淺談在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的能力

李偉珍

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特征，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā) ，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程?！被诖?，80后特級(jí)教師劉善娜老師的《把數(shù)學(xué)畫出來(lái)——小學(xué)畫數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐手冊(cè)》一書中指出：“‘畫數(shù)學(xué)就是借助畫圖幫助學(xué)生更好的理解教學(xué)內(nèi)容?！蓖瑯邮翘丶?jí)教師唐彩斌老師也說(shuō)：“畫數(shù)學(xué)，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、促進(jìn)了學(xué)生的理解表達(dá)。畫數(shù)學(xué)，讓思維可見?！?/p>

好一個(gè)“畫數(shù)學(xué)”！“畫”不就是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)嗎？每個(gè)孩子都會(huì)畫畫，而且都喜歡畫畫;可是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題就不那么平易近人了。如果通過(guò)“畫數(shù)學(xué)”就能把復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單化、把抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，而且還能讓課堂充滿樂趣，我們何樂而不為呢？就小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)而言，一二年級(jí)孩子受年齡特點(diǎn)和抽象思維水平所限，認(rèn)識(shí)概念、理解計(jì)算、解決問題都離不開直觀的支撐。畫的直觀性和形象性，能成為他們理解知識(shí)的拐杖，能幫助他們找到解決問題的最佳策略，指導(dǎo)他們內(nèi)化知識(shí)和表達(dá)數(shù)學(xué)。所以，小學(xué)低段數(shù)學(xué)老師們要做的就是有意識(shí)的幫助學(xué)生學(xué)會(huì)畫，一旦學(xué)生學(xué)會(huì)了畫，畫必將助推其后續(xù)學(xué)習(xí)。

一、淺談畫什么

由于一二年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)世界的認(rèn)知主要以動(dòng)作表征（例如用扳手指來(lái)數(shù)數(shù)和計(jì)算）、實(shí)物表征（例如運(yùn)用小棒、糖果等進(jìn)行加減法計(jì)算）、圖形表征（例如一年級(jí)上冊(cè)“比大小”利用小猴、桃子和梨等圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)）和符號(hào)表征（“+”“-”“<”“=”等）為主，所以我們?cè)诮虒W(xué)中教會(huì)學(xué)生畫圖的方法，能幫助他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象有更加形象、直觀的認(rèn)識(shí)。

例如：二年級(jí)上冊(cè)“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)學(xué)問題”：一班得了12面小紅旗，二班比一班多得3面，二班得了多少面？解決這個(gè)問題，老師可以在圓圈圖的基礎(chǔ)上教會(huì)學(xué)生直條圖或者線段圖，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的過(guò)程中，體會(huì)在不改變數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系的前提下，圖是可以逐漸變化的，變得更簡(jiǎn)潔、抽象，同時(shí)也為后續(xù)用“畫”表征復(fù)雜問題奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、淺談怎樣畫

小學(xué)生最喜歡涂涂畫畫，特別是一二年級(jí)的學(xué)生，而我們低段的數(shù)學(xué)教材也是以大量的圖示和圖文式問題呈現(xiàn)，所以把數(shù)學(xué)“畫”出來(lái)，是必然的。在教學(xué)過(guò)程中，我們需要的是學(xué)生自己在“畫”的過(guò)程中去理解他們眼中的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而發(fā)展他們的數(shù)學(xué)感覺，培養(yǎng)他們思考問題和表達(dá)數(shù)學(xué)的能力。所以一年級(jí)學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”就要有一年級(jí)童真的味道，二年級(jí)學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”就要有二年級(jí)成長(zhǎng)的味道。

那什么是“童真味”，什么是“成長(zhǎng)味”呢？顧名思義，童真就是可愛的、天真的、孩子們喜歡的;成長(zhǎng)就是有變化的、有思考的、畫得更完善的。怎樣才能畫出童真、畫出成長(zhǎng)？

（一）勇敢畫，畫出數(shù)感和符號(hào)感

數(shù)感是對(duì)數(shù)和量的一種感悟，有感知的成分，也有思維的成分。培養(yǎng)數(shù)感可以通過(guò)數(shù)數(shù)，可以通過(guò)運(yùn)算，可以結(jié)合生活情境，也可以利用直觀的點(diǎn)子圖、數(shù)表、數(shù)軸等感悟。在一二年級(jí)階段，畫數(shù)學(xué)就是用圖形符號(hào)表達(dá)數(shù)，例如認(rèn)識(shí)5時(shí)，除了讓學(xué)生數(shù)一數(shù)老師提供的實(shí)物以外，還可以讓學(xué)生畫一畫自己喜歡的圖形，這時(shí)有的孩子畫5個(gè)圓圈，5個(gè)小人兒，5根小棒，5顆星星，5個(gè)笑臉……這就是屬于孩子的童真。

到了二年級(jí)，老師就要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生將各種不同的圖形進(jìn)行對(duì)比優(yōu)化：你認(rèn)為畫哪種圖表示起來(lái)更方便？你還有更簡(jiǎn)單明了的畫圖法嗎？這就是成長(zhǎng)。隨著年級(jí)的升高，學(xué)生就會(huì)在一次次的直觀體驗(yàn)中更加的親近數(shù)、親近符號(hào)，繼而感悟符號(hào)表達(dá)的優(yōu)勢(shì)與作用。所以，讓學(xué)生勇敢的在紙上多畫一畫，能更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。

（二）具體畫，畫出清晰的思路

就“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)學(xué)問題”而言，由于學(xué)生對(duì)信息和問題的理解不到位，往往還沒弄清題目要求，就按照一年級(jí)下冊(cè)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少的問題”來(lái)解決，導(dǎo)致出錯(cuò)。所以讓孩子一一對(duì)應(yīng)具體畫，或者用直條圖和線段圖表示，畫出清晰的思路，讓解決數(shù)學(xué)問題變簡(jiǎn)單。

（三）創(chuàng)新畫，畫出個(gè)性的特色

在畫數(shù)學(xué)的實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生不僅有自己的創(chuàng)作能力，而且還會(huì)借助“？”、“”、以及圖文結(jié)合的方式，把條件和問題表達(dá)清楚，讓人清楚的看到圖中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，從而畫出加減法。在學(xué)習(xí)乘法口訣時(shí)，我讓學(xué)生畫圖表示“6×5”和“7×8+5”，學(xué)生的作品也是極具個(gè)人特色的。所以，學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的方式不拘一格，只要能表達(dá)他們心中是數(shù)學(xué)知識(shí)的，都是好圖，也許他的圖，他最懂。

（四）堅(jiān)持畫，畫出真情實(shí)感

畫數(shù)學(xué)，上課要畫。因?yàn)楫嫈?shù)學(xué)豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解與表達(dá)，促進(jìn)學(xué)生解題策略的有序形成。例如在教學(xué)加（減）法、連加連減加減混合、比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)、乘法的初步認(rèn)識(shí)、除法的初步認(rèn)識(shí)等知識(shí)時(shí)，都要涉及相應(yīng)的“畫”法。

畫數(shù)學(xué)，下課更要畫。因?yàn)槔蠋煹慕虒W(xué)課時(shí)是有限的，所以除了課堂上的內(nèi)容，還要關(guān)注作業(yè)的設(shè)計(jì)。一二年級(jí)的“畫數(shù)學(xué)”作業(yè)，通常集中在認(rèn)識(shí)數(shù)、理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、認(rèn)識(shí)時(shí)間、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位等內(nèi)容，而理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，也是“畫數(shù)學(xué)”的重中之重。下課后讓學(xué)生自由的涂涂畫畫，既符合孩子的天性，又能暴露他們解決數(shù)學(xué)問題的思維過(guò)程，便于老師及時(shí)幫助他們形成良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高解題能力等。所以，無(wú)論課上還是課下，老師有意識(shí)的培養(yǎng)“畫數(shù)學(xué)”的能力，學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果定然是不同的。

正如劉善娜老師所說(shuō)：“使學(xué)生真正明白何時(shí)畫、畫什么、怎樣畫，從‘要我畫轉(zhuǎn)變?yōu)椤乙?，還需要師生一起走過(guò)一段長(zhǎng)長(zhǎng)的路程?！薄爱嫈?shù)學(xué)”是有意義的，“讓有意義的事情變得有意思”，還需要我們不停的去學(xué)習(xí)去探究去反思。