摘要：我國(guó)當(dāng)前電力系統(tǒng)已經(jīng)開(kāi)始向大規(guī)模和高集成化方向發(fā)展，Matlab軟件在研究過(guò)程中可以對(duì)電力系統(tǒng)發(fā)揮模擬作用，但是對(duì)于電力潮流來(lái)說(shuō)，需要在獲得數(shù)據(jù)以及具體節(jié)點(diǎn)之后，通過(guò)程序處理獲得參數(shù)。在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算階段需要選用最科學(xué)的算法，由于Gauss-Seidel迭代法可以降低計(jì)算誤差，所以在提高計(jì)算精度方面發(fā)揮著重要作用?；诖?，介紹了Gauss-Seidel迭代算法基本原理以及Gauss-Seidel迭代算法用于潮流計(jì)算的基本原理，進(jìn)一步分析了基于Matlab的Gauss-Seidel迭代算法電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：Matlab軟件;Gauss-Seidel迭代法;電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

0 引言

在迭代法的使用過(guò)程中，無(wú)論何種處理方法都會(huì)形成一定誤差，經(jīng)過(guò)多次迭代后，當(dāng)采用同一數(shù)值參與計(jì)算時(shí)，則該誤差會(huì)持續(xù)增加，甚至在一定情況下產(chǎn)生的誤差會(huì)高于原始數(shù)值。對(duì)于本文選用的Gauss-Seidel迭代法，其優(yōu)勢(shì)是能夠在形成迭代結(jié)果后，通過(guò)對(duì)該結(jié)果與下一步處理結(jié)果進(jìn)行橫向?qū)Ρ炔⒅苯永?，從而形成精?zhǔn)的計(jì)算結(jié)果。

1 Gauss-Seidel迭代算法基本原理

1.1 ? ?算法使用流程

該算法的使用流程是根據(jù)數(shù)學(xué)原理得到某一參數(shù)，計(jì)算方法可以表現(xiàn)為y=f（x），則迭代過(guò)程可以表示為：

y（1）=f（y）y（2）=f（y（1））y（3）=f（y（2））y（n）=f（y（n-1））

將不同流程得到的外值代入到同一個(gè)計(jì)算方程，以獲得第二步結(jié)果，經(jīng)過(guò)多次運(yùn)算之后，每一步得到的結(jié)果都會(huì)產(chǎn)生一定差異。為了確定最終取得的運(yùn)算參數(shù)，需要設(shè)定對(duì)比參數(shù)，計(jì)算方式為：

|y（n）-y（n-1）|≤ε

其中方程右側(cè)為計(jì)算對(duì)象在多次計(jì)算中允許的最大誤差值，需要注意的是，對(duì)于選用的算法中，函數(shù)加工廠“f（x）”中可以有多個(gè)自變量，但是因變量只能有一個(gè)，即：

y=f（x1，x2，x3，…，xn）

要根據(jù)實(shí)際的計(jì)算對(duì)象，合理確定自變量的數(shù)量和數(shù)值。

1.2 ? ?相關(guān)參數(shù)的處理

在參數(shù)處理過(guò)程中，一個(gè)參數(shù)為自變量，另一個(gè)參數(shù)為因變量，無(wú)論是何種算法都會(huì)設(shè)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值，而該標(biāo)準(zhǔn)值通常用于說(shuō)明計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生的各階段的誤差程度[1]。通常情況下，該結(jié)果需要按照行業(yè)以及學(xué)科知識(shí)的要求設(shè)置，而具體計(jì)算工作由專業(yè)算法和軟件自主完成，并且只有在確定多次計(jì)算結(jié)果之后，才可以得到最精確的指標(biāo)。

1.3 ? ?最終結(jié)果的獲取

事實(shí)上，在每一次迭代過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生一定的固定結(jié)果，但是不同的計(jì)算階段數(shù)據(jù)生成的實(shí)際誤差存在差異，只有在誤差能夠保持學(xué)科要求時(shí)，獲得的結(jié)果才可實(shí)際使用。另外在每一步的計(jì)算階段，都需要將產(chǎn)生的誤差值加入到持續(xù)性的迭代算法內(nèi)，而該迭代算法在融合了誤差值后具有更高的精度，利用該方法可以使實(shí)際獲得的結(jié)果具有可靠性。

2 Gauss-Seidel迭代算法用于潮流計(jì)算的基本原理

2.1 ? ?計(jì)算參數(shù)的確定

計(jì)算參數(shù)的確定要根據(jù)電力系統(tǒng)的自身運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)和研究對(duì)象確定，比如對(duì)于電力潮流來(lái)說(shuō)，由于主要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是某節(jié)點(diǎn)中的功率和其余節(jié)點(diǎn)間的功率比值，尤其是對(duì)于線路的上游和下游區(qū)域，當(dāng)下游的實(shí)際功率高于上游時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)逆潮流現(xiàn)象，對(duì)電力系統(tǒng)造成破壞，所以無(wú)論是實(shí)際檢測(cè)，還是模擬運(yùn)算，首先確定的參數(shù)是當(dāng)前電力系統(tǒng)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，其次通過(guò)對(duì)電壓電流的分析，確定這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率數(shù)值，并將獲得的參數(shù)納入計(jì)算方程中，可以在多次迭代之后和設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)比，當(dāng)發(fā)現(xiàn)某參數(shù)經(jīng)過(guò)多次迭代之后和標(biāo)準(zhǔn)值之間的誤差小于設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，可確定當(dāng)前整個(gè)潮流系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。最后是實(shí)際分析，制定線路系統(tǒng)的優(yōu)化方案。

2.2 ? ?計(jì)算公式的確定

在計(jì)算公式的建設(shè)階段，要確定潮流的變化方法和計(jì)算流程，并且將各時(shí)間點(diǎn)和工作步驟中產(chǎn)生的實(shí)際參數(shù)納入后續(xù)的計(jì)算范疇。通常情況下，由于迭代算法中計(jì)算公式不出現(xiàn)變化，所以可按照該方式研究最終的計(jì)算成果，讓獲得的結(jié)果可以更好地描述實(shí)際情況[2]?？紤]到功率的計(jì)算方式為電壓和電流的乘積，且對(duì)電流的計(jì)算和檢測(cè)難度較小，所以主要分析當(dāng)前不同節(jié)點(diǎn)的電流數(shù)值，此外根據(jù)不同節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功功率數(shù)值，可獲得第2個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓以及第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓數(shù)值，將其納入實(shí)際的潮流計(jì)算公式內(nèi)并可以得到實(shí)際的計(jì)算結(jié)果，以對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)的電力參數(shù)進(jìn)行討論。由于已經(jīng)在計(jì)算中獲得了電壓值，將該參數(shù)直接代入潮流迭代公式中進(jìn)行多次迭代計(jì)算即可。由于向某節(jié)點(diǎn)注入的有功功率和電壓大小已經(jīng)給定，所以可以將其使用到迭代計(jì)算公式內(nèi)，并對(duì)該節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率預(yù)先計(jì)算，根據(jù)功率和電流的表達(dá)式，并且加入需要考慮的電壓值參數(shù)，則可使獲得的結(jié)果得以精確計(jì)算。

2.3 ? ?計(jì)算節(jié)點(diǎn)的確定

在計(jì)算節(jié)點(diǎn)的確定過(guò)程中，由于不同的計(jì)算方法具有一定的誤差，比如某節(jié)點(diǎn)為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)而另一節(jié)點(diǎn)為輸電端節(jié)點(diǎn)，這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算公式必然不同?；贛atlab的數(shù)據(jù)分析過(guò)程要求，要根據(jù)已經(jīng)建成的電力系統(tǒng)模型確定不同的節(jié)點(diǎn)方式，同時(shí)將獲得的電壓參數(shù)和電流參數(shù)代入迭代算法，獲得的不同電壓值和電流值都可以納入該算法體系，以得到最終結(jié)果，并通過(guò)比較確定潮流情況。

3 基于Matlab的Gauss-Seidel迭代算法電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法

3.1 ? ?編程原理的確定

編程原理的確定階段要根據(jù)Matlab的專用編程語(yǔ)言，在實(shí)際研究過(guò)程確定某節(jié)點(diǎn)類型，分為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、配電側(cè)節(jié)點(diǎn)等，由于計(jì)算參數(shù)和計(jì)算方式已知，所以在編程階段可以將工作數(shù)值納入實(shí)際的編程體系中，并且按照時(shí)間變化設(shè)定相關(guān)參數(shù)。另外對(duì)于共軛電壓值，只需要做出相關(guān)處理即可，采用迭代算法可以得到節(jié)點(diǎn)電壓和運(yùn)行相位角，在計(jì)算過(guò)程需要建立不同節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納矩陣，對(duì)其初始化后設(shè)定初始運(yùn)行狀態(tài)值，并分析在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以及多步驟分析后可以取得的作用效果，把獲得的電壓值輸入原有的迭代算法，同時(shí)分析在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)中該節(jié)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)行參數(shù)。

3.2 ? ?軟件編程階段

軟件編程階段要容納電力學(xué)的各類參數(shù)、電力系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行位置、不同節(jié)點(diǎn)電力學(xué)參數(shù)的變化方程等，通過(guò)所有數(shù)據(jù)的分析才可以將其加入實(shí)際的潮流計(jì)算階段。此外在后續(xù)的運(yùn)行過(guò)程需要對(duì)相關(guān)方程和編程結(jié)果進(jìn)行預(yù)處理，該過(guò)程中一方面會(huì)設(shè)定初始運(yùn)行值，另一方面要研究該數(shù)值的后續(xù)運(yùn)行情況，以形成實(shí)際的運(yùn)行指標(biāo)，當(dāng)確定該指標(biāo)符合對(duì)比值要求時(shí)，則可確定目前的節(jié)點(diǎn)潮流可以符合系統(tǒng)的正常運(yùn)行指標(biāo)。

3.3 ? ?數(shù)據(jù)導(dǎo)入工作

在數(shù)據(jù)導(dǎo)入階段，首先要設(shè)置整個(gè)供配電網(wǎng)絡(luò)的初始運(yùn)行值，包括電壓參數(shù)、電流參數(shù)以及節(jié)點(diǎn)參數(shù)，并設(shè)定不同節(jié)點(diǎn)的電壓變化情況，按照實(shí)際運(yùn)行階段的電力參數(shù)運(yùn)行模式設(shè)定[2]。其次是設(shè)定專用的描述方程，包括電壓的變化方程、電流的變化方程以及實(shí)際的對(duì)比方程等，并且將實(shí)際的迭代算法與電力學(xué)的相關(guān)變化方程進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)發(fā)現(xiàn)實(shí)際的作用階段，數(shù)據(jù)在經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行之后，可以取得在不同運(yùn)行時(shí)間點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)功率參數(shù)，經(jīng)過(guò)橫向?qū)Ρ?，可研究?dāng)前該參數(shù)的差值是否超出了限定標(biāo)準(zhǔn)，若發(fā)現(xiàn)存在這一問(wèn)題時(shí)，可確定當(dāng)前的作用形勢(shì)下該電力系統(tǒng)無(wú)法保持穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。最后是對(duì)電力系統(tǒng)的優(yōu)化，以解決目前存在的潮流問(wèn)題。

3.4 ? ?計(jì)算結(jié)果的獲取

在計(jì)算結(jié)果的取得和研究階段，要研究的參數(shù)包括電力輸出節(jié)點(diǎn)的電壓初始值、發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的相位角初始值以及經(jīng)過(guò)一段運(yùn)行時(shí)間之后的電力參數(shù)，并讓該參數(shù)參與對(duì)比，尤其是對(duì)于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和功率輸出節(jié)點(diǎn)，要分析不同發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行參數(shù)。通過(guò)該形式一方面可以研究當(dāng)前發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率是否可以符合用電指標(biāo)，另一方面可研究不同的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)運(yùn)行過(guò)程是否會(huì)出現(xiàn)逆潮流問(wèn)題。比如，發(fā)現(xiàn)上游的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)功率參數(shù)為U1，下游的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)功率參數(shù)是U2，其中前個(gè)數(shù)值小于后個(gè)數(shù)值，則可確定該供電系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)逆潮流問(wèn)題。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，基于Matlab的迭代算法使用階段，由于迭代算法可以對(duì)不同運(yùn)行過(guò)程的操作進(jìn)行全方位考慮，所以在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，可通過(guò)當(dāng)前電力系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)確定運(yùn)行狀態(tài)，找到實(shí)際的運(yùn)行指標(biāo)。Matlab軟件經(jīng)過(guò)編程之后，可以在數(shù)據(jù)優(yōu)化和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)獲取階段，經(jīng)過(guò)多次計(jì)算得到成果，以便研究該電力系統(tǒng)是否存在故障以及逆潮流問(wèn)題。

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收稿日期：2020-01-16

作者簡(jiǎn)介：宋陽(yáng)（1979—），男，四川樂(lè)山人，碩士研究生，高級(jí)工程師，研究方向：電力系統(tǒng)分析、電網(wǎng)穩(wěn)定分析與潮流計(jì)算等。