基于KISSsoft齒面三維修形的某型電動(dòng)汽車減速器噪聲優(yōu)化

陳 爽，李佳星，高秀琴，劉祚時(shí)，鐘尚江

(1.江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000；2.贛州經(jīng)緯科技股份有限公司，江西 贛州 341000)

0 引言

電動(dòng)汽車已經(jīng)成為未來(lái)汽車發(fā)展的主要趨勢(shì)。與傳統(tǒng)汽車相比，電動(dòng)汽車的噪聲相對(duì)較小，但缺少發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的掩蔽效應(yīng)，減速器齒輪嚙合產(chǎn)生的中高頻噪聲變得愈加明顯。而人耳對(duì)1 000～2 000 Hz的中高頻噪聲非常敏感，故研究減速器降噪問(wèn)題具有重要的實(shí)際意義[1-3]。

齒輪不良嚙合是引起減速器噪聲的主要原因[4-5]。提高減速器齒輪制造精度，有利于改善齒輪嚙合狀況，降低嚙合產(chǎn)生的噪聲。但高精度齒輪的加工難度較大，且制造成本高昂，故在實(shí)際應(yīng)用中，通常對(duì)減速器齒輪進(jìn)行修形以改善齒輪嚙合狀況，進(jìn)而降低減速器的噪聲[6-7]。目前，對(duì)于齒輪修形還沒(méi)有較為成熟的方法，在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要大量試驗(yàn)反復(fù)驗(yàn)證修形效果，使得研發(fā)周期長(zhǎng)，研發(fā)成本高[8]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的研究應(yīng)用專業(yè)軟件進(jìn)行齒輪修形優(yōu)化。文獻(xiàn)[9]應(yīng)用KISSsoft分析軟件對(duì)行星齒輪副進(jìn)行修形優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[10]使用KISSsoft分析軟件對(duì)直齒圓柱齒輪進(jìn)行修形，以降低齒輪傳動(dòng)產(chǎn)生的噪聲，提高傳動(dòng)效率。文獻(xiàn)[11]以跑車減速機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，應(yīng)用KISSsoft分析軟件對(duì)減速機(jī)構(gòu)的行星齒輪進(jìn)行修形優(yōu)化。文獻(xiàn)[12]應(yīng)用Romax分析軟件對(duì)濾波減速器齒輪進(jìn)行修形，以改善其傳動(dòng)性能。文獻(xiàn)[13]運(yùn)用Romax軟件中齒面微觀幾何分析技術(shù)，對(duì)某汽車縱置變速器的常嚙合齒輪副進(jìn)行齒面微觀修形。文獻(xiàn)[14]基于MASTA軟件對(duì)不同微觀修形方式的齒輪性能進(jìn)行了仿真分析。但現(xiàn)有研究多數(shù)僅進(jìn)行齒形或齒向單方面修形，或簡(jiǎn)單地同時(shí)應(yīng)用齒形與齒向修形，過(guò)于依賴分析軟件修形功能的固定流程，缺少對(duì)具體問(wèn)題的深入分析及對(duì)軟件的靈活運(yùn)用。

本文以某型電動(dòng)汽車減速器為研究對(duì)象，針對(duì)減速器降噪問(wèn)題，提出了一種基于KISSsoft齒面三維修形的減速器噪聲優(yōu)化方法。根據(jù)減速器噪聲形成的本質(zhì)原因，以齒輪嚙合傳遞誤差及接觸應(yīng)力為優(yōu)化指標(biāo)，采取以齒形修形為主、齒向修形為輔的三維修形方法對(duì)齒輪進(jìn)行修形，通過(guò)仿真接觸分析驗(yàn)證方法的合理性。最后，搭建噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度(noise,vibration,harshness，NVH)試驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 電動(dòng)汽車減速器噪聲產(chǎn)生機(jī)理

電動(dòng)汽車減速器噪聲是減速器齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)激勵(lì)載荷作用下產(chǎn)生的剛耦合響應(yīng)。動(dòng)態(tài)激勵(lì)包括內(nèi)部激勵(lì)和外部激勵(lì)，其中，內(nèi)部激勵(lì)即齒輪嚙合產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)載荷。減速器各齒輪副在嚙合過(guò)程中因受到交變載荷等因素的影響，其實(shí)際嚙合軌跡曲線往往與理論曲線存在偏差，由此導(dǎo)致齒輪嚙合時(shí)出現(xiàn)沖擊碰撞，引起噪聲，這是減速器產(chǎn)生噪聲的主要原因。噪聲的主要表現(xiàn)形式為齒輪嚙合的傳遞誤差波動(dòng)量。對(duì)減速器齒輪齒面進(jìn)行修形優(yōu)化，可減小齒輪實(shí)際嚙合軌跡曲線與理論曲線的偏差，從而改善傳遞誤差波動(dòng)量，有效降低減速器的噪聲[4,15-16]。

2 基于KISSsoft的齒面三維修形理論

2.1 KISSsoft齒面修形數(shù)學(xué)模型

齒面修形方法可分為齒形、齒向和三維修形3類[17]。KISSsoft分析軟件有效地結(jié)合了齒形修形及齒向修形，其約束條件公式及修形國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)公式如下[18-19]。

保證被切齒輪不發(fā)生根切的條件為：

(1)

其中：x1為齒輪1的變位系數(shù)；z1為齒輪1的齒數(shù)；ha*為齒輪齒頂高系數(shù)。

保證重合度限制條件為：

ε≥[ε]，

(2)

其中：ε為齒輪傳動(dòng)的重合度；[ε]為許用重合度，一般取1.2。ε的計(jì)算公式為：

(3)

其中：α為齒頂圓壓力角；α′為嚙合角。

保證不發(fā)生過(guò)渡曲線干涉條件為：

(4)

其中：z2為齒輪2的齒數(shù)。

齒形修形量計(jì)算公式國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)有兩種，第一種是根據(jù)載荷作用產(chǎn)生的變形量來(lái)計(jì)算齒形修形量，其公式為：

(5)

其中：△max為齒形最大修形量；KA為工況系數(shù)；Ft/b為單位齒寬上的圓周力；ξa為端面重合度；Cγ為齒輪嚙合剛度。

第二種是根據(jù)加工精度來(lái)計(jì)算齒形修形量，其公式為：

△max=0.02mn;

(6)

hmax=0.6mn，

(7)

其中：mn為法向模數(shù)；hmax為齒高修形量。

齒向修形量計(jì)算公式為：

Ca=0.5Fβxcv，

(8)

其中：Ca為齒向修形量；Fβxcv為原始嚙合齒向誤差。

2.2 基于KISSsoft的齒面三維修形方法

本文齒面修形的目的在于降低減速器噪聲，齒輪嚙合的傳遞誤差是引起減速器噪聲的主要原因，而齒形修形可以改善齒輪嚙合狀況，對(duì)降噪起主要作用，齒向修形則對(duì)降噪起輔助作用。針對(duì)某型電動(dòng)汽車減速器噪聲產(chǎn)生的本質(zhì)原因，并基于KISSsoft平臺(tái)，提出一種以齒輪嚙合傳遞誤差及接觸應(yīng)力為優(yōu)化指標(biāo)，以齒形修形為主、齒向修形為輔的齒面三維修形方法。其具體步驟如下：

步驟1 建立待分析模型。將該型電動(dòng)汽車減速器相關(guān)參數(shù)輸入KISSsoft中，并定義齒輪材料、變位系數(shù)選擇條件及滑動(dòng)率等約束條件。

步驟2 初步接觸分析及修形推薦量計(jì)算。對(duì)待分析模型進(jìn)行初步接觸分析，并計(jì)算齒形與齒向的修形參數(shù)推薦量。

圖1 基于KISSsoft的齒面三維修形方法流程圖

步驟3 確定較優(yōu)齒形修形方案。根據(jù)齒形修形推薦量范圍，等距分成a個(gè)優(yōu)選值。齒形修形部位為齒輪的齒根與齒頂，即可組合成a4個(gè)方案。繼續(xù)以傳遞誤差及接觸應(yīng)力為優(yōu)化指標(biāo)進(jìn)行篩選，得到m個(gè)較優(yōu)齒形修形方案。

步驟5 確定初步最優(yōu)三維修形方案。將m個(gè)較優(yōu)的齒形修形方案分別與步驟4中n2個(gè)齒向修形方案進(jìn)行組合，構(gòu)成三維修形方案。以傳遞誤差為優(yōu)化指標(biāo)，確定每一個(gè)較優(yōu)齒形修形方案中傳遞誤差最小的三維修形方案。進(jìn)一步篩選，得到初步最優(yōu)三維修形方案。

步驟6 確定最優(yōu)三維修形方案。對(duì)初步最優(yōu)三維修形方案進(jìn)行接觸分析，判斷是否滿足要求，若不滿足，需調(diào)整修形參數(shù)，并重復(fù)步驟2；若滿足，則對(duì)修形值進(jìn)行細(xì)分及取整，得到符合實(shí)際加工精度的最優(yōu)三維修形方案。

基于KISSsoft的齒面三維修形方法流程圖如圖1所示。

3 KISSsoft齒面三維修形實(shí)例仿真分析

3.1 減速器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及齒輪副設(shè)計(jì)參數(shù)

某型電動(dòng)汽車減速器由兩級(jí)平行軸圓柱斜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)組成，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

1.減速器前殼體；2.一級(jí)主動(dòng)齒輪Z1；3.一級(jí)從動(dòng)齒輪Z2；4.二級(jí)主動(dòng)齒輪Z3；5.差速器；6.二級(jí)從動(dòng)齒輪Z4；7.減速器后殼體。

圖2中，該兩級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力傳遞路徑為：電機(jī)將動(dòng)力傳遞至輸入軸，輸入軸上齒輪Z1通過(guò)與齒輪Z2相嚙合將動(dòng)力傳遞至中間軸，中間軸上齒輪Z3通過(guò)與齒輪Z4相嚙合將動(dòng)力傳遞至輸出軸。齒輪副具體設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪副具體設(shè)計(jì)參數(shù)

3.2 KISSsoft齒面三維修形及仿真分析

根據(jù)表1相關(guān)參數(shù)在KISSsoft軟件中建立仿真模型，以一級(jí)齒輪副為例進(jìn)行齒面三維修形方法說(shuō)明及仿真分析。仿真模型中，齒輪材料選擇20MnCr5，齒輪的精度等級(jí)設(shè)置為6級(jí)，潤(rùn)滑油為ISO-VG 220，采用油浴潤(rùn)滑方式，輸入轉(zhuǎn)矩T=200 N·m。進(jìn)行原始參數(shù)接觸分析，得到修形前一級(jí)主動(dòng)齒輪Z1傳遞誤差曲線及嚙合接觸應(yīng)力曲線，分別如圖3和圖4所示。圖3和圖4中，A為齒根圓區(qū)域；B為修形的起始點(diǎn)區(qū)域；C為節(jié)圓區(qū)域；D與B相同，也為修形的起始點(diǎn)區(qū)域；E為齒頂圓區(qū)域，下同。

圖3 修形前一級(jí)主動(dòng)齒輪Z1傳遞誤差曲線

圖4 修形前一級(jí)主動(dòng)齒輪Z1嚙合接觸應(yīng)力曲線

由圖3可知：傳遞誤差曲線波峰值為-22.397 μm，波谷值為-23.465 μm。波峰值與波谷值的差值為傳遞誤差最大波動(dòng)量，此時(shí)傳遞誤差最大波動(dòng)量為1.068 μm。齒輪Z1在旋轉(zhuǎn)角為-10°、6°、2°和7°附近時(shí)，其傳遞誤差曲線均有較大突變跳動(dòng)。上述分析表明：修形前的齒輪嚙合情況較差，嚙合過(guò)程中可能產(chǎn)生較大的沖擊噪聲。由圖4可知：齒輪Z1在旋轉(zhuǎn)角為-23°時(shí)，其嚙合過(guò)程中接觸應(yīng)力達(dá)到最大值1 631.67 MPa。接觸應(yīng)力最大值在嚙合初始點(diǎn)附近，表明齒輪Z1在剛嚙合時(shí)便發(fā)生較大的沖擊。

經(jīng)過(guò)KISSsoft初步接觸分析及修形推薦量計(jì)算得到：齒形修形推薦量為3～10 μm；齒向修形推薦量為3～7 μm。對(duì)齒形修形推薦量等距選取5個(gè)優(yōu)選值，分別為3.00 μm、4.75 μm、6.50 μm、8.25 μm和10.00 μm，該5個(gè)優(yōu)選值可組合成625種齒形修形方案。進(jìn)一步以傳遞誤差和接觸應(yīng)力為優(yōu)化指標(biāo)，對(duì)所有修形方案進(jìn)行綜合篩選。通過(guò)KISSsoft計(jì)算得到該625種方案的接觸應(yīng)力和傳遞誤差之間的關(guān)系，如圖5所示。

利用L16(45)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)基因組DNA模板、Taq酶、dNTPs、Mg2+、引物濃度進(jìn)行5因素篩選試驗(yàn)。反應(yīng)體系總體積為25 μL，每個(gè)組合按表1所示的量添加，分別取5 μL擴(kuò)增產(chǎn)物在1.5%瓊脂糖凝膠中進(jìn)行電泳分析。

圖5 全部修形方案?jìng)鬟f誤差及接觸應(yīng)力關(guān)系

根據(jù)圖5所示的計(jì)算結(jié)果，選取傳遞誤差最小的84號(hào)和85號(hào)修形方案；繼續(xù)選取接觸應(yīng)力最小的16號(hào)和141號(hào)修形方案；最后，綜合傳遞誤差和接觸應(yīng)力指標(biāo)，選取39號(hào)和168號(hào)修形方案。至此，得到6個(gè)較優(yōu)的齒形修形方案。

表2 6種三維修形方案最終修形參數(shù) μm

在齒向修形推薦量范圍內(nèi)等距選取5個(gè)優(yōu)選值，分別為3 μm、4 μm、5 μm、6 μm和7 μm，即對(duì)于每對(duì)齒輪可組合成25個(gè)齒向修形方案。將6個(gè)較優(yōu)齒形修形方案分別與25個(gè)齒向修形方案組合構(gòu)成三維修形方案，確定每一個(gè)較優(yōu)齒形修形方案中傳遞誤差最小的三維修形方案。此6種三維修形方案最終修形參數(shù)如表2所示。

對(duì)此6種方案進(jìn)一步篩選，對(duì)傳遞誤差最大波動(dòng)量和接觸應(yīng)力最大值進(jìn)行綜合對(duì)比分析。各方案?jìng)鬟f誤差及接觸應(yīng)力如圖6所示。

圖6 各方案?jìng)鬟f誤差及接觸應(yīng)力

由圖6可知：傳遞誤差最大波動(dòng)量最小的方案為141號(hào)，其值為0.916 μm，最大的方案為16號(hào)，其值為0.926 μm。接觸應(yīng)力值最小的方案為16號(hào)，其值為1 524.97 MPa，其次為141號(hào)，其值為1 528.29 MPa;最大的方案為85號(hào)，其值為1 535.37 MPa。經(jīng)過(guò)此6種方案的修形，其傳遞誤差波動(dòng)量及接觸應(yīng)力均有明顯改善。綜合傳遞誤差波動(dòng)量及接觸應(yīng)力指標(biāo)，確定141號(hào)方案為修形效果最好的方案。

表3 最優(yōu)三維修形方案

根據(jù)方法流程，繼續(xù)對(duì)141號(hào)方案的修形參數(shù)進(jìn)行細(xì)分。細(xì)分范圍為各修形參數(shù)±1.75 μm內(nèi)的整數(shù)值，經(jīng)過(guò)多次分析對(duì)比，確定一級(jí)齒輪副最優(yōu)三維修形方案;重復(fù)本文所提方法，繼續(xù)對(duì)二級(jí)齒輪副修形方案進(jìn)行選取，最終確定一級(jí)齒輪副及二級(jí)齒輪副的最優(yōu)三維修形方案，如表3所示。最優(yōu)三維修形方案的一級(jí)齒輪副齒輪Z1的傳遞誤差曲線及嚙合接觸應(yīng)力曲線分別如圖7和圖8所示。

對(duì)比圖7和圖3可知：修形后，傳遞誤差最大波動(dòng)量為0.918 μm，相比于未修形前的1.068 μm，修形后的傳遞誤差最大波動(dòng)量降低了14.04%。且傳遞誤差曲線在全部嚙合周期內(nèi)均無(wú)明顯跳動(dòng)，有效減緩了齒輪嚙合時(shí)發(fā)生的沖擊。對(duì)比圖8和圖4可知：修形后，齒輪嚙合時(shí)的接觸應(yīng)力最大值降低至1 524.73 MPa，相比于未修形前的1 631.67 MPa，接觸應(yīng)力降幅達(dá)到6.55%。修形后，接觸應(yīng)力最大值依然發(fā)生在靠近開(kāi)始嚙合區(qū)域，但其接觸應(yīng)力變化明顯變緩，整個(gè)嚙合周期接觸應(yīng)力分布更為平均及合理。綜上可知，經(jīng)所提方法修形后，齒輪嚙合傳遞誤差波動(dòng)量和接觸應(yīng)力均得到了有效改善。

4 減速器NVH試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證基于KISSsoft的齒面三維修形方法對(duì)某型電動(dòng)汽車減速器噪聲的優(yōu)化效果，搭建如圖9所示的某型電動(dòng)汽車減速器NVH試驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行NVH試驗(yàn)。根據(jù)表3中最優(yōu)三維修形參數(shù)對(duì)該減速器齒輪進(jìn)行修形，并比較修形前后噪聲優(yōu)化效果。

圖7 修形后一級(jí)主動(dòng)齒輪Z1傳遞誤差曲線

圖8 修形后一級(jí)主動(dòng)齒輪Z1嚙合接觸應(yīng)力曲線

圖9 某型電動(dòng)汽車減速器NVH試驗(yàn)臺(tái)

如圖9所示，NVH試驗(yàn)臺(tái)共安裝4個(gè)麥克風(fēng)以收集噪聲信息數(shù)據(jù)。為減少環(huán)境噪聲的影響，僅使用減速器正前方最近位置的麥克風(fēng)進(jìn)行噪聲收集，即安裝位置1處的麥克風(fēng)。數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)為L(zhǎng)MSTestLab，試驗(yàn)工況為3 000～6 000 r/min，70 N·m，測(cè)試時(shí)間為30 s。同時(shí)，為盡量減少齒輪加工制造及修形加工誤差等其他因素對(duì)試驗(yàn)的影響，在進(jìn)行修形前及修形后的噪聲采集試驗(yàn)前，均先進(jìn)行磨合。磨合工況1為2 000 r/min，40 N·m，20 min；磨合工況2為6 000 r/min，80 N·m，20 min。根據(jù)以上試驗(yàn)要求，修形前的噪聲試驗(yàn)數(shù)據(jù)所得麥克風(fēng)Colormap圖及階次切片圖分別如圖10和圖11所示，修形后的噪聲試驗(yàn)數(shù)據(jù)所得麥克風(fēng)Colormap圖及階次切片圖分別如圖12和圖13所示。

圖10 修形前麥克風(fēng)Colormap圖

圖11 修形前階次切片圖

由圖10和圖11可知：修形前噪聲頻率主要集中在500～5 500 Hz，在19.22階、27.00階和54.00階的階次能量譜線較為明顯。其中，27.00階次尤為明顯，因Z1齒數(shù)為27，故該階次為一級(jí)齒輪副嚙合階次；54.00階次能量譜線同樣較為明顯，且其為27.00階次的倍數(shù)，即表明減速器噪聲主要由一級(jí)齒輪副齒輪嚙合產(chǎn)生。噪聲最大值發(fā)生在瞬時(shí)轉(zhuǎn)速為5 450.45 r/min時(shí)，其值達(dá)到83.36 dB。由圖12和圖13可知：修形后，噪聲頻率主要集中在1 000～4 000 Hz，低頻噪聲及高頻噪聲均有所改善。同樣在19.22階、27.00階和54.00階的階次能量譜線明顯可見(jiàn)，表明減速器噪聲仍主要來(lái)自于一級(jí)齒輪副齒輪嚙合。但此時(shí)27.00階和54.00階能量譜線相對(duì)于修形前明顯有所改善，修形后噪聲最大值發(fā)生在瞬時(shí)轉(zhuǎn)速為3 426.11 r/min時(shí)，其值達(dá)到70.82 dB，相對(duì)于修形前的83.36 dB，其噪聲降幅達(dá)15.04%。試驗(yàn)結(jié)果表明：經(jīng)所提方法修形后，該型電動(dòng)汽車減速器噪聲得到有效優(yōu)化。

圖12 修形后麥克風(fēng)Colormap圖

圖13 修形后階次切片圖

5 結(jié)論

(1)KISSsoft仿真結(jié)果表明：該減速器齒輪經(jīng)過(guò)齒面三維修形后，一級(jí)齒輪副傳遞誤差最大波動(dòng)量降至0.918 μm，降幅達(dá)14.04%；齒輪嚙合接觸應(yīng)力最大值降低至1 524.73 MPa，降幅達(dá)6.55%，齒輪嚙合傳遞誤差波動(dòng)量及接觸應(yīng)力均得到有效改善。

(2)對(duì)該型減速器進(jìn)行的NVH試驗(yàn)結(jié)果表明：減速器噪聲主要由一級(jí)齒輪副齒輪嚙合產(chǎn)生，經(jīng)過(guò)齒面三維修形后，噪聲頻率主要集中在1 000～4 000 Hz，低頻噪聲及高頻噪聲均有所改善，噪聲最大值為70.82 dB，降幅達(dá)15.04%，該型電動(dòng)汽車減速器噪聲得到有效優(yōu)化。