基于灰色理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡瓦斯涌出量預測研究

黃凱波，朱權(quán)潔，張爾輝

(華北科技學院 安全工程學院，北京 東燕郊 065201)

0 引言

煤炭是我國重要能源之一。近年來，隨著煤礦開采深度的不斷增加，礦井災害頻發(fā)，礦井瓦斯災害作為礦井安全生產(chǎn)的主要災害之一，長期以來嚴重威脅著礦工的生命安全，給國家和社會帶來巨大的經(jīng)濟損失[1]。瓦斯是儲存在煤層中的一種與煤伴生的氣體，是以甲烷CH4為主的有毒、有害氣體的總稱，是各種氣體的混合物。煤礦瓦斯是一種無色無味、易燃易爆的氣體，在煤礦開采過程中，瓦斯氣體從煤層中涌出，具有燃燒爆炸和突出的危險。煤礦瓦斯的主要危害形式有瓦斯窒息、瓦斯燃燒、瓦斯爆炸、瓦斯爆炸引起的煤塵爆炸或火災等。近年來我國的煤礦瓦斯死亡事故呈現(xiàn)出事故危害大、重特大事故比例高，絕大多數(shù)是由于瓦斯爆炸造成的，這種事故一旦發(fā)生一次死亡人數(shù)基本在10人以上。煤礦瓦斯突出及瓦斯爆炸事故頻發(fā)，嚴重影響了礦井的安全生產(chǎn)，對人身健康造成了極大的負面影響，嚴重限制了煤礦的生產(chǎn)進度。如何有效地防止瓦斯爆炸事故的發(fā)生，對煤礦的安全生產(chǎn)具有重要意義[2]。對煤礦瓦斯涌出量進行精準動態(tài)預測能夠有效防止瓦斯災害事故的發(fā)生[3]，如何快速、有效、精準的預測瓦斯涌出量成了煤礦安全方面的一項難題。近些年來，許多國內(nèi)外的學者相繼對瓦斯涌出量預測做出相關(guān)研究。徐琦等[4]提出瓦斯涌出量的人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測的研究，秦志[5]提出基于灰色理論的回采工作面瓦斯涌出量動態(tài)預測研究，張亮亮等[6]提出基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的瓦斯涌出量預測，賈花萍[7]提出灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的礦井瓦斯涌出量預測，張水等[8]提出瓦斯涌出量灰色-RBF網(wǎng)絡模型的建立與應用，崔義強等[9]提出基于GA-GRNN的瓦斯涌出量預測，這些方法存在著精確度不夠高，預測時間長，預測速度慢的問題。為解決上述問題，楊艷國等[10]采用多重分形理論，研究了鉆屑量、鉆屑解吸指數(shù)和不同孔深的特征參數(shù)對煤礦瓦斯突出事故的影響。朱志潔等[11]引入了PCA法，建立了PCA-BP煤與瓦斯突出預測模型。郭德勇等[12]應用物元和可拓集合理論建立了煤與瓦斯突出危險性預測的物元可拓模型。張子戌等[13]利用成熟的模糊理論和技術(shù)，提出了一種預測煤與瓦斯突出區(qū)域的模糊模式識別方法。溫廷新等[14]提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)熵的煤與瓦斯突出概率神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。這些方法并不能非常有效的預測瓦斯涌出，瓦斯涌出的影響因素非常多，因素與因素的之間存在著非常復雜的非線性關(guān)系，因此需要尋找一種能描述非線性的方法來預測瓦斯涌出量。

在現(xiàn)有的技術(shù)方法無法完全準確監(jiān)測瓦斯涌出量的情況下，將成本更低、手段更先進、可靠性更強的灰色理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合的方法引入到實際瓦斯涌出量監(jiān)測當中，對于解決瓦斯涌出量變化的非線性問題、提高監(jiān)測精度具有非常重要的現(xiàn)實意義。

1 灰色理論

灰色理論提出了對各個因素進行灰色關(guān)聯(lián)度分析的概念，通過一定的方法，尋求系統(tǒng)中母因素和各個因素之間的數(shù)值關(guān)系。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，二者關(guān)聯(lián)程度較高；反之，則較低。因此，灰色關(guān)聯(lián)分析方法是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法[15]。

Step1：對X(0)作1-AGO，得序列

X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3)…x(1)(n))

(1)

Step2：對X(0)作準光滑性檢驗。

(2)

當ρ(k)<0.5時，滿足準光滑條件。

Step3：檢驗X(1)是否具有準指數(shù)規(guī)律。

(3)

Step4：對X(1)作緊鄰均值生成。

Z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n))

(4)

于是

(5)

(6)

Step6：確定模型

(7)

及時間響應式

(8)

Step7：求X(1)的模擬值

(9)

Step8：還原求出X(0)的模擬值：

(10)

Step9：檢驗誤差殘差：

(11)

相對誤差：

(12)

殘差平方和：

s=εT·ε

(13)

平均相對誤差：

(14)

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種帶導師的學習算法，是一種信號正向計算和誤差反傳的學習過程[16]，其網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。在正向傳播時，來自輸入層的輸入樣本通過每一個隱含層逐層處理，然后傳輸?shù)骄W(wǎng)絡輸出層。如果在輸出層沒有獲得所需的輸出，則將誤差的反向傳播，此時，誤差信號從輸出層傳輸?shù)捷斎雽?，并一路調(diào)整各層的連接閾值和權(quán)值，使誤差不斷減小，直至達到目標精度[17]。

訓練一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡，可先計算網(wǎng)絡加權(quán)輸入矢量以及網(wǎng)絡輸出和誤差矢量，然后求得誤差平方和。當所訓練矢量的誤差平方和小于誤差目標，則訓練停止；否則，在輸出層計算誤差變化，采用逆向轉(zhuǎn)播學習規(guī)則來調(diào)權(quán)值，并不斷重復此過程。當網(wǎng)絡完成訓練后，最后以泛方式給出輸出結(jié)果

其建模過程如下：

第一步，網(wǎng)絡初始化，給各連接權(quán)值分別賦一個區(qū)間(-1，1)內(nèi)的隨機數(shù)，設定誤差函數(shù)e，給定計算精度值ε和最大學習次數(shù)M。

第二步，隨機選取第K個輸入樣本及對應期望輸出，其公式如下：

x(k)=(x1(k),x2(k),…,xn(k))

(15)

d0(k)=(d1(k),d2(k),…,dq(k))

(16)

第三步，計算隱含層各神經(jīng)元的輸入和輸出，其公式如下：

(17)

(18)

(19)

(20)

第四步，利用網(wǎng)絡期望輸出和實際輸出，計算誤差函數(shù)對輸出層的各神經(jīng)元的偏導數(shù)δo(k)，其公式如下：

(21)

(22)

(23)

第五步，利用隱含層到輸出層的連接權(quán)值、輸出層的δo(k)和隱含層的輸出計算誤差函數(shù)對隱含層各神經(jīng)元的偏導數(shù)δh(k)：

眾所周知，新課程改革倡導的是自主、合作、探究式的學習方式。新課程改革背景下的課堂教學首先強調(diào)的是學生的自主學習，只要是學生能夠獨立完成的學習任務，教師就不需要去花費更多的時間。反過來，只要是學生自主學習過程中沒有辦法解決的問題就是接下來課堂學習所要著力突破的。因此，無論學生以什么樣的方式進行探究，都要強調(diào)他們的合作協(xié)同。因為這些疑難都是學生在自主學習過程中產(chǎn)生的，是個人的智慧所無法解決的，確實需要教師組織學生通過集體智慧加以突破。

(24)

第六步，利用輸出層各神經(jīng)元的δo(k)和隱含層各神經(jīng)元的輸出來修正連接權(quán)值who(k) ，其公式如下：

(25)

第七步，利用隱含層各神經(jīng)元的δh(k)和輸入層各神經(jīng)元的輸入修正連接權(quán)：

(26)

第八步，計算全局誤差，其公式如下：

(27)

第九步，判斷網(wǎng)絡誤差是否滿足要求。當誤差達到預設精度或?qū)W習次數(shù)大于設定的最大次數(shù)，則結(jié)束算法。否則，選取下一個學習樣本及對應的期望輸出，返回到第三步，進入下一輪學習。

3 工程實例應用

3.1 工程背景

山西某礦長期以來深受瓦斯災害困擾，嚴重制約著礦井安全生產(chǎn)的快速落實和煤炭采出率的穩(wěn)步提升。近年來，該礦已有多起瓦斯事故突發(fā)，如瓦斯爆炸、煤與瓦斯突出等，給廣大職工的生命安全和財產(chǎn)保障帶來了嚴重的威脅。因此，開展瓦斯涌出量預測，掌握瓦斯涌出規(guī)律，防止瓦斯災害事故，實現(xiàn)礦井瓦斯災害的提前預警已成為該礦的主要工作之一。為確保預測結(jié)果的準確性，選取該礦某一突出煤層進行現(xiàn)場實測，測量指標包括煤層埋藏深度、煤層厚度、煤層瓦斯含量、煤層間距、日進尺、日常量和絕對瓦斯涌出量?，F(xiàn)場實測結(jié)果如表1所示。以表1數(shù)據(jù)為支撐，利用本文提出的灰色-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對該礦開展瓦斯涌出量精準預測。

表1 觀測原始數(shù)據(jù)

由上表數(shù)據(jù)并不能看出瓦斯涌出量與其影響因素之間的關(guān)系，因為數(shù)據(jù)較為離散，各特征關(guān)聯(lián)性不強，利用常規(guī)的數(shù)學曲線方式無法進行預測，因此，需要借助更優(yōu)的方法或預測模型進行分析。

3.2 預測模型構(gòu)建

典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡包括輸入層X，隱含層R，輸出層Y進行連接。因此，可以利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡在多輸入層在瓦斯涌出產(chǎn)生的多方面原因做定向輸入，經(jīng)過復雜的計算最終得到預測數(shù)據(jù)。

本文引用實際測量數(shù)據(jù)，以此為基礎，創(chuàng)建合格的符合預期的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡為例，對其進行預測。利用Matlab軟件，網(wǎng)絡參數(shù)設置訓練次數(shù)為10000，訓練目標為le-7,學習率為0.01，動量因子為0.9，顯示間隔次數(shù)為50。

其中，BP神經(jīng)元以m個輸入層，m個隱含層，m個輸出層組成，如圖1所示。

圖1 BP網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)圖

基于灰色—神經(jīng)網(wǎng)絡模型的瓦斯涌出量預測流程如下：首先，現(xiàn)場瓦斯數(shù)據(jù)實測，并對原始數(shù)據(jù)進行預處理，保證原始數(shù)據(jù)的準確性和統(tǒng)一性。其次，以實測瓦斯涌出量預測指標原始數(shù)據(jù)為基礎，利用灰色預測得到初步預測值，將預測值通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行修正得出修正后的預測值。再次，結(jié)合絕對瓦斯涌出量現(xiàn)場實測值，對比分析預測結(jié)果的準確信和有效性。最后，輸出最終的預測結(jié)果，確定瓦斯涌出量規(guī)律。其流程步驟如圖2所示。

本文將表1中現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)利用灰色預測模型通過MATLAB軟件進行數(shù)學運算，得到灰色預測值，再將灰色預測值反饋給已學習好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，通過基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建的MATLAB代碼得出BP預測值。將這兩個值進行對比分析得出最終預測值。

3.3 結(jié)果分析

利用新的灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對表2中的數(shù)據(jù)進行預測，灰色理論預測結(jié)果與實際結(jié)果偏差較大，特別是其絕對值。大于20%，分別在序號為2、3、4、14、16、17；大于50%，分別在序號為16、17；其他大部分還是預測比較準確的，僅在局部出現(xiàn)預測不準確的情況。

圖2 灰色—神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測流程圖

表2 數(shù)據(jù)預測對比圖

續(xù)表

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡與灰色預測結(jié)合起來構(gòu)建的灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型有著很好的預測效果，與真實值得誤差控制的非常小，總體上都能控制在10%以內(nèi)。此外，將由原始絕對瓦斯涌出量、灰色預測模型預測值、灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測值四種數(shù)據(jù)作對比，做成折線圖如圖3。由圖3得出其灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測值明顯比其他兩種預測值擬合的效果更好。在樣本序號10以前灰色預測和灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果和實際值相差不大，但在樣本序號10以后，影響瓦斯涌出量的因素發(fā)生改變，灰色預測明顯不能精準的對其進行準確的預測，但基于灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習影響因素的變化而產(chǎn)生變化，使其能準確的進行預測。

圖4為兩種預測的誤差絕對值的對比圖，圖中顯示了灰色預測誤差、BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差以及灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差。由圖可知，灰色預測結(jié)果誤差最大，且隨機波動性較大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果誤差次之?；疑狟P神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差最小，且誤差波動較小，表明基于灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡的瓦斯涌出量預測結(jié)果準確度有很大提高，且該方法預測結(jié)果穩(wěn)定，無大幅度波動，不受人為因素和其他干擾因素的影響。

圖3 對比折線圖

圖4 誤差對比圖

4 結(jié)論

(1) 提出了基于灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡的礦井瓦斯涌出量預測方法。確定了煤層埋藏深度、煤層厚度、煤層瓦斯含量、煤層間距、日進尺、日常量和絕對瓦斯涌出量作為瓦斯涌出量預測指標。

(2) 基于灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)對山西某礦瓦斯涌出量進行了預測。通過對比灰色預測、BP神經(jīng)網(wǎng)絡和灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果誤差。對比發(fā)現(xiàn)，灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的數(shù)據(jù)精確度和可靠性更高。由此表明灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡在礦井瓦斯涌出量預測中的合理性和可行性。

(3) 鑒于灰色—BP神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)在礦井瓦斯涌出量預測中的準確性和適用性，可推廣應用于沖擊地壓、礦井突水等礦井災害的預警中，對減低事故率，實現(xiàn)安全生產(chǎn)具有指導意義。