反彈特性對慣性粒子分離器效率的影響

牛佳佳， 王鎖芳， 董偉林, 謝買祥

(1.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)試驗(yàn)室，南京 210016；2.中國航空動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲 412002)

整體式慣性粒子分離器(IPS)作為發(fā)動(dòng)機(jī)的部件之一，不僅能分離氣流中的污物，還可實(shí)現(xiàn)多種功能。圖1為IPS的二維示意圖，其分離原理是利用氣固兩相流中氣流通道拐彎或分叉時(shí)顆粒的慣性離心力作用，將塵砂粒子甩向外圍，從而將其與氣流分開，實(shí)現(xiàn)分離。相比其他幾種粒子分離器，IPS具有結(jié)構(gòu)簡單、壓力損失小、質(zhì)量輕、維護(hù)性代價(jià)低和工作可靠等優(yōu)點(diǎn)[1]。

圖1 IPS計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Modeling and meshing of the IPS

為了不斷提高IPS的分離效率，目前國內(nèi)外的研究主要集中在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)/氣動(dòng)參數(shù)對分離器效率的影響[2-7]、粒子分離器型面的優(yōu)化設(shè)計(jì)[8-13]和粒子分離器內(nèi)的兩相流場[14-15]等方面。吳恒剛等[5]和況開鑫等[6]對二維慣性粒子分離器清除比、型面曲率和分流器位置的影響進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值研究。Vittal等[10]對2種不同型面的粒子分離器內(nèi)粒子軌道的碰撞軌跡進(jìn)行了數(shù)值分析。于廣元等[12]通過數(shù)值模擬分析了粒子分離器各結(jié)構(gòu)的不同設(shè)計(jì)對粒子分離器性能的影響。Barone等[14]研究了清除流道入口形狀對分離效率的影響，并對不同形狀的清除流道進(jìn)行了流場可視化試驗(yàn)。王彤等[15]采用PIV設(shè)備對IPS清除流道的兩相流動(dòng)進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)清除流道入口處的渦結(jié)構(gòu)是影響小粒徑顆粒分離效率的重要因素。陶賀等[16]采用數(shù)值模擬的方法研究了不同顆粒的物性對異徑混合非球形顆粒分離特性的影響，結(jié)果表明顆粒形狀對分離特性有很大影響。

1982年，Wakeman等[17]通過試驗(yàn)研究了高溫下沙塵撞擊2024AL、Ti 6-4和INCO 718這3種材料壁面的反彈特性。此后，Sommerfeld 等[18]和Gorham等[19]對顆粒撞擊彈性材料、非彈性材料、光滑壁面和粗糙壁面的反彈特性進(jìn)行了一系列研究，發(fā)現(xiàn)顆粒撞擊不同材料的反彈特性有較大差異。由于材料不同，顆粒撞擊壁面后切/法向恢復(fù)系數(shù)在0～1內(nèi)變化，由于顆粒形狀和壁面粗糙度的影響，切/法向恢復(fù)系數(shù)還可能超過1。筆者針對碰撞-反彈過程的切/法向恢復(fù)系數(shù)對分離效率的影響進(jìn)行了數(shù)值研究，得到了切/法向恢復(fù)系數(shù)對分離效率的影響規(guī)律，其結(jié)果可為分離器的設(shè)計(jì)特別是壁面材料的選擇或改進(jìn)提供一定的參考。

1 重要參數(shù)的定義

采用切/法向速度的恢復(fù)系數(shù)來表示顆粒碰撞壁面的反彈特性[20]：

(1)

(2)

式中：et和en分別為切向恢復(fù)系數(shù)和法向恢復(fù)系數(shù)；Vti、Vni分別為撞擊壁面之前的切向速度和法向速度；Vtr、Vnr分別為撞擊壁面后的切向速度和法向速度。

IPS的氣動(dòng)參數(shù)及分離效率分別為：

η=(qm,p0-qm,p1)/qm,p0

(3)

Scav=qm,a1/qm,a2

(4)

Ma=v/a

(5)

(6)

2 計(jì)算模型及驗(yàn)證

IPS通常是由外殼、中心體和分流器組成的三維環(huán)狀結(jié)構(gòu)。建立IPS計(jì)算模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并加密邊界層，如圖1所示。在商業(yè)軟件Fluent 15.0中，采用Standardk-ε模型并結(jié)合增強(qiáng)型壁面函數(shù)，邊界條件采用壓力進(jìn)出口，壁面為絕熱無滑移壁面。由于顆粒相體積占?xì)夤虄上嗫傮w積的比例遠(yuǎn)小于20%，可忽略顆粒對氣相場的影響，因此采用拉格朗日軌道模型。

采用國際上廣泛使用的標(biāo)準(zhǔn)砂型，即AC粗塵和C級(jí)砂，其粒徑分布服從Rosin-Rammler分布，顆粒粒徑ds與大于此粒徑的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)wd之間存在指數(shù)關(guān)系：

(7)

表1給出了Fluent中標(biāo)準(zhǔn)砂的相關(guān)參數(shù)。

表1 標(biāo)準(zhǔn)砂的相關(guān)參數(shù)Tab.1 Main parameters of the standard sand

Duffy等[21]對不同型面的粒子分離器進(jìn)行了試驗(yàn)，測量了壁面靜壓及分離效率。為了驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)文獻(xiàn)[21]中的Design 3型面建立模型，采用上述邊界條件及網(wǎng)格劃分方法對文獻(xiàn)[21]中的模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。圖2為壁面靜壓ps計(jì)算值與試驗(yàn)值的對比，在主流道出口后段，靜壓計(jì)算值稍低于試驗(yàn)值。這可能是由于試驗(yàn)中主流道出口采用抽風(fēng)機(jī)引氣調(diào)節(jié)壓力，抽風(fēng)機(jī)出口為大氣壓，而在計(jì)算中未考慮試驗(yàn)中的抽風(fēng)機(jī)段，因此出口段的靜壓計(jì)算值稍低于試驗(yàn)值。

圖2 壁面靜壓計(jì)算值與試驗(yàn)值的對比

Fig.2 Comparison of static pressure between calculated results and experimental data

表2為相關(guān)參數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值?？倝夯謴?fù)系數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差約為0.3%，這說明計(jì)算方法基本可靠。

表2 數(shù)值模擬及試驗(yàn)的相關(guān)參數(shù)Tab.2 Simulation and experimental results

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 切向恢復(fù)系數(shù)對IPS性能的影響

3.1.1 不同清除比下切向恢復(fù)系數(shù)對IPS性能的影響

保持進(jìn)口馬赫數(shù)為0.159，法向恢復(fù)系數(shù)為0.5,改變切向恢復(fù)系數(shù)的大小，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率如圖3所示。由圖3可知，在不同清除比下，隨著切向恢復(fù)系數(shù)的增大，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率均先提高后逐漸穩(wěn)定；清除比越大，分離效率越高。對于C級(jí)砂，在不同清除比下分離效率最大值均能達(dá)到100%；而AC粗塵分離效率的最大值與清除比有關(guān)。

如圖4所示，顆粒碰撞壁面現(xiàn)象主要發(fā)生在中心體前端和清除流道入口。顆粒碰撞中心體前端后發(fā)生反彈，使顆粒向外圍運(yùn)動(dòng)，而顆粒碰撞清除流道入口后發(fā)生反彈，則使顆粒遠(yuǎn)離外壁面，從而可能返回到主氣流。當(dāng)法向恢復(fù)系數(shù)不變時(shí)，切向恢復(fù)系數(shù)增大，撞擊入口后顆粒運(yùn)動(dòng)速度也增大，運(yùn)動(dòng)方向上受氣流的轉(zhuǎn)向作用較小。切向恢復(fù)系數(shù)越大，撞擊清除流道入口反彈的顆粒運(yùn)動(dòng)方向越貼近外殼，從而使得分離效率提高。

圖3 不同清除比下分離效率與切向恢復(fù)系數(shù)的關(guān)系Fig.3 η vs. et at different Scav

(a) et=0

(b) et=1圖4 不同切向恢復(fù)系數(shù)下C級(jí)砂的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.4 Trajectory of C-spec sand at different tangential restitution coefficients

清除比增大時(shí)，進(jìn)入主流道的質(zhì)量流量減小，主流對顆粒的作用力減小，顆粒的運(yùn)動(dòng)方向更偏向外圍，導(dǎo)致分離效率提高，但增大清除比會(huì)使總壓損失增大。

3.1.2 不同進(jìn)口馬赫數(shù)下切向恢復(fù)系數(shù)對IPS性能的影響

保持清除比為0.2，法向恢復(fù)系數(shù)為0.5，改變進(jìn)口馬赫數(shù)時(shí)分離效率與切向恢復(fù)系數(shù)的關(guān)系見圖5。由圖5可知，在不同進(jìn)口馬赫數(shù)下，隨著切向恢復(fù)系數(shù)的增大，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率均先提高再逐漸穩(wěn)定。當(dāng)切向恢復(fù)系數(shù)大于0.3后，分離效率保持穩(wěn)定，其穩(wěn)定值與進(jìn)口馬赫數(shù)有關(guān)。進(jìn)口馬赫數(shù)越大，切向恢復(fù)系數(shù)對AC粗塵的影響越顯著，分離效率也越高。

圖5 不同進(jìn)口馬赫數(shù)下分離效率與切向恢復(fù)系數(shù)的關(guān)系Fig.5 η vs. et at different Ma

圖6為不同進(jìn)口馬赫數(shù)下AC粗塵在粒子分離器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。進(jìn)口馬赫數(shù)增大時(shí)，顆粒的速度也增大，顆粒的慣性增強(qiáng)，使其更容易脫離主流道，進(jìn)入清除流道，從而提高分離效率。

由于AC粗塵的平均粒徑較小，當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)較小時(shí)，總有部分小粒徑顆粒難以擺脫氣流作用力，跟隨主流進(jìn)入主流道，從而使分離效率無法進(jìn)一步提高至100%。當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)增大至0.31時(shí)，AC粗塵的分離效率最高可達(dá)100%。

Ma=0.031Ma=0.159

圖6 不同進(jìn)口馬赫數(shù)下AC粗塵的運(yùn)動(dòng)軌跡

Fig.6 Trajectory of AC coarse dust at different inlet Mach numbers

3.2 法向恢復(fù)系數(shù)對IPS性能的影響

3.2.1 不同清除比下法向恢復(fù)系數(shù)對IPS性能的影響

圖7給出了進(jìn)口馬赫數(shù)為0.159時(shí)不同清除比下分離效率與法向恢復(fù)系數(shù)的關(guān)系。隨著法向恢復(fù)系數(shù)的增大，在不同清除比下AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率均先保持不變再下降，法向恢復(fù)系數(shù)達(dá)到一定值后又逐漸提高。

圖7 不同清除比下分離效率與法向恢復(fù)系數(shù)的關(guān)系Fig.7 η vs. en at different Scav

圖8和圖9分別為AC粗塵和C級(jí)砂在不同法向恢復(fù)系數(shù)下的運(yùn)動(dòng)軌跡。法向恢復(fù)系數(shù)增大，有利于顆粒撞擊中心體后脫離中心體壁面，但也導(dǎo)致撞擊清除流道入口后返回主流道的顆粒大大增加，從而使分離效率降低。

如圖10所示，法向恢復(fù)系數(shù)持續(xù)增大，反彈方向會(huì)更接近法線。部分進(jìn)入主流中的顆粒撞擊主流道入口后,可再次回彈至清除流道，從而使分離效率提高。

(a) en=0

(b) en=0.8圖8 不同法向恢復(fù)系數(shù)下C級(jí)砂的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.8 Trajectory of C-spec sand at different normal restitution coefficients

(a) en=0

(b) en=0.8圖9 不同法向恢復(fù)系數(shù)下AC粗塵的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.9 Trajectory of AC coarse dust at different normal restitution coefficients

(a) en=0.8

(b) en=1.0圖10 分流器附近C級(jí)砂的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.10 Trajectory of C-spec sand around the spliter

當(dāng)分離效率未達(dá)到100%時(shí)，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率均隨清除比的增大而提高，其原理同第3.1.1節(jié)。

3.2.2 不同進(jìn)口馬赫數(shù)下法向恢復(fù)系數(shù)對IPS性能的影響

保持清除比為0.20，切向恢復(fù)系數(shù)為0.5，在不同進(jìn)口馬赫數(shù)下法向恢復(fù)系數(shù)對分離效率的影響如圖11所示。進(jìn)口馬赫數(shù)為0.031時(shí)，隨著法向恢復(fù)系數(shù)的增大，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率先保持不變再下降。當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)不小于0.159時(shí)，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率隨法向恢復(fù)系數(shù)的增大先維持不變，當(dāng)法向恢復(fù)系數(shù)分別達(dá)到一定值時(shí)分離效率又開始下降，達(dá)到最低點(diǎn)后又逐漸提高。當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)增大至0.310時(shí)，分離效率提高的趨勢減弱。

圖11 不同進(jìn)口馬赫數(shù)下分離效率與法向恢復(fù)系數(shù)的關(guān)系Fig.11 η vs. en at different Ma

與高進(jìn)口馬赫數(shù)下不同，低進(jìn)口馬赫數(shù)下法向恢復(fù)系數(shù)接近1時(shí)分離效率未出現(xiàn)回升。這是由于在低進(jìn)口馬赫數(shù)下流場速度小，清除流道入口前及主流道入口前顆粒與流場間的相對速度較小，顆粒的運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)較小。圖12為不同進(jìn)口馬赫數(shù)下，法向恢復(fù)系數(shù)為1時(shí)顆粒在清除流道入口前的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖12(a)所示，當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)為0.031時(shí)，顆粒在清除流道及主流道入口來回反彈2次，最終留在主流道，導(dǎo)致分離效率降低。

(a) Ma=0.031

(b) Ma=0.159

(c) Ma=0.310圖12 不同進(jìn)口馬赫數(shù)下C級(jí)砂的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.12 Trajectory of C-spec sand at different inlet Mach numbers

如圖12(b)所示，當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)增大時(shí)，主流道入口處顆粒流體間的相對速度增大，顆粒受到氣流的黏性力增強(qiáng)，在主流道與清除流道間的反彈次數(shù)減少。顆?；貜椫燎宄鞯篮蠓较虬l(fā)生偏轉(zhuǎn)，無法回到主流道，分離效率提高。如圖12(c)所示，當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)增大為0.310時(shí)，顆粒首次回彈至主流道后，受主流的黏性力作用，其運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，以致部分顆粒無法回彈至清除流道，導(dǎo)致分離效率提高幅度較小。

3.3 切/法向恢復(fù)系數(shù)對IPS性能的綜合影響

保持清除比為0.20，分別在不同進(jìn)口馬赫數(shù)(0.031和0.159)、不同切/法向恢復(fù)系數(shù)(0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9和1.0)下對AC粗塵和C級(jí)砂的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行數(shù)值模擬。采用Matlab對不同切/法向恢復(fù)系數(shù)下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合，校正系數(shù)Adjusted R-square在0.95左右。圖13為進(jìn)口馬赫數(shù)為0.031時(shí)C級(jí)砂的分離效率及擬合曲面。為使圖形更加直觀，均采用擬合結(jié)果的云圖。

圖13 C級(jí)砂的分離效率及擬合曲面Fig.13 Separation efficiency of C-spec sand and the surface fitting

圖14為進(jìn)口馬赫數(shù)為0.031和0.159時(shí)，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率云圖。點(diǎn)劃線右側(cè)可基本認(rèn)為是高分離效率區(qū)域。圖14(a)、圖14(b)和圖14(d)的高分離效率區(qū)域在右下角。而由圖14(c)可知，在高進(jìn)口馬赫數(shù)下AC粗塵的高分離效率區(qū)域在對角線附近，左上角和右下角均為低分離效率區(qū)域。

(a) AC粗塵，Ma=0.031

(b) C級(jí)砂，Ma=0.031

(c) AC粗塵，Ma=0.159

(d) C級(jí)砂，Ma=0.159

圖14 分離效率云圖

Fig.14 Contours of the separation efficiency

當(dāng)法向恢復(fù)系數(shù)增大時(shí)，使AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)的臨界切向恢復(fù)系數(shù)不斷增大。但在低進(jìn)口馬赫數(shù)下，當(dāng)法向恢復(fù)系數(shù)小于0.3時(shí)，AC粗塵的粒徑相對較小，在相同速度下更易受到流體黏性力作用而發(fā)生轉(zhuǎn)向，因此需要更大的切向速度來抵消流體的作用力，即所需的臨界切向恢復(fù)系數(shù)增大。在高進(jìn)口馬赫數(shù)下，由于法向恢復(fù)系數(shù)接近1時(shí)，分離效率有所提高，使得臨界切向恢復(fù)系數(shù)有所減小。

在高進(jìn)口馬赫數(shù)下， AC粗塵的分離效率在切向恢復(fù)系數(shù)接近1、法向恢復(fù)系數(shù)接近0處出現(xiàn)低分離效率區(qū)域。這是由于在高進(jìn)口馬赫數(shù)下氣流對顆粒的作用力增強(qiáng)，且反彈后的顆粒運(yùn)動(dòng)方向貼近中心體壁面，顆粒更易受到氣流黏性力作用而進(jìn)入主氣流，使分離效率降低。

4 結(jié) 論

(1) 法向恢復(fù)系數(shù)為0.5時(shí)，隨著切向恢復(fù)系數(shù)的增大，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率均先提高后逐漸穩(wěn)定。增大清除比和進(jìn)口馬赫數(shù)均有利于提高分離效率。

(2) 保持切向恢復(fù)系數(shù)為0.5，當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)小于0.159時(shí)，隨著法向恢復(fù)系數(shù)的增大，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率先保持不變后降低；當(dāng)進(jìn)口馬赫數(shù)大于等于0.159時(shí)，隨著法向恢復(fù)系數(shù)的增大，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率先保持不變后降低，法向恢復(fù)系數(shù)接近1時(shí)，分離效率又呈上升趨勢。

(3) 在高進(jìn)口馬赫數(shù)下，AC粗塵的高分離效率區(qū)域集中在對角線附近。當(dāng)切/法向恢復(fù)系數(shù)分別過大和過小時(shí)，均出現(xiàn)低分離效率區(qū)域。其他工況僅在切/法向恢復(fù)系數(shù)過小時(shí)出現(xiàn)低分離效率區(qū)域。

(4) 當(dāng)法向恢復(fù)系數(shù)大于0.3且小于0.9時(shí)，AC粗塵和C級(jí)砂的分離效率達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)，臨界切向恢復(fù)系數(shù)隨法向恢復(fù)系數(shù)的增大而增大。