戴維南定理實(shí)驗(yàn)中存在的問題及改進(jìn)

李偉 陳紅斌

【摘要】分析了戴維南定理實(shí)驗(yàn)中存在的理論誤差和裝置誤差，提出了一種組合式電橋?qū)嶒?yàn)儀。根據(jù)測(cè)量電阻或電動(dòng)勢(shì)等不同的需要，該實(shí)驗(yàn)儀可進(jìn)行不同的組合，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效提高測(cè)量精度。

【關(guān)鍵詞】戴維南定理 ?等效電路 ?誤差

【基金項(xiàng)目】廣東省省級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目（KA1514925）。

【中圖分類號(hào)】G642.44 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）09-0172-02

引言

電路是電類專業(yè)如電信、電子、電氣等專業(yè)必修的一門重要的基礎(chǔ)課，戴維南定理是電路理論中最基本和最常用的定理之一，在電工與電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中都要對(duì)這個(gè)定理加以驗(yàn)證。戴維南定理是指當(dāng)需要研究復(fù)雜電路的某一支路時(shí)，可將其部分電路即線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N使用一個(gè)恒壓源E與一個(gè)電阻R0的串聯(lián)來代替[1-3]，電路如圖1和圖2所示。對(duì)于初學(xué)者來說，戴維南定理是較為復(fù)雜難以熟練掌握的，實(shí)驗(yàn)難以完成且容易出現(xiàn)較大的誤差。針對(duì)這些問題，本文提出了一種改進(jìn)的測(cè)量方法。

1.有源二端網(wǎng)絡(luò)等效參數(shù)的測(cè)量方法

測(cè)量線性有源二端網(wǎng)絡(luò)等效參數(shù)常用的方法有：

1.1 直接測(cè)量法

直接測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓UOC和短路電流ISC，則等效內(nèi)阻為：RO=

如果有源二端網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)阻很小，若將其端鈕短路則易損壞其內(nèi)部元件，因此不宜用此法。

1.2伏安法測(cè)RO

將網(wǎng)絡(luò)端鈕與電阻箱相連，測(cè)量電阻箱兩端的電壓和電流，根據(jù)外特性曲線求出斜率k，則內(nèi)阻：

也可以先測(cè)量開路電壓UOC，再測(cè)量電流為額定值IN時(shí)的輸出端電壓值UN，則內(nèi)阻為[4-5]：RO=

1.3半電壓法測(cè)RO

先測(cè)出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC，再將網(wǎng)絡(luò)端鈕與電阻箱相連。當(dāng)電阻箱電壓為被測(cè)網(wǎng)絡(luò)兩端鈕間的電壓的一半時(shí)，電阻箱的讀數(shù)確定即為被測(cè)二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻值。

2.實(shí)驗(yàn)過程中存在的問題

戴維南定理較為復(fù)雜，很多學(xué)生難以完全理解，在實(shí)驗(yàn)過程中存在的測(cè)量、接線等問題也比較多。此外由于實(shí)驗(yàn)方法的不同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差和精度也不同。因?yàn)闇y(cè)量方法所造成的誤差主要有：

2.1理論誤差

由于電表都有一定內(nèi)阻，將其接入電路后就會(huì)改變?cè)瓉砉ぷ鳡顟B(tài)，從而影響到測(cè)量精度。故在實(shí)驗(yàn)中，必須考慮內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。令電壓表內(nèi)阻為RV，電流表內(nèi)阻RA，電壓表接入前UOC=E，電壓表接入后U'OC=，由電壓表內(nèi)阻RV引起的理論誤差為：=U'OC-UOC=-

2.2裝置誤差

目前的電工實(shí)驗(yàn)臺(tái)多采用串聯(lián)型穩(wěn)壓源，綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)二極管和晶體管電流都是定向的，如果外接電源電流流向錯(cuò)誤，二極管和晶體管會(huì)產(chǎn)生截止從而導(dǎo)致電源工作不正常[6，7]。

3.對(duì)戴維南定理實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

為了避免電表和電源內(nèi)阻帶來的測(cè)量偏差，本文采用了補(bǔ)償原理。原理如圖3所示，將輸出電壓可調(diào)電源E0和待測(cè)電源Ex通過靈敏電流計(jì)G并聯(lián)在一起。實(shí)驗(yàn)中可以通過調(diào)節(jié)E0的大小，使得電流計(jì)G示數(shù)為零，即電路中沒有電流，此時(shí)電路達(dá)到了補(bǔ)償，即E0=Ex。若已知E0的大小，就可確定Ex，這種測(cè)定電動(dòng)勢(shì)的方法稱為補(bǔ)償法[8-10]。

實(shí)驗(yàn)中本文采用一種組合式電橋?qū)嶒?yàn)儀，實(shí)驗(yàn)儀由0～20V直流穩(wěn)壓數(shù)字電源（3數(shù)字顯示），0～200μA高靈敏度數(shù)字式檢流計(jì)（4數(shù)字顯示），0～11111Ω可調(diào)電阻箱等模塊組成組成。電阻線分成22根，每根長0.5米，最后一米固定在外部米尺上，其余在實(shí)驗(yàn)儀內(nèi)部，米尺金屬電阻線上方都有可左右移動(dòng)的活動(dòng)接口。全部器件采用組合式結(jié)構(gòu)分層安裝在一個(gè)箱子內(nèi)。各器件彼此獨(dú)立，但每個(gè)器件兩旁和0.5米電阻絲的兩端都有插口，方便實(shí)驗(yàn)時(shí)連接使用（儀器板面如圖4所示）。測(cè)量步驟如下：

（1）調(diào)整電阻線壓降，將標(biāo)準(zhǔn)電源EN和待測(cè)電源EX的反向相接，將每米電阻絲的電壓調(diào)為e。

（2）將二端網(wǎng)絡(luò)OC點(diǎn)和電阻絲相接，電阻絲兩端電壓的方向與UOC方向相反，再調(diào)節(jié)電阻絲的長度使檢流計(jì)G的指示為零，此時(shí)開路電壓和電阻絲長度LX的關(guān)系為：UOC=Lxe。

本文分別用傳統(tǒng)的直接測(cè)量和組合式實(shí)驗(yàn)儀對(duì)圖5所示的電路進(jìn)行了測(cè)量，其結(jié)果如表1所示，該電路UOC理論值為0.7857V?？梢钥闯觯捎眯率綄?shí)驗(yàn)儀的測(cè)量精確度比傳統(tǒng)方法要高，能夠有效降低傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法帶來的誤差。

總結(jié)

針對(duì)戴維南定理實(shí)驗(yàn)中傳統(tǒng)測(cè)量?jī)x器和方法中存在的誤差，提出了一種改進(jìn)的測(cè)量方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解，并可強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。同時(shí)能夠減小誤差，提高測(cè)量精度，獲得令人滿意的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

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作者簡(jiǎn)介：

李偉（1983-），男，碩士研究生，講師，工作于仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，研究方向?yàn)槔碚撐锢怼?/p>