數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑研究

安鳳武

在國(guó)家大力提倡核心素養(yǎng)教育的今天,積極探究數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑對(duì)于學(xué)生適應(yīng)社會(huì)需求、促進(jìn)自身發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義．本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開分析和探究,以期為一線教學(xué)提供借鑒與參考．

1 善用主題教學(xué),促進(jìn)深層理解

高中數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的有機(jī)整體,不同的知識(shí)點(diǎn)之間既有橫向聯(lián)系,也有縱向聯(lián)系,充分掌握知識(shí)之間的這種橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系是數(shù)學(xué)思維能力的重要體現(xiàn),也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要要求．從學(xué)生的角度來看,知識(shí)點(diǎn)之間的橫向聯(lián)系是比較容易把握的,難點(diǎn)在于縱向聯(lián)系,因此,數(shù)學(xué)主題教學(xué)是一條理想的途徑．開展主題教學(xué),要求教師跳出以“章”“節(jié)”為單位的教學(xué)框架,選取教材中的某一個(gè)或某幾個(gè)“主題”作為教學(xué)思考對(duì)象,幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)之間的縱向聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層理解．

例如,向量及其代數(shù)運(yùn)算廣泛應(yīng)用于幾何度量、三角函數(shù)等問題中,教師在講解這部分知識(shí)點(diǎn)時(shí),可以將“向量的工具性作用”作為一個(gè)教學(xué)主題進(jìn)行設(shè)計(jì),幫助學(xué)生構(gòu)建對(duì)向量知識(shí)的整體認(rèn)知.向量的線性運(yùn)算可用來證明向量與直線或平面的平行、共面等關(guān)系;利用向量的數(shù)量積能夠輕松導(dǎo)出兩角差的余弦公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;利用向量的數(shù)量積還能導(dǎo)出一個(gè)在數(shù)學(xué)中具有重要地位的不等式,即a·b≤|a|·|b|,數(shù)學(xué)中的很多不等式都是根據(jù)此不等式證明出來的，如柯西不等式(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)．

這種主題教學(xué)模式通過數(shù)學(xué)知識(shí)的整合和教學(xué)內(nèi)容上的有效鏈接,從而構(gòu)建有意義的學(xué)習(xí),其內(nèi)容設(shè)計(jì)要基于學(xué)生已有認(rèn)識(shí),符合螺旋上升的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律,使學(xué)生在“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”和“最近發(fā)展區(qū)”的不斷循環(huán)中,數(shù)學(xué)思維層次和遷移能力不斷得到發(fā)展．

2 突出問題導(dǎo)向,發(fā)展批判思維

批判思維是一種重要的高階思維形式,也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)．在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,學(xué)生的批判性思維表現(xiàn)為具有一種自主思考的能力,即自覺地運(yùn)用各種方法檢驗(yàn)得到的初步結(jié)果,以及對(duì)歸納、分析和直接的推理過程進(jìn)行檢驗(yàn)后作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．培養(yǎng)批判思維,要求教師在教學(xué)中突出問題導(dǎo)向,鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑,發(fā)現(xiàn)問題,對(duì)問題的解決過程提出批判性、建設(shè)性的意見,進(jìn)而在批判錯(cuò)誤、肯定正確的過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)批判思維的發(fā)展和提升．

例如,教師提問:已知圓的方程為x2+y2=r2,則經(jīng)過圓上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為________.這道題目比較簡(jiǎn)單,學(xué)生很容易就能得出切線方程為x0x+y0y=r2,在此基礎(chǔ)上,教師可對(duì)問題略作變形,得出變式題:已知M(x0,y0)是圓x2+y2=r2內(nèi)異于圓心的一點(diǎn),則直線x0x+y0y=r2與圓的位置關(guān)系為________.

3 注重聯(lián)系實(shí)際,增強(qiáng)實(shí)踐能力

高中數(shù)學(xué)教材在編排和設(shè)計(jì)中加入了很多與生活密切相關(guān)的元素,教師在教學(xué)過程中應(yīng)以此為突破口,結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與要求,有針對(duì)性地組織學(xué)生開展專題探究活動(dòng),讓學(xué)生根據(jù)課題探究任務(wù),按部就班地進(jìn)行動(dòng)手操作、觀察總結(jié)、思考分析,有效培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探究能力．

例如,在學(xué)習(xí)“線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用”這節(jié)課時(shí),教師在講解教材的基礎(chǔ)上,可以給學(xué)生布置以下一道問題:某家具廠準(zhǔn)備加工一批書桌或書櫥,每加工一張書桌需要消耗0.1 m3的木料和2 m2的五合板,賣出后可獲利80元,每加工一個(gè)書櫥需要消耗0.2 m3的木料和1 m2的五合板,賣出后可獲利120元.現(xiàn)有90 m3的木料和600 m2的五合板作為原材料,怎樣安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)?這是一道典型的二元線性問題,即線性規(guī)劃的最優(yōu)解問題.學(xué)生在解答時(shí)可以采用圖解法,通過動(dòng)手分析、解答,最終得出當(dāng)加工100張書桌、400個(gè)書櫥時(shí),可獲得最大利潤(rùn)56000元．通過數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)在生活中的巨大用處,進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力．