基于灰靶決策模型的燃?xì)夤艿栏g風(fēng)險對比

張雪嬌, 馬旭卿, 郭保玲， 張玉星

(北京市燃?xì)饧瘓F(tuán)研究院， 北京 100011)

1 概述

隨著城市燃?xì)獾目焖侔l(fā)展，燃?xì)夤芫W(wǎng)敷設(shè)的數(shù)量和壓力等級越來越多，埋地管道所處的環(huán)境也越來越復(fù)雜[1-2]。受周圍環(huán)境的影響，埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿廊菀装l(fā)生腐蝕，并且腐蝕風(fēng)險與所處的環(huán)境關(guān)系密切，比如管道敷設(shè)在不同的土壤中時，其腐蝕風(fēng)險不同，在不同的壓力等級下，管道的腐蝕風(fēng)險也有差異。管道腐蝕后會發(fā)生一系列危險情況，影響燃?xì)夤芫W(wǎng)的正常運(yùn)行，威脅人民群眾的生命財產(chǎn)安全，造成不可忽視的經(jīng)濟(jì)損失[3-5]。埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿赖母g是管道周圍環(huán)境以及管道自身條件多參數(shù)長期共同作用的結(jié)果。為對比多參數(shù)影響下的埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿赖母g風(fēng)險，本文結(jié)合某城市不同環(huán)境下的埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿栏g參數(shù)的現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)，選取土壤電阻率[6]、管道周圍環(huán)境pH值、管地電位[7]、硫酸鹽還原菌(SRB)含量[8]、管道運(yùn)行壓力、管道埋深以及服役時間7個影響管道腐蝕風(fēng)險的重要參數(shù)，建立埋地鋼質(zhì)管道腐蝕風(fēng)險多參數(shù)灰靶決策模型[9-14]，利用熵值法求取參數(shù)權(quán)重[15]，計算待評價管道的綜合靶心距，通過綜合靶心距比較不同管道的腐蝕風(fēng)險，從而為比較不同管道在多參數(shù)影響下的腐蝕風(fēng)險提供了一種可行可靠的方法。

2 燃?xì)夤艿栏g影響參數(shù)表征

本文以某城市不同環(huán)境下的5段埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿罏檠芯繉ο?，進(jìn)行5段管道腐蝕風(fēng)險的比較。在現(xiàn)場實際調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，土壤電阻率、管道周圍環(huán)境pH值、管地電位、硫酸鹽還原菌含量、管道運(yùn)行壓力、管道埋深以及管道服役時間是影響埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿栏g的重要參數(shù)。本文基于某城市不同環(huán)境下的埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿赖默F(xiàn)場實際數(shù)據(jù)，列出以上7個影響管道腐蝕的風(fēng)險參數(shù)在5段管道中的值，見表1。

表1 燃?xì)夤艿栏g影響參數(shù)現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)

續(xù)表1

3 多參數(shù)灰靶決策模型描述

多參數(shù)灰靶決策模型是灰色系統(tǒng)理論中解決多參數(shù)決策問題的重要方法，本文利用該方法來比較不同管道在多參數(shù)影響下的腐蝕風(fēng)險。其主要思想是對參數(shù)集進(jìn)行初始化處理得到無量綱參數(shù)，即灰靶，所有研究決策對象都分布在灰靶上。由于各參數(shù)對決策對象的作用不同，采用熵值法確定參數(shù)權(quán)重。在灰靶上選取靶心作為決策標(biāo)準(zhǔn)，比較決策點(diǎn)與靶心點(diǎn)的距離，通過計算決策點(diǎn)的靶心距進(jìn)行決策對象間的風(fēng)險排序，從而得到不同管道在多參數(shù)影響下的腐蝕風(fēng)險對比結(jié)果。

3.1 效果樣本決策矩陣描述

本文5段管道的腐蝕風(fēng)險是待評價決策對象，它們組成決策集J，J={J1，J2，J3，J4，J5}；7個評價參數(shù)組成參數(shù)集C，C={C1，C2，…，C7}；決策集J對參數(shù)集C組成了效果樣本值aij(i=1,2,…,5;j=1,2,…,7)，從而得到矩陣A，矩陣A從第1行到第5行分別代表管道A、管道B、管道C、管道D、管道E，從第1列到第7列分別代表土壤電阻率、管道周圍環(huán)境pH值、管地電位、SRB含量、運(yùn)行壓力、管道埋深、服役時間的具體值。矩陣A如下：

式中A——燃?xì)夤艿栏g風(fēng)險的效果樣本決策矩陣

aij——燃?xì)夤艿栏g風(fēng)險參數(shù)的效果樣本值

3.2 參數(shù)集初始化處理與正負(fù)靶心確定

本文選取的7個參數(shù)具有不同的量綱和量級，為了消除效果樣本決策矩陣值在量綱和量級上的差異，增強(qiáng)不同腐蝕參數(shù)之間的可比性，需要對原始效果樣本決策矩陣進(jìn)行初始化處理。初始化處理的方法較多，比如灰色極差變換、區(qū)間值化變換、百分比變換等。針對這些方法中存在“只獎不罰”的不足，本文總結(jié)前人經(jīng)驗，引入“獎優(yōu)罰劣”算子進(jìn)行初始化處理。其基本原則為：決策對象的參數(shù)值優(yōu)于均值，賦以[0,1]內(nèi)的正值；決策對象的參數(shù)值劣于均值，賦以[-1,0]內(nèi)的負(fù)值。

令：

(1)

n——待評價燃?xì)夤艿罃?shù)量，本文n=5

j——燃?xì)夤艿栏g影響第j個參數(shù)

7個參數(shù)中，土壤電阻率、管道周圍環(huán)境pH值、管道運(yùn)行壓力、管道埋深為低風(fēng)險腐蝕參數(shù)，參數(shù)值越大，管道腐蝕風(fēng)險越低；管地電位、SRB含量和服役時間為高風(fēng)險腐蝕參數(shù)，參數(shù)值越大，管道腐蝕風(fēng)險越高。

設(shè)經(jīng)過初始化處理后，效果樣本值aij變換為無量綱樣本值bij(i=1,2,…,5;j=1,2,…,7)。

對低風(fēng)險腐蝕參數(shù)，有：

(2)

對高風(fēng)險腐蝕參數(shù)，有：

(3)

式中bij——燃?xì)夤艿栏g風(fēng)險參數(shù)的無量綱樣本值

max{aj}——第j項參數(shù)的最大值

min{aj}——第j項參數(shù)的最小值

利用式(1)、(2)、(3)對以上參數(shù)進(jìn)行初始化變換，得到矩陣B，矩陣B從第1行到第5行分別代表管道A、管道B、管道C、管道D、管道E，從第1列到第7列分別代表土壤電阻率、管道周圍環(huán)境pH值、管地電位、SRB含量、運(yùn)行壓力、管道埋深以及服役時間的無量綱值。矩陣B如下：

式中B——燃?xì)夤艿栏g風(fēng)險的無量綱決策矩陣

由無量綱決策矩陣B可以看出，經(jīng)過初始化處理，B中所有參數(shù)值都在[-1,1]之內(nèi)，與“獎優(yōu)罰劣”的基本原則相吻合。

對任意bij，有：

bi=(bi1,bi2,bi3,bi4,bi5,bi6,bi7)

式中bi——決策方案i的效果向量

設(shè)最優(yōu)效果向量為灰靶決策模型的正靶心b+，它是由初始化參數(shù)值最優(yōu)值構(gòu)成，為：

其中：

則正靶心為：

b+={1.00,1.00,0.87,0.81,1.00,

1.00,1.00}

設(shè)最劣效果向量為灰靶決策模型的負(fù)靶心，它是由初始化參數(shù)值最劣值構(gòu)成，為：

其中：

則負(fù)靶心為：

b-={-0.57,-0.76,-1.00,-1.00,

-0.84,-1.00,-0.76}

4 基于熵值法的參數(shù)權(quán)重計算

權(quán)重的計算方法有很多，例如網(wǎng)絡(luò)分析法和層次分析法，為了使權(quán)重的計算不帶有主觀色彩，本文采用熵值法計算參數(shù)的權(quán)重。利用待評價管道腐蝕風(fēng)險參數(shù)的固有值，通過計算得到各個參數(shù)的信息熵，信息熵越小，信息無序度越低，信息效用值越大，參數(shù)權(quán)重越大。熵值法的優(yōu)點(diǎn)是直接利用效果樣本決策矩陣進(jìn)行權(quán)重的計算，不會引入決策者的主觀判斷，計算的權(quán)重更加準(zhǔn)確客觀。

熵值法的具體計算步驟如下：

① 效果樣本決策矩陣參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

正向指標(biāo)是指參數(shù)值越大，腐蝕風(fēng)險越低的指標(biāo)，本文中土壤電阻率、管道周圍環(huán)境pH值、管道運(yùn)行壓力、管道埋深屬于正向指標(biāo)。對于正向指標(biāo)有：

(4)

負(fù)向指標(biāo)是指參數(shù)值越大，腐蝕風(fēng)險越高的指標(biāo)，本文中管地電位、SRB含量和管道服役時間屬于負(fù)向指標(biāo)。對于負(fù)向指標(biāo)有：

(5)

② 計算管道i第j項參數(shù)值的比重

設(shè)管道i第j項參數(shù)的比重為Yij，則有：

(6)

式中Yij——管道i第j項參數(shù)的比重

③ 計算參數(shù)的信息熵

(7)

式中ej——第j項參數(shù)的信息熵

④ 計算參數(shù)的信息熵冗余度

dj=1-ej

(8)

式中dj——第j項參數(shù)的信息熵冗余度

⑤ 計算參數(shù)的權(quán)重

(9)

式中Wj——第j項參數(shù)的權(quán)重

m——參數(shù)個數(shù)，本文m=7

由(4)～(9)式，得：

7項參數(shù)的信息熵為：

e=(0.67，0.91，0.50，0.73，0.67，0.80，

0.82)

最后得到熵值法計算的參數(shù)權(quán)重為：

W=(0.17，0.05，0.26，0.14，0.17，

0.11，0.09)

5 管道腐蝕風(fēng)險對比

① 燃?xì)夤艿栏g綜合靶心距計算

管道i的實際參數(shù)值與正負(fù)靶心值的接近程度反映了管道腐蝕風(fēng)險的高低。決策方案i的效果向量bi的綜合靶心距越小，對應(yīng)的管道腐蝕風(fēng)險越低。

(10)

(11)

由式(10)、(11)計算出各管道正、負(fù)靶心距，結(jié)果見表2。

表2 埋地燃?xì)夤艿勒?、?fù)靶心距

正靶心與負(fù)靶心之間的距離稱為正負(fù)靶心距，記為rb，其計算公式為：

rb=|b+-b-|=

(12)

式中rb——正負(fù)靶心距

由式(12)得出正靶心與負(fù)靶心之間的距離為1.81。

(13)

θ——效果向量bi在正、負(fù)靶心連線上的投影角度

由式(13)計算出各燃?xì)夤艿谰C合靶心距，結(jié)果見表3。

表3 埋地燃?xì)夤艿谰C合靶心距

由表3得到綜合靶心距排序：

② 埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿栏g風(fēng)險比較與分析

由綜合靶心距的排序結(jié)果得到埋地燃?xì)夤艿栏g風(fēng)險對比，風(fēng)險由高到低為：管道C、管道D、管道B、管道E、管道A。管道C為該市某路段小區(qū)內(nèi)一段低壓管道，經(jīng)現(xiàn)場初步測試，管地電位比正常管地電位偏高，有部分雜散電流從管道流出造成管道腐蝕，并且管道沒有施加陰極保護(hù)，腐蝕風(fēng)險較大。

6 結(jié)論

① 以埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿罏檠芯繉ο蠼M成方案集，選取土壤電阻率、管道周圍環(huán)境pH值、管地電位、硫酸鹽還原菌含量、管道運(yùn)行壓力、管道埋深、服役時間為影響管道腐蝕的參數(shù)組成參數(shù)集，建立灰靶模型效果樣本決策矩陣，利用“獎優(yōu)罰劣”算子對其進(jìn)行初始化處理，得到?jīng)Q策矩陣。

② 采用熵值法計算管道腐蝕參數(shù)權(quán)重，不涉及決策者的主觀判斷，計算結(jié)果準(zhǔn)確客觀。

③ 由決策矩陣得到灰靶模型的正負(fù)靶心，計算各個管道參數(shù)集的綜合靶心距，利用綜合靶心距對不同管道的腐蝕風(fēng)險進(jìn)行比較，對比結(jié)果與現(xiàn)場測試結(jié)果相吻合，表明基于熵值法確定權(quán)重的多參數(shù)灰靶決策模型可以應(yīng)用于多參數(shù)影響下的管道腐蝕風(fēng)險對比。