基于改進(jìn)的雙源模型模擬荒漠河岸胡楊林蒸散發(fā)

高冠龍,馮 起,劉賢德

1 山西大學(xué),太原 030006 2 陜西省土地整治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710064 3 中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院,蘭州 730000 4 甘肅省祁連山水源涵養(yǎng)林研究院,張掖 734000

蒸散發(fā),包括土壤、水體和植物冠層的水分蒸發(fā)以及冰雪升華、植物蒸騰等過程[1],是氣象、水文和生態(tài)學(xué)中的重要參數(shù)[2],也是植物與環(huán)境之間質(zhì)量和能量交換的重要組成部分[3- 7],其準(zhǔn)確量化對于合理制定灌溉方案、提高水資源利用效率具有重要意義[8-9]。直接測定蒸散發(fā)的方法主要包括：液流法、波文比法、蒸滲儀法、穩(wěn)定同位素法、渦度相關(guān)法、大孔徑閃爍儀法和光合作用儀法等。然而,這些測定方法均是以昂貴的實(shí)驗(yàn)設(shè)備為基礎(chǔ),且需要專業(yè)人員進(jìn)行維護(hù),人力物力成本均較高[10-11]。通過數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬,從單一氣候變量驅(qū)動(dòng)方程到能量平衡與空氣動(dòng)力學(xué)原理相結(jié)合的方法,可以有效地解決這一問題,近年來得到廣泛關(guān)注[12]。

目前最常用的蒸散發(fā)模型以輻射、溫度和能量平衡作為運(yùn)算基礎(chǔ)[13- 15],主要包括：Penman (P)模型、Penman-Monteith(PM)模型、Priestley-Taylor(PT)模型、McNaughton-Black(MB)模型、Shuttleworth-Wallace(SW)模型和Clumping(C)模型等。國內(nèi)外學(xué)者們對于上述各模型的應(yīng)用非常廣泛,研究主要集中于不同模型模擬精度的對比[16- 26]及模型中部分參數(shù)計(jì)算方法的改進(jìn)方面[27- 30],以此來提高模型的模擬精度。上述各模型中,PM模型具有模型結(jié)構(gòu)簡單、所需參數(shù)較少的優(yōu)點(diǎn),被認(rèn)為是理論性最強(qiáng)的蒸散發(fā)模型[31],已被廣泛應(yīng)用于農(nóng)田、森林、濕地等生態(tài)系統(tǒng)的蒸散發(fā)模擬[32]。然而,PM模型為單源模型,當(dāng)植被呈斑塊狀分布或葉面積指數(shù)較小時(shí),PM模型的適用性會(huì)受到限制。這種情況下,雙源SW模型的模擬精度往往較高,但是SW模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜,包含的參數(shù)較多,在參數(shù)的準(zhǔn)確量化與模擬計(jì)算方面存在一定難度。因此,如何改進(jìn)現(xiàn)有的模型,使其既能夠適用于稀疏植被的蒸散發(fā)模擬,同時(shí)又能在模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)化方面得到優(yōu)化,成為了學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。

胡楊是黑河下游額濟(jì)納綠洲主要的建群種,也是典型的荒漠河岸林樹種,在我國西北地區(qū)極端干旱的氣候條件下,植被正常生長所需的水分來源主要為地下水,而蒸散發(fā)是胡楊散失水分的最主要的途徑。關(guān)于胡楊蒸散發(fā)的模擬研究,Gao等[33-34]分別基于單源和雙源模型模擬了黑河下游胡楊林蒸散發(fā),結(jié)果顯示雙源比單源模型具有更高的模擬精度。對于以胡楊為代表的稀疏植被而言,結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的雙源模型往往更加適用。然而,如何優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)以提升模擬精度這一關(guān)鍵問題仍未得到解決。因此,本文基于改進(jìn)的雙源模型模擬胡楊林蒸散發(fā),這對于弄清胡楊的蒸騰耗水機(jī)理、提高水分利用效率具有重要意義。

1 研究區(qū)概況

試驗(yàn)地位于額濟(jì)納綠洲,大致范圍介于99°03′—100°00′E,40°30′—42°30′W,屬阿拉善臺(tái)地的一部分,是黑河末端的大型沖積扇,東為巴丹吉林沙漠,西為馬鬃山山地,北到中蒙邊界,南到黑河下游上端的鼎新綠洲,綠洲面積3.12×104km2。由西南部剝蝕低山殘丘、中東部沖積平原、湖盆洼地與南部巴丹吉林沙漠等組成,海拔在850—1100 m,總地形向東北傾斜；屬極端大陸性氣候,該地區(qū)年均降水量不足 40 mm,最少降水量為 7.0 mm；蒸發(fā)量高達(dá) 2500—4000 mm,空氣相對濕度不足 35%；年均氣溫 8.6℃,年均風(fēng)速 4.4 m/s,全年 8 級以上大風(fēng)日數(shù)平均 54 d,盛行偏西風(fēng),屬極端干旱區(qū)。

試驗(yàn)樣地位于內(nèi)蒙古額濟(jì)納旗達(dá)鎮(zhèn)東南的七道橋胡楊林保護(hù)區(qū),共有胡楊樹80株,為天然純胡楊林。在該胡楊林保護(hù)區(qū)內(nèi),胡楊樹木長勢良好,樹齡約為32 a,樹木平均高度為10.2 m,平均胸徑為24.67 cm,平均冠幅為442 cm450 cm。砂質(zhì)土厚度約為2 m,土壤體積含水量為0.35 m3/m3,土壤容重為1.53 g/cm3。

2 研究方法

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)于2014和2015年胡楊主要生長季內(nèi)(5月4日—10月8日),在額濟(jì)納旗七道橋胡楊林保護(hù)區(qū)內(nèi)進(jìn)行(42°21′N,101°15′E,海拔高度為920.5 m)。在胡楊林中部設(shè)有一個(gè)24 m高的渦度相關(guān)觀測塔,塔上安裝有一套開路式渦度相關(guān)測定系統(tǒng),探頭的安裝高度為20 m,該系統(tǒng)由三維超聲風(fēng)速系統(tǒng)(CSAT3)和開路式CO2/H2O紅外分析儀(Li- 7500A)組成。除該系統(tǒng)外,一些氣象傳感器也安裝于鐵塔不同高度處,包括四分量輻射儀、大氣壓探測器、空氣溫、濕度傳感器、光合有效輻射儀、雨量筒,土壤熱通量板及土壤水分探針分別埋設(shè)于地下不同位置及深度處。各儀器的名稱、型號(hào)、生產(chǎn)廠商、安裝高度(深度)、測定參數(shù)等信息見表1。

表1 樣地內(nèi)安裝試驗(yàn)儀器的相關(guān)信息

葉面積指數(shù)由植物冠層分析儀(LAI- 2200,Li-COR)測定,每10 d測定一次,于當(dāng)天的黎明或黃昏時(shí)分進(jìn)行測定。植物冠層分析儀選取10°遮蓋冒,首先在沒有冠層遮蓋的地方讀取1個(gè)A值,然后在冠層下不同的點(diǎn)位讀取4個(gè)B值,由此便可計(jì)算出LAI數(shù)值。重復(fù)操作3次,取平均值即為本時(shí)間段內(nèi)胡楊林的葉面積指數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)處理

蒸散發(fā)數(shù)據(jù)由渦度相關(guān)系統(tǒng)獲取。首先,運(yùn)用Loggernet 4.0軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分割及格式轉(zhuǎn)換,分割后的數(shù)據(jù)時(shí)間間隔為30 min,格式為TOB1。然后用Eddypro 5.2.0軟件對分割后的數(shù)據(jù)進(jìn)行基本處理,包括異常值剔除、傾斜校正、時(shí)間滯后校正、頻率響應(yīng)校正、超聲虛溫校正及密度效應(yīng)校正。對于原始數(shù)據(jù)(包括脈沖計(jì)數(shù)與消除、振幅分辨率、信號(hào)丟失、絕對限值、偏移度與峰值等)的分析,處理方法均來源于Vickers和Mahrt[35],而對于數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢查則依據(jù)CARBOEUROPE標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過上述處理后的數(shù)據(jù)仍然存在異常值,需要再剔除一部分?jǐn)?shù)據(jù),包括降水時(shí)次的數(shù)據(jù)、Rn<10 W/m2的數(shù)據(jù)以及λET>800 W/m2的數(shù)據(jù)。

圖1 2014和2015年胡楊林能量閉合率Fig.1 Energy balance ratios during the growing seasons of Populus euphratica in 2014 and 2015, respectively

由于儀器自身問題、維護(hù)和標(biāo)定、自然環(huán)境條件的限制等原因,一年中通常有17—50%的觀測數(shù)據(jù)缺失或被剔除[36-37]。本試驗(yàn)中,異常值剔除后,有效數(shù)據(jù)的比例分別為82. 63%(2014)和80.89%(2015)。本文采用的數(shù)據(jù)插補(bǔ)方法為：2 h以內(nèi)的缺失數(shù)據(jù)采用線性內(nèi)插法插補(bǔ),超過2 h的缺失數(shù)據(jù)采用平均晝夜變化法進(jìn)行插補(bǔ)[38]。鑒于夜間湍流運(yùn)動(dòng)很弱,渦度相關(guān)數(shù)據(jù)質(zhì)量較差,且夜間蒸散發(fā)微弱,實(shí)際蒸散發(fā)取日間時(shí)段(8:00—19:00)的蒸散發(fā)之和作為全天蒸散發(fā)總量,以消除夜間質(zhì)量差的數(shù)據(jù)對實(shí)際結(jié)果的影響。待所有渦度相關(guān)數(shù)據(jù)處理完畢后,可得2014和2015年胡楊林能量閉合率(圖1)。

2.3 蒸散發(fā)模型介紹

PM模型將下墊面看作一個(gè)整體,是單源模型,其公式如下：

式中,ET為總蒸散發(fā),mm/d；λ為汽化潛熱,MJ/kg；Δ為飽和水汽壓-溫度曲線的斜率,kPa/K；γ為空氣濕度常數(shù),kPa/K；ρ為平均空氣密度,kg/m3；Cp為空氣定壓比熱,J kg-1K-1；D為飽和水汽壓差,kPa；u為風(fēng)速,m/s；rc為冠層表面阻力,s/m；ra為空氣動(dòng)力學(xué)阻力,s/m；其余參數(shù)意義同上。

SW模型假設(shè)作物冠層為均勻覆蓋,引入冠層阻力和土壤阻力參數(shù),綜合考慮了來自冠層和土壤兩個(gè)涌源的蒸散發(fā)過程,適用于稀疏植被的蒸散發(fā)模擬,其計(jì)算公式如下：

λET=λEc+λEs=CcPMc+CsPMs

式中,Cs和Cc為分配系數(shù)；PMs為冠層下部土壤潛熱通量,W/m2；PMc為冠層潛熱通量,W/m2；At為總有效輻射能量,W/m2；As為地面有效能量,W/m2；raa為冠層面高度到參考面高度間的空氣動(dòng)力阻力,s/m；ras為地表面到冠層面的空氣動(dòng)力阻力,s/m；rac為單位面積冠層葉面邊界層空氣動(dòng)力阻力,s/m；rss為地表面土壤阻力,s/m；rsc為冠層阻力,s/m；Rns為地表凈輻射能量,W/m2；其余參數(shù)意義同上。

為了有效地平衡PM與SW模型在適用性與參數(shù)化等方面的優(yōu)缺點(diǎn),可以考慮將PT模型引入PM模型,進(jìn)而推導(dǎo)出改進(jìn)的雙源(PM-PT)模型。公式如下：

式中,τ=Rns/Rn,αE為受光系數(shù),τc為常數(shù)(0.55[27]),其余參數(shù)意義同上。

2.4 模擬精度評定指標(biāo)及敏感性系數(shù)

本文引用Legates和McCabe[39]研究中所選用的三個(gè)數(shù)據(jù)指標(biāo)來評定模型的模擬精度：修正效率系數(shù)(E1)、修正一致系數(shù)(d1)和平均絕對誤差(MAE)。各系數(shù)計(jì)算公式為：

式中,Oi為實(shí)測蒸散發(fā),mm；Mi為模擬蒸散發(fā),mm；Oi為實(shí)測平均蒸散發(fā),mm；N為樣本總數(shù)。如果R2、E1和d1的值較大而MAE的值較小,且斜率接近于1,則該模型模擬精度高。

本文采用Zhan等[40]提出的簡便方法以進(jìn)行敏感性分析：

式中,Sp為敏感性系數(shù),ET0、ET_和ET+分別為各參數(shù)值取P0、1.1P0和0.9P0(P0為各參數(shù)原始數(shù)值)時(shí)對應(yīng)的蒸散發(fā)值。

3 結(jié)果與分析

3.1 荒漠河岸胡楊林實(shí)際蒸散發(fā)

3.1.1蒸散發(fā)日變化規(guī)律

在2014和2015年胡楊主要生長季內(nèi),選取生長季初期連續(xù)10天(5.4—5.13)的蒸散發(fā)實(shí)測數(shù)據(jù),用以分析蒸散發(fā)日變化規(guī)律。選擇生長季初期作為研究時(shí)段的原因在于：5月初胡楊林試驗(yàn)地地表植被還未開始生長,不會(huì)對生態(tài)系統(tǒng)實(shí)際蒸散發(fā)產(chǎn)生影響。

由圖2可以看出,胡楊林蒸散發(fā)日變化大致呈先升高后降低的趨勢。上午隨著太陽輻射的逐漸增強(qiáng),氣溫逐漸升高,蒸散速率逐漸增大,在12:00左右達(dá)到峰值。隨后,太陽輻射減弱,氣溫逐漸降低,空氣中相對濕度增加,胡楊葉片內(nèi)外水汽壓差減小,蒸散速率隨之降低。有些天內(nèi)蒸散速率在17:00前后還會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值,這是由于在這些天12：00—17:00時(shí)間段內(nèi)氣溫過高致使胡楊葉片氣孔關(guān)閉。

圖2 2014和2015年胡楊生長季初期連續(xù)10天蒸散發(fā)日變化規(guī)律Fig.2 Diurnal variations of evapotranspiration during the first 10 days at the early stage of the growing seasons of Populus euphratica in 2014 and 2015, respectively

3.1.2蒸散發(fā)各物候期變化規(guī)律

2014和2015年試驗(yàn)地胡楊主要生長季及各物候期蒸散發(fā)變化規(guī)律見圖3和圖4?？梢钥闯?胡楊主要生長季內(nèi)蒸散發(fā)整體上呈先升高后降低的趨勢,2014和2015年生長季蒸散發(fā)總量分別為612 mm和658 mm。果期和種子散播期累積蒸散發(fā)為生長季內(nèi)蒸散發(fā)總量的主體部分,果期內(nèi)累積蒸散發(fā)分別為316 mm和348 mm,分別占各年生長季蒸散發(fā)總量的51.65%和52.87%,平均蒸散發(fā)分別為4 mm和5 mm。種子散播期內(nèi)平均蒸散發(fā)略低于果期,2014和2015年胡楊林種子散播期內(nèi)累積蒸散發(fā)分別為261 mm和270 mm,分別占各年生長季蒸散發(fā)總量的42.71%和41.12%,平均蒸散發(fā)均為4 mm。展葉期和葉變色期內(nèi)平均蒸散發(fā)最低,展葉期累積蒸散發(fā)分別為15 mm和23 mm,分別占各年生長季蒸散發(fā)總量的2.51%和3.50%,平均蒸散發(fā)分別為12 mm和3 mm；葉變色期累積蒸散發(fā)分別為19 mm和17 mm,分別占各年生長季蒸散發(fā)總量的3.14%和2.51%,平均蒸散發(fā)均為2 mm。

圖3 2014和2015年試驗(yàn)地胡楊主要生長季及各物候期蒸散發(fā)變化規(guī)律Fig.3 Variations of evapotranspiration during the whole growing seasons and each stage of Populus euphratica in 2014 and 2015, respectively

圖4 2014和2015年試驗(yàn)地胡楊主要生長季及各物候期蒸散發(fā)對比Fig.4 Comparison of evapotranspiration during the growing seasons and each stage of Populus euphratica in 2014 and 2015, respectively

3.2 荒漠河岸胡楊林蒸散發(fā)模擬

通過對比實(shí)測蒸散發(fā)與SW、PM-PT模型模擬的蒸散發(fā)結(jié)果,進(jìn)而可確定各模型的模擬精度。2014和2015年胡楊主要生長季實(shí)測蒸散發(fā)與SW、PM-PT模型模擬蒸散發(fā)對比見圖5、6和表2?？梢钥闯?2014和2015年胡楊主要生長季內(nèi),PM-PT模型其修正效率系數(shù)(0.433、0.321)、修正一致系數(shù)(0.696、0.629)和決定系數(shù)(0.752、0.655)均高于SW模型各系數(shù)值(修正效率系數(shù)(0.162、0.167)、修正一致系數(shù)(0.548、0.542)和決定系數(shù)(0.575、0.586)),而PM-PT模型平均絕對誤差(0.655、0.746)小于SW模型(0.969、0.916),且PM-PT模型的斜率(0.716、0.616)更接近于1,說明PM-PT模型的模擬效果更好。

圖5 2014年胡楊主要生長季實(shí)測蒸散發(fā)與SW、PM-PT模型模擬蒸散發(fā)對比Fig.5 Comparison between the measured and simulated evapotranspiration of Populus euphratica in 2014

圖6 2015年胡楊主要生長季實(shí)測蒸散發(fā)與各模型模擬蒸散發(fā)對比Fig.6 Comparison between the measured and simulated evapotranspiration of Populus euphratica in 2015

3.3 敏感性分析

模型參數(shù)的敏感性分析對于量化模型的不確定性至關(guān)重要。本文針對模擬精度更高的PM-PT模型對其參數(shù)敏感性進(jìn)行分析,結(jié)果見表3。可以看出,2014和2015年胡楊主要生長季內(nèi),PM-PT模型對于凈輻射的敏感系數(shù)值最高,說明模擬蒸散發(fā)對凈輻射最為敏感。

4 討論

蒸散發(fā)的準(zhǔn)確測定與估算對于理解陸-氣相互作用及水文過程具有重要意義。從荒漠河岸胡楊林實(shí)測蒸散發(fā)來看,其日變化大致呈先升高后降低的趨勢。上午隨著太陽輻射的逐漸增強(qiáng),氣溫逐漸升高,蒸散速率逐漸增大,在12:00左右達(dá)到峰值。隨后,太陽輻射減弱,氣溫逐漸降低,空氣中相對濕度增加,胡楊葉片內(nèi)外水汽壓差減小,蒸散速率隨之降低。有些天內(nèi)蒸散速率在17:00前后還會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值,這是由于在這些天12：00—17:00時(shí)間段內(nèi)氣溫過高致使胡楊葉片氣孔關(guān)閉。胡楊主要生長季內(nèi)蒸散發(fā)整體上也呈先升高后降低的趨勢,果期和種子散播期累積蒸散發(fā)為生長季內(nèi)蒸散發(fā)總量的主體部分,展葉期和葉變色期內(nèi)平均蒸散發(fā)最低,原因在于展葉期胡楊葉片尚未完全成形,而葉變色期葉片活性逐漸降低。

表2 2014和2015年胡楊主要生長季SW和PM-PT模型模擬精度對比

表3 基于LAI、Rn、G、D和u的PM-PT模型參數(shù)敏感性分析

Sp：敏感性系數(shù),Sensitivity coefficient

對于稀疏植被覆蓋條件下的蒸散發(fā)模擬,SW雙源模型考慮了源自地表的水熱通量首先在冠層高度與源自冠層的水熱通量相互混合,進(jìn)而與上方大氣相互作用,近年來應(yīng)用廣泛。Hu等[41]基于SW模型,對四個(gè)不同試驗(yàn)點(diǎn)的草地生態(tài)系統(tǒng)蒸散發(fā)進(jìn)行了模擬,結(jié)果表明在日和季節(jié)兩個(gè)尺度上,SW模型模擬精度均較高。然而,SW模型在雨天天氣條件下模擬精度有所降低,這主要是由于該模型未考慮冠層截留而產(chǎn)生影響。Zhu等[11]基于SW模型結(jié)合貝葉斯方法對青藏高原高山草甸蒸散發(fā)進(jìn)行了模擬,并分析了模型參數(shù)的不確定性,結(jié)果表明SW模型模擬效果較好。Ortega-Farias等[42]基于SW模型對智利一個(gè)葡萄園蒸散發(fā)進(jìn)行了模擬,結(jié)果表明在沒有水分脅迫的情況下,利用氣象和土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)模擬的蒸散發(fā)與實(shí)際觀測值接近。沈競等[43]基于SW模型對蒸散發(fā)各組分進(jìn)行了拆分,并采用蒙特卡洛隨機(jī)參數(shù)化方案對模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。趙麗雯等[44]應(yīng)用SW模型模擬了綠洲農(nóng)田玉米生長季的實(shí)際蒸散發(fā),并利用渦度相關(guān)技術(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證。然而,模型結(jié)構(gòu)及所需參數(shù)數(shù)量均未得到優(yōu)化。

本研究中,SW模型模擬精度略低,原因在于其模型結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜,包含參數(shù)較多,各參數(shù)的準(zhǔn)確量化較為困難,而各參數(shù)的不確定性往往又導(dǎo)致模擬結(jié)果的差異。另外,SW模型的模擬誤差可能產(chǎn)生的原因還在于：

(1)SW模型沒有考慮土壤和冠層間的反射率和長波輻射。Brenner和Incoll[45]的研究結(jié)果表明,冠層和裸露土壤間最大長波輻射差約為100 w/m2；

(2)不同能量來源之間的相互作用會(huì)對能量通量產(chǎn)生影響。Ham和Heilman[46]的研究結(jié)果表明,約有1/3的感熱通量用于了棉花蒸騰。

本文基于改進(jìn)的雙源PM-PT模型模擬了荒漠河岸胡楊林蒸散發(fā),結(jié)果顯示改進(jìn)的雙源PM-PT模型比雙源SW模型模擬精度高,Li等[27]和Sauer等[47]均得出了相同的結(jié)論。但是在Li等[27]和Sauer等[47]的研究中,試驗(yàn)均是在土壤水分充足的條件下進(jìn)行的,而對于極端干旱條件下荒漠植被的蒸散發(fā)模擬而言,PM-PT模型的模擬精度還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。本研究以荒漠河岸胡楊林為試驗(yàn)對象,分析了PM-PT模型在蒸散發(fā)模擬方面的應(yīng)用,由于PM-PT模型在模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)數(shù)量方面均得到了優(yōu)化,因而未來關(guān)于PM-PT模型的適用性研究意義顯著。

5 結(jié)論

本文基于黑河下游額濟(jì)納綠洲七道橋胡楊林生態(tài)-水文長期固定觀測場的實(shí)測數(shù)據(jù),運(yùn)用渦度相關(guān)技術(shù)對胡楊林實(shí)際蒸散發(fā)進(jìn)行了觀測,通過雙源SW和改進(jìn)的雙源PM-PT模型對蒸散發(fā)進(jìn)行了模擬,并將實(shí)測數(shù)據(jù)與各模型模擬結(jié)果進(jìn)行了比較,對比分析了各模型的模擬精度,并分析了模擬精度較高的PM-PT模型的參數(shù)敏感性。得到的主要結(jié)論如下：

(1)荒漠河岸胡楊林蒸散發(fā)日及主要生長季內(nèi)變化均呈先升高后降低的趨勢。從日變化情況來看,蒸散發(fā)在中午12:00左右達(dá)到峰值。從生長季內(nèi)變化情況來看,果期和種子散播期累積蒸散發(fā)為生長季內(nèi)蒸散發(fā)總量的主體部分,展葉期和葉變色期內(nèi)平均蒸散發(fā)最低；

(2)2014和2015年胡楊主要生長季內(nèi),改進(jìn)的雙源PM-PT模型與SW模型相比,在模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)數(shù)量方面均得到了優(yōu)化,其模擬精度也高于SW模型；

(3)PM-PT模型對于凈輻射的敏感系數(shù)值最高,說明PM-PT模型對凈輻射最為敏感。