粒子數(shù)目是否相等，若相等則直接對(duì)X(1)和X(2)進(jìn)行步驟6 的依次匹配;否則進(jìn)入步驟3，得待填充粒子數(shù)N、最大粒子數(shù)M、待填充數(shù)列X(l)、無需填充數(shù)列X(m)

步驟4 獲得ANM個(gè)由X(l)及缺省位置的鄰值構(gòu)成的待選數(shù)列X(w)，步驟5 通過使得X(w)及X(m)分別所形成的向量X(w)和X(m)間的歐氏距離最小化，從ANM個(gè)待選數(shù)列X(w)中選擇最優(yōu)數(shù)列

步驟6 中將X(new)和X(m)進(jìn)行依次匹配即可實(shí)現(xiàn)粒子空間坐標(biāo)的初步重構(gòu)。

根據(jù)該算法重構(gòu)出的第1 幀初步粒子空間圖像如圖6b 所示。

2.5 粒子空間分布均勻度計(jì)算方法

在獲得重構(gòu)的粒子空間分布后，即可以有效度量粒子空間分布的均勻程度。鑒于粒子空間分布均勻性具有不同的定義，因此選取最普遍的定義方法，即將粒子空間分布的均勻程度定義為空間各部位所含粒子量的一致性［7，25］，因此提出體積加權(quán)的粒子空間分布均勻度指數(shù)γα，計(jì)算式為

式中 φk——控制體分塊內(nèi)顆粒含量

μ——控制體內(nèi)平均顆粒含量

Vk——控制體分塊體積

S——控制體內(nèi)分塊數(shù)目

γα越高，則粒子空間分布越均勻。

試驗(yàn)中所采用的檢測(cè)管控制體為柱體，因此需要對(duì)上述直角笛卡爾坐標(biāo)系內(nèi)的顆粒坐標(biāo)(x，y，z)轉(zhuǎn)換為空間柱面坐標(biāo)(x，r，θ)，從而方便在柱形計(jì)算域內(nèi)實(shí)現(xiàn)均勻性的求解。

2.6 粒子三維圖像空間速度矢量求解方法

(1)基于連續(xù)幀圖像空間粒子匹配的測(cè)速方法

為了準(zhǔn)確獲得三維空間中粒子的速度矢量，首先要能夠準(zhǔn)確地對(duì)連續(xù)圖像中空間粒子進(jìn)行跟蹤與匹配，為了實(shí)現(xiàn)該過程，由于農(nóng)藥WDG 在線混合應(yīng)用中的C 普遍較低，且連續(xù)兩幀圖像中運(yùn)動(dòng)粒子的運(yùn)動(dòng)距離普遍較小，因此提出采用適合于稀相輸送粒子跟蹤的近鄰檢測(cè)方法以及基于粒子I 特征匹配相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)連續(xù)圖像間粒子的匹配。則粒子移動(dòng)速度vi可定義為

基于近鄰檢測(cè)的粒子追蹤表示為

其中

式中 lw——檢測(cè)管中的液體幀間平均流動(dòng)距離

Δt——幀間時(shí)間差，本文為0.04 s

γ——檢測(cè)管的成像直徑，本文為140 像素

α——鄰域系數(shù)，本文取0.2

對(duì)于第1 幀圖像中的粒子(x1i，y1i，z1i)，第2 幀圖像中符合近鄰檢測(cè)的粒子集為{(x2i，y2i，z2i)}，則進(jìn)一步采用基于I 值的特征匹配方法從粒子集中選擇同第1 幀粒子中最為相似的粒子，從而實(shí)現(xiàn)粒子的匹配以及速度求解，選擇過程中需要保證兩粒子間在兩個(gè)視圖方向上的I 差異均最小化。

需要指出的是，依靠上述方法并不能絕對(duì)保證圖像中每個(gè)粒子均實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的幀間粒子匹配，除了不同幀之間存在粒子進(jìn)入ROI 或從ROI 中逸出的原因之外，空間粒子坐標(biāo)的誤重構(gòu)也是一個(gè)必須考慮的因素。由于粒子的重構(gòu)是基于橫坐標(biāo)的一致性進(jìn)行的，因此不同幀之間對(duì)應(yīng)粒子的X 坐標(biāo)不存在誤判情況，誤判的情況僅存在于Y、Z 方向，且誤判粒子成對(duì)存在。因此，在粒子幀間匹配及速度計(jì)算時(shí)，{(x2i，y2i，z2i)}為空集時(shí)，對(duì)該成對(duì)誤判粒子的Y 坐標(biāo)或者Z 坐標(biāo)進(jìn)行互換，糾正粒子重構(gòu)坐標(biāo)后重新進(jìn)行匹配。糾正后仍呈空集的，則放棄對(duì)該粒子進(jìn)行測(cè)速，但是該粒子仍可用原始坐標(biāo)參與均勻性的計(jì)算。表3 為基于第1 幀及緊鄰的第2 幀所重構(gòu)的粒子三維坐標(biāo)，采用時(shí)間序列幀間粒子對(duì)應(yīng)關(guān)系校正的連續(xù)兩幀粒子分布圖像如圖7所示，可見連續(xù)兩幀之間粒子的對(duì)應(yīng)關(guān)系較好，并且粒子坐標(biāo)均分布在直徑為140 像素的柱體內(nèi)，表明算法具有可行性。以該柱體為計(jì)算域求解的第1 幀圖像及第2 幀圖像的粒子空間分布均勻度分別為0.078 3 和0.079 3。

表4 為根據(jù)上述連續(xù)兩幀圖像，通過粒子空間移動(dòng)距離及幀間時(shí)間差計(jì)算所得的粒子移動(dòng)速度，可見流場(chǎng)中不同粒子的移動(dòng)速度具有差異性，這體現(xiàn)了流場(chǎng)的不規(guī)則性，有些鄰近的粒子由于這種不規(guī)則性甚至呈現(xiàn)出較大的速度差異，如第17 號(hào)至19 號(hào)粒子，同時(shí)，這些粒子的運(yùn)動(dòng)速度矢量與Y 軸的夾角并不總在π/2(1.57)左右，表明粒子在檢測(cè)管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)并不局限于單一方向，有些粒子隨流場(chǎng)克服重力向上運(yùn)動(dòng)，而有些粒子則向下運(yùn)動(dòng);經(jīng)求解，各粒子沿X 軸方向平均速度為178.13 像素/s。

圖7 基于連續(xù)兩幀匹配的三維粒子重構(gòu)最終結(jié)果Fig.7 Final particle 3D image reconstruction based on consecutive two images

表4 第1 幀及第2 幀圖像間粒子空間移動(dòng)位移參數(shù)Tab.4 Particle space-shifting parameters between frame 1 and frame 2

(2)基于互相關(guān)算法的粒子速度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述算法對(duì)顆粒跟蹤的準(zhǔn)確性，采用圖像測(cè)速中最常用的互相關(guān)算法對(duì)基于3D 圖像重構(gòu)的算法中粒子速度進(jìn)行驗(yàn)算?；ハ嚓P(guān)算法指的是對(duì)連續(xù)兩幀圖像進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，獲得函數(shù)最大值時(shí)對(duì)應(yīng)兩幀圖像間的運(yùn)動(dòng)位移［26］，通過對(duì)雙視角連續(xù)兩幀圖像的同時(shí)處理，即可獲得對(duì)應(yīng)粒子的移動(dòng)速度。圖8 為采用互相關(guān)算法以及本文所提出的基于3D 圖像重構(gòu)的粒子測(cè)速結(jié)果?？梢妼?duì)于大部分粒子，兩種方法對(duì)各粒子速度大小的求解結(jié)果基本一致，且粒子速度在矢量特性上的差異性更小，僅有個(gè)別粒子的速度差別較大，表明本文提出的方法整體具有可行性;存在的差異主要是由于自相關(guān)算法未基于粒子在三維空間中的精確定位，而是分別基于單視角圖像中粒子運(yùn)動(dòng)速度求解，并最終基于兩視角中對(duì)應(yīng)粒子速度的合成，缺少了精確的粒子匹配環(huán)節(jié)所造成的，換言之，僅基于自相關(guān)計(jì)算，可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)單視角條件下的粒子追蹤，但是卻為3D立體條件下粒子追蹤帶來了不準(zhǔn)確性，因此本文提出的基于粒子3D 重構(gòu)并求解粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方法相對(duì)于自相關(guān)算法在單個(gè)粒子的速度求解方面具有優(yōu)勢(shì)。

圖8 基于互相關(guān)算法和基于連續(xù)幀圖像空間粒子匹配的測(cè)速結(jié)果比較Fig.8 Comparisons of speed measurement results based on cross-correlation and particle continuous-frame matching

2.7 不同工況下的算法正確性驗(yàn)證

圖9 不同工況下的分析方法正確性驗(yàn)證Fig.9 Correctness verification for proposed analysis methods

C 為0.5%，Q 為1 400 mL/min 對(duì)應(yīng)圖像處理過程如圖9a 所示，圖像分割及粒子匹配良好，根據(jù)各粒子速度矢量求解可知粒子在Q =1 400 mL/min條件下在X 軸方向運(yùn)動(dòng)平均速度是125.00 像素/s，與Q=2 000 mL/min 時(shí)的粒子速度178.13 像素/s 呈比例對(duì)應(yīng)關(guān)系，這進(jìn)一步證明了基于連續(xù)幀圖像空間粒子匹配測(cè)速方法的準(zhǔn)確性，說明粒子水平運(yùn)動(dòng)速度與載流流速對(duì)應(yīng)。圖9b 為Q =2 000 mL/min，而增加C 至1.0%所呈現(xiàn)出的粒子分割及匹配結(jié)果，可見在粒子密度較高的條件下仍會(huì)呈現(xiàn)出一定的粒子粘連現(xiàn)象，但由于算法對(duì)缺省粒子進(jìn)行了填充，因此仍舊實(shí)現(xiàn)了粒子圖像的3D 重構(gòu)，并且由于對(duì)連續(xù)幀圖像中粒子匹配進(jìn)行了自動(dòng)調(diào)整，從而有效避免了粒子的誤匹配，所求解X 方向速度為175.40 像素/s，與Q=2 000 mL/min，C =0.5%所得結(jié)果(178.13 像素/s)近似，同樣證明了算法的可行性。

3 模擬粒子在線混合試驗(yàn)結(jié)果與討論

4 種模擬WDG 粒子在線混合均勻性比較如圖10 所示，可見不同粒子在同一C 下的均勻性效果存在差異，并且隨著粒子的沉降速度增大，其混合分散效果逐漸變差，PS 粒子的γα達(dá)到0.062，而Rapeseed 粒子卻僅有0.021，造成這種狀況的原因在于，即便射流混藥器的流場(chǎng)湍動(dòng)效果較強(qiáng)導(dǎo)致粒子能夠初步分散，但是粒子的持續(xù)懸浮仍要求流體運(yùn)動(dòng)對(duì)粒子所產(chǎn)生的曳力能夠克服粒子的重力，因此不同的粒子特性也使得其在線混合效果存在差異。WDG 在線混合系統(tǒng)中，由于WDG 的快速均勻混合要求WDG 均勻分散，因此應(yīng)用沉降速度較大的WDG 時(shí)尤其需要重視其在線混合均勻性問題。

圖10 不同種類粒子在線混合均勻性比較結(jié)果Fig.10 Uniformity comparison for different kinds of simulating particles

由于粒子的沉降速度與在線混合均勻性效果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此著重考慮重力方向上(Y 方向)連續(xù)1 s 內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)速度矢量偏向于重力方向的概率。如圖11 所示，除了PS 粒子，Nylon A、Nylon B和Rapeseed 這3 種粒子均表現(xiàn)出運(yùn)動(dòng)速度方向同Y軸方向夾角平均值小于π/2 的特征，表明這些粒子均具有向Y 軸正方向，即向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。并且，隨著粒子沉降速度的增加，其夾角平均值越小，表明其受重力作用向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)越明顯，同理，粒子向下運(yùn)動(dòng)的概率也越大，任意時(shí)刻，在流場(chǎng)和重力的雙重作用下，Rapeseed 約有64%的概率會(huì)向下運(yùn)動(dòng)，而這個(gè)概率對(duì)于PS 粒子來說僅有57%。此外，PS粒子的垂直運(yùn)動(dòng)角為1.58 rad (＞π/2)，表明部分PS 粒子在載流的作用下向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)較其它粒子更為明顯，考慮到PS 粒子與水的比重僅為1.05，近似于水，這說明PS 粒子更能直觀反映純液體流場(chǎng)的特征，可能具有作為流場(chǎng)示蹤粒子應(yīng)用的潛力，而其它沉降速度較大的粒子則很難獲得這種均勻分散的效果。然而，由于實(shí)際農(nóng)藥WDG 在線混合應(yīng)用中存在的崩解特性，且崩解后顆粒直徑減小，因此理論上隨著混合時(shí)間的延長(zhǎng)，初始條件下難以均勻混合的顆粒的流化能力應(yīng)有所增強(qiáng)，這可能會(huì)提高其崩解過程中顆粒與水的混合效果，從而促進(jìn)藥水混合，但是這仍需進(jìn)一步的試驗(yàn)支持。

圖11 不同種類粒子流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度方向比較Fig.11 Velocity comparison for different kinds of simulating particles

4 結(jié)論

(1)搭建了用于農(nóng)藥水分散粒劑(WDG)在線混合效果評(píng)估的試驗(yàn)系統(tǒng)，借助全反射三棱鏡的反射效果，同時(shí)采集檢測(cè)管中WDG 顆粒的水平視角及垂直視角圖像，用于三維粒子分布圖像的重構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)基于3D圖像的農(nóng)藥WDG 在線混合效果分析。

(2)對(duì)原始圖像進(jìn)行背景差分、對(duì)比度拉伸、迭代式閾值分割處理后，可對(duì)粒子質(zhì)心坐標(biāo)及粒子歸一化轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(I)進(jìn)行提取。根據(jù)水平與垂直視角圖像中粒子橫坐標(biāo)的一致性進(jìn)行雙視角圖像中粒子的匹配，對(duì)由于單視角中粒子重合造成的粒子缺省進(jìn)行基于橫坐標(biāo)間歐氏距離最小化的粒子填充，從而完成粒子三維圖像的初步重構(gòu);根據(jù)連續(xù)圖像中粒子運(yùn)動(dòng)速度的非突變性，對(duì)粒子空間坐標(biāo)進(jìn)行校正，從而實(shí)現(xiàn)粒子空間坐標(biāo)的最終三維重構(gòu)。根據(jù)粒子三維重構(gòu)圖像提出了基于空間體積加權(quán)法的粒子空間分布均勻度計(jì)算方法;根據(jù)連續(xù)幀圖像中粒子的位置分布及特征(I)相似性，實(shí)現(xiàn)連續(xù)幀間粒子的匹配，從而完成時(shí)間序列上粒子運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)方向的求取。不同工況下的測(cè)試驗(yàn)證也表明，盡管較大的粒子相含率下圖像分割仍存在一定缺陷，但所提出的方法能夠有效應(yīng)用于農(nóng)藥WDG 在線混合效果的評(píng)估。

(3)對(duì)4 種具有不同沉降速度的模擬WDG 顆粒進(jìn)行了實(shí)際在線混合測(cè)試，結(jié)果表明，粒子的沉降速度越小，其在線混合效果越好，相應(yīng)地，其沿重力方向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)越弱，向下運(yùn)動(dòng)的角度也越小;考慮到WDG 的快速均勻混合需要WDG 均勻分散，因此應(yīng)用沉降速度較大的WDG 時(shí)，尤其需要重視其在線混合均勻性問題，相應(yīng)地，顆粒更小、密度與水更為接近的粒子，如直徑為0.8 mm的PS 顆粒，其混合均勻度更高。今后需針對(duì)實(shí)際農(nóng)藥WDG 顆粒展開具有崩解特性條件下的均勻性及流動(dòng)測(cè)試，以進(jìn)一步促進(jìn)農(nóng)藥WDG 的在線混合變量噴霧應(yīng)用。