復(fù)雜裝備多項目資源智能調(diào)度模型研究

張沁生、任新宇、趙蕊、王冀寧、孟令環(huán) /中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院

我國復(fù)雜裝備的研制生產(chǎn)已經(jīng)普遍應(yīng)用項目管理系統(tǒng)，但是主要停留在將數(shù)字化作為工具代替?zhèn)鹘y(tǒng)紙面作業(yè)，且以眾多獨(dú)立的單項目管理代替多項目管理，沒有形成有效的多項目智能聯(lián)動管理機(jī)制，科研生產(chǎn)計劃與資源匹配、多項目并行沖突協(xié)調(diào)仍然主要依賴于傳統(tǒng)的人工作業(yè)和會議協(xié)調(diào)，特別是缺乏對科研生產(chǎn)進(jìn)程的實時監(jiān)測與調(diào)控環(huán)節(jié)，未能充分挖掘和使用各類科研生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)。項目科研生產(chǎn)還停留在粗放式管理階段，作業(yè)計劃難以分解到工作崗位并與科研生產(chǎn)資源緊密結(jié)合，導(dǎo)致在計劃制定之初無法全面系統(tǒng)地協(xié)調(diào)多項目計劃節(jié)點(diǎn)沖突和企業(yè)資源沖突，僅僅依據(jù)經(jīng)驗初步估計項目策劃方案的短線、瓶頸資源等，應(yīng)急預(yù)案缺乏針對性、有效性，只能依靠出現(xiàn)問題后的臨時調(diào)度，而事后問題處置必然導(dǎo)致原定計劃節(jié)點(diǎn)的推期。

雖然已經(jīng)形成了矩陣式的項目管理組織構(gòu)架，但科研生產(chǎn)資源的調(diào)度仍以各項目獨(dú)立開展為主，橫向缺乏有效的資源平衡手段與機(jī)制，眾多項目平行展開造成資源沖突與瓶頸矛盾突出。在緊促的科研生產(chǎn)任務(wù)壓力下，繁巨的項目級間計劃、橫向多項目、單位之間資源平衡與協(xié)調(diào)是人工協(xié)調(diào)不可能完成的任務(wù)，解決此問題必須進(jìn)行項目發(fā)布級計劃與作業(yè)級計劃、多項目沖突節(jié)點(diǎn)與單位資源瓶頸的自動判別、協(xié)調(diào)及統(tǒng)籌優(yōu)化。同時，由于缺乏對每項工作活動的實時監(jiān)控手段，項目科研生產(chǎn)過程存在的問題及進(jìn)度信息反饋主要依賴于調(diào)度會議，而研制生產(chǎn)單位眾多及地域分散導(dǎo)致信息失真、反饋滯后等現(xiàn)象較為常見，在此基礎(chǔ)上制定的補(bǔ)救措施的有效性必然不足，結(jié)果只能是項目計劃隨工作進(jìn)展進(jìn)行調(diào)整，“干到哪，計劃到哪”，項目任務(wù)難以按節(jié)點(diǎn)要求完成。為此，筆者以多單位、多項目并行開展研制、生產(chǎn)工作的實際計劃安排與現(xiàn)有資源約束為研究對象，提出了計劃智能編制、協(xié)調(diào)、優(yōu)化決策的多項目管理方案。

實際上，大型的任務(wù)承擔(dān)單位并不能將任務(wù)級計劃直接分解為作業(yè)級計劃，其自身也需要依據(jù)承擔(dān)任務(wù)的研制方案、研制程序或產(chǎn)品生產(chǎn)工藝流程等將承擔(dān)的任務(wù)分解為下級任務(wù)計劃，再由下級單位分解為作業(yè)級計劃?；诖擞媱澟c調(diào)度管理體系，圍繞多項目過程閉環(huán)管理主要要素，擬制定復(fù)雜裝備智能優(yōu)化計劃及調(diào)度系統(tǒng)，其主要功能模塊包括資源數(shù)據(jù)庫、作業(yè)時間估計、科研生產(chǎn)計劃輔助生成系統(tǒng)、任務(wù)級計劃優(yōu)化、作業(yè)計劃優(yōu)化、實時監(jiān)控模塊和再調(diào)度模塊。

一、多項目計劃體系

復(fù)雜裝備的項目管理依托于眾多單位，其計劃及調(diào)度組成一個分級管理體系，分為任務(wù)級計劃和作業(yè)級計劃。任務(wù)級計劃是由總承單位依據(jù)研制方案、研制程序及產(chǎn)品組成等將科研生產(chǎn)任務(wù)或批生產(chǎn)訂單分解為各單位需承擔(dān)的節(jié)點(diǎn)任務(wù)和計劃，其主要功能是明確各單位承擔(dān)的任務(wù)及各任務(wù)間的緊前與緊后關(guān)系?？傃b總測及唯一資源（或重大瓶頸資源）使用計劃通常應(yīng)納入任務(wù)級計劃，前者是計劃節(jié)拍的決定環(huán)節(jié)，后者是多項目計劃綜合平衡及項目計劃優(yōu)化的重要內(nèi)容和限制條件；作業(yè)級計劃是由承擔(dān)單位將任務(wù)級計劃分解至研究室、試驗室或車間的實施操作計劃，主要功能可以歸結(jié)為人員、設(shè)備及設(shè)施等資源約束條件下的多項目“排產(chǎn)”問題。

實際上，大型的任務(wù)承擔(dān)單位并不能將任務(wù)級計劃直接分解為作業(yè)級計劃，其自身也需要依據(jù)承擔(dān)任務(wù)的研制方案、研制程序或產(chǎn)品生產(chǎn)工藝流程等將承擔(dān)的任務(wù)分解為下級任務(wù)計劃，再由下級單位分解為作業(yè)級計劃?；诖擞媱澟c調(diào)度管理體系，圍繞多項目過程閉環(huán)管理主要要素，擬制定復(fù)雜裝備智能優(yōu)化計劃及調(diào)度系統(tǒng)，其主要功能模塊包括資源數(shù)據(jù)庫、作業(yè)時間估計、科研生產(chǎn)計劃輔助生成系統(tǒng)、任務(wù)級計劃優(yōu)化、作業(yè)計劃優(yōu)化、實時監(jiān)控模塊和再調(diào)度模塊。

資源數(shù)據(jù)庫。對設(shè)計、試驗、物資保障以及科研生產(chǎn)準(zhǔn)備等進(jìn)行工作結(jié)構(gòu)分解，建立各工作項目歷史工期統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫。

作業(yè)時間估計。作業(yè)時間估計提供工期估計模型，供計劃人員選用。

科研生產(chǎn)計劃輔助生成系統(tǒng)。依據(jù)項目研制實際流程，輔助生成任務(wù)級或作業(yè)計劃網(wǎng)絡(luò)圖，支撐項目管理人員根據(jù)項目實際特點(diǎn)進(jìn)行適應(yīng)調(diào)整，并生成科研生產(chǎn)計劃，縮短計劃協(xié)同編制時間。

任務(wù)級計劃優(yōu)化。對多項目計劃初步安排進(jìn)行節(jié)點(diǎn)比對和資源用量比較，發(fā)現(xiàn)瓶頸節(jié)點(diǎn)，以智能算法求解多項目計劃優(yōu)化解。

作業(yè)計劃優(yōu)化。針對多項目作業(yè)計劃節(jié)點(diǎn)安排和資源、設(shè)備、設(shè)施需求，基于優(yōu)化算法對多項目作業(yè)計劃進(jìn)行綜合優(yōu)化。

實時監(jiān)控模塊。對每項工作環(huán)節(jié)進(jìn)行實時監(jiān)控，對計劃及調(diào)度執(zhí)行情況進(jìn)行記錄，對不能完成的作業(yè)計劃給出完成時間預(yù)計，供再調(diào)度使用。

再調(diào)度模塊。依據(jù)項目實際進(jìn)展監(jiān)測，針對計劃執(zhí)行的偏離或執(zhí)行中的突發(fā)事件給出節(jié)點(diǎn)、資源的再調(diào)度計劃安排和節(jié)點(diǎn)建議。

二、多項目管理系統(tǒng)運(yùn)行

多項目管理系統(tǒng)主要運(yùn)行流程如圖1 所示。

項目管理人員依據(jù)合同節(jié)點(diǎn)要求，借助科研生產(chǎn)流程、項目各工作活動工期等數(shù)據(jù)，人工分配承擔(dān)單位等計劃要素，系統(tǒng)生成單項目計劃；然后，對各個單項目計劃進(jìn)行匯總，通過計劃優(yōu)化模塊比較多項目計劃，確定資源瓶頸、計劃沖突節(jié)點(diǎn)，按優(yōu)化算法進(jìn)行多項目計劃節(jié)點(diǎn)優(yōu)化，形成完整的多項目任務(wù)級計劃。

圖1 多項目管理系統(tǒng)運(yùn)行方式

計劃管理層對生成的計劃進(jìn)行判斷與決策，對于不滿意的項目計劃，重新調(diào)整產(chǎn)品總裝、組批等模式或增加任務(wù)承擔(dān)單位及調(diào)整計劃約束參數(shù)，生成新的任務(wù)級初步計劃，重新進(jìn)行多項目計劃優(yōu)化，直至能夠滿足要求并下達(dá)任務(wù)級計劃；由任務(wù)承擔(dān)單位以任務(wù)級計劃為輸入條件，編制各個單項目的作業(yè)計劃；對編制好的單個項目作業(yè)計劃進(jìn)行匯總，以可用資源為約束進(jìn)行多項目研制生產(chǎn)排產(chǎn)優(yōu)化，形成優(yōu)化后的作業(yè)計劃；項目管理人員對優(yōu)化后的計劃進(jìn)行滿意性判斷，提前對瓶頸節(jié)點(diǎn)及資源不滿足的工序進(jìn)行外部資源協(xié)調(diào)或任務(wù)外協(xié)。

實時監(jiān)控模塊利用研制生產(chǎn)環(huán)節(jié)各進(jìn)程監(jiān)控設(shè)備，實時顯示項目進(jìn)程，并與擬定計劃進(jìn)行實時比較，定期預(yù)估待完成作業(yè)的預(yù)計完成時間；依據(jù)計劃執(zhí)行情況、突發(fā)事件，按再調(diào)度策略對待完成計劃節(jié)點(diǎn)和資源進(jìn)行計劃再安排并反饋至作業(yè)計劃優(yōu)化模塊進(jìn)行優(yōu)化。如此循環(huán)，保障各項科研生產(chǎn)任務(wù)按合同節(jié)點(diǎn)要求完工。

三、典型模塊優(yōu)化模型

數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化算法選擇是計劃優(yōu)化的兩大核心問題。數(shù)學(xué)建模能否真實地反映實際問題和約束條件決定著優(yōu)化的成??；而算法選擇決定著優(yōu)化效率和滿意可行解的質(zhì)量，需結(jié)合具體問題進(jìn)行多算法比較及算法分析、驗證。

1.工期估計及執(zhí)行時間確定

傳統(tǒng)的工期估計采用“三點(diǎn)法”，筆者采用關(guān)鍵鏈法中常用的“梯形模糊數(shù)”法，如圖2 所示。梯形模糊數(shù)（a，b，c，d）各坐標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)的完工概率估計情況見表1。

表1 梯形模糊數(shù)對應(yīng)完工概率估計

執(zhí)行時間t h由公式（1）確定：

式中，矩陣(r1 r2)取值如下：

其中，h為被估計活動的完工概率，t h為對應(yīng)完工概率下該活動的執(zhí)行時間。

圖2 梯形模糊數(shù)表示圖

2.單一資源瓶頸優(yōu)化

單一資源瓶頸多發(fā)生于較大型的試驗設(shè)施，其多項目節(jié)點(diǎn)計劃優(yōu)化也是排定多項目計劃的重要約束，也稱為“資源約束調(diào)度問題”。

（1）沖突節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級排序

多項目沖突節(jié)點(diǎn)優(yōu)先權(quán)重要性影響因素包括：沖突節(jié)點(diǎn)的緊后工序的數(shù)量，緊后節(jié)點(diǎn)越多，對后續(xù)計劃造成的影響越大；沖突節(jié)點(diǎn)執(zhí)行時間長度，執(zhí)行時間越長，進(jìn)度影響越大；項目節(jié)點(diǎn)的資源需求量，資源需求量越大，對其他項目的資源影響越大。

對影響因素分析比較，確定項目工序的優(yōu)先權(quán)。為了使影響項目沖突節(jié)點(diǎn)的因素具有可比性，需要對因素進(jìn)行歸一化處理。

式中，SI（i，j）代表沖突節(jié)點(diǎn)的緊后工序的數(shù)量；TI（i，j）代表沖突節(jié)點(diǎn)時間長度；RI（i，j）代表工作i、j的資源需求量。公式（4）中，r（i，j，k）為第i項目的第j 項工作活動對第k種資源的需要量；R(k)為第k種資源的供應(yīng)量；M為資源的類別總數(shù)。

SI、TI、RI均為 0～1 之間的一個數(shù)值。由于SI、TI以及RI對項目的影響程度不同，假定SI、TI、RI的權(quán)重系數(shù)分別為α1、α2、α3，則：

（2） 項目優(yōu)先權(quán)的初步排定

資交貨期罰函數(shù)是常用的初步排定項目優(yōu)先權(quán)較為方便有效的方法，交貨期罰函數(shù)見公式（6）：

式中，f(Di)為項目罰函數(shù)值，i=1, 2, 3,…,n，為項目數(shù)；Di為實際完成期與合同要求完成期差值；αi為i項目提前交付獎勵因子；φi、λi為i項目的直接收益、間接收益；βi為i項目延期交付懲罰因子；φi’、λi’為i項目的直接損失、間接損失。將沖突節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級排序與項目罰函數(shù)相乘，依據(jù)項目罰函數(shù)值最小則優(yōu)先的原則，確定沖突多項目節(jié)點(diǎn)計劃安排。

3.多項目并行多資源瓶頸優(yōu)化

多項目并行多資源瓶頸優(yōu)化主要解決的是“資源沖突，工期最短”問題，即多項目資源約束條件下的工期優(yōu)化問題。設(shè)有N個項目，項目集記為P={1，2，…，N}，項目n的活動集為O={1，2，…，In}，第n個項目的工期為Tn，項目的權(quán)重為λn，其優(yōu)化目標(biāo)數(shù)學(xué)模型為：

若多項目共需K 種資源，rk（t）、Rk（t）分別表示t時刻所有項目對第k種資源的需求量和可供給量，rkin（t）表示第n個項目的活動i在t時刻對資源k（1≤k≤K）的需求量，其約束條件為：rk（t）≤Rk（t）。

該模型可以作為解決此類優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)，采用遺傳算法或遺傳算法與其他算法的組合（如遺傳算法與模擬退火算法的組合）進(jìn)行優(yōu)化。

4.再調(diào)度策略

由于科研活動的探索性和不確定性，實際進(jìn)度線與計劃線不可能完全擬合，必須制定適當(dāng)?shù)脑僬{(diào)度策略。再調(diào)度可分為定期再調(diào)度、應(yīng)急再調(diào)度和超差再調(diào)度。定期再調(diào)度指預(yù)定計劃執(zhí)行一定的周期后（如按月進(jìn)行再調(diào)度），對已完成的工作和待完成工作進(jìn)行分析、比較、判斷，計劃編制和計劃環(huán)節(jié)再次啟動，項目管理層對未完成的計劃節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重新調(diào)整；應(yīng)急再調(diào)度通常指插單再調(diào)度，為應(yīng)對突發(fā)新增任務(wù)和臨時增加任務(wù)，將新增任務(wù)與待完成任務(wù)進(jìn)行計劃的重新編制和匯總優(yōu)化，形成新的節(jié)點(diǎn)計劃；超差再調(diào)度指依據(jù)計劃執(zhí)行實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，對項目后續(xù)完成時間進(jìn)行預(yù)判，如果預(yù)計完成時間較原定完成時間超過一定的百分比，對后續(xù)節(jié)點(diǎn)重新進(jìn)行安排。

智能優(yōu)化方法及實時監(jiān)控的應(yīng)用，是解決復(fù)雜裝備多項目管理中存在的計劃與資源緊密結(jié)合問題的有效方法，通過資源的合理調(diào)配和項目進(jìn)程的實時調(diào)控能夠提升項目節(jié)點(diǎn)目標(biāo)的實現(xiàn)能力。針對計劃編制、計劃控制及計劃再調(diào)度等多項目管理主要環(huán)節(jié)，筆者提出了沖突資源調(diào)度、優(yōu)化的理論構(gòu)架，給出典型模塊的優(yōu)化模型，可以用于解決同類問題的優(yōu)化算法，提出的各資源沖突調(diào)度模型不受行業(yè)限制，具有一定的通用性和實踐價值，可以作為企業(yè)多項目資源管理的參考方法。