起落架著陸油氣混合緩沖器壓力分析

婁銳，折世強(qiáng)，魯?shù)掳l(fā)，黃立新

(中航飛機(jī)起落架有限責(zé)任公司 工程技術(shù)研究中心， 長(zhǎng)沙 410200)

0 引 言

現(xiàn)代飛機(jī)起落架大多配置油氣緩沖器，氣體便于壓縮儲(chǔ)能，有較優(yōu)的減震性能，油液高速通過(guò)節(jié)流油孔耗散能量。

起落架著陸動(dòng)態(tài)性能不應(yīng)僅包括著陸載荷，還應(yīng)包括緩沖器內(nèi)部壓力特性。某些油氣式緩沖器起落架進(jìn)行落震試驗(yàn)(尤其是儲(chǔ)備能量落震)時(shí)，出現(xiàn)了柱塞被壓潰的現(xiàn)象[1-2]；同時(shí)，油腔壓力還會(huì)對(duì)緩沖性能有較大影響。因此有必要對(duì)起落架著陸緩沖器內(nèi)部壓力進(jìn)行分析計(jì)算。

國(guó)外，N.M.Vaezi等[3]利用MATLAB建立起落架落震、滑跑、通過(guò)坡道的動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)飛機(jī)重心速度和位移進(jìn)行分析；R.Lernbeiss等[4]建立了考慮起落架彈性的落震模型，表明起落架彈性的作用不僅會(huì)影響作用在起落架上載荷，還會(huì)影響剎車(chē)過(guò)程；Z.Terze等[5]建立了考慮飛機(jī)氣動(dòng)性能，考慮輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)的非線性起落架落震動(dòng)力學(xué)模型。國(guó)內(nèi)，劉銳琛[6]、豆清波等[7]通過(guò)落震試驗(yàn)測(cè)量氣腔壓力的方法研究了油氣式起落架氣體壓縮多變指數(shù)的變化規(guī)律；聶宏等[8]、隋福成等[9]、刑志偉等[10]對(duì)起落架緩沖器的載荷數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究；齊丕騫等[11]結(jié)合試驗(yàn)對(duì)油氣式起落架氣體多變指數(shù)和油孔流量系數(shù)進(jìn)行了識(shí)別；牟讓科等[12]對(duì)一種基于彈簧自適應(yīng)控制油孔面積的緩沖器動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，油孔面積根據(jù)油孔上、下腔的壓力差和油針彈簧剛度進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)；吳志光等[13]采用遺傳算法對(duì)緩沖性能進(jìn)行優(yōu)化；李占科等[14]對(duì)雙氣腔油氣式緩沖器充填容差進(jìn)行仿真分析；浦志明等[15-16]、邵一舟等[17]、王成龍等[18]對(duì)油孔的阻尼特性進(jìn)行研究。

上述研究中，大部分只對(duì)緩沖性能、流體參數(shù)進(jìn)行研究，并未對(duì)整個(gè)著陸過(guò)程中緩沖器內(nèi)部壓力規(guī)律和壓力對(duì)強(qiáng)度、緩沖特性的影響進(jìn)行研究。

本文針對(duì)起落架著陸過(guò)程，首先推導(dǎo)起落架緩沖器各腔壓力；其次使用二質(zhì)量系統(tǒng)建立起落架著陸運(yùn)動(dòng)方程；然后應(yīng)用MATLAB/Simulink對(duì)某型飛機(jī)主起落架著陸情況進(jìn)行仿真并得到緩沖器各腔壓力結(jié)果；最后針對(duì)不同面積的回油孔進(jìn)行壓力對(duì)比，并分析緩沖階段油壓對(duì)柱塞強(qiáng)度的影響。

1 緩沖器內(nèi)部壓力分析

對(duì)于緩沖器內(nèi)部各腔壓力的研究做出如下假設(shè)和簡(jiǎn)化：①不考慮緩沖器內(nèi)部摩擦力；②不考慮航向載荷的影響；③只考慮緩沖器垂直方向運(yùn)動(dòng)；④不考慮油液的壓縮和結(jié)構(gòu)的膨脹。

本文研究的緩沖器構(gòu)造如圖1所示，特點(diǎn)為單氣腔、油氣混合、配置油針。

圖1 緩沖器內(nèi)部壓力分析與構(gòu)造

緩沖器軸向載荷Fs如式(1)所示[7]，此公式適用于緩沖器運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，油液充滿(mǎn)主油腔和回油腔。

Fs=Pa×(A1-A3)+Ph×A3-Pr×

(A1-A2)-Patm×A2

=Pa×(A1-A3)+(Pa+ΔPh-a)×A3-

(Pa-ΔPa-r)×(A1-A2)-Patm×A2

(1)

式中：A1為緩沖器外筒內(nèi)徑形成的面積；A2為緩沖器活塞桿外徑形成的面積；A3為緩沖器活塞桿內(nèi)徑形成的面積，如果配置油針應(yīng)去除油針截面積；Pa為氣腔壓力；Ph為主油腔壓力；Pr為回油腔壓力；Patm為大氣壓力。

根據(jù)氣體壓縮多變過(guò)程有：

(2)

式中：V0為初始?xì)怏w體積；P0為緩沖器初始?jí)毫Γ籗為緩沖器行程。

根據(jù)流體局部節(jié)流理論，主油腔與氣腔壓差，氣腔與回油腔壓差分別如式(3)和式(4)所示。

(3)

(4)

式中：ρ為油液密度；f為主油孔面積；Cdp、Cdn分別為正反行程主油孔流量系數(shù)；frp、frn分別為正反行程回油孔面積；Cdrp、Cdrn分別為正反行程回油孔流量系數(shù)；v為緩沖器錯(cuò)動(dòng)速度。

正行程時(shí)，緩沖器各腔壓力關(guān)系為Ph≥Pa≥Pr，反行程時(shí)，緩沖器內(nèi)部的壓力關(guān)系為Pr≥Pa≥Ph。

2 著陸運(yùn)動(dòng)微分方程

支柱式起落架著陸模型可以簡(jiǎn)化成二質(zhì)量系統(tǒng)，如圖2所示，其中M為上部質(zhì)量，m為下部質(zhì)量，F(xiàn)s為緩沖器載荷，L為上部質(zhì)量受到的升力，V為輪胎垂直載荷，a1和a2分別為上部質(zhì)量和下部質(zhì)量的加速度。

(a) 二質(zhì)量系統(tǒng) (b) 上部質(zhì)量受力 (c) 下部質(zhì)量受力

圖2 二質(zhì)量系統(tǒng)和受力分析

Fig.2 Two mass system and force analysis

起落架著陸運(yùn)動(dòng)可以分成兩個(gè)階段，第一個(gè)階段為機(jī)輪觸地到緩沖器開(kāi)始錯(cuò)動(dòng)瞬間，由于緩沖器內(nèi)部充滿(mǎn)高壓氣體，上部和下部質(zhì)量組成一體并視為單質(zhì)量運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為

(5)

緩沖器軸線載荷的計(jì)算公式為

ma2=V-Fs-mg

(6)

第二個(gè)階段為緩沖器開(kāi)始?jí)嚎s之后，緩沖器軸向載荷大于緩沖器高壓氣體載荷，緩沖器開(kāi)始錯(cuò)動(dòng)。

上部和下部質(zhì)量運(yùn)動(dòng)方程為

(7)

3 仿真模型

應(yīng)用MATLAB軟件編寫(xiě)Equation，Kinematic，Shock absorber和Tire函數(shù)文件，應(yīng)用Simulink仿真模塊搭建起落架著陸緩沖器內(nèi)部壓力仿真模型，如圖3所示。函數(shù)文件Equation用于模擬式(5)～式(7)，函數(shù)文件Shock absorber用于模擬式(1)～式(4)，函數(shù)文件Tire用于模擬輪胎載荷，函數(shù)文件Kinematic用于模擬上部和下部質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

使用某型飛機(jī)主起落架分別進(jìn)行1.83、2.44、3.05、3.66 m/s下沉速度的緩沖器各腔壓力仿真。起落架上部質(zhì)量M=25 000 kg，下部質(zhì)量m=400 kg，升力系數(shù)為1，緩沖器初始充氣壓力P0=2.6 MPa，初始充氣體積V0=11.3 L，氣體多變指數(shù)n=1.15，活塞桿外徑形成的面積24 806 mm2，外筒內(nèi)徑形成的面積32 219 mm2，正行程回油孔面積332 mm2，反行程回油孔面積50 mm2，油液密度850 kg/m3，油孔流量系數(shù)0.8，輪胎垂直剛度1 785 N/mm，輪胎垂直振動(dòng)當(dāng)量阻尼系數(shù)0.04 s/m，其余的緩沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖3 Simulink仿真框圖

表1 緩沖器行程相關(guān)的主油腔參數(shù)

3.05 m/s下沉速度著陸撞擊產(chǎn)生的各腔壓力如圖4所示，可以看出：撞擊發(fā)生時(shí)，由于緩沖器內(nèi)壓作用，緩沖器沒(méi)有錯(cuò)動(dòng)，氣腔、主油腔和回油腔三腔壓力相等并為P0；隨著緩沖器壓縮氣體，氣腔壓力開(kāi)始升高，由于撞擊初始緩沖器錯(cuò)動(dòng)速度較大，主油腔壓力快速升高，回油腔壓力先降低后升高，在0.3 s附近三腔壓力相等，說(shuō)明錯(cuò)動(dòng)速度為0，緩沖器行程達(dá)到最大值，緩沖器正行程結(jié)束；反行程開(kāi)始，回油腔壓力升高，主油腔壓力開(kāi)始降低，主油腔壓力曲線和回油腔壓力曲線在0.5 s至0.6 s之間出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，說(shuō)明緩沖器此刻具有壓縮量，輪胎脫離地面。

圖4 3.05 m/s下沉速度緩沖器各腔壓力時(shí)間歷程

不同下沉速度下各腔壓力對(duì)比如圖5～圖7所示，可以看出：隨著下沉速度的增加，氣腔最大壓力、主油腔最大壓力、回油腔最大壓力都增大，并且氣腔壓力和回油腔壓力峰值提前出現(xiàn)；回油腔最小壓力隨下沉速度增加而減小。

圖5 不同下沉速度氣腔壓力時(shí)間歷程(Pa)

圖6 不同下沉速度主油腔壓力時(shí)間歷程(Ph)

圖7 不同下沉速度回油腔壓力時(shí)間歷程(Pr)

4 柱塞和活塞桿穩(wěn)定性問(wèn)題

柱塞軸向穩(wěn)定性問(wèn)題出現(xiàn)在著陸時(shí)的正行程，主要承受主油腔和氣腔壓力差，受壓示意圖如圖8(a)所示；活塞桿徑向穩(wěn)定性問(wèn)題出現(xiàn)在著陸時(shí)的反行程，承受回油腔和主油腔壓力差，受壓示意圖如圖8(b)所示。

(a) 柱塞受壓 (b) 活塞桿受壓

圖8 柱塞和活塞桿穩(wěn)定性壓力示意圖

Fig.8 Restricted tube and sliding tube stability pressure sketch

不同下沉速度主油腔氣腔壓差隨行程關(guān)系曲線圖如圖9所示，可以看出：壓差按照順時(shí)針隨行程變化，最大壓差隨下沉速度增加而增加，最大壓差出現(xiàn)時(shí)的緩沖器行程隨下沉速度增加而增加。

圖9 不同下沉速度主油腔氣腔壓差隨行程關(guān)系

不同下沉速度回油腔主油腔壓差隨行程關(guān)系如圖10所示，可以看出：壓差按照逆時(shí)針隨行程變化，最大壓差隨下沉速度增加而增加，最大壓差出現(xiàn)時(shí)的緩沖器行程隨下沉速度增加而增加。

圖10 不同下沉速度回油腔主油腔壓差隨行程關(guān)系

5 回油孔面積改變分析

根據(jù)圖7回油腔最小壓力隨著下沉速度增加而減小的現(xiàn)象，進(jìn)行如下預(yù)測(cè)，下沉速度增加到一定程度或者保持下沉速度不變而正行程回油孔面積減小到一定程度，使得回油腔壓力小于零。

回油孔面積改變分析包括兩方面內(nèi)容：①減小正行程回油孔面積；②增加反行程回油孔面積。具體情況如表2所示。

表2 回油孔面積改變情況

不同正行程回油孔功量圖如圖11所示。

圖11 不同正行程回油孔功量圖

從圖11可以看出：減小frp可以增加正行程阻尼，使得功量圖更加飽滿(mǎn)，輪胎最大載荷減小，提高緩沖效率；frp為200 mm2的載荷較332 mm2的載荷更小。

不同正行程回油孔回油腔壓力時(shí)間歷程如圖12所示，可以看出：減小frp的回油腔壓力在著陸撞擊初始階段為負(fù)，說(shuō)明較快的緩沖器壓縮速度或者較小的frp使得油液不能完全充滿(mǎn)回油腔，影響緩沖器反行程緩沖效果，同時(shí)也說(shuō)明緩沖器載荷計(jì)算公式(1)不適用此種情況。

圖12 不同正行程回油孔回油腔壓力時(shí)間歷程

不同反行程回油孔功量圖如圖13所示，可以看出：增加frn使得反行程阻尼變小，反行程輪胎垂直載荷降速變緩，因此不能判斷哪條曲線更優(yōu)。

圖13 不同反行程回油孔功量圖

不同反行程回油孔主油腔壓力時(shí)間歷程如圖14所示，可以看出：增加frn的主油腔反行程壓力在輪胎脫離地面之前已經(jīng)為負(fù)，說(shuō)明增加frn降低了對(duì)緩沖器伸展行程的控制，使得油液不能完全充滿(mǎn)主油腔，影響著陸第二次撞擊的緩沖效果，同時(shí)也說(shuō)明緩沖器載荷計(jì)算公式(1)不適用此種情況。

圖14 不同反行程回油孔主油腔壓力時(shí)間歷程

計(jì)算起落架著陸性能時(shí)，不應(yīng)僅考慮載荷，需要綜合考慮緩沖器內(nèi)部壓力變化情況；設(shè)計(jì)緩沖器參數(shù)時(shí)，frp不能太小，保證正行程油液充滿(mǎn)回油腔，frn不能太大，保證反行程油液充滿(mǎn)主油腔；如果出現(xiàn)油液不能充滿(mǎn)油腔的情況，公式(1)不能用來(lái)計(jì)算緩沖器載荷。

6 結(jié) 論

(1) 在緩沖過(guò)程中，最大氣腔壓力出現(xiàn)在最大緩沖器行程，最大回油腔壓力出現(xiàn)在輪胎離開(kāi)地面時(shí)刻，最小回油腔壓力出現(xiàn)在著陸撞擊開(kāi)始階段，隨著下沉速度的增加各腔最大壓力和最大壓差相應(yīng)增加。在0.2～0.3 s附近，緩沖器正行程結(jié)束。在0.5～0.6 s附近，輪胎脫離地面。

(2) 在本實(shí)例中，正行程回油孔面積frp為200 mm2的載荷較332 mm2的載荷更?。环葱谐袒赜涂酌娣efrn為100 mm2的載荷較50 mm2的載荷更小。

(3) 在起落架緩沖支柱設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)綜合考慮緩沖器各腔壓力結(jié)果，使得油腔壓力不能出現(xiàn)負(fù)值；正行程回油孔不能太小，保證油液充滿(mǎn)回油腔，反行程回油孔不能太大，保證油液充滿(mǎn)主油腔。

(4) 本文對(duì)起落架著陸過(guò)程中緩沖器內(nèi)部壓力變化進(jìn)行研究，為緩沖器內(nèi)裝件強(qiáng)度分析特別是柱塞和活塞桿穩(wěn)定性分析提供了條件。