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    提取要素 理清關(guān)系 建立方程模型
    ——“郵票的張數(shù)”教學(xué)片段分析

    2020-07-03 06:25:30大慶市直屬機關(guān)第三小學(xué)王曉梅
    關(guān)鍵詞:列方程等量郵票

    大慶市直屬機關(guān)第三小學(xué) 王曉梅

    片段:北師大版數(shù)學(xué)五年級“用方程解決問題”。

    (出示主題圖:姐弟二人有郵票共180張,姐姐郵票數(shù)量是弟弟的3倍。求姐弟二人各有多少張郵票?)

    1.圍繞同學(xué)們提出的問題探究:弟弟和姐姐各有多少張郵票?你想怎樣解決呢?

    ①獨立思考。

    ②想清后,與同桌交流說清,再全班分享。

    生 1:用算術(shù)方法解決,180÷(3+1)=45(張),45×3=135(張)。

    生2:用方程的方法解決。

    2.找出情境中的等量關(guān)系,并列式表示。

    ①獨立思考想清后寫清,同桌交流說清自己的想法,再全班交流。

    出示第一個問題:弟弟和姐姐各有多少張郵票?

    ②如果用列方程的方法來解決這個問題,你遇到了什么困難?怎么解決呢?

    生1:弟弟和姐姐的郵票張數(shù)都不知道,怎么辦呢?

    生2:先找一找等量關(guān)系。

    ③出示第二個問題:找出題中的等量關(guān)系,并列式表示。

    ④想清后在練習(xí)本上寫清,完成后和同桌說清你的想法。

    3.清楚了等量關(guān)系,列方程解決問題。

    ①學(xué)生獨立想清后寫清。教師出示第三個問題:列方程解決問題。

    ②同桌交流時說清,然后全班分享問清。

    生 2:x+3x=180。

    說清:x+3x=4x,為什么?(1個x與3個x合起來就是4個x。)

    教師讓學(xué)生嘗試解決以上兩個方程,看哪一個更方便,并說明理由。

    4.出示問題四:如果把“弟弟和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比弟弟多90張郵票”,該怎樣列方程呢?

    ①看清數(shù)學(xué)信息,獨立思考想清并嘗試寫清。

    ②與同桌交流清楚,再全班交流。

    分析:

    本環(huán)節(jié)通過解決姐弟二人的郵票張數(shù)問題,學(xué)會解如ax±x=b這樣的方程,進一步理解方程的意義。讓學(xué)生會分析簡單實際問題中的數(shù)量的相等關(guān)系,會用方程解決簡單的實際問題。

    幫助學(xué)生逐步掌握相關(guān)方程的解法,積累分析數(shù)量關(guān)系,并把實際問題抽象為方程的經(jīng)驗。

    1.積累思維經(jīng)驗,讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量間相等關(guān)系

    教師能尊重教材的安排,呈現(xiàn)了教科書創(chuàng)設(shè)的“郵票的張數(shù)”的問題情境,并按照“情境+問題串”的方式開展教學(xué),在“嘗試用方程解決,找出題中的等量關(guān)系”時,讓學(xué)生先說清等量關(guān)系,然后再寫下來,引導(dǎo)學(xué)生完整地描述問題,明確所要解決的問題是什么。教師幫助學(xué)生有效地提取數(shù)學(xué)信息,積累分析數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗,為接下來的列方程做好鋪墊。教師從高處著眼,低處著手,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)有序思考,培養(yǎng)他們良好的思考習(xí)慣,從而使其積累豐富的思維經(jīng)驗。

    2.提供高質(zhì)量思維刺激,將“六清”貫穿教學(xué)活動始終

    在學(xué)習(xí)活動中,教師不斷地通過讓學(xué)生“想清、做清、說清、看清、聽清、問清”,來達成學(xué)習(xí)目標(biāo),突破學(xué)習(xí)重難點。在讓學(xué)生解釋列方程的依據(jù)和理由時,學(xué)生將自己的思考自然而然地與別人的思考進行對比,自然得出“思考的角度不同,等量關(guān)系的表達方式也不同,方程的列法就不同”。教師為學(xué)生提供了充分的思辨時空,使他們思維得到進一步發(fā)展和提升。

    本環(huán)節(jié)教學(xué)中,教師讓學(xué)生不斷進行比較、質(zhì)疑、判斷,沒有過度控制學(xué)生的思維,而是順著學(xué)生的思路,遵循教學(xué)的理性,巧妙地把教學(xué)意圖隱含在教學(xué)過程中,并將其變成學(xué)生感興趣的思維訓(xùn)練點。通過引導(dǎo)讓學(xué)生清楚得出結(jié)論的依據(jù),優(yōu)化解題策略,進而使思維變得更加縝密。

    3.積累問題數(shù)學(xué)化經(jīng)驗,經(jīng)歷將情境中的問題抽象為方程的建模過程

    把實際問題抽象為方程是本節(jié)課的高階思維培養(yǎng)目標(biāo)。為了引發(fā)學(xué)生的深入思考,教師在巡視的過程中,有意識地將學(xué)生依據(jù)情境列出不同的方程展示出來:生一:解:設(shè)姐姐有x張郵票,那么弟弟有x張郵票,則x=180;生二:解:設(shè)弟弟有x張郵票,那么姐姐有3x張郵票,則x+3x=180?。教會學(xué)生自己說清這樣列的理由,其他學(xué)生做到聽清并適時質(zhì)疑思辨。經(jīng)過激烈的思維博弈,學(xué)生認識到:方程的列法不同,表達的意義就不同,但是兩種列法都可以。在此基礎(chǔ)上,嘗試利用符號表示出它們之間的關(guān)系,至此ax±x=b這個方程模型隨即誕生。整個操作過程都是學(xué)生自主嘗試探究完成的,并通過與他人的思維碰撞,理清了數(shù)量間關(guān)系,方程的意義及模型便自然生成,教學(xué)過程可謂水到渠成。

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