基于改進(jìn)PSO-SVM的燃煤電廠煙氣含氧量軟測(cè)量

蘇濤 潘紅光 黃向東 邵小強(qiáng) 馬彪

摘?要：針對(duì)燃煤電廠煙氣含氧量測(cè)量成本高、使用過(guò)程復(fù)雜且精度低等問(wèn)題，應(yīng)用軟測(cè)量的方法來(lái)代替氧量傳感器估計(jì)鍋爐煙氣含氧量。首先分析煙氣含氧量的化學(xué)原理和鍋爐工藝，初步選取合理的輔助變量，同時(shí)引入鄧氏關(guān)聯(lián)度分析法對(duì)燃煤電廠數(shù)據(jù)做降維處理，利用支持向量機(jī)建立輔助變量與煙氣含氧量之間的軟測(cè)量模型。其次，針對(duì)軟測(cè)量模型參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法，并對(duì)模型中的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而利用算法得到的優(yōu)化值構(gòu)建改進(jìn)的煙氣含氧量軟測(cè)量模型。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法的有效性，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行了對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)該方法較傳統(tǒng)方法預(yù)測(cè)精度更高、泛化性更好，煙氣含氧量預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差范圍從[0，0.07]降至[0，0.02]，均方根誤差RMSE為0.060 4.結(jié)果表明：所建立的煙氣氧含量軟測(cè)量模型能夠滿足燃煤電廠對(duì)于煙氣氧含量測(cè)量的精度需求，可以很好地解決煙氣含氧量軟測(cè)量精度低的問(wèn)題，在燃煤電廠熱效率提升和鍋爐控制系統(tǒng)性能優(yōu)化方面具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：煙氣含氧量;軟測(cè)量;支持向量機(jī);改進(jìn)粒子群算法;參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TP 13

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2020）02-0342-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0221開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Soft sensor of flue gas oxygen content based on improved

PSO-SVM in coal-fired power plant

SU Tao1，PAN Hong-guang1，HUANG Xiang-dong1，SHAO Xiao-qiang1，MA Biao2

（1.College of Electrical and Control Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.Ordos Shendong Engineering Design Co.，Ltd.，Ordos 017000，China）

Abstract：Aiming at the problems of high cost，complex operation and low accuracy of oxygen content measurement of flue gas in coal-fired power plants，soft sensor is applied to estimate oxygen content of boiler flue gas instead of oxygen sensor.In this paper，the chemical principle and boiler process of flue gas oxygen content are firstly analyzed，and reasonable auxiliary variables are preliminarily selected.At the same time，Deng correlation analysis is introduced to conduct dimensionality reduction processing for data form coal-fired power plants，and the soft sensor model between auxiliary variables and flue gas oxygen content is established by using support vector machine（SVM）.Secondly，an improved particle swarm optimization（PSO）algorithm is proposed to solve the problem of soft sensor model parameter optimization，and the penalty parameters and kernel function parameters in the model are optimized.Finally，the effectiveness of the improved particle swarm optimization（PSO）algorithm was verified by simulation，and compared with the traditional method，it was found that the method had higher prediction accuracy and better generalization than the traditional method，and the relative error range of the predicted oxygen content of flue gas decreased from[0，0.07]to[0，0.025]，and the root mean square error RMSE was 0.060 4.The results show that the soft sensor model of flue gas oxygen content can meet the requirements of coal burning power plants for the accuracy of flue gas oxygen content measurement，can solve the problem of low accuracy of flue gas oxygen content soft sensor，and has guiding significance in improving thermal efficiency of coal burning power plants and optimizing the performance of boiler control system.

對(duì)各變量關(guān)聯(lián)度數(shù)值大小依次進(jìn)行排序，最終選取送風(fēng)量、送風(fēng)機(jī)電流、引風(fēng)機(jī)電流、機(jī)組負(fù)荷、主蒸汽壓力、主蒸汽溫度、燃煤總量、給水流量共8個(gè)輔助變量。

1.3?仿真結(jié)果分析

將數(shù)據(jù)處理過(guò)的輔助變量作為改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法支持向量機(jī)軟測(cè)量模型的輸入，鍋爐煙氣氧含量作為模型輸出。具體軟測(cè)量模型可表示為

式中?f為軟測(cè)量模型函數(shù);y為煙氣氧含量，%;S為送風(fēng)量，t/h;S1為送風(fēng)機(jī)電流，A;S2為引風(fēng)機(jī)電流，A;P為機(jī)組負(fù)荷，MW;F為主蒸汽壓力，MPa;T為主

蒸汽溫度，℃;C為燃煤總量，t/h;W為給水流量，t/h.

數(shù)據(jù)處理與降維之后選取300組電廠運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，訓(xùn)練過(guò)程每次隨機(jī)挑選270組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，隨機(jī)挑選30組數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試。選取徑向基函數(shù)RBF為模型的核函數(shù)，并通過(guò)相關(guān)系數(shù)R2和均方根誤差RMSE來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)的優(yōu)劣。如式（11）和（12）所示，式中yi為實(shí)際值，為模型輸出值，為實(shí)際值的均值。

由支持向量機(jī)算法原理可知，模型預(yù)測(cè)中有2個(gè)重要的參數(shù)分別為懲罰因子c和核函數(shù)g，正確有效地選擇最佳的c和g會(huì)使支持向量機(jī)展現(xiàn)良好的預(yù)測(cè)性能，c過(guò)小會(huì)使模型出現(xiàn)欠學(xué)習(xí)現(xiàn)象，c過(guò)大會(huì)導(dǎo)致模型過(guò)擬合，g過(guò)小會(huì)導(dǎo)致模型精度不夠，g過(guò)大容易產(chǎn)生預(yù)測(cè)誤差。首先對(duì)模型進(jìn)行隨機(jī)參數(shù)選擇預(yù)測(cè)，在[0，100]范圍內(nèi)對(duì)c和g進(jìn)行隨機(jī)選擇。

為驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)SVM模型的性能，隨機(jī)選擇參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)。表1為隨機(jī)化參數(shù)選擇和支持向量機(jī)性能輸出結(jié)果。

同時(shí)給出試驗(yàn)中性能相對(duì)較好的結(jié)果，編號(hào)1的預(yù)測(cè)結(jié)果和相對(duì)誤差結(jié)果如圖1和2所示。

表1和圖1，圖2分析可知，隨機(jī)化參數(shù)選擇的不同則會(huì)展現(xiàn)不同的預(yù)測(cè)性能，不能滿足鍋爐優(yōu)化煙氣氧含量預(yù)測(cè)精度的需求。因此，著眼于建模過(guò)程中參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，一種最佳優(yōu)化方案對(duì)于提升模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

2?改進(jìn)PSO優(yōu)化SVM的算法

2.1?改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一種通過(guò)群體中個(gè)體間的合作和競(jìng)爭(zhēng)來(lái)搜索所需最優(yōu)解的群體智能隨機(jī)優(yōu)化算法[15-17]。其主要思想是：群體中每個(gè)粒子在飛行的過(guò)程中通過(guò)積累自身經(jīng)驗(yàn)，慣性學(xué)習(xí)，同時(shí)借鑒群體中其他粒子的知識(shí)，通過(guò)信息交流改變粒子的飛行方向和速度大小，從而尋找最優(yōu)解。

傳統(tǒng)的PSO算法的速度更新公式為

式中?v（t）為粒子的速度;w為慣性權(quán)重;qbest（t）為到t時(shí)刻時(shí)粒子的最優(yōu)解;q（t）為t時(shí)刻的交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率;pbest（t）為t時(shí)刻所有粒子的全局最優(yōu)

解;r為[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù);c1，c2為學(xué)習(xí)因子。

在傳統(tǒng)的PSO算法中，慣性權(quán)重描述了粒子的前一代速度對(duì)當(dāng)前代速度的影響，權(quán)重過(guò)大粒子的搜索范圍越大，有助于算法進(jìn)行大范圍的全局尋優(yōu)，從而避免陷入局部最優(yōu)解;權(quán)重過(guò)小搜索范圍就會(huì)變小，增強(qiáng)局部搜索能力，使算法快速收斂。因此，對(duì)慣性權(quán)重進(jìn)行了動(dòng)態(tài)調(diào)整，調(diào)節(jié)了全局搜索能力和局部搜索能力之間的平衡。權(quán)重的計(jì)算公式為

式中?wmax為慣性權(quán)重最大值;

wmin為慣性權(quán)重最小值;

Nmax為最大迭代代數(shù);N為當(dāng)前迭代代數(shù)。

由公式（14）可知，在開始迭代時(shí)w值最大，可使粒子進(jìn)行大范圍的全局搜索，隨著迭代次數(shù)的增加，粒子逐漸趨近于全局最優(yōu)解，w隨之減小，可使粒子進(jìn)行小范圍的局部搜索，最終達(dá)到全局最優(yōu)?？梢钥闯?，慣性權(quán)重w的適應(yīng)值隨迭代次數(shù)的變化而變化，因此稱為自適應(yīng)慣性權(quán)重。

公式（13）中的c1和c2反映了粒子本身和各個(gè)粒子之間對(duì)于歷史最優(yōu)軌跡的信息交流的影響。當(dāng)粒子之間對(duì)于全局最優(yōu)解達(dá)到了有效的共識(shí)，就可以依靠這類共識(shí)信息來(lái)快速尋找最優(yōu)解。引入異步學(xué)習(xí)公式對(duì)c1和c2進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)公式為

式中?c1，max為c1的最大值;c1，min為c1的最小值;c2，max為c2的最大值;c2，min為c2的最小值。

從公式（15）中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，學(xué)習(xí)因子c1最先達(dá)到最大值然后減小，而c2最先達(dá)到最小值然后增大，這樣具有異步學(xué)習(xí)特性的群體可以有效的進(jìn)行粒子間的信息交換。

同時(shí)為有效控制粒子的飛行速度使算法達(dá)到全局探測(cè)和局部開采兩者之間的有效平衡，引入壓縮因子β，計(jì)算公式為

式中?c0=c1+c2.

因此，改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法的粒子速度位置更新公式為

公式（17）中第1項(xiàng)表示粒子上一代速度和位置對(duì)本代的影響，即“記憶項(xiàng)”;第2項(xiàng)為粒子自身思維方式，即“自我認(rèn)知項(xiàng)”;第3項(xiàng)表示粒子間信息交流共享，即“群體認(rèn)知項(xiàng)”。首先采用慣性權(quán)重線性遞減策略對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使其在初期具有較高的全局探索能力，后期具有較高的局部開發(fā)能力，有效避免粒子群算法出現(xiàn)早熟收斂問(wèn)題。其次，為避免單一選擇的學(xué)習(xí)因子不能達(dá)到歷史信息的全面交流，通過(guò)引入異步學(xué)習(xí)對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使其在一定范圍內(nèi)動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)因子的大小，從而增強(qiáng)群體認(rèn)知。最后，引入壓縮因子對(duì)上述3項(xiàng)進(jìn)行整體調(diào)節(jié)，控制粒子的飛行速度使其達(dá)到全局和局部的有效平衡。

2.2?改進(jìn)PSO-SVM算法

SVM模型類型和復(fù)雜程度受核函數(shù)和超參數(shù)影響，文中選擇徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，最終需要確定的超參數(shù)為懲罰因子和和函數(shù)參數(shù)。將改進(jìn)之后的PSO算法嵌入到SVM的參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程，動(dòng)態(tài)地尋找懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化值，以提高模型的訓(xùn)練精度。改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的步驟如下

步驟一：初始化改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法參數(shù)。設(shè)定種群規(guī)模d，最大迭代次數(shù)Nmax，學(xué)習(xí)因子極值，慣性權(quán)重極值，懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g的取值范圍;

步驟二：初始化粒子群速度、位置和個(gè)數(shù)，通過(guò)式（14）、（15）和（16）更新慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子以及壓縮因子，

分別用每個(gè)粒子所對(duì)應(yīng)的向量和訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立SVM模型;

步驟三：以5倍交叉驗(yàn)證下的驗(yàn)證集最小均方根誤差為適應(yīng)度函數(shù)，再計(jì)算各粒子適應(yīng)度值，確定個(gè)體歷史最優(yōu)和全局最優(yōu)[18];

步驟四：更新粒子速度和位置;

步驟五：檢驗(yàn)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足，輸出全局最優(yōu)粒子位置，即得到SVM參數(shù)的優(yōu)化值，輸出最終的改進(jìn)PSO-SVM煙氣含氧量軟測(cè)量模型。若不滿足，轉(zhuǎn)至步驟二。

3?結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)在MATLAB軟件中完成改進(jìn)PSO-SVM的電廠煙氣含氧量軟測(cè)量模型的建立，數(shù)據(jù)來(lái)源于燃煤電廠1號(hào)機(jī)組中所使用的300組數(shù)據(jù)，同樣地，訓(xùn)練過(guò)程每次隨機(jī)挑選270組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，隨機(jī)挑選30組數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試。

在改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法中，初始化設(shè)定粒子種群個(gè)數(shù)為30，并且每個(gè)粒子具有相同的速度。在自適應(yīng)慣性權(quán)重的優(yōu)化過(guò)程中，設(shè)定慣性權(quán)重最大值

wmax=0.9，慣性權(quán)重最小值

wmin=0.3.在引入的異步學(xué)習(xí)過(guò)程中，設(shè)定學(xué)習(xí)因子

c1，maxc2，max=2，c1，minc2，min=1.適應(yīng)度函數(shù)為5倍交叉驗(yàn)證下的驗(yàn)證集最小均方誤差，當(dāng)隨著迭代次數(shù)的逐漸增加，準(zhǔn)確率達(dá)到最大值且不再上升，則在最高的交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率下的c和g為參數(shù)最優(yōu)值。

圖3為改進(jìn)的PSO優(yōu)化算法參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程中的適應(yīng)度函數(shù)曲線，通過(guò)改進(jìn)算法迭代得到最佳懲罰，因此c為18.461 3，最佳核函數(shù)參數(shù)g

為0.01.計(jì)算優(yōu)化后的相關(guān)系數(shù)R2=0.993 2和均方根誤差RMSE=0.060 4，此結(jié)果優(yōu)于隨機(jī)參數(shù)選擇的結(jié)果。

將上述尋優(yōu)過(guò)程得到的優(yōu)化值應(yīng)用于SVM模型，得到如圖4所示的預(yù)測(cè)輸出和圖5所示的相對(duì)誤差對(duì)比。

表2為模型改進(jìn)前后性能的對(duì)比，改進(jìn)PSO-SVM模型的相關(guān)系數(shù)R2明顯優(yōu)于SVM模型，擬合程度更好;RMSE以及平均相對(duì)誤差均有明顯降低，且相對(duì)誤差范圍由[0，0.07]降低至[0，0.02]之間，模型的精度更高、泛化性更好。綜合圖4，圖5和表2的分析可知，經(jīng)改進(jìn)PSO算法優(yōu)化的SVM模型在預(yù)測(cè)精度上都明顯優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)SVM模型，且尋優(yōu)過(guò)程簡(jiǎn)單快速，泛化性更好，符合燃煤電廠優(yōu)化過(guò)程中對(duì)于煙氣氧含量高精度測(cè)量的需求。

4?結(jié)?論

1）針對(duì)煙氣含氧量的多因素影響，文中提出鄧氏關(guān)聯(lián)分析模型對(duì)輔助變量進(jìn)行降維處理，最終選取8個(gè)輔助變量作為輸入。同時(shí)運(yùn)用SVM理論構(gòu)建煙氣含氧量軟測(cè)量模型。

2）在求解SVM參數(shù)的過(guò)程中，提出一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法對(duì)SVM模型的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化并建立改進(jìn)PSO-SVM的電廠煙氣氧含量?jī)?yōu)化模型。

3）通過(guò)仿真驗(yàn)證改進(jìn)算法的性能，其結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)模型相比，能更加快速地尋找到參數(shù)優(yōu)化值，且模型的準(zhǔn)確的和可靠性均有較大提升，能夠切實(shí)可行保障鍋爐煙氣氧含量的高精度監(jiān)測(cè)，為電廠鍋爐燃燒系統(tǒng)優(yōu)化提供指導(dǎo)。

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