考慮水庫調(diào)度影響的梯級水庫群汛期分期研究

萬東輝，李 赫，尼傖娜，劉 攀

(1. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢 430072；2. 珠江水利委員會珠江水利科學(xué)研究院，廣州 510611；3. 西藏自治區(qū)水利電力規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，拉薩 850000)

0 引 言

水庫的汛期分期是汛期運行水位動態(tài)控制的重要依據(jù)，是緩解水庫防洪與興利之間矛盾的一個重要課題[1]。目前常用的汛期分期方法有成因分析法、數(shù)理統(tǒng)計法、矢量統(tǒng)計法、模糊分析法、有序聚類法、變點分析法、圓形分布法以及相對頻率法等[2]。其中，變點分析法具有嚴(yán)格的假設(shè)檢驗，可在一定程度上克服分期的主觀性，得到了廣泛使用[3,4]。

對于單一水庫的汛期分期來說，可直接使用天然入庫流量資料，使用汛期分期方法進(jìn)行計算。但是對于水庫群來說，下游水庫的入庫流量會受到上游水庫調(diào)度的影響，即下游水庫的入庫流量不等于天然的入庫流量，若仍然使用天然入庫流量資料計算其汛期分期，有可能導(dǎo)致下游水庫的汛期分期時間不夠客觀。針對此問題，本文提出了一種考慮水庫調(diào)度影響的水庫群汛期分期方法，以指導(dǎo)水庫群的汛期聯(lián)合調(diào)度。

1 研究方法

1.1 考慮水庫調(diào)度影響的水庫群汛期分期思路

在計算水庫群的汛期分期時，應(yīng)考慮上游水庫的調(diào)度對下游水庫的入庫流量的影響，本文提出如下計算思路(圖1)：(1)對于上游水庫的汛期分期，可以直接使用其天然入庫流量資料進(jìn)行計算；(2)對于下游水庫的汛期分期，需考慮上游水庫的調(diào)度，重新計算其入庫流量，即下游水庫的入庫流量等于上游水庫調(diào)度后的出庫流量與兩水庫間區(qū)間流量之和，可按照調(diào)度圖對上游水庫進(jìn)行常規(guī)調(diào)度。

圖1 水庫群汛期分期計算方法Fig.1 Method for flood season segmentation of cascade reservoirs

1.2 變點分析方法

變點分析是一種基于統(tǒng)計理論，用于檢測時間序列突變，同時可以進(jìn)行假設(shè)檢驗的劃分時間序列的方法，可以應(yīng)用到水庫汛期分期計算中。本文采用均值變點方法來計算汛期分期，均值變點的離散模型描述如下[5]。

對于服從正態(tài)分布的時間序列xi：

xi=μi+eii=1,2,…,n

(1)

如果存在：

μ1=μ2=…=μm1-1=b1,μm1=μm1+1=…=μm2-1=b2,

…,μmq=μmq+1=…=μn=bq+1

(2)

式中：1

根據(jù)上述定義，均值變點是分割時間序列、使得分割前后序列的均值發(fā)生明顯變化的一些點。其中，變點mj可采用最小二乘法估計[6]，即極小化：

(3)

式中：q為變點個數(shù)；bj為數(shù)據(jù)xi(i=mj-1,mj-1+1,…,mj-1)的均值估計：

(4)

2 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

西江是珠江水系中最長的河流，發(fā)源于云南省沾益縣馬雄山，從源頭至貴州省望謨縣的上游主流稱為南盤江，且在蔗香雙江口處與北面貴州省來的北盤江匯合，匯合處至廣西象州縣石龍三江口的河段稱為紅水河，以上兩段稱為西江上游[7]。西江流域地勢西北高東南低，蘊含豐富的水能資源，已建成西江骨干水庫群。天生橋一級水庫(后簡稱天一水庫)位于南盤江干流，光照水庫位于北盤江干流，龍灘水庫位于紅水河上游，其下游166 km處為巖灘水庫，各個水庫在流域中的區(qū)位如圖2，其特征參數(shù)匯總?cè)绫?。水庫群對減輕西江下游和珠江三角洲的洪水災(zāi)害[8]、保證珠江下游枯水期壓咸補淡和生態(tài)用水發(fā)揮著重要作用[9,10]。

圖2 西江上游流域圖Fig.2 The drainage map of the upper Xijiang River Basin

表1 各水庫特征參數(shù)
Tab.1 The characteristic parameters of the reservoirs

水庫天一光照龍灘巖灘壩址以上流域面積/km250 13913 54898 500106 580多年平均年徑流量/億m319381.1508558調(diào)節(jié)性能多年不完全多年多年日正常蓄水位/m780745375223汛限水位/m773.1745366219總庫容/億m3102.620.37162.134.3裝機容量/MW1 2001 0404 9001 210保證出力/MW405.2180.21 234242綜合利用任務(wù)發(fā)電、航運發(fā)電、航運發(fā)電、防洪、航運發(fā)電、航運竣工時間/年2000200720091992

搜集天一水庫2003-2017年、光照水庫2011-2017年、龍灘水庫2007-2017年、巖灘水庫2013-2017年的實際運行資料，包含每日的入庫流量、出庫流量、運行水位、發(fā)電量等。同時，搜集天峨站1960-2006年日流量資料、巖灘水庫1992-2012年入庫流量資料。

天峨水文站位于龍灘水庫壩址下游15 km處，集水面積為105 535 km2,龍灘水庫集水面積為天峨站的93.33%，故將天峨站1960-2006年日流量資料乘以93.33%，即為龍灘水庫入庫流量。分別計算龍灘與天一水庫2003-2017年、龍灘與光照水庫2011-2017年、龍灘與巖灘水庫1992-2017年的入庫流量間的相關(guān)性系數(shù)，依次為0.78、0.72、0.92，相關(guān)性都很強，故使用龍灘水庫入庫流量資料將其他三水庫的資料延長，使各水庫資料系列均為1960-2017年。

3 結(jié)果分析

3.1 天一水庫的汛期分期

天一水庫為上游水庫，直接使用其1960-2017年天然入庫流量資料，計算得汛期分期結(jié)果如圖3所示。汛期為5月20日至11月10日，其中5月20日至6月15日為前汛期，6月16日至9月22日為主汛期，9月23日至11月10日為后汛期。

圖3 天一水庫汛期分期結(jié)果Fig.3 Flood season segmentation of Tianshengqiao first class reservoir

3.2 光照水庫的汛期分期

光照水庫為上游水庫，直接使用其1960-2017年天然入庫流量資料，計算得汛期分期結(jié)果如圖4所示。汛期為6月1日至11月30日，其中6月1日至9月20日為前汛期，9月21日至11月30日為后汛期。

圖4 光照水庫汛期分期結(jié)果Fig.4 Flood season segmentation of Guangzhao reservoir

3.3 龍灘水庫的汛期分期

龍灘水庫位于天一和光照水庫的下游，其入庫流量會受到上游兩水庫的出庫流量的影響，分別計算其天然入庫流量與經(jīng)上游兩水庫調(diào)節(jié)后的入庫流量下的汛期分期。

3.3.1 天然入庫流量

考慮到天一、光照水電站從2000年起陸續(xù)運行，開始對龍灘水庫的入庫流量產(chǎn)生影響，使用龍灘水庫1960-1999年的天然入庫流量資料，計算得汛期分期結(jié)果如圖5所示。汛期為4月1日至10月31日，其中4月1日至6月4日為前汛期，6月5日至9月6日為主汛期，9月7日至10月31日為后汛期，這一結(jié)果與前人的研究結(jié)論相似[11,12]。

圖5 龍灘水庫汛期分期結(jié)果Fig.5 Flood season segmentation of Longtan reservoir

3.3.2 考慮天一和光照水庫調(diào)度影響下的入庫流量

以正常蓄水位為起調(diào)水位，分別對天一、光照水庫進(jìn)行長系列調(diào)度模擬，得到其1960-2017年的平均入庫流量、出庫流量、水位及誤差線如圖6和圖7所示。

圖6 天一水庫常規(guī)調(diào)度結(jié)果Fig.6 Conventional operation results of Tianshengqiao first class reservoir

圖7 光照水庫常規(guī)調(diào)度結(jié)果Fig.7 Conventional operation results of Guangzhao reservoir

分時段使用不同資料計算天一至龍灘水庫以及光照至龍灘水庫的區(qū)間流量之和：1960-2002年使用龍灘水庫入庫流量減去天一及光照水庫的天然入庫流量之和；2003-2010年使用龍灘水庫入庫流量依次減去天一水庫的實際出庫流量、光照水庫的天然入庫流量；2011-2017年使用龍灘水庫入庫流量依次減去天一及光照水庫的實際出庫流量。將天一和光照水庫經(jīng)常規(guī)調(diào)度后的出庫流量與區(qū)間流量相加，得到龍灘水庫經(jīng)上游水庫調(diào)節(jié)后的入庫流量如圖8所示，并從各時段最大值、最小值、平均值、25%及75%分位數(shù)等特征值，與天然入庫流量對比。發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)后的入庫流量量級整體減小，其中汛期流量減小，非汛期流量略增大。使用調(diào)節(jié)后入庫流量重新計算龍灘水庫的汛期分期，結(jié)果如圖9所示，4月1日至6月20日為前汛期，6月21日至9月7日為主汛期，9月8日至10月31日為后汛期。

圖8 龍灘水庫入庫流量對比Fig.8 Comparison of inflow of Longtan reservoir

圖9 調(diào)節(jié)后龍灘水庫入庫徑流的汛期分期結(jié)果Fig.9 The flood season segmentation of regulated inflow of Longtan reservoir

3.3.3 汛期分期結(jié)果對比

對比圖5和圖9，在考慮上游兩個水庫調(diào)度的影響下，相較于天然入庫流量下的結(jié)果，龍灘水庫的主、后汛期開始時間分別推遲16、1 d。流量量級在前汛期稍增加，主、后汛期明顯減小，原因是上游水庫在主汛期的削峰作用，同時天一水庫在9月11日開始蓄水，會減小出庫流量。但是上游兩水庫的調(diào)節(jié)庫容較小，且天一至龍灘與光照至龍灘水庫的區(qū)間流量之和占龍灘水庫入庫流量的比重較大，故流量波動趨勢未發(fā)生明顯變化。

3.4 巖灘水庫的汛期分期

巖灘水庫位于龍灘水庫的下游，其入庫流量會受到上游3個水庫的出庫流量的影響，分別計算其天然入庫流量與經(jīng)上游水庫調(diào)節(jié)后的入庫流量下的汛期分期。

3.4.1 天然入庫流量

考慮到天一、光照、龍灘水庫開始運行的時間，使用巖灘水庫1960-1999年的天然入庫流量資料，計算得汛期分期結(jié)果如圖10所示。汛期為5月10日至9月30日，其中5月10日至6月5日為前汛期，6月6日至9月2日為主汛期，9月3日至9月30日為后汛期。

圖10 巖灘水庫汛期分期結(jié)果Fig.10 Flood season segmentation of Yantan reservoir

3.4.2 考慮龍灘水庫調(diào)度影響下的入庫流量

以正常蓄水位為起調(diào)水位，使用龍灘經(jīng)上游水庫調(diào)節(jié)后的1960-2017年入庫流量進(jìn)行長系列調(diào)度模擬，得到其58年的平均入庫流量、出庫流量、水位及誤差線如圖11所示。

圖11 龍灘水庫常規(guī)調(diào)度結(jié)果Fig.11 Conventional operation results of Longtan reservoir

分時段使用不同資料計算龍灘至巖灘水庫的區(qū)間流量：1960-2006年使用巖灘水庫的入庫流量減去龍灘水庫的入庫流量；2007-2017年使用巖灘水庫的入庫流量減去龍灘水庫的實際出庫流量。將龍灘水庫經(jīng)常規(guī)調(diào)度后的出庫流量與區(qū)間流量相加，得到巖灘水庫經(jīng)上游水庫調(diào)節(jié)后的入庫流量如圖12所示，與天然入庫流量對比，發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)后的入庫流量量級整體減小，其中汛期流量減小明顯，非汛期流量略增大。使用調(diào)節(jié)后入庫流量重新計算巖灘水庫的汛期分期，結(jié)果如圖13所示，5月10日至6月23日為前汛期，6月24日至9月1日為主汛期，9月2日至9月30日為后汛期。

圖12 巖灘水庫入庫流量對比Fig.12 Comparison of inflow of Yantan reservoir

圖13 調(diào)節(jié)后巖灘水庫入庫徑流的汛期分期結(jié)果Fig.13 The flood season segmentation of regulated inflow of Yantan reservoir

3.4.3 汛期分期結(jié)果對比

對比圖10和圖13，在考慮上游3個水庫的聯(lián)合影響下，相較于天然入庫流量下的結(jié)果，巖灘水庫的主汛期開始時間推遲18 d，后汛期開始時間提前1 d。流量量級在整個汛期明顯減小，且洪峰流量的波動情況明顯減弱，是因為上游龍灘水庫調(diào)節(jié)庫容大、汛期削峰作用強，同時在9月1日即開始蓄水，會減小出庫流量，使得巖灘水庫自9月1日后入庫流量減小。

4 結(jié) 論

在計算梯級水庫群各個水庫的汛期分期時應(yīng)考慮上游水庫調(diào)度對下游水庫的影響，本文以西江流域的天一、光照、龍灘、巖灘水庫組成的水庫群為例，結(jié)果表明：①對于龍灘水庫，4月1日至6月4日為前汛期，6月5日至9月6日為主汛期，9月7日至10月31日為后汛期。相較于天然入庫流量下，主、后汛期的開始時間分別延遲16、1 d；②對于巖灘水庫，5月10日至6月23日為前汛期，6月24日至9月1日為主汛期，9月2日至9月30日為后汛期。相較于天然入庫流量下，主汛期的開始時間延遲18 d，后汛期提前1 d。

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