受彎構(gòu)件抗剪承載力上限的試驗值與規(guī)范值對比分析

唐小林，孫兵，王強

（1、同濟大學(xué)，上海 200092；2、四川公路橋梁建設(shè)集團有限公司大橋工程分公司，四川 成都 610015）

1 引言

混凝土受彎結(jié)構(gòu)斜截面抗剪破壞形態(tài)主要有3種：斜拉破壞、剪壓破壞和斜壓破壞[1]。為防止受彎構(gòu)件發(fā)生斜壓破壞，相關(guān)設(shè)計規(guī)范都規(guī)定了相應(yīng)的抗剪承載力上限值。

目前，國內(nèi)外受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值計算的主流規(guī)范有我國工民建《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010-2010）[2]（簡稱《建規(guī)》）和美國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范《ACI318-14》[3]（簡稱《ACI規(guī)范》）?！督ㄒ?guī)》基于15根鋼筋輕骨料混土梁斜壓破壞時的試驗結(jié)果，并參照4根陶粒秒輕混凝土梁的試驗數(shù)據(jù)和15根普通混凝土梁的試驗資料，對鋼筋混凝土受彎構(gòu)件提出了抗剪承載力上限值的建議公式[4]。《ACI規(guī)范》受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值公式是美國混凝土協(xié)會早期委員會根據(jù)小尺寸普通混凝土梁（平均截面高度340mm）的抗剪試驗數(shù)據(jù)得出。2種規(guī)范抗剪承載力上限值計算公式的表達形式、混凝土強度表征參數(shù)等都有所不同，其計算結(jié)果也有很大差異。

國內(nèi)外試驗研究表明，影響受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值的關(guān)鍵參數(shù)有腹板寬度[5]、預(yù)應(yīng)力和箍筋[6]、剪跨比[7]、腹板高寬比[8]及混凝土強度[9]等，另外，國內(nèi)外學(xué)者根據(jù)試驗結(jié)果提出了相關(guān)抗剪承載力上限值的計算方法[8][9][11]，并通過試驗對比了國外相關(guān)規(guī)范公式計算值與試驗值的差異[13][14]。而針對我國《建規(guī)》與美國《ACI規(guī)范》受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值計算公式的準(zhǔn)確性與合理性還需進一步研究，基于收集的試驗數(shù)據(jù)，對公式的基本表達形式開展主要差異性參數(shù)分析，對比國內(nèi)外規(guī)范公式的準(zhǔn)確性和合理性。

2 規(guī)范公式介紹及理論對比

2.1 規(guī)范公式介紹

《建規(guī)》規(guī)定的受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值公式如下：

式中，fcd為混凝土棱柱體(150mm×150mm×300mm)抗壓強度設(shè)計值βc；為混凝土承載力等級影響系數(shù)：當(dāng)混凝土承載力等級不超過C50時，取βc=1.0，當(dāng)混凝土承載力等級為C80時，取βc=0.8，其間按線性內(nèi)插法確定；b為矩形截面的寬度、T形截面或I形截面的腹板寬度；h0為截面的有效高度；hw為截面的腹板高度；矩形截面取有效高度，T形截面取有效高度減去翼板厚度，I形截面取腹板凈高。

《ACI規(guī)范》規(guī)定的受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值公式如下：

2.2 理論分析對比

由上可知，《建規(guī)》與《ACI規(guī)范》抗剪承載力上限值計算公式差異性主要體現(xiàn)在混凝土強度表達式和腹板高寬比兩方面。為了對比各規(guī)范的理論計算值的差異，將各規(guī)范中的混凝土抗壓強度統(tǒng)一換算為《建規(guī)》中規(guī)定的棱柱體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fck，近似考慮h0=0.9h時，計算公式由b、h0和fck三個參數(shù)表達，各規(guī)范計算的標(biāo)準(zhǔn)值對比情況如圖1。

圖1 各規(guī)范抗剪承載力上限值的計算值比較

從圖1可知，對于受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值的計算值，《建規(guī)》計算值比《ACI規(guī)范》計算值偏大。為進一步分析各規(guī)范預(yù)測的準(zhǔn)確性，還需大量試驗數(shù)據(jù)加以驗證。

3 試驗數(shù)據(jù)及其與規(guī)范值的對比

3.1 試驗數(shù)據(jù)

本文針對受彎構(gòu)件的抗剪承載力上限值分析，收集的357根梁[15]的試驗參數(shù)信息見表1。

3.2 試驗值與規(guī)范值的對比

為了與試驗值對比，需將《建規(guī)》算得的承載力設(shè)計值換算成標(biāo)準(zhǔn)值，《ACI規(guī)范》公式計算值已是標(biāo)準(zhǔn)值。試驗值與規(guī)范值比值的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)如表2所示。

試驗數(shù)據(jù)信息匯總 表1

試驗值與規(guī)范值比值分析 表2

由表2可知，試驗值與2種規(guī)范值比值的均值均大于1。相比試驗值，《ACI規(guī)范》公式明顯偏保守，且離散性較大、與試驗數(shù)據(jù)偏差大；《建規(guī)》公式的均值低于《ACI規(guī)范》，且離散性小、符合試驗數(shù)據(jù)。以試驗值為橫坐標(biāo)，各規(guī)范公式的計算值為縱坐標(biāo)，y=x為參考線，數(shù)據(jù)點分布越靠近參考線則公式計算值越準(zhǔn)確。由圖2可知，《ACI規(guī)范》公式擬合結(jié)果偏差較大，《建規(guī)》公式擬合結(jié)果較好。

圖2 試驗值與規(guī)范值對比

4 主要差異性參數(shù)影響規(guī)律分析

4.1 混凝土承載力表達式

以試驗值與抗剪截面面積的比值為縱坐標(biāo)、混凝土抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值為橫坐標(biāo)，擬合2種規(guī)范抗剪承載力上限值與混凝土強度表達式的關(guān)系。由圖3可知，抗剪承載力上限值與混凝土強度fck的0.88次方呈正比，與混凝土強度的1.76次方呈正比。因此，《建規(guī)》中抗剪承載力上限值與混凝土強度的一次方呈正比較符合試驗規(guī)律。

圖3 混凝土承載力表達式影響分析

圖4 高寬比影響分析

4.1 腹板高寬比

以計算公式系數(shù)α為縱坐標(biāo)、梁的腹板凈高度與其寬度之比（腹板的凈高度表示為hw）為橫坐標(biāo)，擬合公式系數(shù)隨高寬比的變化和相關(guān)系數(shù)，進而分析高寬比對抗剪承載力上限值的影響。由圖4可知，2種表達形式的公式系數(shù)都隨高寬比的增大而減小，表明抗剪承載力上限值隨高寬比的增大而減小。2種規(guī)范公式系數(shù)與高寬比相關(guān)系數(shù)的絕對值較大，表明腹板高寬比與抗剪承載力上限值的關(guān)聯(lián)性較強。因此，《建規(guī)》中抗剪承載力上限值的計算更符合試驗規(guī)律。

5 結(jié)論

本文基于收集的試驗數(shù)據(jù)對比國內(nèi)外2種主流規(guī)范的受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值計算公式，得到如下結(jié)論：

①《ACI規(guī)范》與《建規(guī)》相比公式表達形式不同且計算結(jié)果偏低，主要區(qū)別在于混凝土強度表達形式和腹板高寬比2個參數(shù)；

②相比試驗值，《ACI規(guī)范》公式偏保守，且離散性較大、偏離試驗數(shù)據(jù)，《建規(guī)》公式的均值接近1，且離散性最小、符合試驗數(shù)據(jù)；

③針對混凝土強度表達式和腹板高寬比2個參數(shù)對受彎構(gòu)件抗剪承載力上限值的影響分析，發(fā)現(xiàn)《建規(guī)》計算公式相比《ACI規(guī)范》更符合試驗規(guī)律。