基于“培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)”的高中數(shù)學實驗教學模式探究
——以指數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)教學為例

王希明

高中數(shù)學涉及的核心素養(yǎng)要求學生可以順應(yīng)社會發(fā)展的需求，具有獨立思考以及解決問題的能力．數(shù)學的學習目標主要是為了培養(yǎng)學生學會從數(shù)學的角度去看世界,用數(shù)學的邏輯去發(fā)現(xiàn)問題．由此可見,高中數(shù)學也應(yīng)適當進行相關(guān)的實驗教學,培養(yǎng)學生科學的數(shù)學思維習慣．本文主要對教學環(huán)節(jié)的典型案例進行分析與研究,以探討實驗教學的重要性以及實際意義．

1 實驗?zāi)康?/h2>

2)驗證y=3x與y=(1/3)x,y=log3x與y=log1/3x之間的對稱關(guān)系,并進行總結(jié)和歸納．

2 實驗內(nèi)容與問題

1)引導學生繪制y=3x與y=log3x的函數(shù)圖象,并直觀看出兩者之間的關(guān)系,也可以找3x和y=0之間的關(guān)系,以及y=log3x與x=0之間的關(guān)系,從而向?qū)W生提問可以得出什么樣的結(jié)論.

3 實驗步驟

采用特殊點法畫出y=3x與y=log3x的圖象(如圖1),可以找到兩函數(shù)之間的關(guān)系．

圖1

學生也可以利用幾何畫板進行作圖,并得到以下結(jié)論．

1) 當x>0時,y=3x位于y=1的上方，且單調(diào)遞增;當x<0時,y=3x是x軸與y=1之間的單調(diào)遞增函數(shù)．

2) 當x>1時,log3x>0; 當00時，y=log3x是(0，+∞) 上的單調(diào)遞增函數(shù)．

3)y=3x與y=log3x的圖象關(guān)于直線y=x對稱.一般而言,y=bx與y=logbx的圖象關(guān)于直線y=x對稱．

4 實驗總結(jié)

1)實驗中可以引導學生利用點線法繪圖,培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想,同時也能幫助學生掌握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的大概輪廓以及具體特點,從而清晰地看出在什么條件下bx>1，在什么條件下00，在什么條件下bx=logbx.幫助學生學會分析不同條件下函數(shù)圖象的位置關(guān)系以及指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，為學生撰寫實驗報告提供依據(jù),也是確保數(shù)學實驗報告的準確性和合理性的前提．

2)通過一系列實踐教學內(nèi)容的開展,可以培養(yǎng)學生動手能力,培養(yǎng)學生對數(shù)學模型的興趣,也是通過數(shù)學實驗的方式增強學生數(shù)學學習興趣的方法．

由此可見,數(shù)學實驗教學方式適合當下高中生創(chuàng)新學習與獨立思考的需求,一定程度上可以提升學生在探究性學習、抽象性學習等一系列領(lǐng)域的素質(zhì)．學生通過數(shù)學實驗,可以順利實現(xiàn)抽象事物的具體化,有利于幫助學生掌握數(shù)學模型的特點以及規(guī)律．

5 結(jié)語

總而言之,數(shù)學實驗可以培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng),培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維以及抽象思考問題的能力,引導學生在學習過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思路進行解題．所以,高中數(shù)學教學活動的開展以及學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開數(shù)學實驗的開展,簡而言之,數(shù)學實驗在高中數(shù)學教學過程中的應(yīng)用,對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維具有指導性的意義．