基于效益追求的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化路徑

袁青超

平時對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的評價常常看及格率、高分率和升學(xué)率，即所謂的“三率”評價法?！叭省痹u價的確可以反映學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，也同時可以反饋教師的教學(xué)效果。但是，一個最容易被我們忽略的事實是，“三率”的背后還隱性地存在著高負荷、高壓力、高負擔(dān)，即“三高”現(xiàn)象，這無疑成為教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的一個負擔(dān)。因此，從效益出發(fā)，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)生活的愉悅度和幸福指數(shù)，理應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)課堂的一個追求。

一、上課伊始，盡快引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)

效率的核心在于效益，高效率應(yīng)是指在單位時間內(nèi)效益足夠大。教學(xué)的效益除了在期末考試和升學(xué)考試時用分數(shù)、及格率、高分率和升學(xué)率來檢測外，單堂課的效益是很難用量化方法測算的。問題在于學(xué)生，只要學(xué)生在45分鐘內(nèi)能積極參與教學(xué)活動，那么效益肯定是不錯的。

這需要教師在上課伊始，就要想辦法讓學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，積極引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮自己的積極性和主動性，進行觀察、探索和發(fā)現(xiàn)，提出合理的猜想，然后把有關(guān)信息納入自己的理解系統(tǒng)。例如，在進行圓周角的概念教學(xué)時，一開始可以先提出具有啟發(fā)性和思考性的問題：“頂點在圓周上的角就是圓周角嗎？”鼓勵學(xué)生進行相互交流，展開討論，在交流和討論中加深印象，完善概念，獲得數(shù)學(xué)高效。因為問題的提出就把學(xué)生帶入了思維中去，再加上這一教學(xué)過程包含了“探索——發(fā)現(xiàn)——歸納——完善”的學(xué)習(xí)方法，很快地就激活了學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效益也就明顯獲得了提升。

二、融會貫通，幫助學(xué)生歸納解題經(jīng)驗和思路

數(shù)學(xué)課和大多數(shù)功課的學(xué)習(xí)不一樣，它不是主要靠記憶大量信息見效的。它的思維規(guī)律和文科類有異，主要靠靈巧敏捷、觸類旁通尋找解題捷徑。思維只要有一點堵塞，就可能一竅不通，滿盤皆輸。

學(xué)生平時解題做作業(yè)，多數(shù)單純地套用課上老師教給的“技巧”，效仿實例，得到簡單的思路和皆大歡喜的結(jié)局。而到了綜合訓(xùn)練和升學(xué)考試之時，則會驚慌錯亂，一籌莫展。而為了快速提高學(xué)生成績，我們一些老師會在復(fù)習(xí)階段突擊集中向?qū)W生灌輸解題方法。這樣做，雖然也能在考試中會收到“立竿見影”的神效，但對于提高學(xué)生獨立思考的能力、創(chuàng)造性思維能力，真正學(xué)通學(xué)會數(shù)學(xué)是有害無利的。

其實，教學(xué)中最根本的是要重視最基本的概念、公式、性質(zhì)，要努力引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生從解決問題的過程得到進一步的理解，而不是過分重視一般的解題經(jīng)驗。教師有必要在數(shù)學(xué)課上引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思維活動來洞察數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，把握整章知識的內(nèi)在聯(lián)系，透徹理解其內(nèi)涵與外延，提高對定義、定理、公式的應(yīng)用水平，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的廣闊性。在數(shù)學(xué)解題時，應(yīng)讓學(xué)生注意發(fā)揮聯(lián)想、橫向聯(lián)系、數(shù)形結(jié)合、拓寬思路，提高發(fā)散性思維能力;并可采用變式、變形、變通的方法訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生思維的靈活性，提倡標新立異，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性。

三、回歸生活，讓學(xué)生更淺顯而直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

沒有體現(xiàn)實際用處的知識是不完整的，數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會顯示其價值與魅力，學(xué)生也只有回到生活中運用數(shù)學(xué)，才能真實顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。那么怎樣能把數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實際較好地結(jié)合呢？數(shù)學(xué)課程標準給了我們一個很好的啟發(fā)，即“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步與發(fā)展”。

例如：在探究直角三角形邊于邊之間的關(guān)系時，可以提出生活實景：一個長為10米的梯子，斜靠在墻上，梯子的頂端距離地面8米。如果梯子的頂端下滑1米，那么，（1）猜一猜，底端將滑動1米嗎？（2）列出底端滑動的距離所滿足的方程。（3）你能嘗試得出這個方程的近似解嗎？

學(xué)生有的想當(dāng)然地認為上端下滑1米，下端自然也滑出1米;有的用直尺或書本做成“模型”，嘗試量出數(shù)據(jù);有的用問題中的等量關(guān)系建立方程模型。既聯(lián)系生活實際，又成為一種活動，這能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，排除思想中的困頓，化解認知中的沖突，使大腦茅塞頓開，豁然開朗，學(xué)得輕松，減輕壓力，印象深刻，記憶牢固。

再如，在探究平面上幾個點與線段數(shù)量關(guān)系（數(shù)線段）的活動中，為了避免過于抽象，我們讓10名同學(xué)模擬生活中聚會握手的場面，先是依次走上講臺，與在臺上的同學(xué)握手，并計算總共握手次數(shù)為1+2+3+……+9=45次。再讓10名同學(xué)同時上臺相互握手（不重復(fù)），記下每人握手次數(shù)為9次，共10×9=90次。但兩人之間只握手1次而記為2次，所以結(jié)論為10×9/2=45次。然后讓學(xué)生進行點線類比，兩點之間只能連線段1條，用“逐次增點法”從特殊（10）到一般（n）來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到n點可連線段數(shù)為1+2+3+……+（n-1）;也可以用“總體分解法”從整體得到線段數(shù)為n（n-1）/2。本次數(shù)學(xué)教學(xué)活動，以生活化問題為中介使學(xué)生學(xué)習(xí)的重點難點巧妙破解，一目了然，易理解，易記牢，減輕了學(xué)習(xí)的負擔(dān)，增加了學(xué)習(xí)的興趣，提高了學(xué)習(xí)的效率。

我們知道，“應(yīng)試教育”的影響一直在繼續(xù)，教師爭搶教學(xué)時間，布置大量作業(yè)，繁復(fù)測試的現(xiàn)象依然存在，作為一名數(shù)學(xué)教師要想改變已經(jīng)根深蒂固的社會現(xiàn)象的確很難。但是我們卻有理由相信，只要我們能從課堂的優(yōu)化角度出發(fā)，提升教學(xué)效益，教學(xué)的負擔(dān)依然可以減輕的，師生的幸福指數(shù)也可在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中得以提升。

（作者單位：江蘇省沭陽縣沭陽如東實驗學(xué)校）