面向航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁回轉(zhuǎn)體復(fù)材構(gòu)件裝配的機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)*

（中國(guó)航空制造技術(shù)研究院，北京 100024）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)上有些重要的回轉(zhuǎn)體薄壁復(fù)材構(gòu)件，其錐形外表面上要裝配數(shù)十件形狀各異的金屬零件和鉆制數(shù)以千計(jì)的鉚接用孔，在裝配過程中構(gòu)件的調(diào)姿效率和制孔定位精度成了影響產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)能的關(guān)鍵因素[1]。國(guó)內(nèi)在該航空產(chǎn)品的制造裝配尚未完全擺脫人工作業(yè)模式[2]，在產(chǎn)品的裝配精度、裝配效率、狀態(tài)穩(wěn)定性、制造成本以及作業(yè)強(qiáng)度、環(huán)境方面尚需進(jìn)一步提升，以適應(yīng)現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)業(yè)發(fā)展要求[3]。探索并研制一種結(jié)構(gòu)緊湊、高效、高精度的機(jī)器人自動(dòng)調(diào)姿定位系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁回轉(zhuǎn)體復(fù)材構(gòu)件產(chǎn)品的高質(zhì)量自動(dòng)化裝配、提高生產(chǎn)效率，解放生產(chǎn)力已成為業(yè)界的目標(biāo)，也是全面實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)及其重要部件智能制造的必經(jīng)之路[4]。

機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)

自主研制的航空發(fā)動(dòng)機(jī)回轉(zhuǎn)體薄壁復(fù)材構(gòu)件裝配的機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)，如圖1所示。

本機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)可按產(chǎn)品數(shù)模預(yù)先規(guī)劃孔位信息數(shù)據(jù)，自動(dòng)以一定的姿態(tài)配合鉆鉚機(jī)聯(lián)動(dòng)，并使裝配孔位法矢對(duì)準(zhǔn)鉆鉚機(jī)的工作中心，且孔心法矢正好與上、下鉚頭工作中心線重合，此時(shí)上鉚頭推送緊固件，然后進(jìn)行鉆鉚，以此類推，完成所有孔位的高質(zhì)量調(diào)姿定位任務(wù)。

該機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)的研制分為機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)解析、電氣控制設(shè)制和系統(tǒng)驗(yàn)證4個(gè)部分。

機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)見圖2，主要由基座、機(jī)身、小臂、關(guān)節(jié)、末端手掌、氣動(dòng)卡爪、輔助支撐等構(gòu)成。為了提高調(diào)姿精度，A、B擺角關(guān)節(jié)采用工業(yè)機(jī)器人核心部件RV的傳動(dòng)方式，RV減速器具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)精度高、系統(tǒng)剛性好的特點(diǎn)[5–7]。

機(jī)器人末端手掌上裝有8個(gè)帶自鎖功能的氣動(dòng)卡爪，用于對(duì)工件的夾持和釋放，氣動(dòng)卡爪設(shè)計(jì)采用四連桿機(jī)構(gòu)，夾持工件狀態(tài)下，在斷電、斷氣的情況下，仍能對(duì)工件可靠夾持。帶自鎖功能的氣動(dòng)卡爪機(jī)構(gòu)采用連桿銷軸結(jié)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

進(jìn)氣口和排氣口通過分配器的設(shè)計(jì)在其內(nèi)部形成8個(gè)進(jìn)氣通道和8個(gè)排氣通道，為卡爪動(dòng)作提供氣源和接口。輔助支撐托架為工件遠(yuǎn)端提供支撐以補(bǔ)償因工件自重產(chǎn)生的撓度變形，調(diào)節(jié)裝置可調(diào)節(jié)輔助支撐托架角度，以適應(yīng)不同型號(hào)尺寸的產(chǎn)品裝配。

運(yùn)動(dòng)學(xué)解析

機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)是基于RV減速器傳動(dòng)的4 自由度機(jī)器人，包括3個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和1個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)。其中關(guān)節(jié)1 設(shè)定兩個(gè)限位，分別是裝卸工位和加工工位；關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3、關(guān)節(jié)4 用于加工時(shí)對(duì)工件的自動(dòng)調(diào)姿與定位，以滿足自動(dòng)鉆鉚的工藝要求。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖4所示。

根據(jù)Denavit-Hartenberg 法，使用4個(gè)與連桿和關(guān)節(jié)相關(guān)的參數(shù)來描述參考坐標(biāo)系之間的幾何關(guān)系[8]，即連桿長(zhǎng)度ai、連桿扭曲αi、連桿偏置di、關(guān)節(jié)角度θi。工件裝配調(diào)姿定位機(jī)器人系統(tǒng)的D-H 參數(shù)，如表1所示（其中，a0=2080mm，a1=464mm，d1=995mm，d3=652mm；θ1、θ3、θ4、d2、d4為未知變量）。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解

圖1 機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)Fig.1 Robot positioning system

圖2 機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.2 Design of robot structure

圖3 氣動(dòng)自鎖卡爪結(jié)構(gòu)Fig.3 Self–locking clamp structure

圖4 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型Fig.4 Robot kinematics model

表1 機(jī)器人的D-H參數(shù)Table1 D-H parameters of robot

根據(jù)給定的機(jī)器人關(guān)節(jié)變量的取值來確定機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿，這個(gè)過程被描述為機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)[9]。i–1iT表示坐標(biāo)系{i}相對(duì)于坐標(biāo)系{i–1}的位姿[10]，根據(jù)D-H 約定，坐標(biāo)系{i–1}到坐標(biāo)系{i}的變換矩陣表示為4個(gè)基本的齊次變換矩陣的乘積：

式中，c表示cos，s表示sin。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中{1}～{4}每個(gè)坐標(biāo)系的變換矩陣可從表1和式（1）推導(dǎo)得到。機(jī)器人末端執(zhí)行器坐標(biāo)系{4}相對(duì)于基座標(biāo)系{0}的位姿,則是以上各齊次變換矩陣的矩陣相乘。

4個(gè)齊次變換矩陣相乘計(jì)算后，得到：

式中，將cosθi簡(jiǎn)化寫為ci，sinθi簡(jiǎn)化寫為si。

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

通過末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)來求解對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)變量，這就是機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題[11]，稱之為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。

2.1 求θ1

機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)裝夾工件時(shí)才需要θ1旋轉(zhuǎn)，用逆變換01T–1左乘式（2）兩邊：

令方程式兩端的矩陣r24的元素對(duì)應(yīng)相等，可得:

2.2 依次求θ3、θ4、d2、d4

機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)機(jī)器人調(diào)姿時(shí)必定在加工工位，θ1=0，通過θ3、θ4和d2的改變來改變位姿，帶入式（3），變換矩陣04T可表達(dá)為：

工件上所有加工孔位的坐標(biāo)值和法矢都可通過離線編程從產(chǎn)品數(shù)模上獲取，假設(shè)其中一個(gè)加工孔位q點(diǎn)的坐標(biāo)值為q（xq，yq，zq），法矢為（vx，vy，vz）T，為了使q點(diǎn)到達(dá)已知的鉆鉚頭的工作中心點(diǎn)M（xM，yM，zM）點(diǎn)，并且使孔位q點(diǎn)的法矢與鉆鉚方向[0，0，1]T一致（圖4），可建立（9）和（10）兩組方程式。

由式（9）可得到如下方程組：

由式（10）可得到如下方程組：

解上述方程，依次求解θ4、θ3、d2、d44個(gè)未知變量。計(jì)算結(jié)果為：

2.3 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正、反解驗(yàn)證

在CATIA 軟件中取得工件產(chǎn)品坐標(biāo)系下任意10個(gè)裝配孔孔位及其法矢，見表2。

依次將孔位、法矢及已知參數(shù)a0、a1、d1、d3代入機(jī)器人反解式（14）~（17），計(jì)算結(jié)果見表3。

從表3可以看出，針對(duì)同一產(chǎn)品，同一曲面上的不同孔位計(jì)算出的B擺角值是一樣的，Z值也相同，也就是說這種結(jié)構(gòu)的調(diào)姿定位系統(tǒng)在加工過程中，其B擺角、Z向基本不做運(yùn)動(dòng)，僅需要A擺角作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和鉆鉚機(jī)作X方向運(yùn)動(dòng)，由于工件入位后，其孔位與上、下鉆頭均有一定間距，因此在裝配過程中調(diào)姿定位系統(tǒng)不會(huì)與鉆鉚機(jī)發(fā)生干涉。

在CATIA 軟件DMU 平臺(tái)上，建立薄壁回轉(zhuǎn)體復(fù)材構(gòu)件裝配系統(tǒng)模型如圖5所示。

通過各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)副設(shè)置，形成1個(gè)包括鉆鉚機(jī)在內(nèi)的薄壁回轉(zhuǎn)體復(fù)材構(gòu)件裝配運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，如圖6所示。

執(zhí)行定義的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，將表3中計(jì)算的反解結(jié)果依次輸入，可以看見，每1組計(jì)算結(jié)果輸入后，表2中對(duì)應(yīng)的復(fù)材構(gòu)件理論曲面上孔位都與鉆鉚頭的工作中心M點(diǎn)重合，其法線也與上、下鉚頭工作中心線重合，表明機(jī)器人按照計(jì)算的結(jié)果運(yùn)動(dòng)后，工件的孔位及法矢能夠達(dá)到指定的位置，從而驗(yàn)證了機(jī)器人反解算式的正確性。

表2 裝配孔孔位及法矢Table2 Assembly hole position and normal

表3 機(jī)器人反解計(jì)算結(jié)果Table3 Inverse calculation results of robot

圖5 調(diào)姿定位系統(tǒng)仿真驗(yàn)證Fig.5 Simulation and verification of positioning system

圖6 裝配系統(tǒng)機(jī)構(gòu)設(shè)置Fig.6 Mechanism setting of assembly system

圖7 控制系統(tǒng)硬件構(gòu)成圖Fig.7 Hardware composition diagram of control system

電氣控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1 電氣控制硬件構(gòu)成

機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)的電氣控制選用倍福多軸運(yùn)動(dòng)控制器和米格伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，系統(tǒng)采用基于Ethercat 總線的分布式控制方式。上位機(jī)完成運(yùn)動(dòng)控制算法、控制指令輸出、信息顯示等，多軸控制器完成多軸協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制，伺服驅(qū)動(dòng)器完成各軸的運(yùn)動(dòng)定位?？刂破魍ㄟ^對(duì)信號(hào)的邏輯判斷，完成對(duì)電機(jī)和氣動(dòng)閥門的控制（圖7）。調(diào)姿定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)考慮了亟待開發(fā)的自動(dòng)鉆鉚機(jī)（圖7虛線部分），預(yù)留了控制接口。

2 調(diào)姿定位系統(tǒng)控制軟件

機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)的上位機(jī)控制軟件操作平臺(tái)是windows 操作系統(tǒng)，軟件分為單軸控制、程序控制、調(diào)姿算法、參數(shù)設(shè)置、報(bào)警提示、信息顯示6個(gè)功能模塊?？刂栖浖僮鹘缑嫒鐖D8所示。

上位機(jī)通過離線編程軟件規(guī)劃生成的加工孔位及法矢文件，導(dǎo)入到調(diào)姿算法模塊，生成A、B、X、Z各軸的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度參數(shù)數(shù)據(jù)，通過工業(yè)以太網(wǎng)總線下載到多軸運(yùn)動(dòng)控制器。多軸運(yùn)動(dòng)控制器接收上位機(jī)數(shù)據(jù)后，通過內(nèi)部的“電子凸輪”模式實(shí)現(xiàn)多軸協(xié)調(diào)同步控制輸出，控制伺服驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)各軸電機(jī)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)姿定位。

3 調(diào)姿定位系統(tǒng)工藝流程

調(diào)姿定位系統(tǒng)工藝流程如圖9所示。

圖8 控制軟件操作界面Fig.8 Control software operation interface

圖9 調(diào)姿定位系統(tǒng)工藝流程Fig.9 Process flow of positioning system

圖10 機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)實(shí)機(jī)Fig.10 Real machine of robot positioning system

系統(tǒng)驗(yàn)證

為了證明上述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性、運(yùn)動(dòng)學(xué)算法的正確性以及控制技術(shù)的有效性，同時(shí)也為了驗(yàn)證國(guó)產(chǎn)RV 減速機(jī)的精度能否滿足航空專用裝備的需求，研制完成了機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)，如圖10所示。

基于激光干涉法測(cè)定了橫滾軸A擺角定位精度，基于角擺儀法測(cè)定了俯仰軸B擺角的定位精度，圖11和12分別是兩個(gè)擺角定位精度檢測(cè)結(jié)果。

檢測(cè)結(jié)果表明，環(huán)境溫度25℃，橫滾軸A擺角的定位精度為33″，重復(fù)定位精度為25″；俯仰軸B擺角的定位精度為87″，重復(fù)定位精度為65″，符合調(diào)姿定位系統(tǒng)對(duì)關(guān)節(jié)減速器回轉(zhuǎn)精度的要求。

結(jié)論

本文介紹了一種基于RV 傳動(dòng)的，用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)回轉(zhuǎn)體薄壁復(fù)材構(gòu)件裝配的4 自由度機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)，同時(shí)，解析了該種機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)，推導(dǎo)出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程并通過了運(yùn)動(dòng)仿真驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，完成了本機(jī)器人調(diào)姿定位系統(tǒng)的研制和調(diào)姿定位試驗(yàn)，驗(yàn)證了系統(tǒng)的調(diào)姿定位性能滿足產(chǎn)品裝配工藝要求。

圖11 橫滾軸A擺角定位精度檢測(cè)結(jié)果Fig.11 Measurement results of positioning A swing angle accuracy of roll axis

圖12 俯仰軸B擺角定位精度檢測(cè)結(jié)果Fig.12 Measurement results of positioning B swing angle accuracy of pitch axis