圓盤密封單螺桿泵排液特性分析

申迎峰，王 皓，王增麗，王宗明

（中國石油大學(xué)（華東）化學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266580）

1 引言

單螺桿泵是工業(yè)生產(chǎn)中常用的流體泵送裝置，主要依靠螺桿轉(zhuǎn)子與密封襯套定子或密封盤組成嚙合副形成周期性變化的工作腔容積來實(shí)現(xiàn)流體介質(zhì)的輸送。上述結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得單螺桿泵具有結(jié)構(gòu)簡單、流量穩(wěn)定、輸送介質(zhì)流速均勻、脈動小、介質(zhì)適應(yīng)性強(qiáng)等一系列的優(yōu)點(diǎn)，因此單螺桿泵在工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。尤其在輸送介質(zhì)粘度較高的石油鉆采行業(yè)中得到了成熟運(yùn)用[3-4]。但傳統(tǒng)的襯套定子單螺桿泵泵腔狹窄，襯套磨損嚴(yán)重，不適于輸送含有固體雜質(zhì)的介質(zhì)[5]。

為了提高單螺桿泵的耐磨損特性，圓盤密封單螺桿泵于1991年被提出。其核心工作部件為螺桿轉(zhuǎn)子和對置布置的兩個(gè)密封圓盤相互嚙合組成的嚙合副，這種結(jié)構(gòu)使其具有排量大、結(jié)構(gòu)緊湊、自吸能力好，對有機(jī)固體雜質(zhì)的適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，目前常作為高粘度污油泥輸送機(jī)械[6-7]。排液能力是泵工作性能的重要指標(biāo)之一，但目前針對圓盤密封單螺桿泵排液特性的理論研究甚少，嚴(yán)重阻礙了圓盤密封單螺桿泵的推廣應(yīng)用及其嚙合副型面的優(yōu)化。因此針對這種應(yīng)用于污油泥輸送領(lǐng)域的新型大排量單螺桿容積泵展開研究，在其工作原理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建泵送過程的幾何模型，得到圓盤密封單螺桿泵排液體積的數(shù)值計(jì)算模型，分析嚙合副型面參數(shù)對排液特性的影響。對于進(jìn)一步開展圓盤密封單螺桿泵的工作特性研究、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，推動圓盤密封單螺桿泵的推廣應(yīng)用具有積極意義。

2 幾何模型

圓盤密封單螺桿泵主體結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。兩個(gè)密封盤對置布置在螺桿兩側(cè)且偏心轉(zhuǎn)動，兩個(gè)密封盤尺寸相同、相位相差180°。外力驅(qū)動螺桿轉(zhuǎn)子繞其中心線轉(zhuǎn)動，增壓段螺桿凹槽與密封盤保持嚙合關(guān)系并與泵殼形成容積變化腔室，液體介質(zhì)從入口段的螺旋槽進(jìn)入凹槽腔室被圓形密封盤擠壓做功后排送至出口段的螺旋槽。螺桿出入口段為普通螺旋槽，兩段螺旋槽分別與嚙合凹槽相連通。

圖1 圓盤密封單螺桿泵結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure Diagram of Disc Sealed Single Screw Pump

圓盤密封單螺桿泵工作過程中，核心工作部件中偏心運(yùn)動的密封盤與螺桿凹槽時(shí)刻保持嚙合，導(dǎo)致螺桿凹槽形狀復(fù)雜，形成不規(guī)則的空間回轉(zhuǎn)槽。而凹槽空間是圓盤密封單螺桿泵最主要的儲液腔室，因此建立螺桿凹槽的數(shù)學(xué)模型對圓盤密封單螺桿泵排液體積的計(jì)算、泵送性能及容積效率的分析具有重要意義[8-9]。

兩個(gè)密封盤尺寸規(guī)格、運(yùn)動關(guān)系、嚙合特點(diǎn)僅存在相位差的不同，在分析密封盤與螺桿嚙合關(guān)系時(shí)，僅需建立單個(gè)密封盤的運(yùn)動幾何模型[10]，如圖2所示。

圖2 嚙合副幾何模型Fig.2 Meshing Pair Geometric Model

其中靜坐標(biāo)系S1（X1，Y1，Z1）、S3（X3，Y3，Z3）固結(jié)于圓盤厚度方向中心位置處所在平面上，Z1軸與圓盤偏心旋轉(zhuǎn)軸位置處重合，Z3軸與螺桿轉(zhuǎn)軸重合，坐標(biāo)面X1Y2、Y3Z3處于同一平面，這一平面稱為嚙合副的中性面。動坐標(biāo)系S2（X2，Y2，Z2）初始位置與坐標(biāo)系S1重合，并繞著Z1軸旋轉(zhuǎn)；動坐標(biāo)系S4（X4，Y4，Z4）初始位置與坐標(biāo)系S3重合，并繞著Z3軸旋轉(zhuǎn)，由運(yùn)動規(guī)律可知，螺桿和圓盤轉(zhuǎn)動的角速度相等。各坐標(biāo)系原點(diǎn)對應(yīng)于 O1、O2、O3、O4，且 O1、O2重合，O3、O4重合。

增壓段的螺桿凹槽是形成泵腔容積的主要組成部分，凹槽形狀由與之嚙合的密封盤決定。建立螺桿凹槽幾何模型時(shí)以嚙合副模型為基礎(chǔ)，密封盤初始位置，如圖3所示。圖中：密封盤幾何中心O繞坐標(biāo)原點(diǎn)O1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動；a—中心距，密封盤回轉(zhuǎn)中心到螺桿中軸線的距離；Rsr—螺桿轉(zhuǎn)子半徑；R—圓形密封盤半徑；e—密封盤偏心距；φ—密封盤或螺桿轉(zhuǎn)角。

圖3 凹槽幾何模型（φ=0）Fig.3 Groove Geometric Model（φ=0）

3 排液特性理論分析

由于圓盤密封單螺桿泵工作過程中密封圓盤和螺桿轉(zhuǎn)子同步轉(zhuǎn)動，當(dāng)密封盤轉(zhuǎn)過φ時(shí)，如圖4所示。建立凹槽面積微元。

圖4 微元面積Fig.4 Microelement Area

在密封圓盤嚙入螺桿轉(zhuǎn)子凹槽部分任意選取一點(diǎn)D，D點(diǎn)與X1軸夾角為θ，距離O1長度為ρ。當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)子和密封圓盤轉(zhuǎn)過dφ時(shí)，X2O1D角度變化為dθ，O1D的長度變化為dρ。圓盤面上微元面積為：

又因螺桿轉(zhuǎn)子和密封圓盤同步轉(zhuǎn)動，當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)動dφ，微元面積dA在嚙入螺桿的體積微元dV近似為一長方體，體積可表達(dá)為：

式中：r—D點(diǎn)距螺桿軸線的距離。根據(jù)幾何關(guān)系有：

所以螺桿凹槽體積微元為：

為了計(jì)算螺桿凹槽的體積，需要明確式（5）中各個(gè)參數(shù)的變化范圍。由于密封圓盤在不同轉(zhuǎn)角下的各幾何關(guān)系發(fā)生變化，對密封盤（或螺桿）轉(zhuǎn)角φ分別討論。

圖 5 ρmax求解示意圖Fig.5 Solution of a Schematic Diagram of ρmax

將φ、ρ和θ的上下限帶入式（5）中，即可求得增壓段第一部分螺桿凹槽體積：

以此方法可分別得到V2、V3、V4，螺桿凹槽體積V為上述各部分體積之和：

4 結(jié)果及討論

為了分析嚙合副型面參數(shù)對圓盤密封單螺桿泵排液特性的影響機(jī)理，以TDS200型圓盤密封單螺桿泵為例，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。各變動范圍均取基準(zhǔn)數(shù)值的（±30）%。

表1 嚙合副主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main Structural Parameters of a Pair of Meshing Pairs

圖6 體積變化Fig.6 Volume Change

在一個(gè)回轉(zhuǎn)周期內(nèi)，凹槽總體積V及各分段體積隨螺桿轉(zhuǎn)角φ的變化關(guān)系，如圖6所示。從圖6可以看出：密封盤（或螺桿）從初始位置開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，液腔體積在（0～π）范圍內(nèi)增長速度較快，（π～2π）范圍增長變緩，存在較為明顯的分段現(xiàn)象，這與密封盤的做功情況有關(guān)；且有V1=V2＞V3=V4，但各分段的變化過程有所不同，這與密封盤的初始位置及運(yùn)動的對稱性相關(guān)。中心距與體積V的關(guān)系呈“倒V”形，如圖7所示。隨著中心距的增加，體積V先增大后減小，在a=100mm時(shí)達(dá)到峰值；峰值兩側(cè)線性關(guān)系顯著，峰值前側(cè)上升較劇烈，峰值后側(cè)下降較平緩；可見理論上存在中心距的最佳值。

圖7 中心距a對V的影響Fig.7 The Effect of Center Distance a on V

圖8 偏心距e對V的影響Fig.8 The Effect of Eccentricity e on V

圖9密封盤半徑R對V的影響Fig.9 The Effect of the Sealing Disk Radius R on the V

圖8 、圖9分別示出了偏心距e、密封盤半徑R對體積V的影響。偏心距e與體積V關(guān)系曲線呈反比例線性關(guān)系，偏心距越小V越大；密封盤半徑R與體積V關(guān)系曲線呈正比例線性關(guān)系，密封盤越大V越大；圖9直線傾斜度大于圖8，即R對V的影響程度較大，e對V的影響程度較小。螺桿半徑對體積的影響曲線，如圖10所示。呈現(xiàn)與圖7類似的“倒V”形，同樣在Rsr=a=100時(shí)取得峰值；峰值兩側(cè)線性關(guān)系顯著，峰值后側(cè)下降較劇烈，前側(cè)上升略平緩。在嚙合副主要結(jié)構(gòu)參數(shù)中，螺桿半徑與中心距對體積的影響較為特殊，做出雙變量下的體積變化關(guān)系圖，得到的“山脊形”曲面，如圖11所示。隨著X、Y軸坐標(biāo)參數(shù)增大，“山脊形”曲面高度遞增；峰值線（各峰值連線）投影落在底面坐標(biāo)X=Y上，即a=Rsr。可見在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，若想體積取得最大，應(yīng)將中心距與螺桿半徑等值。

圖10 螺桿半徑Rsr對V的影響Fig.10 The Effect of Screw Radius Rsron V

圖11 a、Rsr與V的關(guān)系Fig.11 The Relationship Between a，Rsrand V

5 結(jié)論

（1）在一個(gè)回轉(zhuǎn)周期內(nèi)，圓盤密封單螺桿泵的液腔容積非線性連續(xù)增大，（0～π）范圍增長速度較快，（π～2π）范圍增速變緩，即以φ=π為界分為兩段。（2）排液體積隨偏心距、密封盤半徑變化分別呈反比例、正比例線性關(guān)系，且密封盤半徑的影響較大。為提高排量，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮選用較大的密封盤和較小的偏心距。（3）中心距與螺桿半徑對體積的影響類似，均呈“倒V形”，當(dāng)兩者數(shù)值相等時(shí)，排液體積取得峰值。故中心距和螺桿半徑應(yīng)等值設(shè)計(jì)，以保證總體積位于峰值線上。