讓學(xué)生在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)

張春龍

摘 要 在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該注重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生有更多的主動權(quán)和自主權(quán)，引導(dǎo)學(xué)生在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展，讓學(xué)生在“做”中學(xué)習(xí)探索解決數(shù)學(xué)問題的方法。

關(guān)鍵詞 探究氛圍 動手操作 合作討論 體驗價值

中圖分類號：G642.4 文獻標(biāo)識碼：A

全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考，合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該給學(xué)生足夠的主動權(quán)和自主權(quán)， 為他們創(chuàng)設(shè)問題情境，提供觀察、探索、猜測、歸納等方面的直觀背景材料，使他們參與到學(xué)習(xí)過程中去。筆者嘗試以小學(xué)六年級數(shù)學(xué)（ 北京版） “黃金螺旋線”教學(xué)內(nèi)容為例，探討如何讓學(xué)生在“做”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

1創(chuàng)設(shè)和諧學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在“做”中感悟數(shù)學(xué)思想方法

“教學(xué)過程是一個師生間情境活動與認(rèn)知活動相互作用的過程”，需要教師在課堂上努力創(chuàng)設(shè)民主平等、寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，促使學(xué)生樂于接受新知，主動探索未知，敢想、敢問、敢說、敢做，思維處于一種積極的狀態(tài)，這樣他們的學(xué)習(xí)自主性才能充分地表現(xiàn)出來。

在“黃金螺旋線”教學(xué)中，教師可以出示材料：八百多年前意大利有位數(shù)學(xué)家在他的著作《算盤書》中提出了一個有趣的兔子問題：一對剛出生的小兔，一個月后長成大兔，再過一個月就可以生下一對小兔。并且此后每個月大兔都會生一對小兔。那么，由一對剛出生的小兔開始，在不考慮兔子生老病死的情況下，兔子的對數(shù)隨月份的增加有什么規(guī)律？”

在解釋完什么是不考慮兔子生老病死的情況后，詢問學(xué)生這一對對的兔子有怎樣的不同，你想怎么表示他們？

有的學(xué)生說用小圓圈表示剛出生的1對小兔子，用大圓圈表示一個月后的1對大兔子，用 表示再過一個月后具備繁殖能力的1對兔子，學(xué)生用符號化的語言（小圓圈、大圓圈、五角星）描述兔子不同時期的情況，符號化的思想在課堂中達到了潛移默化的滲透效果。在這個活動中，通過追問：你們?yōu)槭裁匆捎貌煌杹肀硎就米拥膶?shù)？學(xué)生表示不同時期的兔子有的具備繁殖能力，有的不具備，因此要區(qū)分對待。無形當(dāng)中，學(xué)生體會到了為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，感悟了分類的數(shù)學(xué)思想。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透有效地幫助學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的突破口。教師要引導(dǎo)學(xué)生從主觀上意識到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，從而自覺地運用數(shù)學(xué)思想方法。

2創(chuàng)設(shè)合作討論情境，讓學(xué)生在“做”中感悟新知

合作討論、學(xué)習(xí)交流是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)。在“做中學(xué)”中加入小組合作討論的環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生之間不同的觀點和思維方式產(chǎn)生精彩的碰撞，讓學(xué)生們在 相互討論的過程中學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和解題方法等。

教師提出具體活動要求和任務(wù)：“以小組為單位探究材料中的規(guī)律，可采用畫一畫、寫一寫等方式記錄你門的研究過程，組織好語言準(zhǔn)備匯報?！?/p>

教師組織討論、交流分享：大家都畫好了，請拿著你的作品向同學(xué)們介紹一下，兔子對數(shù)隨月份的增加有什么規(guī)律 ？說說你是怎么想的。

在學(xué)生相互交流中發(fā)現(xiàn)兔子對數(shù)分別是：1、1、2、3、5、8、13、21……

探究數(shù)列的特點：

1小組：從第三項起，每一項的數(shù)都是緊挨著它前面的兩項的數(shù)字之和，即：

2小組：從第三個數(shù)開始每隔兩個數(shù)必是2的倍數(shù)（奇偶性角度），從第四個數(shù)開始每隔三個數(shù)必是3的倍數(shù)……（因數(shù)與倍數(shù)角度）

3小組：隨著數(shù)列項數(shù)的增加，前一項與后一項之比越逼近黃金分割0.6180339887……（黃金分割角度）

學(xué)生通過合作討論從多角度看到了兔子數(shù)列中的一些規(guī)律，并引導(dǎo)有興趣的同學(xué)可以課下研究其他內(nèi)在規(guī)律。

通過繪制具體形象的示意圖、合作討論數(shù)列特點等一系列活動， 讓學(xué)生在“做”中有所發(fā)現(xiàn)、感悟，從而使學(xué)生感受到了斐波那契數(shù)列神奇特點。

3創(chuàng)設(shè)動手操作情境，讓學(xué)生在“做”中感悟新知

好動是小學(xué)生的天性，好奇是小學(xué)生獲取知識的內(nèi)在動力。教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生好奇、好動的心理，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心組織有關(guān)的動手操作活動，再進行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，就能喚起學(xué)生潛在的動力，使他們在愉快的操作活動中掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力。

例如：在學(xué)生掌握兔子數(shù)列特點后，教師給學(xué)生出示鸚鵡螺的圖案，并詢問學(xué)生：你覺得這個螺旋線是如何畫出來的？請大家先自己嘗試畫一畫。

學(xué)生用圓規(guī)通過繪制，發(fā)現(xiàn)了這個螺旋線是由不同大小圓的一部分組合而成。而圓的大小由圓的半徑?jīng)Q定，因此圓的半徑是有變化的。教師通過課件演示，不少同學(xué)又躍躍欲試地表示要自己嘗試畫這個美妙的黃金螺旋線。

學(xué)生1談道：“隱藏在螺旋線內(nèi)部的大小不同正方形邊長就是螺旋線的半徑。”

學(xué)生2接著說：“每條螺旋線的中心是由變化的，而且都在正方形頂點上?！?/p>

學(xué)生3補充道：“這個螺旋線要從里面最小的正方形內(nèi)部畫起，后一個正方形的邊長是前兩個正方形邊長的和”

動手操作是學(xué)生獲取知識的重要途徑。把數(shù)學(xué)課設(shè)計成一種活動課，讓學(xué)生在“做”中發(fā)現(xiàn)、感悟、理解和解決，從而使學(xué)生在活動中掌握到數(shù)學(xué)知識。動手操作的過程就是知識的探索和應(yīng)用過程，也就是形成技能的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生動手操作，使學(xué)生多種感官參與知識的認(rèn)識活動，使學(xué)生在具有豐富感知的基礎(chǔ)上建立正確的概念，有利于知識的理解和掌握，而且能有效地培養(yǎng)每個學(xué)生主動積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使他們形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

4創(chuàng)設(shè)實踐性作業(yè)，讓學(xué)生在“做”中體驗價值

數(shù)學(xué)知識來源于實踐活動，來源于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生運用所學(xué)到的知識來解決日常生活中的實際問題，讓學(xué)生體驗生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

在學(xué)習(xí)完“黃金螺旋線”一課后，通教師布置了實踐性作業(yè)：到生活中尋找黃金螺旋線的實例或查閱有關(guān)斐波那契數(shù)列的數(shù)學(xué)故事。

學(xué)生通過本次實踐性作業(yè)，了解到了蒙娜麗莎的臉擁有符合黃金比率的完美螺旋形狀;借助黃金矩形擺出美麗圖案;感受到了大自然中存在斐波那契數(shù)。在課下再次感受到大自然和數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，了解到了數(shù)學(xué)美的廣泛存在性。

通過引導(dǎo)學(xué)生在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生不僅認(rèn)識了黃金陀螺線，探究了黃金陀螺線的規(guī)律，而且還更深刻地領(lǐng)會到生活中處處有數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇妙和樂趣，感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

參考文獻

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[2] 張麗.使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人[J].山西教育（教學(xué)），2010（11）：3.