基于壓電驅(qū)動的一種新型球狀掃描平臺設(shè)計(jì)與分析

劉 寧，韓玉輝，呂瓊瑩，王冬梅

（長春職業(yè)技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130022）

1 新型球裝掃描平臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

所設(shè)計(jì)的平臺需要采用方位和俯仰運(yùn)動機(jī)構(gòu)，俯仰角實(shí)現(xiàn)±55°水平移動，方位角±170°范圍轉(zhuǎn)動，采用壓電并聯(lián)驅(qū)動設(shè)計(jì)[1-2]。設(shè)計(jì)的一種新型球狀掃描平臺主要包括內(nèi)球、外球和執(zhí)行機(jī)構(gòu)等。由于該平臺采用壓電堆并聯(lián)驅(qū)動，省去了萬向節(jié)和編碼器，達(dá)到了結(jié)構(gòu)簡單和減少重。采用Pro/ENGINEER對其數(shù)字建模，平臺結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 新型球狀掃描平臺及外框架機(jī)構(gòu)

2 球狀掃描平臺動力學(xué)方程

圖2 新型壓電掃描平臺系統(tǒng)工作流程圖

圖3 球狀掃描平臺方位和俯仰運(yùn)動原理圖

P為球體彈性空間任意一點(diǎn)，Q為旋轉(zhuǎn)矩，R為 (X、Y、Z)軸坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換量，XF、YF、ZF為對應(yīng)各軸角速度坐標(biāo)，并且讓球狀掃描機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)方位運(yùn)動由Y軸轉(zhuǎn)動Z軸，同理球狀轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)以角位移 和角速-Y旋轉(zhuǎn)，從軸轉(zhuǎn)到Z軸[4]，實(shí)現(xiàn)俯仰運(yùn)動如圖4所示。

圖4 球狀掃描平臺俯仰和方位運(yùn)動坐標(biāo)系

球狀掃描儀相對于方位和俯仰位置參考總角速度為：

3 新型球狀掃描平臺的模態(tài)分析

在保證整個平臺結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和計(jì)算滿足前提下，便于后續(xù)研究分析，需要將球狀掃描平臺內(nèi)部執(zhí)行機(jī)構(gòu)簡化[6-7]。根據(jù)理論分析，影響球狀掃描平臺動力學(xué)因素主要來自于內(nèi)部構(gòu)件得轉(zhuǎn)動慣量，為了保證球狀掃描平臺工作時(shí)候穩(wěn)定性，模型轉(zhuǎn)動慣量的質(zhì)心高度應(yīng)與實(shí)物轉(zhuǎn)動慣量的質(zhì)心高度保持一致，不用把執(zhí)行機(jī)構(gòu)里面每一個零部件都畫出來[8]。簡化模型如下：1）不考慮球狀掃描平臺執(zhí)行器框架內(nèi)組件半徑小于3mm的孔，將其填充實(shí)心處理。2）將執(zhí)行器框架內(nèi)部組件小于3mm倒圓刪去。3）執(zhí)行器內(nèi)框組件相對于外部組件，剛性和穩(wěn)定性較好，故簡化；簡化處理后，新型球狀掃描平臺執(zhí)行器簡化圖如圖5所示。

圖5 新型球狀掃描執(zhí)行器模型簡化圖

3.1 模型分析材料的選擇

首先對球狀掃描平臺模型進(jìn)行簡化，轉(zhuǎn)換X_T格式，導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，然后給新型球狀掃描平臺執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要組件賦值材料[9]。該新型平臺采用壓電并聯(lián)驅(qū)動，由于該軟件系統(tǒng)默認(rèn)沒有壓電材料，需要自己新建材料，編號采用BI2020。外輪框作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，為了輕量化，選取SiC/Al復(fù)合材。為了便于分析，筆者將所有軸承采用GCr15，根據(jù)激光測距儀實(shí)際重量換算材料所需材料，所有參數(shù)都需要與實(shí)物保證相同的轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)心高度，具體材料如下表1 所示。

表1 選擇材料參數(shù)

3.2 網(wǎng)格劃分

模態(tài)分析質(zhì)量好壞由網(wǎng)格劃分質(zhì)量決定。一般情況下，網(wǎng)格劃分越細(xì)越好，但計(jì)算量也相應(yīng)加大，還會帶來局部震蕩，干擾分析精度，從而導(dǎo)致結(jié)果失敗。因此應(yīng)根據(jù)網(wǎng)格細(xì)化分布和網(wǎng)格質(zhì)量量度取最佳方案[10]。網(wǎng)格劃分質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)主要由單元畸變度和網(wǎng)格質(zhì)量這2個參數(shù)來衡量。網(wǎng)格質(zhì)量量度越趨向于1，分析效果越好；單元畸變度數(shù)值越趨向于0，結(jié)果最優(yōu)。該球狀掃描平臺首先采用四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量數(shù)值為0.48，畸變度數(shù)值為0.65，如圖6（a）所示。筆者繼續(xù)采用六面體法進(jìn)行有限元分析，改進(jìn)后網(wǎng)格劃分圖如圖6（b）所示；得到該球狀掃描平臺畸變度為0.46，比四面體網(wǎng)格劃分提高20%。網(wǎng)格質(zhì)量數(shù)值0.78，提高了30%。

圖6 網(wǎng)格劃分

固有頻率是機(jī)械系統(tǒng)固有屬性，當(dāng)外部刺激頻率達(dá)到機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，會帶來震蕩對機(jī)械結(jié)構(gòu)造成損害。因此在完成產(chǎn)品設(shè)計(jì)后需要對固定頻率進(jìn)行檢測，所做模態(tài)分析正是為了找到固有頻率以及相對應(yīng)的振型圖。此處給出了球狀掃描平臺前六階固有頻率如表2所示。

3.3 球狀掃描平臺內(nèi)框模態(tài)分析

表2 球狀掃描平臺外框前六階固有頻率

球狀平臺框架里的測距儀為標(biāo)準(zhǔn)件，本研究主要考量內(nèi)框架受力形變情況?？蚣軆?nèi)構(gòu)件發(fā)生變形都會影響測距儀的安裝精度和工作可靠性，從而避免因震動帶來的破壞效應(yīng)。為了更好的檢測該平臺安裝面變形情況，所列出球狀掃描平臺框架前六階振型圖，如圖7所示。

圖7 新型掃描平臺振型圖振型分布

從球狀壓電掃描平臺內(nèi)框架的振型圖分析知：前兩階振型振動頻率在1～100Hz之間，為Y軸方向彎曲形變，Y軸旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向塊與外框連接處受力大；第三、四階固有頻率在200～300Hz，振動頻率主要發(fā)生在彈簧固定壓電外輪廓位置，沿X軸方向彎曲變形最大；最后兩階固有頻率在400～500Hz之間，為Z軸縱向彎曲，LRB激光測距儀連接處發(fā)生較大形變，內(nèi)外框連接處出現(xiàn)輕微變形。在整個模態(tài)分析過程中，內(nèi)外框鏡頭轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)幾乎不受外界干涉，從而保證掃描平臺工作穩(wěn)定性和測量精確度。從圖7（f）可以看到，球狀掃描平臺固有頻率都在1Hz以上，1KHz以下，而球狀掃描平臺干擾頻率一般為0.1KHz，壓電材料在工作時(shí)候的固有頻率一般在100KHZ以下，整個結(jié)構(gòu)的最大變形發(fā)生在安裝激光測距儀連接的彈簧架上，這一變形將影響球狀掃描平臺工作穩(wěn)定性和測量精確度，應(yīng)避免同等振型同等振幅，可見需要繼續(xù)優(yōu)化轉(zhuǎn)臺和內(nèi)框構(gòu)件模態(tài)分析重要性。

3.4 球狀掃描平臺整體模態(tài)分析

根據(jù)球狀掃描平臺動力學(xué)分析可知，要保證改新型平臺內(nèi)框和外框在一個穩(wěn)定狀態(tài)下工作，還需要對平臺整體進(jìn)行模態(tài)分析，如圖8所示。

圖8 前六階梯整體模態(tài)振型圖

從球狀掃描平臺整體的振型圖可以看出：整個機(jī)構(gòu)最大形變基本發(fā)生在激光器安裝位置和彈簧架部位， 方向彎曲上為主，給平臺安裝、調(diào)試和數(shù)據(jù)測量帶來不確定性，因此必須避開該振型帶來有害的振動。從整體前四階振型云圖可以看到，鏡頭托架和鏡頭外框連接處發(fā)生輕微形變，發(fā)生部位在該掃描平臺工作轉(zhuǎn)鏡時(shí)候變形最大；從第五、六階振型云圖可以看出發(fā)生變形主要來自球體掃描平臺工作時(shí)候轉(zhuǎn)動和彈簧方向彎曲。

修改建議為：根據(jù)高階模態(tài)分析結(jié)果，結(jié)合結(jié)構(gòu)動力調(diào)整要求，增加內(nèi)框激光測距儀安裝位置固定板厚度，增強(qiáng)安裝板剛度，從而提高激光測距儀位置固定穩(wěn)定性，進(jìn)而提高測距精度，減小誤差；通過增加彈簧托架厚度和剛度，從而減小球狀穩(wěn)定平臺在工作時(shí)轉(zhuǎn)鏡在 軸方向的位移量。

4 試驗(yàn)

加工精度和裝配精度是2個重要的參數(shù)，直接影響該平臺工作時(shí)測量精度和基準(zhǔn)不重合誤差，筆者設(shè)計(jì)球狀掃描平臺外徑為240 ,通過運(yùn)用 掃描成像儀器對該掃描平臺外輪廓模型多次進(jìn)行掃描，如圖9、10所示。

圖9 點(diǎn)云處理前模型

圖10 點(diǎn)云處理后模型

筆者多次利用點(diǎn)云處理軟件對處理后的模型進(jìn)行直徑檢測，得到數(shù)值跟設(shè)計(jì)模型比對，并進(jìn)行誤差分析，并為后續(xù)的研究提供理論基礎(chǔ)。依據(jù)球狀外輪廓，筆者隨機(jī)取前10次測量值，將測得結(jié)果與240 對比，并計(jì)算實(shí)際誤差，如表3所示。

則：

根據(jù)結(jié)果可知，在國家允許裝配誤差的5%以內(nèi)，符合該新型球狀掃描平臺設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也滿足球狀內(nèi)輪廓和外輪廓裝配精度要求，為此筆者做出了實(shí)物，如圖11所示。

圖11 整體裝配好的實(shí)物圖

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于壓電驅(qū)動的新型轉(zhuǎn)臺機(jī)構(gòu)，首先對該平臺進(jìn)行有限元建模，簡化后導(dǎo)入Ansys Workbench進(jìn)行模態(tài)分析，獲得該球狀掃描平臺內(nèi)輪廓和整體掃描平臺的前六階振型圖，得到了內(nèi)框和外框在掃描轉(zhuǎn)動過程中發(fā)生震動和變形，通過對模型進(jìn)行分析，再次基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化再設(shè)計(jì)，并對壓電球狀掃描機(jī)構(gòu)進(jìn)行誤差和精度分析，為此做出了實(shí)物，通過比較加工部件和原理模型的比較，誤差范圍符合工程要求；同時(shí)，也為解決此類問題提供了一種技術(shù)驗(yàn)證手段。

表3 該平臺外輪廓直徑前10次測量值