同時(shí)同頻全雙工數(shù)字快速自干擾抵消算法

芮正雄, 趙彥龍, 陳 旭, 胡 陽(yáng)

(1.上海無線電設(shè)備研究所,上海201109;2.空軍裝備部駐上海地區(qū)第一軍事代表室,上海201109)

0 引言

隨著第五代移動(dòng)通信(簡(jiǎn)稱5G)在國(guó)際范圍內(nèi)商用進(jìn)程的迅速推進(jìn),具有更高通信速率和吞吐量的同時(shí)同頻全雙工通信成為研究熱點(diǎn)[1]。移動(dòng)通信系統(tǒng)常用的雙工方式有三種:時(shí)分雙工(TDD)、頻分雙工(FDD)和同時(shí)同頻全雙工(CCFD)。同時(shí)同頻全雙工(以下簡(jiǎn)稱全雙工)突破了現(xiàn)有的頻分雙工和時(shí)分雙工模式,保證無線通信設(shè)備的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)在占用相同頻率資源時(shí)可同時(shí)工作,是5G的關(guān)鍵技術(shù)之一。

全雙工系統(tǒng)收發(fā)鏈路之間的信號(hào)隔離有限,通常近端發(fā)射信號(hào)泄漏到接收機(jī)的信號(hào)功率,比接收機(jī)接收到的遠(yuǎn)端發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號(hào)功率大很多,泄漏信號(hào)會(huì)淹沒接收到的遠(yuǎn)端發(fā)送信號(hào),甚至使接收鏈路飽和阻塞,這種現(xiàn)象稱為自干擾[2]。目前研究的自干擾抵消方法主要包括天線自干擾抵消、射頻自干擾抵消和數(shù)字自干擾抵消。天線自干擾抵消通過選擇恰當(dāng)?shù)奶炀€形式與天線排布方式,或通過增加輔助天線進(jìn)行天線調(diào)零,減少到達(dá)接收天線的自干擾信號(hào);射頻自干擾抵消通過重建射頻自干擾信號(hào),并將其從射頻接收通道中減去,實(shí)現(xiàn)對(duì)自干擾的抵消。然而,射頻自干擾信號(hào)并不能完全被抵消掉,因此在數(shù)字域進(jìn)行自干擾抵消是不可缺少的。

數(shù)字域自干擾抵消的主要方法是:首先對(duì)自干擾信道進(jìn)行精確估計(jì);然后利用反饋信號(hào)與自干擾信道估計(jì)值來重建自干擾信號(hào);最后從接收信號(hào)中減去重建的自干擾信號(hào),實(shí)現(xiàn)自干擾信號(hào)的抵消。本文研究了基于快速橫向遞歸最小二乘(fast transversal recursive least squares,FTRLS)的數(shù)字自干擾抵消算法,并在自干擾抵消能力、收斂性能、誤碼率等方面與遞歸最小二乘(recursive least squares,RLS)算法、最小均方(least mean squares,LMS)算法等進(jìn)行比較。

1 全雙工數(shù)字自干擾抵消系統(tǒng)

1.1 全雙工系統(tǒng)

全雙工系統(tǒng)包括近端設(shè)備與遠(yuǎn)端設(shè)備,如圖1所示。

圖1 全雙工系統(tǒng)原理框圖

信號(hào)的發(fā)送與接收在頻率f0同時(shí)進(jìn)行。近端接收機(jī)能同時(shí)接收到近端與遠(yuǎn)端發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號(hào)。其中,近端接收機(jī)接收的遠(yuǎn)端發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號(hào)為期望信號(hào),接收的近端發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號(hào)為自干擾信號(hào)。該全雙工系統(tǒng)的典型信號(hào)處理流程為:近端(遠(yuǎn)端)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)經(jīng)過基帶信號(hào)處理單元完成組幀和上變頻后,通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換,再經(jīng)發(fā)射機(jī)射頻單元變頻、放大、濾波后通過天線發(fā)射出去。接收信號(hào)經(jīng)射頻自干擾抵消后包含期望信號(hào)、接收噪聲與殘余自干擾信號(hào)。由于殘余自干擾信號(hào)的存在,接收信號(hào)的信噪比無法滿足解調(diào)需要。因此,需要在數(shù)字中頻或數(shù)字基帶采用數(shù)字自干擾抵消算法完成殘余自干擾消除,保證經(jīng)過數(shù)字干擾抵消后的接收信號(hào)通過基帶處理能正確譯碼[3]。

1.2 數(shù)字自干擾抵消系統(tǒng)

數(shù)字自干擾抵消系統(tǒng)主要由自干擾信道估計(jì)模塊和自適應(yīng)濾波器模塊組成,系統(tǒng)原理框圖如圖2所示。其中,z(n)是模數(shù)轉(zhuǎn)換后的接收信號(hào),x(n)是近端設(shè)備發(fā)射的基帶信號(hào),(n)是重建的自干擾信號(hào)。

圖2 數(shù)字自干擾抵消系統(tǒng)原理框圖

為了使自適應(yīng)濾波器輸出一個(gè)初始的自干擾估計(jì)樣本,必須通過自干擾信道估計(jì)來為濾波器提供一個(gè)初始權(quán)值。無線通信信道最明顯的特征是多徑效應(yīng)和時(shí)變特性,即無線信道是時(shí)變多徑衰落信道。不失一般性,信道模型可表示為離散時(shí)間的有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器模型,表達(dá)式為

式中:n為多徑數(shù)目;a n(t)為第n條路徑的衰減系數(shù);τn(t)為第n條路徑的傳播時(shí)延;s(t)為輸入有用信號(hào);fc為載波頻率。

這樣,只要求出h(t)的各個(gè)參數(shù),就可以獲得自干擾信道特性。通常采用基于訓(xùn)練序列的估計(jì)方法,利用發(fā)射端和接收端已知的序列,結(jié)合一定的估計(jì)準(zhǔn)則來完成信道估計(jì)[4]。

考慮到無線通信信道的時(shí)變特性,將所求出的信道沖激響應(yīng)的加權(quán)系數(shù)作為自適應(yīng)濾波器的初始系數(shù),再采用自適應(yīng)算法對(duì)濾波器系數(shù)進(jìn)行調(diào)整,當(dāng)輸入為本機(jī)的基帶信號(hào)時(shí),濾波器的輸出能最大程度地接近自干擾信號(hào)。這樣,即可利用自適應(yīng)濾波器實(shí)現(xiàn)自干擾的自適應(yīng)抵消。

2 基于FTRLS算法的自適應(yīng)干擾抵消

2.1 自適應(yīng)抵消算法

將所求出的信道沖激響應(yīng)的加權(quán)系數(shù)作為自適應(yīng)濾波器的初始系數(shù),發(fā)射端基帶信號(hào)作為濾波器的輸入信號(hào)。這樣,濾波器先輸出一個(gè)初始的自干擾重建信號(hào),然后用模數(shù)轉(zhuǎn)換量化后的接收信號(hào)減去這個(gè)重建信號(hào),得到的信號(hào)包含自干擾抵消后的誤差信號(hào)以及有用信號(hào),并反饋到濾波器。如果自干擾信號(hào)發(fā)生變化,那么誤差信號(hào)也會(huì)隨之改變。此時(shí)自適應(yīng)濾波器依據(jù)相應(yīng)的算法自適應(yīng)調(diào)節(jié)其加權(quán)系數(shù),使輸出的估計(jì)信號(hào)逐漸逼近自干擾信號(hào),從而使得誤差信號(hào)趨于零。因此,自干擾抵消處理后的接收信號(hào)會(huì)更加接近于有用信號(hào)。

對(duì)于時(shí)變多徑衰落信道的估計(jì),其主要目標(biāo)是估計(jì)出N階自干擾重建濾波器的抽頭系數(shù)向量w N(k)=[w1(k),w2(k),…,w N(k)]T,濾波器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 N階自干擾重建濾波器系統(tǒng)模型

輸入信號(hào)向量

代表數(shù)字域的自干擾參考信號(hào)。參考信號(hào)經(jīng)過重建濾波器后,其輸出信號(hào)為數(shù)字自干擾重建信號(hào),表達(dá)式為

設(shè)d(k)為模數(shù)轉(zhuǎn)換后的接收信號(hào),則相應(yīng)的估計(jì)誤差為

2.2 FTRLS算法原理

時(shí)變多徑衰落信道估計(jì)方法包括自適應(yīng)方法和非自適應(yīng)方法。自適應(yīng)方法是基于RLS、LMS等準(zhǔn)則衍生出的能實(shí)時(shí)跟蹤自干擾信道變化的方法。常規(guī)RLS算法中,單次迭代計(jì)算量會(huì)隨著階數(shù)N的增大而增大。為了將計(jì)算量由O(N2)降低至O(N),研究人員提出了FTRLS算法[5]。FTRLS算法主要利用了前向預(yù)測(cè)器、后向預(yù)測(cè)器和聯(lián)合過程估計(jì)器具有相同的轉(zhuǎn)換因子和增益向量的特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)RLS算法的快速收斂。

(1)前向預(yù)測(cè)

對(duì)一個(gè)N階前向預(yù)測(cè)器的抽頭系數(shù)進(jìn)行最小二乘意義下的優(yōu)化。設(shè)k時(shí)刻的濾波器抽頭系數(shù)向量為

a N(k)=[a1(k),a2(k),…,a N(k)]Τ,自干擾參考信號(hào)輸入向量為

式中:φN(k-1)和fN(k)分別為前向預(yù)測(cè)器的增益向量和先驗(yàn)估計(jì)誤差;為抽頭輸入向量的自相關(guān)矩陣逆運(yùn)算。

先驗(yàn)是指利用k-1時(shí)刻的抽頭系數(shù)向量估計(jì)k時(shí)刻的輸出,而后驗(yàn)是指利用k時(shí)刻的抽頭系數(shù)向量估計(jì)k時(shí)刻的輸出。

(2)后向預(yù)測(cè)

設(shè)在N階后向預(yù)測(cè)器中,預(yù)測(cè)器抽頭系數(shù)向量與自干擾參考信號(hào)輸入向量分別為gN(k)和xN(k),后向預(yù)測(cè)抽頭系數(shù)向量遞推方程為

式中:φN(k)和bN(k)分別為后向預(yù)測(cè)器的增益向量和先驗(yàn)估計(jì)誤差。

對(duì)于一個(gè)給定時(shí)刻k,N階前向預(yù)測(cè)器的增益向量等于k-1時(shí)刻后向預(yù)測(cè)器的增益向量。

(3)聯(lián)合過程估計(jì)

設(shè)N階抽頭聯(lián)合估計(jì)器的抽頭系數(shù)向量為wN(k),聯(lián)合估計(jì)器的后驗(yàn)估計(jì)誤差(k)可以表示為

前向預(yù)測(cè)器的先驗(yàn)估計(jì)誤差fN(k)與后驗(yàn)估計(jì)誤差的關(guān)系可表示為

同理,后向預(yù)測(cè)器的先驗(yàn)估計(jì)誤差bN(k)與后驗(yàn)估計(jì)誤差的關(guān)系可表示為

定義歸一化的聯(lián)合估計(jì)器增益向量

因此,N階抽頭聯(lián)合過程估計(jì)器的轉(zhuǎn)換因子亦為式(12)給出的γN(k)。

則自適應(yīng)濾波器的抽頭系數(shù)向量遞推方程為

在第k次迭代中,抽頭系數(shù)的改變量取決于歸一化的增益向量與后驗(yàn)估計(jì)誤差的乘積。

RLS算法的計(jì)算復(fù)雜度與濾波器長(zhǎng)度N的平方成正比,而FTRLS算法計(jì)算復(fù)雜度僅隨濾波器長(zhǎng)度的增加線性增加[6]。

3 仿真驗(yàn)證

用干信比表示干擾抵消前干擾信號(hào)功率與有用信號(hào)功率的比值,分別采用FTRLS、RLS和LMS三種自適應(yīng)濾波算法進(jìn)行自干擾信道估計(jì)仿真,對(duì)比不同算法的自干擾抵消能力、誤碼率和收斂時(shí)間參數(shù)指標(biāo)。仿真參數(shù)設(shè)置為:有用信號(hào)帶寬10 MHz,干擾信號(hào)帶寬20 MHz,載波頻率2.4 GHz,調(diào)制方式二進(jìn)制相移鍵控(BPSK),信噪比0 d B,干信比(30～75)d B。

(1)干擾抵消能力

在濾波器階數(shù)為8的情況下,各算法干擾抵消能力與干信比關(guān)系的仿真結(jié)果如圖4所示。在干信比相同的情況下,三種信道估計(jì)算法的自干擾抵消能力由高到低依次為FTRLS、RLS、LMS;在濾波器階數(shù)一定的情況下,隨著干信比的增大,自干擾信號(hào)的抵消能力越來越大,這是由于自干擾信號(hào)功率增強(qiáng),更多的自干擾信號(hào)被抵消掉。

圖4 干擾抵消能力與干信比關(guān)系

在干信比為30 d B的情況下,各算法干擾抵消能力與濾波器階數(shù)關(guān)系的仿真結(jié)果如圖5所示。在干信比相同的情況下,濾波器的階數(shù)增加,各算法的干擾抵消能力也隨之增加;在濾波器階數(shù)相同的情況下,三種信道估計(jì)算法的自干擾信道估計(jì)能力由高到低依次為FTRLS、RLS、LMS。

圖5 干擾抵消能力與濾波器階數(shù)關(guān)系

(2)誤碼率

在濾波器階數(shù)為20的情況下,各算法誤碼率與干信比關(guān)系的仿真結(jié)果如圖6所示。隨著干信比的增加,三種算法的誤碼率呈上升趨勢(shì);在干信比相同的情況下,三種算法的誤碼率由大到小依次為L(zhǎng)MS、RLS、FTRLS。

圖6 干信比與誤碼率關(guān)系

(3)收斂速度

在干信比為30 dB,濾波器階數(shù)為8的情況下,各算法收斂速度的仿真結(jié)果如圖7所示。LMS算法與RLS和FTRLS算法相比,收斂速度有較大差距,且信號(hào)起伏較大;FTRLS算法的收斂速度優(yōu)于RLS算法,且算法收斂后的自干擾抵消能力與RLS算法基本一致。

4 結(jié)論

針對(duì)同時(shí)同頻全雙工通信系統(tǒng)數(shù)字域的自干擾抵消問題,以FTRLS為自干擾信道估計(jì)算法,分析其自干擾抵消能力、誤碼率和收斂速度,并與RLS和LMS算法進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果表明:在同一條件下,FTRLS自干擾信道估計(jì)的自干擾抵消能力和誤碼率優(yōu)于RLS和LMS算法,且收斂速度最快、收斂后的性能最好。