便攜式演示在應(yīng)用型本科大學(xué)物理“駐波”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中的應(yīng)用

李偉萍

摘 要：習(xí)總書記指出，要“著重培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型、應(yīng)用型人才”，這為高等教育人才培養(yǎng)指明了方向，以培養(yǎng)高質(zhì)量本科應(yīng)用型創(chuàng)新人才為目標(biāo)，則在整個(gè)教學(xué)過程中都應(yīng)注重理論與實(shí)踐相融合.而對(duì)于應(yīng)用型本科院校的公共基礎(chǔ)課大學(xué)物理而言，面臨著學(xué)時(shí)偏少、難度較大、抽象度很強(qiáng)等諸多難題，我校借鑒了國內(nèi)、外高校經(jīng)驗(yàn)，將便攜式演示實(shí)驗(yàn)融入大學(xué)物理課堂，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新思維、協(xié)同合作的能力，實(shí)現(xiàn)了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步拓展，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，進(jìn)而從根本上調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)物理的主觀能動(dòng)性，取得了良好的教學(xué)效果.本文以大學(xué)物理“駐波”知識(shí)點(diǎn)為例，介紹了我校大學(xué)物理便攜式演示實(shí)驗(yàn)進(jìn)課堂的具體做法.

關(guān)鍵詞：駐波;演示實(shí)驗(yàn);應(yīng)用型本科;便攜式

中圖分類號(hào)：G642? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2020）05-0096-04

1 引言

當(dāng)前，我國高等教育正處于內(nèi)涵發(fā)展、質(zhì)量提升、改革攻堅(jiān)的關(guān)鍵時(shí)期和全面提高人才培養(yǎng)能力、建設(shè)高等教育強(qiáng)國的關(guān)鍵階段[1].隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，人才供給與需求關(guān)系深刻變化，面對(duì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)深刻調(diào)整、產(chǎn)業(yè)升級(jí)加快步伐特別是創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施，高等教育結(jié)構(gòu)性矛盾日益突出，同質(zhì)化傾向嚴(yán)重，大部分普通高等院校過于看重學(xué)生的理論知識(shí)教育，而輕視了學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，結(jié)果造成一方面畢業(yè)生就業(yè)難和就業(yè)質(zhì)量低，另一方面生產(chǎn)服務(wù)一線緊缺應(yīng)用型、復(fù)合型、創(chuàng)新型人才這一窘境.

2 應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)與傳統(tǒng)大學(xué)物理教學(xué)模式矛盾凸顯

我校是經(jīng)教育部批準(zhǔn)成立的國內(nèi)第一所應(yīng)用技術(shù)大學(xué)，學(xué)校秉承“崇實(shí) 求精 致良知”的校訓(xùn)，結(jié)合國家政策、自身專業(yè)特點(diǎn)和優(yōu)勢，著力培養(yǎng)高素質(zhì)、有基礎(chǔ)、有較強(qiáng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才，以適應(yīng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的需要.我們?yōu)楸究粕_設(shè)的大學(xué)物理學(xué)的基本理論滲透在自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，應(yīng)用于生產(chǎn)技術(shù)的許多部門，是其他自然科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)，因此大學(xué)物理不僅是理工科學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)應(yīng)用技術(shù)型人才的重要渠道，是高等學(xué)校理工科各專業(yè)學(xué)生一門重要的通識(shí)性必修基礎(chǔ)課[2].但傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的理論成分較多、抽象程度高，其推導(dǎo)過程較復(fù)雜，甚至有些推理過程使用的數(shù)學(xué)方法是學(xué)生高等數(shù)學(xué)中都未講述的，無形中把大學(xué)物理課上成了高數(shù)課，這讓學(xué)生們“愛恨交加”.而且近些年的高校擴(kuò)招，導(dǎo)致生源質(zhì)量下滑，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和知識(shí)掌握程度層次不一，再加上應(yīng)用型本科學(xué)生理論根底相對(duì)比較薄弱，特別是理解能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力較弱，尤其是我校還有一部分春考學(xué)生，沒有高中數(shù)理基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)習(xí)物理理論倍感吃力，認(rèn)為物理難度大、枯燥乏味，談大學(xué)物理就色變，學(xué)習(xí)積極性較低，從而使得學(xué)習(xí)效果大打折扣，使得應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)困難重重.

3 便攜式課堂演示進(jìn)課堂的探索

針對(duì)這些問題，我們做了很多調(diào)研：在國外很多高校[3]例如MIT的公開課經(jīng)典力學(xué)、電磁學(xué)等課程中，講解新知識(shí)點(diǎn)都會(huì)有大量相關(guān)實(shí)驗(yàn)演示，取得了非常好的效果;近些年國內(nèi)的很多高校在大學(xué)物理理論學(xué)時(shí)不斷被壓縮的背景下，也采用了相同的措施[4]，這一點(diǎn)非常值得我們借鑒.課堂教學(xué)是人才培養(yǎng)的主陣地，所以我們從課堂教學(xué)出發(fā)，在大學(xué)物理理論講授中插入演示實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生回歸到物理本真中去，這種有機(jī)地融入既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛，又鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，提高了他們的創(chuàng)造性思維能力，更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展.

物理學(xué)本身就是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，理論教學(xué)是離不開實(shí)驗(yàn)教學(xué)的，我們學(xué)校已經(jīng)建立了物理演示實(shí)驗(yàn)室并將其用于教學(xué)，學(xué)生們反映演示實(shí)驗(yàn)可以使抽象的理論知識(shí)形象化，很受學(xué)生喜歡.但在我們的理論教學(xué)中，很多儀器不方便帶入課堂進(jìn)行課堂演示，單純利用演示實(shí)驗(yàn)室又不能滿足學(xué)生理論實(shí)踐完全同步的要求，此時(shí)便攜式課堂演示實(shí)驗(yàn)就可以充分發(fā)揮它的作用，便攜式課堂演示儀器小型化，便于攜帶，變實(shí)驗(yàn)室演示為理論課堂直接演示，實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)驗(yàn)的完美結(jié)合.演示實(shí)驗(yàn)作為輔助理論課教學(xué)的重要手段，既能幫助學(xué)生理解和掌握課堂所學(xué)理論知識(shí)，又能提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力.在大學(xué)物理課程中，有很多教學(xué)內(nèi)容都可將課堂演示實(shí)驗(yàn)融入理論教學(xué)，振動(dòng)和波是應(yīng)用演示手段最為豐富的部分，教學(xué)中可以充分利用課堂演示實(shí)驗(yàn).在具體的教學(xué)中，我們以“駐波”知識(shí)點(diǎn)為例，嘗試了將便攜式演示實(shí)驗(yàn)引入理論教學(xué)，讓學(xué)生在課堂演示活動(dòng)中激發(fā)自身的思維能力和創(chuàng)造能力，并使學(xué)生養(yǎng)成良好的實(shí)踐能力，取得了非常好的教學(xué)效果.

4 便攜式課堂演示融入“駐波”知識(shí)點(diǎn)理論教學(xué)嘗試

波動(dòng)學(xué)是大學(xué)物理的重要組成部分，波動(dòng)不僅在自然界中廣泛存在，而且在科學(xué)技術(shù)中也有著極其重要的應(yīng)用，波動(dòng)學(xué)理論在電子通信、聲學(xué)、信息科學(xué)及現(xiàn)代物理學(xué)等領(lǐng)域是不可或缺的必要基礎(chǔ)，因此，研究波動(dòng)學(xué)具有普遍而重要的意義，而駐波是大學(xué)物理波動(dòng)學(xué)中的教學(xué)難點(diǎn)，“駐波理論”是“A”類知識(shí)點(diǎn)，A類內(nèi)容構(gòu)成大學(xué)物理課程教學(xué)內(nèi)容的基本框架、核心內(nèi)容，是本科生學(xué)習(xí)本課程應(yīng)達(dá)到的最低要求[2].除此之外，駐波理論在生活中，例如常見樂器二胡、吉他等樂器音調(diào)設(shè)計(jì);在工程上，可應(yīng)用駐波理論來進(jìn)行建筑聲場設(shè)計(jì);在高新技術(shù)領(lǐng)域，如光纖激光器諧振腔的設(shè)計(jì)，光學(xué)精密加工等都將使用或涉及駐波理論.但通過調(diào)研，學(xué)生反應(yīng)這部分知識(shí)抽象，單純的公式推導(dǎo)會(huì)模糊真正的物理情境，結(jié)果導(dǎo)致本質(zhì)難以理解，為此我們?cè)O(shè)計(jì)了駐波課堂教學(xué)演示，詳細(xì)分析研究了駐波形成的機(jī)理，駐波的基本特征，定性、定量演示駐波的拉力、密度、弦長、頻率等參數(shù)之間的關(guān)系，使物理圖像清晰化，知識(shí)理解形象化，課堂教學(xué)生動(dòng)化，學(xué)生反饋本章中記憶最深刻理解最透徹的就是該部分內(nèi)容，教學(xué)效果很好.

4.1 便攜式課堂演示在“駐波”中的實(shí)施過程

在通用的大學(xué)物理教材中，將振幅相同的兩列相干波，在同一直線上相向傳播時(shí)互相迭加而成的波，稱為駐波，英文為“standing wave”，翻譯為“站立的波”.駐波并沒有波形的推進(jìn)，也沒有能量傳播，參與波動(dòng)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)處于穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)，各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振幅各不相同，但卻保持不變，有些點(diǎn)振幅始終最大，有些點(diǎn)振幅始終為零.

4.1.1 駐波波函數(shù)

設(shè)在同一介質(zhì)中，沿x軸正負(fù)兩個(gè)方向傳播的振幅相同、頻率相同、同方向振動(dòng)的兩列簡諧波的波函數(shù)分別為

二者的合成波

利用三角函數(shù)的和差化積公式可得

此式即為駐波方程.式中2A0cos（x）表示簡諧振動(dòng)，表示坐標(biāo)x處質(zhì)點(diǎn)簡諧振動(dòng)的振幅，所以，駐波方程表示的是系統(tǒng)各質(zhì)點(diǎn)具以相同頻率，不同振幅作特殊振動(dòng)[5].

通常，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室可以使用電動(dòng)音叉來演示弦線上的駐波實(shí)驗(yàn)，這種方法雖然現(xiàn)象明顯，但需要在實(shí)驗(yàn)室操作，在進(jìn)行理論講解時(shí)隨時(shí)演示有一定困難.在我校的大學(xué)物理課上，首先會(huì)給學(xué)生播放演示動(dòng)畫，如圖1，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在具體的講授中，再借助于多媒體動(dòng)畫，如圖2，讓學(xué)生觀看駐波形成過程，引發(fā)學(xué)生思考，此時(shí)學(xué)生的興趣上來了，但還未“信以為真”，在這個(gè)最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候，將便攜式駐波演示儀將整吸附在黑板上，將頻率逆時(shí)針調(diào)到最低，打開電源，逐漸提高頻率，觀察繩波狀態(tài)，直至出現(xiàn)駐波時(shí)微調(diào)頻率使其穩(wěn)定，此時(shí)學(xué)生“心服口服”.讓學(xué)生在真實(shí)場景中觀察到駐波的特點(diǎn)，看到真實(shí)的物理圖像，如圖3，加深了學(xué)生的記憶，使抽象的理論具體化，同時(shí)了增強(qiáng)課堂教學(xué)的吸引力，激發(fā)了學(xué)生的求知欲.

4.1.2 駐波的波腹和波節(jié)

形成駐波時(shí)，各點(diǎn)都在作簡諧振動(dòng)，各點(diǎn)振動(dòng)的頻率相同，即為原來波的頻率，但各點(diǎn)的振幅隨位置的不同而不同.我們討論兩類特殊位置：當(dāng)cos（x）=0時(shí)，振幅為0，稱為波節(jié)，即x=（2k+1）的各點(diǎn)為波節(jié)的位置，因此得到波節(jié)處的坐標(biāo)為x=（2k+1）（k=0，±1，±2，…）.同理，當(dāng)cos（x）=1時(shí)，振幅為2A0，稱為波腹，即x=k？仔的各點(diǎn)為波節(jié)的位置，因此得到波節(jié)處的坐標(biāo)為x=k（k=0，±1，±2，…）.介于波腹和波節(jié)之間的各質(zhì)點(diǎn)，他們的振幅隨坐標(biāo)位置按2Acos（）規(guī)律變化.波腹和波節(jié)是駐波部分非常重要的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)理解駐波特點(diǎn)極其重要，而課堂黑板演示，可以便捷地給學(xué)生以“身臨其境”的方式展示波腹波節(jié)的具體位置，加深了對(duì)這兩個(gè)概念的理解，進(jìn)而更深刻地理解駐波的本質(zhì).具體演示時(shí)，將12V電源驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)輪上的偏心軸帶動(dòng)彈性繩振動(dòng)，機(jī)械波沿繩傳播.繩的另一端固定在一個(gè)吸附在黑板上的立柱上，波在此反射.當(dāng)滿足公式vn=，n=1，2，3，…時(shí)，繩中產(chǎn)生駐波.其中，vn為可能的頻率，L為弦長，F(xiàn)為繩中張力，？籽L為繩的質(zhì)量線密度，我們知道對(duì)于張緊的弦線其波速u=.調(diào)節(jié)式可能頻率表達(dá)式中的各參數(shù)，可以得到狀態(tài)（頻率，波長）的駐波，見圖3.整個(gè)過程我們都可以進(jìn)行定性的演示：按倍數(shù)改變頻率，可得到不同的波長，同時(shí)改變繩長或拉力，波長或頻率隨之改變，此時(shí)學(xué)生“大呼過癮”.而此時(shí)，我們“趁熱打鐵”，進(jìn)一步加強(qiáng)內(nèi)容的深度，利用演示實(shí)驗(yàn)可實(shí)現(xiàn)控制變量，定量地演示駐波與拉力、密度、弦長、頻率等因素的關(guān)系，見圖4，這些所有的變化，學(xué)生都可以“親眼目睹”并“親力親為”.除此之外，還可以在給定條件下先讓學(xué)生理論分析再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：在張力相同的情況下，通過調(diào)節(jié)頻率可以展示弦線所承載的不同波長;在頻率相同的前提下，通過調(diào)整兩個(gè)固定端的距離，即弦長，以實(shí)現(xiàn)張力可調(diào)所帶來的波長可調(diào);演示同一頻率下，張力對(duì)波長的影響;同樣大小張力下，頻率對(duì)波長的影響等等.學(xué)生都可以親自在教室里實(shí)地操作，這個(gè)過程中進(jìn)行了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，還可以擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面，有助于學(xué)生創(chuàng)新性、批判性思維的培養(yǎng)，適合啟發(fā)式教學(xué).

4.1.3 駐波位相分布特點(diǎn)

如果把相鄰兩波節(jié)之間的各點(diǎn)視為一段，由余弦函數(shù)的取值規(guī)律可知，cos（x）的值對(duì)同一段內(nèi)的各質(zhì)點(diǎn)有相同的符號(hào);對(duì)于分別在相鄰兩段內(nèi)的兩質(zhì)點(diǎn)則符號(hào)相反.以2Acos（x）作為振幅，這種符號(hào)的相同或者相反就表明，在駐波中，同一段上的各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位相相同，相鄰兩段中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位相相反.因此，實(shí)際上是介質(zhì)一種特殊的分段振動(dòng)現(xiàn)象.同一段內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)沿相同方向同時(shí)到達(dá)各自振動(dòng)位移的最大值，又沿相同方向同時(shí)通過平衡位置;而波節(jié)兩側(cè)各質(zhì)點(diǎn)同時(shí)沿相反方向到達(dá)振動(dòng)位移的正、負(fù)最大值，又沿相反方向同時(shí)通過平衡位置.以上理論講解，我們都可以通過課堂演示，讓學(xué)生由書本上抽象的理論，過渡到教室里真實(shí)的課堂演示，思維逐步提升，記憶逐漸加強(qiáng).

4.2 “居家版”演示實(shí)驗(yàn)新嘗試

在2020突發(fā)的新冠疫情期間，學(xué)校延期開學(xué)開展網(wǎng)上在線教學(xué)，我們的便攜演示只能以視頻的形式發(fā)給學(xué)生觀看，為了彌補(bǔ)“隔空演示”的不足，我們也給學(xué)生提供了“居家版的弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)演示”采用電動(dòng)牙刷作為震源，連接一根弦線，通過改變距離可以產(chǎn)生較穩(wěn)定的駐波現(xiàn)象.學(xué)生雖在家里，但也一樣看到了物理現(xiàn)象、物理過程，又全程親手進(jìn)行操作，達(dá)到了課堂演示的效果.這給了我們一個(gè)全新的教學(xué)思路，探索在線教學(xué)模式下如何根據(jù)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)演示實(shí)驗(yàn)，利用生活中常見的物品制作實(shí)驗(yàn)裝置，通過簡單的裝置，做出比較可靠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這更能讓學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)踐，如果學(xué)生還有余力，還可以進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)裝置、實(shí)驗(yàn)方法的不足，討論改進(jìn)的辦法，這個(gè)過程中實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng).并且目前的智能手機(jī)中配置有大量的傳感器，這些傳感器可以實(shí)現(xiàn)大部分普通物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量，例如下載手機(jī)應(yīng)用軟件Phyphox就可以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的傳感器功能，這都為我們?nèi)蘸蟮慕虒W(xué)積累了豐富的素材.

5 便攜式課堂演示實(shí)驗(yàn)助力應(yīng)用型人才培養(yǎng)

我校的大學(xué)物理課中融入了很多課堂演示，如振動(dòng)和波部分的旋轉(zhuǎn)矢量與簡諧振動(dòng)、電磁阻尼;力學(xué)部分的角速度合成、角動(dòng)量守恒、錐體上滾、翼型升力;電磁學(xué)部分的輝光球、洛倫茲力、安培力演示等等，都取得了非常好的教學(xué)效果.大學(xué)物理中有很多抽象理論，沒有實(shí)驗(yàn)演示是很難在學(xué)生頭腦中形成清晰的物理情境，而在理論教學(xué)中融入演示實(shí)驗(yàn)?zāi)芎芎玫仄鸬郊ぐl(fā)學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)學(xué)生思考，鍛煉實(shí)踐能力的作用，能夠?qū)⒗碚摵蛯?shí)驗(yàn)完美融合，滿足多層次的教學(xué)要求，既可以對(duì)現(xiàn)象做定性解釋，也可以對(duì)其進(jìn)行定量計(jì)算，正符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求.綜上所述，物理演示實(shí)驗(yàn)走進(jìn)課堂，可以在最合適的時(shí)候，恰當(dāng)?shù)亟o學(xué)生展示物理現(xiàn)象，引發(fā)學(xué)生的求知欲，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)內(nèi)生動(dòng)力，在這個(gè)過程中培養(yǎng)了學(xué)生的思辨能力，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生知識(shí)、能力、素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展，符合我?！皬?qiáng)基礎(chǔ)、重實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力”的人才培養(yǎng)目標(biāo)，可以很好地助力創(chuàng)新應(yīng)用型技術(shù)技能型人才培養(yǎng).

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