參考系的變換在高中物理中的運(yùn)用

王洋

摘 要：參考系的變換是解決高中物理運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)等問題的重要切入點(diǎn)，在處理相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題的過(guò)程中，變換參考系的應(yīng)用能夠?qū)?fù)雜的解題過(guò)程條理化、簡(jiǎn)單化。本文將通過(guò)例題說(shuō)明變換參考系在物理教學(xué)中的具體應(yīng)用，以供參考。

關(guān)鍵詞：變換參考系 高中物理 運(yùn)動(dòng)學(xué) 動(dòng)力學(xué)

引言

與單個(gè)物體運(yùn)動(dòng)相比，多物體的系統(tǒng)問題不僅計(jì)算量大，還存在難度系數(shù)高的特點(diǎn)，將地面作為參考系并不能快速解決這類問題，所以在解決此類物理問題時(shí)，需要利用參考系轉(zhuǎn)化的思想，才能讓整個(gè)問題簡(jiǎn)單化，從而提升高中物理問題的解題效率，這類問題也是高考考察的重點(diǎn)內(nèi)容[1]。

例談參考系變換在物理問題中的運(yùn)用

例1.假設(shè)子彈在射出的一瞬間，其水平速度達(dá)到了1000m/s，如圖所示，在細(xì)繩上綁定6個(gè)環(huán)，環(huán)的直徑d=5m，槍口與環(huán)的距離s=100m，并且與第5環(huán)環(huán)心保持在相同水平線，如果不考慮空氣阻力，請(qǐng)解答以下問題：（1）開槍后，細(xì)繩斷開，子彈將從哪一環(huán)穿出。（2）開槍前0.1s，細(xì)繩斷開，此時(shí)子彈從哪一環(huán)穿出？

解析：?jiǎn)栴}（1），細(xì)繩斷開后，環(huán)相對(duì)于地做的是自由落地運(yùn)動(dòng)，此時(shí)開槍后，子彈相對(duì)于地做的是平拋運(yùn)動(dòng)，將環(huán)視為參考系，則在豎直方向上，兩者保持相對(duì)靜止的狀態(tài)，意味著相對(duì)加速度以及相對(duì)初速度均為0，同時(shí)，子彈相對(duì)于環(huán)做的是水平方向以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以子彈將從第5環(huán)穿出。

問題（2），當(dāng)環(huán)自由下落0.1s時(shí)，相對(duì)于地，其速度為v=gt，代入數(shù)值得到v=1m/s，下落高度為h=gt2h，代入數(shù)值得到h=5cm，此時(shí)槍口正對(duì)著第4環(huán)，將環(huán)視為參考系，開槍后，子彈在水平方向的初速度為，并且向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，子彈做的是勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)Vy相=1m/s，相遇用時(shí)t=，解得t=0.1s，那么子彈相對(duì)于環(huán)向上移動(dòng)的距離y=Vy相，代入數(shù)值可得y=10m，由此得出子彈將從第2環(huán)穿出。

教學(xué)反思：當(dāng)解決多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，應(yīng)該按照上例確定相關(guān)速度的方向，例如相對(duì)加速度以及相對(duì)位移等，在這一基礎(chǔ)上，遵循分運(yùn)動(dòng)等時(shí)性和獨(dú)立性特征，考慮運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)用對(duì)問題進(jìn)行詳細(xì)梳理和解答[2].

（2015年新課標(biāo)全國(guó)卷I）一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖（a）所示。t=0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至t=1s時(shí)木板與墻壁碰撞（碰撞時(shí)間極短）。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反;運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的v-t圖線如圖（b）所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10/s2。

求：

（1）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù);

（2）木板的最小長(zhǎng)度;

解析：本文重點(diǎn)講解前兩問，第（1）問，木塊與長(zhǎng)木板一起向右勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t=1s內(nèi)位移為x=4.5m，末速度v=4m/s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=vt-at2，代入數(shù)據(jù)解得a=-1m/s2.又根據(jù)牛頓第二定律，-u1（m+15m）g=（m+15m）a，解得，從而.u1=0.1.

由v-t圖線得小物塊的加速度a1=—4m/s2，又根據(jù)牛頓第二定律，—u2mg=ma1，解得a1=—U2g，從而u2=0.4

第（2）問，選擇水平向右為正方向，小物塊的加速度，碰墻后小物塊的速度，長(zhǎng)木板的速度v2=—4m/s，對(duì)長(zhǎng)木板由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得，u1mg+u2（m+15m）g，解得a2=m/s2。

本問要求木板最小長(zhǎng)度，即為求物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板向右運(yùn)動(dòng)得最大距離。本文選擇巧選參考系解法，選擇長(zhǎng)木板為參考系，則碰墻后物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板速度v相=v1-v2，解得V相=8m/s.物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板得加速度a相=a1-a2，解得a相=-m/s2.當(dāng)物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)得位移X相=，解得X相=6m。

教學(xué)反思：本題是牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合的綜合類題目，旨在考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，本題需要學(xué)生熟練對(duì)物塊和木板進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。本文重點(diǎn)采用巧選參考系的方法解決第二問，本問也可以采用v-t圖像法，平均速度法，多過(guò)程計(jì)算法等多種方法，但巧選參考系是最簡(jiǎn)單的方法，由于在木板和物塊相對(duì)靜止之前他們的受力沒有發(fā)生變化，從而加速度不變，所以使用巧選參考系非常方便。但是采用此種方法必須選定正方向，確定兩物體相對(duì)地面得初速度和加速度，從而求出相對(duì)初速度，相對(duì)加速度，進(jìn)而解出相對(duì)位移。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師應(yīng)向?qū)W生說(shuō)明不應(yīng)將參考系局限在地面或者地球，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)需要調(diào)整和變換參考系，一旦固化參考系的選擇則容易導(dǎo)致學(xué)生物理思維出現(xiàn)混亂，限制其物理思維能力的提升。教師應(yīng)該將學(xué)生培養(yǎng)成會(huì)一題多解，尋找最簡(jiǎn)單的解法，同時(shí)發(fā)散自己的思維，不斷提高核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]劉安巍，付強(qiáng).利用非慣性參考系求解高中物理典型習(xí)題初探[J].林區(qū)教學(xué)，2018，（01）：67-69.

[2]范曉輝.新編奧林匹克物理競(jìng)賽指導(dǎo).南京：南京師范大學(xué)出版社[M]，2003.