在強(qiáng)化體驗(yàn)中促生運(yùn)籌思想

王衛(wèi)芬

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視問題引領(lǐng)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，引導(dǎo)他們在操作、思考、交流中感悟運(yùn)籌思想，建立運(yùn)籌思想模型，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑、充滿靈氣。

[關(guān)鍵詞]體驗(yàn);運(yùn)籌思想;合理安排;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）21-0026-02

運(yùn)籌的核心思想是最優(yōu)化思想，最優(yōu)化思想在生產(chǎn)、生活與科學(xué)研究中發(fā)揮著重要的作用。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師要注重滲透運(yùn)籌思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題、研究問題，能夠在不同的方案中尋找到最優(yōu)化的策略，實(shí)現(xiàn)問題的順利解決，促使學(xué)生更好地理解規(guī)律、把握規(guī)律。

一、把握提問時(shí)機(jī)，引入運(yùn)籌思想

古語云：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！睌?shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)在學(xué)生處于“心求通而未得，口欲言而不能”時(shí)進(jìn)行提問，并給予及時(shí)的點(diǎn)撥與啟發(fā)，吸引學(xué)生把更多的注意力集中到問題上，使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解更深刻。

課件呈現(xiàn)：烙1張餅需要烙2個(gè)面，烙好1個(gè)面需要2分鐘。一個(gè)電餅鐺每次最多同時(shí)能烙2張餅。小明的媽媽準(zhǔn)備要烙3張餅，最少需要幾分鐘？

生1：烙1張餅需要4分鐘，所以烙3張餅一共需要12分鐘。

生2：這個(gè)方法不節(jié)約時(shí)間，我們組的方法只需要8分鐘：第一次烙2張餅，正面需要2分鐘，反面也需要2分鐘;再烙第3張餅，正反面各需要2分鐘，也就是4分鐘，所以一共需要的時(shí)間是4+4=8（分鐘）。

生3：你們組的方法也不是最節(jié)約時(shí)間的方法，我們組的方法只用6分鐘：3張餅分別用A、B、C表示，第一次烙餅A、餅B的正面，2分鐘后取出餅A;接著烙餅B的反面和餅C的正面，2分鐘后餅B完全烙好了，餅A和餅C的正面都烙好了;然后烙餅A和餅C的反面，需要2分鐘，這樣一共需要2+2+2=6（分鐘）時(shí)間。

生4：第一種方法雖然簡單，但耗時(shí)最多，不可取;第二種方法由于第二次烙餅時(shí)只烙了餅C，電餅鐺出現(xiàn)空余位置，所以比第三種方法多出了2分鐘時(shí)間;第三種方法最節(jié)約時(shí)間。

……

“問題是數(shù)學(xué)的心臟，思維是數(shù)學(xué)的靈魂?！鄙鲜鼋虒W(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生從比較時(shí)間長短轉(zhuǎn)向分析不同方法為什么會(huì)出現(xiàn)時(shí)間差異，使學(xué)生在分析、交流、比較中發(fā)生思維碰撞，真正明白時(shí)間節(jié)省下來的原因。從中不難看出，教師在教學(xué)中的追問要緊扣教學(xué)難點(diǎn)，于無形中引入運(yùn)籌思想，有效推進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，使學(xué)生真正理解“烙餅問題”中的優(yōu)化策略。

二、精選提問方式，激活運(yùn)籌思想

設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師必須思考“什么時(shí)候發(fā)問”“問些什么”“怎樣追問”等問題，通過精心選擇提問方式，有效調(diào)控課堂教學(xué)節(jié)奏，激活學(xué)生的思維，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)新。

師：你們認(rèn)為這三種烙餅方法，哪種最合理？合理在什么地方？

生1：第三種方法是最合理的，因?yàn)槭褂玫臅r(shí)間最少。

師：那么，為什么第一種方法用的時(shí)間最多呢？

生2：因?yàn)檫@種方法每次只能烙1張餅，而餅有正反兩面，再加上他們忘記電餅鐺每次可以烙2張餅，所以就需要12分鐘了。

師：那第二種方法呢？

生3：第二種方法比第一種方法優(yōu)化了些，因?yàn)榈谝淮卫?張餅，第二次烙1張餅。

生4：因?yàn)榈诙N方法烙2次餅，而第一種方法烙了3次餅。

師：第三種方法在哪兒節(jié)省下時(shí)間的呢？

生5：因?yàn)殡婏炶K每次可以烙2張餅，這組同學(xué)充分考慮到了這個(gè)信息，既同時(shí)烙餅B的反面和餅C的正面，又同時(shí)烙餅A與餅C的反面，沒有浪費(fèi)電餅鐺的空余位置。

師：也就是說，第一種和第二種烙餅方法沒有很好地利用“每次可以烙2張餅”這個(gè)信息。從中你獲得什么感悟？

生6：要審好題，準(zhǔn)確理解題目的信息，并在解題中用好信息、用準(zhǔn)信息。

生7：最合理的方案就是讓電餅鐺中盡量沒有空余位置。

……

解決“烙餅問題”的關(guān)鍵，就是優(yōu)化選擇、統(tǒng)籌安排。上述教學(xué)，教師從判斷三種方法哪種最合理開始，先引導(dǎo)學(xué)生尋找第一種方法比第二種方法浪費(fèi)時(shí)間的原因，再到尋找第二種方法比第三種方法浪費(fèi)時(shí)間的原因。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生交流感受，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的升華。這樣教學(xué)，既使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)更為理性，又使得統(tǒng)籌思想在學(xué)生的腦海里打下深深的烙印。

三、精準(zhǔn)提問等待，培養(yǎng)運(yùn)籌思想

問是有效學(xué)習(xí)的開始，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷深入的關(guān)鍵。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于把握問的時(shí)機(jī)，助力學(xué)生思考的深入，并通過精準(zhǔn)的追問，激活學(xué)生的思維，使學(xué)生真正理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

師：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)與研究，我們收獲多多。那我們能用這些收獲去繼續(xù)探索嗎？

課件呈現(xiàn)問題：小明的媽媽準(zhǔn)備烙4張餅，最少需要多少分鐘就能烙好？

生1：這道題沒有剛才的題那么復(fù)雜，一次烙2張餅，連續(xù)烙2次就可以了。

師：也就是說，把4張餅分成幾組去思考就可以了？

生2：分成兩組，每次烙2張餅，這樣電餅鐺不會(huì)輪空，用時(shí)就會(huì)最少。

師：有道理。那如果要烙5張餅?zāi)兀?/p>

生3：根據(jù)剛才的分析，我認(rèn)為也可以分成兩組，即第一組烙3張餅，第二組烙2張餅，這樣電餅鐺也沒有輪空，所以用時(shí)最少。

師：接著思考烙6張、7張餅的時(shí)間，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生小組合作探究，找到最優(yōu)化的方案）

生4：烙6張餅，每2張餅為一組就可以了。

生5：烙7張餅，前6張餅分成兩組，第7張餅為一組，即共分成三組。

生6：烙7張餅，前3張餅為一組，后面4張餅，每2張餅為一組，也共分成三組。

生7：烙7張餅，同樣分成三組，但是生5的方法用時(shí)16分鐘，生6的方法用時(shí)14分鐘。

生8：噢！我明白了，一旦有不滿2張餅時(shí)，時(shí)間就會(huì)用多些。

師：想一想，如果要烙更多的餅，你會(huì)怎樣安排才能保證用時(shí)最少？

生9：只要保證電餅鐺中沒有空位，就是用時(shí)最少，這樣的方案一定是最合理的，也是最優(yōu)化的。

……

有效的追問，是實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)升華的關(guān)鍵所在。上述教學(xué)，教師的追問讓學(xué)生在探究中迸發(fā)出思維的火花，初步感悟解決“烙餅問題”中運(yùn)用的運(yùn)籌思想，從而建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使運(yùn)籌思想被學(xué)生感知、接受和吸納。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有機(jī)地向?qū)W生滲透優(yōu)思想，并通過適合的問題引領(lǐng)，促使他們進(jìn)行更深入的觀察、思考、交流等活動(dòng)，真正理解所學(xué)知識(shí)。

（責(zé)編 杜 華）