低溫下膠結(jié)充填體溫度場和強(qiáng)度時變規(guī)律研究

戴元志，李 平，白 銀，唐建輝

(1.河海大學(xué) 江蘇河海工程技術(shù)有限公司，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029)

尾砂膠結(jié)充填采礦技術(shù)是目前采礦工程中常用的一種工藝，這種技術(shù)不僅起到支撐礦洞圍巖作用，還減少了尾礦的地表堆存[1-2]。在評價膠結(jié)充填體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性時，抗壓強(qiáng)度是較為直觀的評判參數(shù)，它受到多方面因素的影響，其中溫度的變化是充填體不可回避的因素[3-4]。

充填體的主要溫度來源一方面來自充填體所處的周圍環(huán)境，如初始充填溫度、圍巖溫度[5]；另一方面來自內(nèi)部膠凝材料的水化放熱[6]。礦山充填過程中，膠結(jié)充填料到達(dá)采場的初始充填溫度不同是礦山存在的普遍現(xiàn)象。充填體內(nèi)部的溫度場變化情況，直接影響到膠結(jié)體的強(qiáng)度發(fā)展，也會影響到礦山采充周期及穩(wěn)定性[7-8]。

在對充填體內(nèi)部的溫度變化研究方面，蔡嗣經(jīng)等[9]采用小型膠結(jié)充填體模型研究了充填體內(nèi)溫度與孔隙水壓力變化對強(qiáng)度的影響規(guī)律；王勇[10]也通過充填體模型研究了不同初始充填溫度下充填體內(nèi)部的溫度變化情況。但這些研究都是基于實(shí)驗室模型獲得的結(jié)果，不能反映實(shí)際充填狀況。因此，人們通過現(xiàn)場埋設(shè)溫度傳感器監(jiān)測充填體內(nèi)部溫度變化，其中魏丁一等[11]發(fā)現(xiàn)充填作業(yè)完成后3 d內(nèi)熱量達(dá)到最大；劉鵬亮[12]對風(fēng)積砂似膏體的現(xiàn)場溫度監(jiān)測表明填體水化溫度變化可分為“快速上升”、“較快下降”和“緩慢下降”3個階段。這些研究幫助人們更清楚地認(rèn)識常溫充填下充填體的水化放熱特征，但并未考慮低溫充填環(huán)境下充填體內(nèi)部溫度場的變化以及對強(qiáng)度發(fā)展的影響。事實(shí)上，低溫充填條件下實(shí)際采場的溫度和強(qiáng)度特征與實(shí)驗室標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)下的充填體有很大差異性[13]。因此，有必要探究低溫充填下充填體溫度場和強(qiáng)度的時變規(guī)律，這可以為寒冷地區(qū)礦山充填作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

然而，在充填礦洞時，每次輸送的膠結(jié)充填體的體量達(dá)數(shù)千立方，若要進(jìn)行現(xiàn)場充填體溫度場和強(qiáng)度的數(shù)據(jù)采集，會有很大的困難和危險性，而且不能直觀地看出充填體全局的溫度場和強(qiáng)度變化特性。因此，本文擬通過還原現(xiàn)場礦洞充填工況，對大尺度充填體進(jìn)行建模分析，來研究低溫充填環(huán)境下大尺度膠結(jié)充填體的溫度場和強(qiáng)度時變規(guī)律。

1 充填體幾何模型

1.1 基于成熟度模型的三維有限元計算原理

b4cast是丹麥ConTech Analysis ApS研發(fā)的一種基于成熟度理論的三維有限元分析軟件，可以模擬混凝土結(jié)構(gòu)以及其他取決于膠凝材料水化反應(yīng)材料的內(nèi)部溫度場演變和應(yīng)力發(fā)展[14]。膠結(jié)充填體的強(qiáng)度發(fā)展主要取決于膠凝材料的水化，符合b4cast軟件的適用范圍，因此可以用以計算膠結(jié)充填體內(nèi)部溫度場變化和強(qiáng)度時變規(guī)律的研究。

b4cast采用的計算模型是基于Arrhenius公式的成熟度模型[15]，該模型采用等效齡期來計算成熟度，基于恒定參考溫度下膠結(jié)充填體的力學(xué)性能可以準(zhǔn)確推算出不同溫度和齡期作用下的膠結(jié)充填體的力學(xué)性能，等效齡期的計算公式如式(1)所示。

(1)

式中，te為等效齡期(成熟度)，h；Ti為時間間隔Δti充填體的平均溫度，℃；Δti為計算的時間間隔，一般取0.5 h；Ea為活化能，kJ/mol；R是氣體常數(shù)，為8.314 J/mol/K；Ts為參考溫度，一般取標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)溫度20 ℃。

通過上式獲得等效齡期后，根據(jù)強(qiáng)度和成熟度之間的指數(shù)函數(shù)模型[16]獲得等效齡期te時刻的充填體強(qiáng)度參數(shù)，指數(shù)函數(shù)模型如公式(2)所示：

(2)

式中，S為等效齡期為te時的充填體抗壓強(qiáng)度，MPa；Su為參考溫度下充填體的極限抗壓強(qiáng)度，MPa；τ為時間特征參數(shù)，h；α為曲率常數(shù)，表征強(qiáng)度-成熟度曲線的陡峭程度，根據(jù)擬合曲線獲得。

充填體的溫度變化來源于兩個方面，一是圍巖的熱傳導(dǎo)，二是膠凝材料的水化放熱，根據(jù)熱傳導(dǎo)原理可得充填體內(nèi)部的溫度變化，熱傳導(dǎo)方程如式(3)所示。

(3)

式中，u表示溫度；t為時間；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)；c為比熱系數(shù)，kJ/kg/℃；ρ為密度，kg/m3；Q為膠凝材料在單位時間、單位體積中發(fā)出的熱量，kJ。

通過上述理論分析可知，通過熱傳導(dǎo)公式可以得到充填體的溫度場，根據(jù)成熟度模型可以得到充填體在不同溫度和齡期作用下的抗壓強(qiáng)度，也就可以得到充填體的強(qiáng)度演變規(guī)律，下面對充填體的模型構(gòu)建和參數(shù)確定作進(jìn)一步的闡述。

1.2 大尺度充填幾何模型

根據(jù)實(shí)際充填情況，對大尺度充填體進(jìn)行1∶1建模。充填幾何模型由充填體和周邊圍巖兩部分組成。充填礦洞寬5 m，高8 m，長200 m，礦洞外部圍巖寬25 m，高30 m。根據(jù)充填施工方式，共分三次進(jìn)行礦洞充填，每次充填的高度分別為3、3、2 m，每層進(jìn)行充填的間隔時間為7 d。充填體幾何模型如圖1所示，為減少計算量，充填體與圍巖接觸面部位采用細(xì)網(wǎng)格，巖石采用大網(wǎng)格進(jìn)行計算。模擬過程如下：(1) 繪制充填幾何模型；(2) 設(shè)置溫度邊界條件；(3) 輸入材料比熱和導(dǎo)熱系數(shù)、活化能等參數(shù)；(4) 輸入充填體在20 ℃時抗壓強(qiáng)度演化參數(shù)；(5) 計算并分析結(jié)果。

圖1 大尺度充填體模型(單位：m)Fig.1 Large-scale backfill model

1.3 材料參數(shù)

試驗用尾礦砂為選鐵過程產(chǎn)生的，其密度為2.32 g/cm3，尾礦砂的最大粒徑在100 μm左右，平均粒徑為17.4 μm，粒徑小于37 μm的尾砂質(zhì)量分?jǐn)?shù)高達(dá)86.3%，屬于超細(xì)鐵尾砂。尾礦砂的化學(xué)成分如表1所示。試驗用膠凝材料采用S95?；郀t礦渣(礦渣)、水泥和石膏混合而成，三者的比例為70∶15∶15。其中礦渣的比表面積為400 kg/m3。水泥采用42.5普通硅酸鹽水泥。石膏為天然硬石膏普粉，其中無水硫酸鈣的含量達(dá)95.11%，比表面積為420 kg/m3。

要進(jìn)行大尺度充填體溫度場和強(qiáng)度的時變規(guī)律模擬，需要進(jìn)行相關(guān)試驗以獲取充填體、膠凝材料和圍巖的相關(guān)參數(shù)。為測定充填體的物理力學(xué)參數(shù)，需制備充填體。本試驗所用鐵尾礦料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%，膠凝材料與鐵尾礦砂的質(zhì)量比為1∶6。膠結(jié)充填體的抗壓強(qiáng)度按照《建筑砂漿基本性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ/T70-2009)進(jìn)行測定，膠結(jié)充填體比熱和導(dǎo)熱系數(shù)的測定試驗依據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SL352-2006《水工混凝土試驗規(guī)程》進(jìn)行?；罨芨鶕?jù)ASTM C1074-04進(jìn)行測定。根據(jù)試驗獲得的膠結(jié)充填體的參數(shù)如表2所示。

膠凝材料的參數(shù)包括水化放熱曲線和在充填體中的占比。根據(jù)膠結(jié)充填體的配比確定的膠凝材料的用量為135 kg/m3。通過《水泥水化熱測定方法》(GB/T 12959-2008)進(jìn)行膠凝材料水化熱的測定，獲得膠凝材料的水化放熱曲線如圖2所示，膠凝材料最終水化放熱量達(dá)197 J/g。

圍巖的參數(shù)包括初始溫度、比熱系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)。淺層地表采礦內(nèi)溫度變化不大，圍巖的溫度取為25 ℃。巖石的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱系數(shù)的取值參考文獻(xiàn)[10]提供的數(shù)值，導(dǎo)熱系數(shù)取為8.0 kJ/(m·h·℃)，比熱系數(shù)為0.97 J/kg/K。

表1 試驗用尾礦主要化學(xué)組成(wt.%)Tab.1 Main chemical composition of tailings

表2 膠結(jié)充填體的參數(shù)Tab.2 Parameters of cemented paste backfill

圖2 堿激發(fā)礦渣水化熱曲線Fig.2 Hydration heat curve of alkali-activated slag

2 低溫下膠結(jié)充填體溫度場演變規(guī)律

通過b4cast獲得的充填體內(nèi)部的溫度場隨時間的變化規(guī)律如圖3所示。可以看出，隨著時間的推移，充填體內(nèi)部的溫度逐漸升高。這主要來源于兩個方面，一是周圍圍巖的溫度的傳導(dǎo)，二是充填體內(nèi)部膠凝材料的水化放熱。圖3(a)是充填體1 d時的溫度場的變化情況。由于充填體的初始溫度很低，充填體進(jìn)入礦洞后首先與圍巖進(jìn)行熱交換，其中與周邊圍巖接觸的充填體溫度上升最快，達(dá)到了10 ℃，而充填體內(nèi)部溫度仍維持在5 ℃。之后隨著時間的推移，充填體內(nèi)部溫度逐步上升。當(dāng)充填體達(dá)到7 d時(圖3(c))，內(nèi)部溫度上升到7.6 ℃。28 d時(圖3(e))，充填體內(nèi)部溫度僅上升到12 ℃左右。由此可見，低溫下大體積充填體內(nèi)部溫度上升得十分緩慢。

為更清晰地認(rèn)識充填體內(nèi)部各點(diǎn)處的溫度變化，針對第一層充填體內(nèi)部的溫度場進(jìn)行分析，所取得的分析位置如圖4所示。以充填體第一層中心點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA表示第一層充填體中心至表層，深度為1.5 m；OB表示充填體中心至圍巖，長度為2.5 m。

圖3 5 ℃初始充填溫度下不同充填齡期的充填體溫度場時變云圖 (單位：℃)Fig.3 Time-varying nephogram of filling body temperature field in different agesat initial temperature of 5 ℃

圖4 充填體內(nèi)部分析位置示意圖 (單位：m)Fig.4 Schematic diagram of partial analysis position in filling body

圖5是初始充填溫度5 ℃時第一層充填體沿中心O點(diǎn)至表層A點(diǎn)的溫度場時變規(guī)律。從圖5(a)可以看出，在1 d時，充填體表層溫度上升最快，達(dá)到了12.8 ℃，但溫度向下傳遞的影響深度為0.5 m。7 d時，不同深度處的充填體溫度都在持續(xù)增加，此時的表層溫度達(dá)到了19.4 ℃，中心溫度上升至7.6 ℃。之后由于第二層充填體的充填，第一層充填體溫度陡然下降，如圖5(b)所示。到28 d時，第一層充填體的溫度基本達(dá)到一致，12 ℃左右。

圖6是初始充填溫度5 ℃時第一層充填體沿中心O點(diǎn)至圍巖B點(diǎn)的溫度場時變規(guī)律。從圖6(a)可以明顯地看出，越靠近圍巖，充填體的溫度上升得越快。其中，充填體與圍巖交界面處的溫度在1 d時上升至12.7 ℃。但溫度的傳遞具有一定的影響深度，只有距離圍巖0.5 m內(nèi)的充填體的溫度上升。之后隨著充填齡期的增加，充填體內(nèi)的溫度都在升高。圖6(b)是OB各點(diǎn)處的充填體溫度隨時間的變化規(guī)律。可以看到，隨著充填齡期的增長，充填體內(nèi)部至圍巖各點(diǎn)處的溫度都持續(xù)升高。到28 d時，充填體中心O點(diǎn)的溫度達(dá)到12.5 ℃，圍巖B點(diǎn)達(dá)到17.3 ℃。

圖5 5 ℃時第一層充填體中心O點(diǎn)至表層A點(diǎn)的溫度場時變規(guī)律Fig.5 Time-varying law of temperature field from point O to point A at 5 ℃

圖6 5 ℃充填體沿OB深度的溫度場時變規(guī)律Fig.6 Time-varying law of temperature field along OB at 5 ℃

圖7 5 ℃時第一層充填體中心O點(diǎn)至表層A點(diǎn)的強(qiáng)度時變規(guī)律Fig.7 Time-varying law of strength from point O to point A at 5 ℃

圖8 5 ℃充填體沿OB深度的強(qiáng)度時變規(guī)律Fig.8 Time-varying law of strength along OB at 5 ℃

3 低溫下膠結(jié)充填體強(qiáng)度演變規(guī)律

圖7是5 ℃時第一層充填體中心O點(diǎn)至表層A點(diǎn)的強(qiáng)度時變規(guī)律?？梢悦黠@地看到，從充填體中心O點(diǎn)至表層A點(diǎn)，充填體的強(qiáng)度呈現(xiàn)遞增的趨勢。這是因為越接近表層，充填體的溫度越高，強(qiáng)度上升的也就越快。隨著充填齡期的延長，充填體的強(qiáng)度也在不斷增大。同樣的，第一層充填體中心O點(diǎn)至圍巖B點(diǎn)的強(qiáng)度也表現(xiàn)出相同的時變規(guī)律(圖8)。

在礦山充填設(shè)計中，要求充填體在早期具有較高的強(qiáng)度，以保證充填體結(jié)構(gòu)安全和后續(xù)充填作業(yè)的開展。本文中礦山充填采用上向分層充填采礦法，對整個采場而言，以分層方式由下向上逐層回采，每分層劃分成若干進(jìn)路。以進(jìn)路為單位回采與充填，各進(jìn)路間隔回采，采后膠結(jié)充填，待一期進(jìn)路充填養(yǎng)護(hù)足夠時間之后，再回采二期進(jìn)路。整個分層各采場進(jìn)路回采充填后，再回上分層進(jìn)路。在這個過程中要求每一次充填后充填體強(qiáng)度在3 d內(nèi)達(dá)到0.3 MPa以上[17]。通過2.3節(jié)可知充填體在20 ℃時的強(qiáng)度為0.34 MPa，滿足充填要求。然而在低溫5 ℃初始充填溫度下，3 d充填體各位置處的強(qiáng)度在0.14～0.30 MPa之間，7 d后的強(qiáng)度才達(dá)到0.3 MPa以上。這表明在冬季進(jìn)行充填施工作業(yè)時，充填體至少需要7 d才可以達(dá)到下一步充填要求。

4 低溫下膠結(jié)充填體固化機(jī)理

為揭示膠結(jié)充填體在低溫下的固化機(jī)理，通過X射線衍射分析了膠凝材料7 d 和28 d的水化產(chǎn)物，如圖9所示?？梢钥闯瞿z凝材料的水化產(chǎn)物主要是鈣礬石，隨著齡期的延長，膠凝材料組分中的石膏逐漸消耗，形成更多的鈣礬石。方解石主要是水化產(chǎn)物中氫氧化鈣碳化后的產(chǎn)物。

圖9 膠凝材料的XRDFig.9 XRD of cementitious materials

通過掃描電鏡(SEM)對5 ℃下膠結(jié)充填體微觀形貌進(jìn)行了觀察，如圖10所示?？梢悦黠@地看到，不同齡期內(nèi)的充填體內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)不同的情況。在水化1 d時(圖10(a))，充填體內(nèi)部的膠凝材料剛開始水化，并沒有形成足夠多數(shù)量的水化產(chǎn)物，尾礦砂顆粒間的連接很弱，呈分散狀態(tài)，充填體幾乎不具備承載能力；在水化7 d時(圖10(b))，膠凝材料水化形成了一定數(shù)量的C-S-H凝膠和針狀的鈣礬石產(chǎn)物，這些產(chǎn)物填充在尾礦砂顆?？障吨校沟梦驳V砂顆粒與顆粒之間相互凝結(jié)，充填體強(qiáng)度也隨之發(fā)展；到水化28 d時(圖10(c))，更多數(shù)量的鈣礬石和C-S-H凝膠填充于尾礦砂顆粒間，充填體內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加密實(shí)，這十分有利于充填體抗壓強(qiáng)度的增加。

圖10 膠結(jié)充填體在不同齡期內(nèi)的微觀結(jié)構(gòu)Fig.10 Microstructure of cemented paste backfill at different ages

事實(shí)上，尾礦砂是一種惰性的材料，膠結(jié)充填體的強(qiáng)度增長主要依靠于膠凝材料的水化凝結(jié)作用，而溫度的變化對膠凝材料的水化速率以及水化產(chǎn)物的形成具有十分明顯的影響。文中使用的膠凝材料主要成分為礦渣，它在水泥水化產(chǎn)生的Ca(OH)2和石膏(CaSO4)的雙重激發(fā)作用下形成的主要水化產(chǎn)物為鈣礬石和C-S-H凝膠。其中鈣礬石是硫鋁酸鹽水泥早期強(qiáng)度發(fā)展的主要來源[18]，溫度提高可以加快鈣礬石的形成速率，并且量也有所增加[19]。但在低溫充填環(huán)境下，充填體進(jìn)入礦洞后，靠近圍巖的充填體其溫度上升較快，膠凝材料水化速度和鈣礬石的生成量也隨之加快。對于充填體內(nèi)部而言，圍巖溫度的傳導(dǎo)需要一段時間，溫度上升的十分緩慢，那么膠凝材料水化速度也隨之減緩。因此，大體積充填體內(nèi)部的強(qiáng)度較圍巖部分而言發(fā)展緩慢，要達(dá)到充填要求所需的周期也因而延長。

5 結(jié)論

1)從充填體中心O點(diǎn)至表層A點(diǎn)和圍巖B點(diǎn)，充填體的溫度和強(qiáng)度呈現(xiàn)逐漸增大的規(guī)律。隨著充填時間的增長，各位置處的充填體溫度和強(qiáng)度也在增加。

2)低溫充填條件下，大體積膠結(jié)充填體的中心溫度上升十分緩慢，28 d時僅達(dá)到12.5 ℃。相應(yīng)地，充填體強(qiáng)度也受到影響。充填體1 d強(qiáng)度僅為0.05 MPa左右，3 d充填體各位置處的強(qiáng)度在0.14～0.30 MPa之間，7 d后的強(qiáng)度才達(dá)到0.3 MPa以上。這表明在冬季進(jìn)行充填施工作業(yè)時，充填體至少需要7 d才可以達(dá)到下一步充填要求。

3)膠結(jié)充填體內(nèi)的主要水化產(chǎn)物是鈣礬石和C-S-H凝膠，低溫充填環(huán)境下鈣礬石的生成速率決定著膠結(jié)充填體早期強(qiáng)度的發(fā)展，充填體內(nèi)部溫度上升緩慢導(dǎo)致了其水化產(chǎn)物數(shù)量較少，強(qiáng)度也因此發(fā)展緩慢。