六輥冷軋機(jī)垂直系統(tǒng)振動(dòng)研究

孫恒

摘要：根據(jù)冷軋機(jī)垂直系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算出了各部件的等效質(zhì)量和等效剛度;建立了冷軋機(jī)垂直振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，獲得了垂直系統(tǒng)的固有頻率和主振型，計(jì)算出了各階模態(tài)下能量分布率和模態(tài)柔度分布，并通過(guò)仿真分析得到了上、下輥系在軋制力作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：垂直系統(tǒng);動(dòng)力學(xué);固有頻率;動(dòng)態(tài)響應(yīng)

中圖分類(lèi)號(hào)：TH596 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各行業(yè)對(duì)帶鋼產(chǎn)品表面質(zhì)量及精度也提出了更高的要求，而軋機(jī)振動(dòng)是造成帶鋼表面質(zhì)量缺陷的主要原因之一。同時(shí)軋機(jī)振動(dòng)所帶來(lái)的設(shè)備事故和對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量所造成的影響在國(guó)內(nèi)外普遍存在，嚴(yán)重影響正常生產(chǎn)，甚至?xí)鹕a(chǎn)事故，因此，如何消除冷軋機(jī)的振動(dòng)也就成了亟待解決的問(wèn)題[1]。

本文以六輥冷軋機(jī)為例，按照軋機(jī)垂直系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式可以將機(jī)座分為機(jī)架立柱及上橫梁系統(tǒng)、上支承輥及其軸承和軸承座系統(tǒng)、上中間輥系統(tǒng)、上工作輥系統(tǒng)、下工作輥系統(tǒng)、下中間輥系統(tǒng)、下支承輥及其軸承和軸承座系統(tǒng)、機(jī)架下橫梁及壓上缸系統(tǒng)，采用這種建模方式分析軋機(jī)機(jī)座垂直振動(dòng)，計(jì)算方法較為簡(jiǎn)便、直觀(guān)，結(jié)果也更為準(zhǔn)確，也便于分析系統(tǒng)的振型等因素。

1 軋機(jī)垂振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

六輥冷連軋機(jī)機(jī)在軋制過(guò)程中，當(dāng)輥縫變化很小時(shí)，軋制力與輥縫近似成正比關(guān)系，故可以用一個(gè)等效彈簧來(lái)代替軋件對(duì)軋輥的反作用力，從而將冷軋機(jī)與軋件作為一個(gè)彈性系統(tǒng)。冷軋機(jī)的垂直變形主要包括軋輥、壓下系統(tǒng)和機(jī)架的變形。研究軋機(jī)垂直振動(dòng)問(wèn)題時(shí)，因?yàn)檠芯磕康暮途炔煌枰?jiǎn)化成不同的振動(dòng)模型，常見(jiàn)的簡(jiǎn)化模型為四自由度垂振模型、六自由度垂振模型和八自由度垂振模型[2]。為了保證所建模型的理論計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際結(jié)果，本文采用集中質(zhì)量法將研究對(duì)象六輥冷軋機(jī)工作機(jī)座系統(tǒng)簡(jiǎn)化為八自由度垂振模型如圖1所示。

圖1中M1為機(jī)架立柱及上橫梁等效質(zhì)量（包括油缸）;M2為上支承輥及其軸承、軸承座等效質(zhì)量;M3為上中間輥系等效質(zhì)量;M4為上工作輥系等效質(zhì)量;M5為下工作輥系等效質(zhì)量;M6為下中間輥系等效質(zhì)量;M7為下支承輥及其軸承、軸承座等效質(zhì)量;M8為機(jī)架下橫梁及壓上缸等效質(zhì)量;K1、C1分別為機(jī)架上橫梁及立柱的等效剛度及阻尼;K2、C2分別為上支承輥中部至上橫梁中部的等效剛度及阻尼;K3、C3分別為上支承輥與上中間輥之間的彈性接觸剛度及阻尼;K4、C4分別為上中間輥與上工作輥之間的彈性接觸剛度及阻尼;K5、C5分別為上、下工作輥與軋件之間彈性接觸剛度及阻尼;K6、C6分別為下工作輥與下中間輥之間的彈性接觸剛度及阻尼;K7、C7分別為下中間輥與下支承輥之間的彈性接觸剛度及阻尼;K8、C8分別為下支承輥中部至下橫梁中部的等效剛度及阻尼;K9、C9分別為下橫梁的等效剛度及阻尼;P為最大平整力（軋制力）。

由于等效質(zhì)量和等效剛度是確定軋機(jī)固有頻率的參數(shù)，所以計(jì)算精度會(huì)直接影響系統(tǒng)的固有頻率，限于篇幅有限，計(jì)算方法從略。根據(jù)能量守恒原則計(jì)算出等效質(zhì)量和等效剛度如表1和表2所示。

由以上的固有頻率表可以得如下結(jié)論：冷軋機(jī)垂振系統(tǒng)的第三階固有頻率是134.30 Hz，此時(shí)上、下工作輥的振動(dòng)方向是相反的，這樣就會(huì)使軋輥之間產(chǎn)生縫隙，并且中間輥和支承輥與各自的工作輥振動(dòng)方向相同，其結(jié)果就是軋件容易出現(xiàn)明顯的厚度差。第六階固有頻率為478.14 Hz，此時(shí)上工作輥和中間輥的振動(dòng)方向與下工作輥和中間輥振動(dòng)方向相反，但支承輥與各自的工作輥和中間輥振動(dòng)方向相反，不過(guò)由于此時(shí)的振動(dòng)頻率較高，這種振動(dòng)也就不會(huì)引起軋件出現(xiàn)厚度差，但是會(huì)在軋件表面出現(xiàn)明暗相間的振紋。第三階固有頻率在三倍頻范圍內(nèi)屬于三倍頻程振動(dòng)，第六階固有頻率在五倍頻范圍內(nèi)屬于五倍頻程振動(dòng)。此軋機(jī)振動(dòng)與以往研究的三倍頻程振動(dòng)和五倍頻程振動(dòng)相似。因此，在軋制過(guò)程中就需要避開(kāi)這些頻率或通過(guò)改善軋制條件來(lái)防止軋輥的振動(dòng)。

2 軋制力作用下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

為了研究冷軋機(jī)軋制力和垂直系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性之間的關(guān)系，這就需要討論上、下工作輥上有穩(wěn)定軋制力作用時(shí)各集中質(zhì)量塊的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。根據(jù)軋機(jī)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中的情況，軋機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼率在0.1～0.2[3]，本文取0.15，軋制力為33000 kN，初始條件均為零。本文利用Newmark法求解該系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)，并通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)計(jì)算，其幅值如表5所示。

從表5中可以分析得出：由于該軋機(jī)機(jī)座的垂直系統(tǒng)中存在阻尼，所以就會(huì)出現(xiàn)衰減振動(dòng);軋機(jī)垂直系統(tǒng)的振動(dòng)主要發(fā)生在輥系處，且上下工作輥的振動(dòng)最為強(qiáng)烈;機(jī)架上橫梁及立柱的振動(dòng)比機(jī)架的下橫梁振動(dòng)更為劇烈，這與實(shí)際情況相符合。

3 結(jié)論

本文主要對(duì)六輥冷軋機(jī)垂直系統(tǒng)振動(dòng)特性進(jìn)行了分析，建立了垂直振動(dòng)力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB計(jì)算出了系統(tǒng)的固有頻率和主振型，并且獲得了振型曲線(xiàn)，分析發(fā)現(xiàn)最能引起軋機(jī)振動(dòng)的頻率為134.30 Hz和478.14 Hz。通過(guò)模擬軋機(jī)在軋制力作用下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)上、下工作輥的振動(dòng)最為劇烈。

參考文獻(xiàn)

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