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    基于Fisher兩類判別的機(jī)庫目標(biāo)識別

    2020-06-30 09:08:58高嘉彬孫夢南
    科學(xué)技術(shù)與工程 2020年15期
    關(guān)鍵詞:紅頂機(jī)庫訓(xùn)練樣本

    高嘉彬, 潘 軍*, 孫夢南

    (1.吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,長春 130026;2.北京北機(jī)機(jī)電工業(yè)有限責(zé)任公司,北京 101109)

    機(jī)庫是機(jī)場內(nèi)用于檢修飛機(jī)、保障飛行的主要建筑,是軍事打擊的重點(diǎn),也是在遙感影像上需要被解譯的重要目標(biāo)之一。如何定量構(gòu)建機(jī)庫目標(biāo)的識別特征,以及采用何種方法識別是當(dāng)前需要解決的科學(xué)問題。目前,基于高分可見光遙感影像的目標(biāo)識別方法,主要是利用形狀、大小等幾何特征而較少使用波譜特征[1-3]。文獻(xiàn)[4]提出的機(jī)庫目標(biāo)識別方法也是基于空間特征而非波譜特征。對此,需要研究是否可以利用波譜特征識別高分可見光遙感影像中的機(jī)庫目標(biāo)。通過選取訓(xùn)練樣本分析機(jī)庫目標(biāo)與其他地物之間的波譜差異,根據(jù)機(jī)庫目標(biāo)在特征空間上與少量地物存在一定區(qū)分難度的情況,選用Fisher兩類判別法進(jìn)行分類識別。針對常規(guī)的Fisher兩類判別法在聚類后判別結(jié)果不夠精確的情況,構(gòu)建逐層剝離法對其進(jìn)行改進(jìn),以實(shí)現(xiàn)利用波譜特征識別出高分可見光影像上機(jī)庫目標(biāo)的目的。

    1 機(jī)庫目標(biāo)及其識別特征

    飛機(jī)修理庫,簡稱機(jī)庫,是飛行維修區(qū)的主要建筑,機(jī)場的重要組成部分之一。機(jī)庫是用于對飛機(jī)進(jìn)行定期檢修的大跨度單層建筑物,多為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),數(shù)量隨機(jī)場具體情況而定。機(jī)庫通常位于機(jī)場的一側(cè),周圍有停機(jī)坪,并有滑行道相連接。機(jī)庫的建筑樣式可分為單跨和多跨,庫房面積一般較大,頂部多為鋼結(jié)構(gòu),形式主要有單坡面式、雙坡面式、多坡面式和拱形等。機(jī)庫通常由維修機(jī)庫大廳、航材庫以及與之配套的辦公、車間、動力站房、特種車庫和餐廳等附屬用房組成。

    在目視解譯時,通常是根據(jù)形狀、大小、顏色、陰影、位置和活動等特征來識別目標(biāo)[5]。這些識別特征又可以分為幾何特征和波譜特征。機(jī)庫在可見光遙感影像上反映出的波譜特征主要是顏色特征,是由其頂部的建筑材料涂裝所決定的。在同一幅遙感影像上,機(jī)庫目標(biāo)通常具有相同的顏色,雖然由于建筑頂部樣式等原因會產(chǎn)生細(xì)微變化,但總體顏色大致相同,且同一坡面一般呈單一均勻色調(diào)。這種顏色特征使得機(jī)庫目標(biāo)與周圍背景存在差異,可以被區(qū)分識別。

    在計算機(jī)解譯時,目標(biāo)的識別特征一般由目視解譯的識別特征決定。機(jī)庫目標(biāo)的顏色特征實(shí)際上是構(gòu)成機(jī)庫目標(biāo)像元的各波段地物灰度值(DN)的綜合反映。而計算機(jī)目標(biāo)識別的本質(zhì)是對像元的重分類,且基于波譜特征的分類方法通常有閾值分割法和特征空間聚類法等[6]。對此,通過分析影像上機(jī)庫目標(biāo)和其他地物的像元DN的分布情況,以判斷機(jī)庫與其他地物之間是否具有可分性并選擇適當(dāng)?shù)姆诸惙椒ā?/p>

    2 典型地物波譜特征分析

    2.1 訓(xùn)練樣本的選取

    選用“吉林一號”衛(wèi)星獲取的某機(jī)場可見光衛(wèi)星影像,如圖1所示。該影像有藍(lán)(B1:450~520 nm)、綠(B2:520~600 nm)、紅(B3:630~690 nm)三個波段,空間分辨率0.72 m。在影像上,機(jī)庫目標(biāo)主要有白色和紅色2種顏色的屋頂。結(jié)合研究區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)情況,選取具有代表性的10類地物作為訓(xùn)練樣本,分別記為白頂機(jī)庫、紅頂機(jī)庫、飛機(jī)、道路、植被、裸地、跑道、停機(jī)坪、白頂建筑和紅頂建筑。

    圖1 某機(jī)場可見光衛(wèi)星影像圖Fig.1 Visible satellite image of an airport

    2.2 灰度分布特征

    灰度閾值法是一種基于像素的灰度值對影像進(jìn)行分類的方法,主要是反映單波段上目標(biāo)像元的分布特征。假設(shè)目標(biāo)與背景之間的像元灰度值在總體分布上存在一定差異,那么根據(jù)這種差異設(shè)定分割閾值,可以將目標(biāo)與背景分開。該方法計算簡單,應(yīng)用廣泛,對于目標(biāo)與背景存在明顯對比的影像十分適用[7]。通過統(tǒng)計訓(xùn)練樣本在各波段上的DN得到灰度分布圖(圖2)。由圖2可以看出,在機(jī)庫目標(biāo)的灰度分布區(qū)間內(nèi),也有其他較多地物的灰度分布。這表明看出,在各單一波段上機(jī)庫目標(biāo)與其他地物的對比并不明顯,不能通過設(shè)定閾值將機(jī)庫目標(biāo)與其他地物分割開,即無法利用灰度閾值法對機(jī)庫目標(biāo)進(jìn)行分類識別。

    圖2 各訓(xùn)練樣本不同波段灰度分布Fig.2 Gray-scale distribution of training samples in different bands

    2.3 點(diǎn)群分布特征

    圖3 各訓(xùn)練樣本二維散點(diǎn)圖Fig.3 Two-dimensional scatter plots of training samples

    遙感影像可以看作由波段和灰度值構(gòu)成的特征空間,其中波段代表特征空間坐標(biāo)軸,灰度代表坐標(biāo)取值,像元則是分布在特征空間上的點(diǎn)。與灰度閾值法不同,特征空間聚類法主要是反映了多波段下目標(biāo)像元的分布特征。由于同類地物一般具有相似的波譜特性,其像元在特征空間上會聚集為點(diǎn)群,可以采用決策理論或統(tǒng)計方法將這些點(diǎn)群區(qū)分開。通過統(tǒng)計訓(xùn)練樣本各波段的DN并將各波段兩兩組合,得到二維散點(diǎn)圖,如圖3所示。這些二維散點(diǎn)圖是三個波段構(gòu)成的特征空間向任意兩個波段構(gòu)成的二維平面的投影。這些點(diǎn)群在各二維平面上的分布位置不同,可以得出這些點(diǎn)群在三維的特征空間中是分離開的,即可以利用波譜特征識別機(jī)庫目標(biāo)。通過計算訓(xùn)練樣本Jeffries Matusita和Transformed Divergence的值可以進(jìn)一步判斷訓(xùn)練樣本之間區(qū)分的難易程度。這兩個值大小在0~2.0,數(shù)值越大則樣本越容易區(qū)分,通常認(rèn)為在1.8以上即可以達(dá)到良好的區(qū)分效果。而機(jī)庫目標(biāo)與其他大部分地物的訓(xùn)練樣本的值均在1.8以上,表明機(jī)庫目標(biāo)與其他大部分地物目標(biāo)較易區(qū)分。其中,機(jī)庫目標(biāo)與飛機(jī)、道路、跑道、植被和停機(jī)坪等五類地物的點(diǎn)群較易區(qū)分;而白頂機(jī)庫與白頂建筑、裸地,紅頂機(jī)庫與紅頂建筑的點(diǎn)群分布相對較近且分離度均小于1.8,存在一定分離難度。這也與目視解譯時觀察到的情況基本一致?;谝陨戏治鼋Y(jié)果,分類難點(diǎn)主要是機(jī)庫目標(biāo)與少數(shù)地物之間,而在多光譜影像中Fisher兩類判別法可以對類似情況實(shí)現(xiàn)較為準(zhǔn)確的分類識別[8]。因此選用更適合在少數(shù)樣品間分類的Fisher兩類判別法對影像進(jìn)行分類。

    3 Fisher兩類判別法

    3.1 基本原理

    Fisher兩類判別法由Fisher在1936年提出,是根據(jù)樣品的多個特征確定待分樣品歸屬的一種監(jiān)督分類方法[9]。Fisher判別的核心思想是降維,即將樣品在多維變量空間上的觀測值投影到低維空間(直線)上,使得兩類樣品的點(diǎn)群得以顯著區(qū)分。如圖4 所示的二維情況為例,設(shè)有A、B兩類總體,其在各軸上的投影均有重疊,無論利用變量x1或x2,均不能得到很好區(qū)分。但是若投影到直線R上,則兩類樣品投影差別顯著,并可找到分界點(diǎn)R0。這就相當(dāng)于尋找線性組合R=c1x1+c2x2,使兩類樣品顯著區(qū)分,并根據(jù)特征值x1、x2進(jìn)行計算,與R0比較來判定未知樣品的歸屬。

    圖4 Fisher兩類判別原理圖Fig.4 Fisher two kinds of discrimination princeples

    3.2 判別函數(shù)

    設(shè)判別函數(shù)為

    R=c1x1+c2x2+…+cmxm

    (1)

    (2)

    則判別函數(shù)的類間離差為

    (3)

    而判別函數(shù)的類內(nèi)離差為

    (4)

    為建立最優(yōu)的判別函數(shù),應(yīng)使函數(shù)類間離差最大、類內(nèi)離差最小,即I=Q/F達(dá)到極大,推導(dǎo)可得:

    (5)

    式(5)中:

    (6)

    式(2)的矩陣形式為Lc=d。當(dāng)L滿秩時,有唯一解c=L-1d,從而可求得判別函數(shù)R。

    3.3 判別準(zhǔn)則

    (7)

    式(7)中:σA=(FA/nA)1/2,σB=(FB/nB)1/2。

    對于判別效果,可以用錯判率E來檢驗(yàn)。

    (8)

    式(8)中:ne為錯判樣品個數(shù);n為已知?dú)w屬的樣品數(shù)。E越小則判別效果越好。

    4 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果分析

    4.1 常規(guī)的Fisher兩類判別法

    常規(guī)的方法是指在利用Fisher兩類判別法對多類樣品進(jìn)行判別時的通常方法。該方法先通過對樣品的聚類分析以減少每次判別時的樣品數(shù)量,使得每次判別只在兩到三類間進(jìn)行。然后根據(jù)聚類結(jié)果,對包含目標(biāo)樣品的類別逐級區(qū)分,直到區(qū)分出目標(biāo)樣品。以下是利用常規(guī)方法進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)。

    (1)利用各訓(xùn)練樣本不同波段的灰度均值作為其特征空間的點(diǎn)群中心,通過Ward法(最小離差平方和法)進(jìn)行聚類分析,如圖5所示。

    圖5 10類地物聚類譜系圖Fig.5 10 classes of ground objects cluster genealogy

    (2)根據(jù)聚類結(jié)果以每次分類為節(jié)點(diǎn),利用Fisher兩類判別法逐級分類識別。①將停機(jī)坪、跑道、飛機(jī)、紅頂機(jī)庫、紅頂建筑、道路、植被與白頂機(jī)庫、裸地、白頂建筑進(jìn)行分類識別,記為1-1;將白頂機(jī)庫、裸地與白頂建筑進(jìn)行分類識別,記為2-1;②將停機(jī)坪、跑道、飛機(jī)、紅頂機(jī)庫、紅頂建筑與道路、植被進(jìn)行分類識別,記為2-2;③將白頂機(jī)庫與裸地進(jìn)行分類識別,記為3-1;④將停機(jī)坪、跑道、飛機(jī)與紅頂機(jī)庫、紅頂建筑進(jìn)行分類識別,記為3-2;將紅頂機(jī)庫與紅頂建筑進(jìn)行分類識別,記為4-1。

    (3)將B1、B2、B3三個波段的值分別記為x1、x2、x3,計算出Fisher判別函數(shù)式和判別系數(shù),結(jié)果如表1所示。

    (4)將Fisher判別結(jié)果代入到影像中運(yùn)算得到結(jié)果,如圖6所示,其中紅色標(biāo)記部分為被識別出的像元。

    4.2 逐層剝離Fisher兩類判別法

    從利用常規(guī)方法的實(shí)驗(yàn)中可以看出影像中被錯分的像元較多。這是因?yàn)榫垲惡笮纬傻男曼c(diǎn)群集合包含了多類樣品,導(dǎo)致在判別時投影方向的選擇和函數(shù)的建立并不一定針對目標(biāo)樣品,使得在新點(diǎn)群間進(jìn)行判別分類時產(chǎn)生誤差。這些誤差逐步累積最終影像了分類結(jié)果的精度。針對這一情況,構(gòu)建逐層剝離法對其進(jìn)行改進(jìn)。

    表1 常規(guī)Fisher兩類判別結(jié)果表Table 1 Two classes of discriminant result for conventional Fisher

    圖6 常規(guī)Fisher兩類判別結(jié)果Fig.6 Result of two classes of discriminant method for conventional Fisher

    逐層剝離法是指以識別目標(biāo)為核心,不進(jìn)行聚類分析,而是直接將目標(biāo)樣品與其他地物兩兩之間逐個判別分類,通過剝離其他地物的干擾,即在特征空間中劃定一個只包含目標(biāo)點(diǎn)群的區(qū)域達(dá)到分類識別的目的。這種方法實(shí)質(zhì)上仍然是在兩類樣品間進(jìn)行分類判別,但是判別依據(jù)僅是各個樣品的點(diǎn)群分布特征且只在兩類樣品間進(jìn)行,這就使得無論是投影方向的選擇和判別函數(shù)的建立都要更加準(zhǔn)確,識別精度也就更高。以下是利用常規(guī)方法進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)。

    (1)將紅頂機(jī)庫與白頂機(jī)庫進(jìn)行分類,記為1-1。

    (2)將白頂機(jī)庫分別與其他訓(xùn)練樣本進(jìn)行分類,分別記為2-1(飛機(jī))、2-2(道路)、2-3(植被)、2- 4(裸地)、2-5(跑道)、2- 6(停機(jī)坪)、2-7(紅頂建筑)和2- 8(白頂建筑)。

    (3)將紅頂機(jī)庫分別與其他訓(xùn)練樣本進(jìn)行分類,分別記為3-1(飛機(jī))、3-2(道路)、3-3(植被)、3- 4(裸地)、3-5(跑道)、3- 6(停機(jī)坪)、3-7(白頂建筑)和3- 8(紅頂建筑)。

    (4)將B1、B2、B3三個波段的值分別記為x1、x2、x3,計算出Fisher判別函數(shù)式和判別系數(shù),結(jié)果如表2所示。

    表2 逐層剝離法Fisher判別結(jié)果Table 2 Fisher discriminant result of layer-by-layer stripping method

    (5)將Fisher判別結(jié)果代入到影像中運(yùn)算得到結(jié)果,如圖7所示,其中紅色標(biāo)記部分為被識別出的像元。

    4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    通過目視解譯和掌握資料得出該機(jī)場共有機(jī)庫19座,如圖8所示,其中黃色標(biāo)記部分為機(jī)庫,并以此作為驗(yàn)證識別結(jié)果精度的標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過分別統(tǒng)計兩種方法結(jié)果中的機(jī)庫實(shí)際總像元數(shù)、分類識別總像元數(shù)、正確分類識別像元數(shù)和錯誤分類識別像元數(shù),并計算正確分類/分類總數(shù)、正確分類/實(shí)際總數(shù)和E得到基于像元的分類結(jié)果統(tǒng)計如表3所示。其中,逐層剝離法與常規(guī)方法相比較,分類識別

    的總像元數(shù)由14 786 495個降至2 220 938個,但正確分類識別的像元數(shù)由83 428提高至83 656個,正確分類與分類總數(shù)的比例提高了3.21%,且E下降了0.21%。這表明逐層剝離法的分類精度和效率均優(yōu)于常規(guī)方法。通過目視解譯對比分析發(fā)現(xiàn),逐層剝離法對影像中的裸地、植被等地物具有更好的區(qū)分效果。這是因?yàn)橹饘觿冸x法能夠減少常規(guī)方法中因聚類分析后判別而產(chǎn)生的誤差,并且通過減少每次參與判別的樣品數(shù)以提高判別精度。但是無論是常規(guī)法還是逐層剝離法,在最后的結(jié)果中仍有其他地物的像元被錯分進(jìn)來。這表明僅利用波譜特征并不能完全準(zhǔn)確識別出機(jī)庫目標(biāo),在日后研究中可以進(jìn)一步結(jié)合機(jī)庫目標(biāo)的幾何識別特征提高識別精度。

    圖8 某機(jī)場機(jī)庫目標(biāo)位置示意Fig.8 The target location of an airport hangar

    表3 基于像元的分類結(jié)果統(tǒng)計Table 3 Pixel-based statistic of classification results

    5 結(jié)論

    通過上述研究,得出以下結(jié)論。

    (1)在高分可見光遙感影像中,利用波譜特征并結(jié)合Fisher兩類判別法可以有效識別出機(jī)庫目標(biāo),正確識別像元數(shù)占機(jī)庫目標(biāo)實(shí)際像元數(shù)的77%以上。

    (2)在針對多類樣品進(jìn)行Fisher兩類判別時,逐層剝離法雖然在計算上較常規(guī)方法略微復(fù)雜,但錯分像元數(shù)能夠減少85%以上,具有更高的識別的精度和效率。

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