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    交流電有效值與電表讀數(shù)三問

    2020-07-02 07:23:04彭習(xí)輝
    中小學(xué)實驗與裝備 2020年1期
    關(guān)鍵詞:示數(shù)交流電電表

    彭習(xí)輝

    湖北省水果湖高級中學(xué)(430071)

    1 一問:負載發(fā)熱功率相同,有效值一定相同嗎?

    題1:下面的電路中,u=14.1sin100πt(V),R=10 Ω,求ab間電壓的有效值Uab和cd間的有效值Ucd分別為多少。

    錯解:在交流電的一個周期內(nèi)電阻R發(fā)熱為:

    上面的計算得出了一個明顯錯誤的結(jié)論:ab間電壓與cd間電壓的有效值相等!

    上述錯誤的原因是錯用有效值的定義:讓交流電和直流電通過相同阻值的電阻,如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,就把這一直流數(shù)值叫做交流的有效值。

    在上面的定義中,強調(diào)電流通過一個相同的電阻,但是在用上述方法計算ab間的有效值時,ab右側(cè)的電路在工作過程中,交流電的正半周電阻為R,負半周電阻為無窮大,從一個周期來看,右側(cè)等效為一個變化的電阻,由此計算的結(jié)果當然是錯誤的。

    正確的算法應(yīng)該是設(shè)想把ab間的電壓加到一個定值電阻上,一個周期內(nèi)其發(fā)熱量為:

    結(jié)論:我們在求交流電的有效值時,只需要關(guān)注電壓或電流本身(的波形),而不需關(guān)注具體的負載電路(負載可能含電容、電感、二極管等非線性元件),當交流電加到(假想的)純電阻負載中時,找出與其電熱等效的直流物理量,即為所求有效值。

    2 二問:交流電表的示數(shù)一定等于有效值嗎?

    題2:下面的電路中,u=14.1sin100πt(V),R=10 Ω,交流電表的示數(shù)是多少?

    交流電表的示數(shù)等于電流的有效值,即IA=0.71 A。

    產(chǎn)生以上錯誤的原因是沒有弄清交流電表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作原理,交流電表不同于直流電表的地方是多一個整流二極管,對外加的電流進行一個半波整流。

    有興趣的同學(xué)可以做一個簡單的實驗:將多用電表置于交流2.5 V檔位,用其測量一節(jié)干電池的電壓,我們會發(fā)現(xiàn)更換其正、負極進行兩次測量時,一次測量時電表的示數(shù)為0,另一次示數(shù)在1.5 V左右。這說明我們進行其中一次測量時,電流表內(nèi)的二極管處于截止狀態(tài)。也有一部分交流電表用全波整流,本文僅討論半波整流型電表。當上述電路中的二極管D與交流電表內(nèi)的整流二極管導(dǎo)通方向相同時,表的示數(shù)為1 A;當兩個二極管導(dǎo)通方向相反時,電表示數(shù)為0。所以正確答案:交流電表的示數(shù)為0或1 A。

    3 三問:低壓交流電壓表的刻度為什么不均勻?

    多用電表可用來測量低壓的交流電壓(小于2.5 V)時,對應(yīng)的讀數(shù)刻度線為表盤最下面的交流低電壓專用的刻度線,我們仔細觀察會發(fā)現(xiàn)刻度是不均勻的(如圖3圓內(nèi)部分),而直流低電壓的讀數(shù)與交流高電壓的讀數(shù)都是線性的均勻刻度。這是交流電表內(nèi)部的整流二極管造成的,二極管有一個正向?qū)妷?,小電流硅二極管的正向?qū)▔涸谥械入娏魉较?,約0.6~0.8 V;鍺二極管約0.2~0.3 V;大功率的硅二極管的正向?qū)▔和_到1 V。當所加的電壓較低時,即使你加上的是正向電壓,指針也沒有明顯的偏轉(zhuǎn)。同時,由于二極管不是線性元件,通過的電流大小不同時,其電阻也不同,這些原因使我們在測量交流低電壓時明顯看到指針偏轉(zhuǎn)角度與實際電流不成正比,刻度不均勻。其實我們測量交流高電壓時也有這個現(xiàn)象,只是不太明顯。

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