氫氣泄爆作用下結(jié)構(gòu)動力響應特性研究*

郝騰騰，王昌建，顏王吉，任偉新

（1. 合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；2. 澳門大學智慧城市物聯(lián)網(wǎng)國家重點實驗室，澳門 999078；3. 澳門大學土木與環(huán)境工程系，澳門 999078）

隨著化石燃料的不斷消耗，能源短缺、環(huán)境污染、溫室效應等問題日趨嚴重，氫能作為一種清潔能源，具有良好的應用前景。然而，由于氫氣具有易泄漏、爆炸極限范圍寬、最小點火能低等特點，在生產(chǎn)、儲運和使用過程中極易發(fā)生爆炸事故，對結(jié)構(gòu)造成破壞，并導致重大的人員傷亡和財產(chǎn)損失。泄爆作為一種重要的防護措施，能夠有效降低爆炸災害對結(jié)構(gòu)的作用，減輕或避免爆炸帶來的災難性后果。因此，明確結(jié)構(gòu)在泄爆作用下的動力響應演化規(guī)律，評估結(jié)構(gòu)的抗爆性能，可為合理的泄爆設(shè)計提供理論依據(jù)。

近年來，很多學者對氫氣泄爆現(xiàn)象和規(guī)律開展了大量實驗研究，并取得了一些成果。Yang 等[1]研究了不同長寬比的泄壓管道和氫氣濃度對超壓峰值及火焰?zhèn)鞑バ袨榈挠绊?。曹勇等[2]考慮了不同點火位置及不同破膜壓力對泄爆特性的作用。Wang 等[3]在1 m3的矩形容器中探究了氫氣濃度對爆燃過程中超壓和外部噴射火焰發(fā)展規(guī)律的影響，并對現(xiàn)有的超壓預測模型進行了評估。Wang 等[4]和Lv 等[5]發(fā)現(xiàn)障礙物對泄爆過程中火焰面結(jié)構(gòu)和爆炸超壓有著顯著影響，同時分析了障礙物和氫氣濃度對壓力峰值的共同作用。Zhang 等[6]研究了帶有障礙物的管道中不同氫氣當量比、薄膜厚度和泄爆面積等對氫氣爆燃過程最大超壓峰值的影響。Guo 等[7]研究表明富氫混合物泄爆過程中最大超壓峰值隨破膜壓力單調(diào)增加，外部火焰長度則與破膜壓力無關(guān)。

另一方面，部分學者對燃氣爆炸作用下的結(jié)構(gòu)動力響應進行了研究。周寧等[8]通過封閉管道內(nèi)丙烷-空氣預混氣體爆炸實驗，研究了不同點火能量對管壁動態(tài)應變的影響，結(jié)果表明管壁應變和爆炸壓力呈現(xiàn)較好的一致性。Li 等[9]從實驗和數(shù)值模擬兩方面分析了瓦斯泄爆過程中無筋黏土磚砌體墻的位移響應，發(fā)現(xiàn)由于爆炸超壓持續(xù)時間相對較長，結(jié)構(gòu)響應模式與擬靜載作用下相類似。Li 等[10]從頻域角度出發(fā)，指出了氫氣泄爆過程中結(jié)構(gòu)加速度響應與容器內(nèi)壓力振蕩之間的密切關(guān)系。Pini 等[11]開展了一系列氫氣爆燃實驗，基于實測的壓力和位移數(shù)據(jù)建立和驗證了用于結(jié)構(gòu)動力響應計算的有限元模型。Atanga 等[12]利用實測或CFD 模擬得到的爆炸荷載，發(fā)展了一種氫氣爆燃作用下結(jié)構(gòu)動力響應模擬的單向耦合方法。

綜上，現(xiàn)有研究主要集中在氫氣泄爆過程中爆炸超壓和火焰結(jié)構(gòu)的發(fā)展規(guī)律等方面，且受實驗條件限制，多以小體積容器為主，對于接近實際情況的大尺度空間實驗仍較為少見，而對氫氣泄爆作用下結(jié)構(gòu)動力響應的研究則更加匱乏?；诖?，本文中以自主搭建的大尺度ISO 標準容器為研究對象，從實驗和數(shù)值模擬兩個方面對結(jié)構(gòu)動力響應行為展開研究。實驗方面，開展一系列氫氣泄爆實驗，主要考慮氫氣體積分數(shù)、點火位置、障礙物布置等因素的影響，并對泄爆過程中超壓荷載特征和結(jié)構(gòu)動力響應演化規(guī)律進行了分析。此外，基于現(xiàn)場環(huán)境振動試驗和有限元模型修正技術(shù)，建立該結(jié)構(gòu)的基準有限元模型。通過與實測結(jié)果對比，驗證該模型的準確性和測量結(jié)果的有效性，為全面模擬不同工況、預測氫氣泄爆作用下結(jié)構(gòu)動力響應、揭示各影響因素與動力響應之間的綜合定量關(guān)系提供基礎(chǔ)。

1 實驗概況

1.1 實驗系統(tǒng)

氫氣泄爆實驗平臺由實驗艙、配氣系統(tǒng)、點火系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，如圖1 所示。

圖1 實驗裝置Fig. 1 Experimental setup

（1）實驗艙

泄爆實驗在壁厚25 mm 的大尺度ISO 標準容器方形實驗艙中進行，其內(nèi)部尺寸為2.5 m×2.5 m×12 m。方艙頂部縱向?qū)ΨQ設(shè)置兩列共20 個0.75 m×0.75 m 的泄爆口，其中相鄰泄爆口中心縱向距離為1.15 m，橫向距離為1.18 m，總泄爆面積11.25 m2，實驗前采用厚0.2 mm 的聚乙烯薄膜密封以實現(xiàn)頂部泄爆。方艙內(nèi)安裝有2 個直徑0.82 m、體積1 m3的圓柱形障礙物，阻塞率為28.50%，分別布置在距左端3、9 m 處，可以根據(jù)實驗要求進行拆除。

（2）配氣系統(tǒng)

配氣過程中氫氣體積分數(shù)難以直接測量，因此采用排空氣的方法，將氫氣經(jīng)管道從側(cè)面上部的進氣孔充入，同時通過下部的排氣孔排出空氣，并根據(jù)氣體分壓定律，觀察氫氣氣瓶上的壓力表控制氫氣的注入量，完成配氣后通過電磁閥關(guān)閉進氣孔和排氣孔。實驗艙另一側(cè)安裝有浙江亞士霸HG-9000S 型旋渦式風機用于攪拌預混氣體，風量為920 m3/h，大約5 min 即可實現(xiàn)艙內(nèi)氣體循環(huán)，每次實驗配氣完成后，啟動風機循環(huán)15 min，以確保室內(nèi)氣體混合充分[13]。

（3）點火系統(tǒng)

點火系統(tǒng)是通過控制高壓脈沖放電電源，在兩點火電極間產(chǎn)生電火花，點燃預混氣體，點火電極可根據(jù)需要布置在方艙后端、中心以實現(xiàn)后端點火（back ignition, BI）、中心點火（central ignition, CI）。具體位置如圖2 所示。

（4）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

圖2 傳感器布置圖Fig. 2 Sensor allocation diagram

實驗過程中主要測量方艙內(nèi)部的超壓荷載和結(jié)構(gòu)的位移、加速度時程數(shù)據(jù)，其中超壓信號選用日本HIOKI 8860-50 型示波器采集，響應信號采用美國NI-PXIe4497 模塊采集，采樣頻率均為10 kHz。壓力傳感器采用寶雞智星ZXP660型壓阻式傳感器（量程0～100 kPa，精度誤差＜0.1%），電渦流位移傳感器采用江蘇東華5E110 型傳感器（量程20 mm，靈敏度0.5 V/mm），通用壓電式加速度傳感器采用江蘇東華1A110E 型傳感器（量程100 g，靈敏度～5 mV/(m·s-2)）。所有傳感器均布置在兩側(cè)面距離底面1.25 m 的縱軸上，其中含10 個壓力傳感器PT1～PT5、PT6～PT10，分別安裝于實驗艙右側(cè)和左側(cè)的壁面上，距左端0.75、3.25、6.25、9.25、11.75 m；含3 個位移傳感器D1～D3，通過支架固定在實驗艙右側(cè)，垂直于壁面，分別距左端3、6、9 m，用于測量壁面法向位移；含6 個加速度傳感器A1～A3、A4～A6，分別安裝于實驗艙右側(cè)和左側(cè)的壁面上，距左端3、6、9 m，用于測量壁面法向加速度。具體安裝和測點布置如圖1～2 所示。

1.2 實驗流程

實驗操作流程如圖3 所示，首先，根據(jù)實驗工況布置障礙物，在相應位置安裝點火電極，并用薄膜密封泄爆口。然后，將氫氣經(jīng)管道充入方艙，配氣完成后，關(guān)閉進氣孔和排氣孔，開啟防爆風機對艙內(nèi)預混氣體循環(huán)15 min，使其在方艙內(nèi)均勻分布。關(guān)閉防爆風機后靜置2 min，以保證艙內(nèi)氣體保持較低的湍流強度，然后開啟點火裝置供電電源點燃預混氣體，同時產(chǎn)生電信號，通過示波器和NI 數(shù)據(jù)采集設(shè)備內(nèi)置的電平觸發(fā)功能，開始相關(guān)實驗數(shù)據(jù)的記錄，實現(xiàn)各項數(shù)據(jù)同步采集，以便于后期對超壓荷載作用下結(jié)構(gòu)動力響應特性的分析。由于實驗過程持續(xù)時間較長，實驗中初始溫度和壓力存在一定波動，分別為室外環(huán)境溫度(約293～303 K)和室外大氣壓力(約100.09 kPa)。

圖3 實驗流程Fig. 3 Operation process

1.3 實驗工況

主要考慮氫氣體積分數(shù)、點火位置、障礙物布置等因素對泄爆過程中結(jié)構(gòu)動力響應發(fā)展規(guī)律的影響。根據(jù)點火位置和障礙物的布置情況，分為6 個工況，包括24 次實驗，頂部的20 個泄爆口全部用于壓力泄放，具體工況設(shè)置如表1 所示。

表1 實驗工況Table 1 Test cases

預混氣體的氫氣體積分數(shù)分別為12%、16%、20%、24%，可按下式計算：

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 方艙內(nèi)超壓荷載曲線分析

圖4 實驗4 中各測點超壓時程曲線Fig. 4 Overpressure time-history curves from different sensors in test 4

明確結(jié)構(gòu)所受的爆炸荷載是動力響應分析的基礎(chǔ)，在氫氣泄爆過程中，結(jié)構(gòu)內(nèi)超壓荷載的大小及其分布受到諸多因素影響，因此，必須首先了解作用在結(jié)構(gòu)上的超壓荷載時程曲線特征。圖4 是實驗4 中各測點典型的超壓時程曲線。由圖4 可以看出，預混氣體被點燃后，結(jié)構(gòu)內(nèi)部超壓緩慢上升，達到一定閾值后，泄爆口處的聚乙烯薄膜破壞，部分未燃氣體及燃燒產(chǎn)物泄放排出，此時如果室內(nèi)燃燒產(chǎn)生氣體引起的壓力上升速率大于泄放排出氣體導致的壓力下降速率，則壓力繼續(xù)升高，反之壓力開始降低，而當兩者相等時將產(chǎn)生首個超壓峰值Δp1。泄爆口的打開引起了氣流擾動，導致流體熱力學參數(shù)的改變和熱釋放率的波動，從而激起聲壓的振動，聲波在室內(nèi)多次反射后形成爆炸波，進一步加強了聲壓的振動，再次引起流體熱力學參數(shù)的改變，形成一個閉合的正反饋機制，最終產(chǎn)生高頻周期振動的劇烈不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。這種不穩(wěn)定燃燒使得燃燒速率迅速增大，從而產(chǎn)生超壓峰值Δp4[14-15]。此外，由于方艙內(nèi)部縱向尺寸較大，使得各點超壓峰值有所不同，但各測點超壓時程曲線形狀相似，超壓發(fā)展規(guī)律相同，因此后續(xù)分析中，均取PT2 處壓力傳感器測得的超壓時程數(shù)據(jù)為例進行闡述。

2.2 方艙外壁位移曲線分析

圖5 是實驗4 中位移傳感器D1 處典型的結(jié)構(gòu)位移時程曲線。由圖5 可知，隨著氫氣-空氣預混氣體被點燃，結(jié)構(gòu)位移首先迅速上升，達到峰值后不斷衰減，并伴隨上下波動，甚至保持負向位移，在2.92 s 左右達到最小值后緩慢恢復，最后在上下震蕩中達到穩(wěn)定狀態(tài)。對比圖4 可以看出，在2.20 s 后方艙不再受超壓荷載作用，而結(jié)構(gòu)仍繼續(xù)產(chǎn)生負向位移，該現(xiàn)象形成的原因還有待進一步的研究，本文中將著重分析超壓荷載作用階段方艙外壁位移響應的演變規(guī)律。

圖5 實驗4 中D1 處的位移時程曲線Fig. 5 Displacement-time curve at D1 in test 4

圖6 給出了工況2 時不同氫氣體積分數(shù)下PT2 處的超壓時程曲線和D1 處的位移時程曲線。通過對比分析，可以發(fā)現(xiàn)，在首個超壓峰值Δp1作用階段，結(jié)構(gòu)位移隨著超壓突變而發(fā)生變化，具有相同的變化趨勢，并出現(xiàn)最大位移。而在Δp4作用階段，結(jié)構(gòu)位移整體變化趨勢未發(fā)生較大變化，僅出現(xiàn)上下震蕩。結(jié)合已有的研究成果[16]，根據(jù)爆炸荷載的作用時間與結(jié)構(gòu)固有周期的比值，可以利用超壓-沖量曲線將結(jié)構(gòu)響應和損傷效應分為3 個區(qū)域，即沖量區(qū)、動態(tài)區(qū)和準靜態(tài)區(qū)。通過后文表2 中的實測模態(tài)識別結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)的一階頻率（最小固有頻率）為17.34 Hz，即最大固有周期為0.058 s，而工況2中Δp1階段的作用時間為0.114 5～2.031 1 s，相對結(jié)構(gòu)固有周期較長，超壓荷載作用屬于準靜態(tài)區(qū)，因此產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)動位移較小，該區(qū)域內(nèi)超壓峰值決定著結(jié)構(gòu)破壞變形。在Δp4作用階段，超壓荷載存在高頻振蕩，單個脈沖信號作用時間極短，超壓荷載作用屬于沖量區(qū)，結(jié)構(gòu)沒有足夠的時間產(chǎn)生明顯的變形。值得注意的是，如圖6(d)所示，隨著氫氣體積分數(shù)的增加，Δp1作用時間逐漸減小，當氫氣體積分數(shù)為24%時，該階段結(jié)構(gòu)位移與超壓曲線變化趨勢雖然仍保持一致，但位移變化略有延遲。這是由于超壓荷載作用已接近動態(tài)區(qū)，在動力荷載作用下，有阻尼體系的動力響應（位移、速度、加速度）一定滯后動力荷載一段時間，即存在反應滯后現(xiàn)象，荷載頻率越大，作用時間越短，結(jié)構(gòu)的動力響應滯后時間也越長[17]。

圖6 工況2 的位移和超壓時程曲線Fig. 6 Displacement and overpressure time-history curves for case 2

2.3 方艙振動加速度曲線分析

考慮慣性力的影響是結(jié)構(gòu)動力學和靜力學的本質(zhì)區(qū)別，而慣性力與結(jié)構(gòu)質(zhì)量、加速度有關(guān)，因此具體來說，要看外部荷載是否引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的加速度。圖7 給出了工況2 時不同氫氣體積分數(shù)下A1 處的加速度時程曲線。如圖7 所示，在Δp1作用階段，結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生較明顯的加速度，慣性力可以忽略不計，因此該階段的響應分析可以按靜力問題處理，這與超壓作用時間相對較長有關(guān)。而在Δp4作用階段則不同，由于該階段超壓荷載存在高頻振蕩，使得作用在結(jié)構(gòu)上的沖量迅速發(fā)生變化，引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的加速度，進而導致結(jié)構(gòu)受到較大的慣性力作用，并用以平衡結(jié)構(gòu)所受超壓荷載中的絕大部分，因此，對比圖6 可以發(fā)現(xiàn)當氫氣體積分數(shù)大于12%時，該階段結(jié)構(gòu)外壁加速度與對應實驗中超壓荷載時程曲線波形相似，變化趨勢保持一致。此外，由圖7(d)可以發(fā)現(xiàn)，在實驗8 中Δp1作用階段，結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)了較小的加速度變化，也再次說明此時超壓荷載作用已接近動態(tài)區(qū)，結(jié)構(gòu)響應已含有動力效應。

2.4 峰值分析

根據(jù)上述對超壓和響應時程曲線演化規(guī)律的探究，可以發(fā)現(xiàn)，在本實驗條件下，首個超壓峰值Δp1和不穩(wěn)定燃燒引起的超壓高頻振蕩Δp4是泄爆過程中占主導作用的壓力峰值，分別決定了結(jié)構(gòu)的位移和加速度變化。圖8 給出了不同工況下Δp1和Δp4的比值，其中氫氣體積分數(shù)為12%時，未出現(xiàn)超壓峰值Δp4。由圖8 可知，中心點火時兩者比值要高于后端點火的工況，根據(jù)Δp1和Δp4形成機制不難推測，當中心點火時火焰向兩端傳播，聲波的反射更加強烈，加劇了火焰的不穩(wěn)定性，進而導致了更高的超壓峰值Δp4。此外，當氫氣體積分數(shù)為16%時，Δp4要大于Δp1，而當氫氣體積分數(shù)為20%和24%時，除工況2 外，其余工況Δp1均高于Δp4，尤其是在中心點火的情況下，隨著氫氣體積分數(shù)的增加，兩者之間的比值逐漸縮小。這可能是由于氫氣體積分數(shù)較低時，火焰?zhèn)鞑ニ俣认鄬^低，聲波在ISO 標準容器內(nèi)發(fā)生多次反射，而隨著氫氣體積分數(shù)增加，燃燒劇烈，Δp1隨之增加，聲波在ISO 標準容器內(nèi)的反射次數(shù)減少，正反饋機制[15]相對削弱，使得Δp4隨之降低，兩者之間比值隨之減小。

圖7 工況2 的加速度和超壓時程曲線Fig. 7 Acceleration and overpressure time-history curves for case 2

結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計時，研究人員往往更關(guān)心結(jié)構(gòu)在泄爆過程中的最大變形，結(jié)合對位移時程曲線的分析，對各實驗中Δp1段的超壓峰值與位移峰值進行了線性擬合，擬合結(jié)果如圖9 所示，相關(guān)系數(shù)R2達到0.95，表明兩峰值間采用線性擬合效果良好，進一步說明了本實驗條件下Δp1作用階段超壓荷載引起的結(jié)構(gòu)動位移較小，屬于準靜態(tài)加載，氫氣泄爆引起的結(jié)構(gòu)變形與內(nèi)部超壓具有較好的一致性，同時表明結(jié)構(gòu)的破壞變形僅由首個超壓峰值Δp1決定。

圖10 給出了不同工況下方艙外壁D1 處位移峰值和A1 處加速度峰值與氫氣體積分數(shù)的關(guān)系，其中圖10(a)、(c)為方艙內(nèi)僅布置1 個障礙物時后端點火和中心點火的情況，圖10(b)、(d)為中心點火時方艙內(nèi)障礙物個數(shù)不同的情況。由圖10(a)、(b)可以看出，在本實驗條件下，位移峰值隨氫氣體積分數(shù)增大而增大，而點火位置及障礙物的布置對位移峰值無顯著影響，這是由于結(jié)構(gòu)變形由首個超壓峰值Δp1決定，而頂部泄爆口全部打開，壓力泄放效果明顯，氫氣體積分數(shù)是影響首個超壓峰值Δp1的主要因素。由圖10(c)可知，對于加速度峰值不同的是，其同時還會受到點火位置的影響，可以發(fā)現(xiàn)，中心點火時加速度峰值要明顯大于后端點火的情況，這是由于結(jié)構(gòu)加速度由超壓峰值Δp4決定，中心點火時，聲波的反射更加強烈，加劇了火焰的不穩(wěn)定性，超壓峰值Δp4要高于后端點火，進而產(chǎn)生更大的加速度和慣性力，用以平衡結(jié)構(gòu)表面受到的內(nèi)部超壓荷載。由圖10(b)、(d)可知，隨著氫氣體積分數(shù)的增加，位移和加速度最大值出現(xiàn)在不同個數(shù)障礙物的工況下，表明障礙物的數(shù)量對結(jié)構(gòu)動力響應的影響并非單調(diào)關(guān)系。

圖8 不同工況下Δp4 和Δp1 的比值Fig. 8 Ratios of Δp4 to Δp1 for different cases

圖9 超壓峰值和位移峰值關(guān)系擬合曲線Fig. 9 Fitting curve of displacement peak value and overpressure peak value

圖10 響應峰值與氫氣體積分數(shù)關(guān)系Fig. 10 Variations of displacement and acceleration with hydrogen volume fraction

3 數(shù)值模擬

由于氫氣泄爆實驗研究成本較高，危險性大且布置的測點有限，為進一步分析結(jié)構(gòu)在氫氣泄爆作用下的動力特性，建立一個能夠全面、正確反映結(jié)構(gòu)真實行為的基準有限元模型就尤為重要。因此，本節(jié)首先建立結(jié)構(gòu)初始精細化有限元模型，并利用現(xiàn)場環(huán)境振動測試得到的結(jié)構(gòu)頻率信息構(gòu)造模型修正的目標函數(shù)，進而在靈敏度分析的基礎(chǔ)上選擇待修正參數(shù)，通過對目標函數(shù)值的不斷優(yōu)化，實現(xiàn)對初始有限元模型的修正，從而得到能夠準確反映結(jié)構(gòu)真實動力特性的基準有限元模型。

3.1 初始有限元模型

為提高結(jié)構(gòu)抗爆能力，實驗艙外壁布置有縱向和橫向的加勁肋，為典型的板梁結(jié)構(gòu)，其中，方艙壁厚25 mm，加勁肋寬3 mm、高8 mm，材料均采用Q235 鋼。根據(jù)設(shè)計圖紙中的結(jié)構(gòu)幾何尺寸和材料特性，并忽略部分對結(jié)構(gòu)幾何特征影響較小的孔洞（如進氣孔、排氣孔、測試孔等），對方艙進行精細化有限元建模。方艙鋼板采用Shell 181 殼單元進行模擬，加強筋采用Beam 188 梁單元進行模擬，兩者采用共用節(jié)點和截面偏置的方式模擬實際焊縫連接，且不考慮焊接處的材料特性變化；側(cè)面預混氣體循環(huán)系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)的影響以附加質(zhì)量的方式簡化處理，采用Mass 21 質(zhì)量單元進行模擬；支座的模擬直接通過在相應位置節(jié)點施加自由度約束實現(xiàn)。材料的初始彈性模量取206 GPa，初始密度取7 850 kg/m3。

3.2 環(huán)境振動測試

為驗證有限元模型的準確性，獲得結(jié)構(gòu)的實測動力特性，對方艙進行了現(xiàn)場環(huán)境振動試驗，測試內(nèi)容為側(cè)面、頂面、底面的面外法向自振特性，不含扭轉(zhuǎn)。整個測試過程共分4 個測試組，每組單獨測量一個面板，各組包括10 個測點，布置在各面板縱軸上?，F(xiàn)場測試采樣頻率為200 Hz，采樣時長20 min。

3.3 模態(tài)參數(shù)識別

利用隨機子空間法[18]和頻域分解法[19]進行模態(tài)參數(shù)識別，并將識別出來的模態(tài)參數(shù)進行對比校核，得到試驗模態(tài)分析結(jié)果，如表2 所示。與有限元計算結(jié)果對比可以看出，除3 階、4 階外各階頻率相對誤差達到10%左右，這是由于模型簡化、設(shè)計圖紙與結(jié)構(gòu)實際情況不同導致的建模誤差以及計算過程中不可避免地存在離散化等因素[20]，使得初始有限元模型不能全面正確反映實際結(jié)構(gòu)的真實動力行為，因此需要利用試驗模態(tài)識別結(jié)果進行修正。

表2 修正前后有限元模型計算結(jié)果和實測結(jié)果比較Table 2 Comparisons of natural frequencies between the simulation and test results before and after model updating

3.4 有限元模型修正

在模型修正前通過工程經(jīng)驗和參數(shù)靈敏度分析，選取鋼板厚度、彈性模量、密度以及加強筋厚度、高度、彈性模量作為待修正的參數(shù)。通過頻率殘差建立模型修正的目標函數(shù)：

由表2 可知，修正后的有限元模型的頻率計算值與實測結(jié)果吻合較好，相對誤差控制在5%以內(nèi)[21]，表明修正后的有限元模型能夠更好地反映結(jié)構(gòu)的真實動力特性，但對該模型用于預測氫氣泄爆作用下結(jié)構(gòu)動力響應的準確性還需要進一步的實驗探究。

3.5 響應預測結(jié)果對比

為更好地模擬實際工況，驗證基準有限元模型的準確性和實測結(jié)果的有效性，在ANSYS 瞬態(tài)分析過程中，考慮到超壓荷載在方艙內(nèi)縱向分布上的差異，以相鄰兩測點連線的中點為界，將整個方艙分為10 個區(qū)域，各區(qū)域內(nèi)均勻加載該區(qū)域內(nèi)對應測點的實測超壓荷載時程曲線，具體區(qū)域劃分如圖11 所示。

圖11 方艙內(nèi)壁荷載分區(qū)Fig. 11 Load division on inner surface of container

圖12 給出了工況2 下測點D1 處的實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果。由圖12 可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果相對實測結(jié)果位移峰值較大，但到達時間相同，波形也較為接近，吻合較好，表明了測量結(jié)果的有效性和數(shù)值模擬的準確性。然而隨著氫氣體積分數(shù)的增加，方艙內(nèi)超壓荷載出現(xiàn)高頻振蕩，該階段計算結(jié)果與實測結(jié)果仍有差別。這主要是由于實驗過程中超壓荷載在各區(qū)域內(nèi)分非均勻分布，同時有限元計算過程中設(shè)置的瑞利阻尼不能完全模擬實際情況，且計算過程中未考慮應變率及溫度對材料特性的影響。但是對于結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計，研究人員往往更關(guān)心結(jié)構(gòu)最大變形，因此該基準有限元模型仍可以用于氫氣泄爆作用下結(jié)構(gòu)動力響應的預測。

圖12 基于基準有限元模型的預測響應與實測結(jié)果對比Fig. 12 Comparisons of displacements between simulation result and experimental data

為獲得結(jié)構(gòu)整體變形情況，以實驗8 的有限元計算結(jié)果為例，提取側(cè)面縱軸上部分位置不同時刻的位移分布曲線，如圖13 所示，其中橫坐標表示數(shù)據(jù)點距方艙中部的距離，并以方艙左端為負。由圖13 可知，在160 ms 時刻結(jié)構(gòu)達到位移峰值，164 ms 之后結(jié)構(gòu)位移減小，但整個過程結(jié)構(gòu)變形形狀一致，未出現(xiàn)板格的局部變形，這主要是由于加勁肋相對側(cè)面面板剛度較小，面板傳遞給加勁肋的動反力使其迅速進入機構(gòu)狀態(tài)，使得兩者作為一個整體一起發(fā)生運動[22]。另外，跨中位置處位移最小，這是由于方艙整體為前艙和后艙通過法蘭連接，使得跨中剛度相對兩側(cè)較大。

圖13 側(cè)面縱軸上不同時刻結(jié)構(gòu)位移分布曲線Fig. 13 Displacement distribution curves of lateral longitudinal axis at different times

4 結(jié) 論

以大尺度ISO 標準容器為研究對象，利用自主搭建的實驗平臺進行了一系列泄爆試驗，分析了結(jié)構(gòu)內(nèi)部超壓荷載特征和動力響應演化規(guī)律，并建立了該容器的基準有限元模型，用于該結(jié)構(gòu)在氫氣泄爆作用下動力響應預測的數(shù)值模擬。在本次實驗研究范圍內(nèi)，得到以下結(jié)論。

（1）氫氣泄爆過程中首個超壓峰值Δp1和不穩(wěn)定燃燒引起的超壓高頻振蕩Δp4是主要的超壓峰值，分別決定了結(jié)構(gòu)的位移和加速度變化。由于中心點火時火焰向兩端傳播，聲波的反射更加強烈，加劇了火焰的不穩(wěn)定性，使得中心點火時Δp4與Δp1的比值要高于后端點火的情況。當氫氣體積分數(shù)為16%時，Δp4高于首個超壓峰值Δp1，而隨著氫氣體積分數(shù)的增加，Δp1逐漸超過Δp4。

（2）由于Δp1作用時間相對結(jié)構(gòu)固有周期較長，超壓荷載屬于準靜態(tài)荷載，該階段結(jié)構(gòu)位移與方艙內(nèi)超壓趨勢一致，兩者峰值之間保持線性關(guān)系。Δp4作用階段，超壓荷載屬于沖量荷載，引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的加速度變化，進而導致結(jié)構(gòu)受到較大的慣性力作用，并用以平衡結(jié)構(gòu)所受超壓荷載中的絕大部分，因此該階段結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生明顯的變形，外壁加速度與超壓荷載時程曲線波形相似，變化趨勢一致。

（3）由于壓力泄放程度較大，點火位置及障礙物布置對方艙外壁位移變化無顯著影響，氫氣體積分數(shù)對結(jié)構(gòu)變形起主導作用，且位移峰值隨著氫氣體積分數(shù)的增大而增大。結(jié)構(gòu)加速度由超壓峰值Δp4決定，因此還受點火位置的影響，在中心點火時，火焰的不穩(wěn)定性更加強烈，超壓峰值Δp4要高于后端點火，進而產(chǎn)生更大的加速度和慣性力，用以平衡結(jié)構(gòu)表面受到的內(nèi)部超壓荷載，使得加速度峰值要大于后端點火的情況。此外，障礙物數(shù)量對結(jié)構(gòu)動力響應的影響并非單調(diào)關(guān)系。

（4）基于現(xiàn)場環(huán)境振動測試結(jié)果，建立了該結(jié)構(gòu)的基準有限元模型，通過對實驗工況的數(shù)值模擬研究，結(jié)構(gòu)位移預測結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致，驗證了實驗測量結(jié)果的有效性和數(shù)值模擬的準確性，表明該模型可進一步用于不同工況下氫氣泄爆荷載作用下結(jié)構(gòu)動力響應的預測和分析。通過提取側(cè)面縱軸上部分位置不同時刻的位移分布曲線，發(fā)現(xiàn)在位移達到峰值前，結(jié)構(gòu)變形形狀一致，未出現(xiàn)板格的局部變形，且跨中處位移最小。