永磁電機(jī)增量式直接預(yù)測速度控制

周湛清，夏長亮,2

(1.天津工業(yè)大學(xué) 高效能電機(jī)系統(tǒng)智能設(shè)計與制造國家地方聯(lián)合工程研究中心,天津 300387；2.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院,杭州 310027)

永磁電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、比功率高、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，在精密數(shù)控機(jī)床、高速機(jī)車牽引和人工智能等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2].永磁電機(jī)速度控制算法通常采用以電流環(huán)為內(nèi)環(huán)、以速度環(huán)為外環(huán)的級聯(lián)控制結(jié)構(gòu)，該種控制結(jié)構(gòu)要求內(nèi)環(huán)控制帶寬遠(yuǎn)大于外環(huán)，以滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，但限制了電機(jī)轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應(yīng)速度[3-5].有限集預(yù)測控制因具備動態(tài)性能優(yōu)良、可實現(xiàn)多變量在線尋優(yōu)、無需調(diào)制等顯著優(yōu)點(diǎn)，是構(gòu)建永磁電機(jī)無級聯(lián)直接速度控制結(jié)構(gòu)的合適方案[6-7].

近年來，關(guān)于永磁電機(jī)直接預(yù)測速度控制(direct predictive speed control，DPSC)的研究備受關(guān)注[8-9].文獻(xiàn)[10]較早提出了DPSC的完整實現(xiàn)方案，并成功用于永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng).然而，考慮到速度預(yù)測模型維度高、運(yùn)算復(fù)雜，該方法并沒有討論多步預(yù)測的實現(xiàn)問題，從而無法保證輸出矢量為所設(shè)計優(yōu)化問題的最優(yōu)解.為降低算法的在線計算量，文獻(xiàn)[11]通過將預(yù)測控制對應(yīng)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為多參數(shù)優(yōu)化問題，可離線確定出不同凸分區(qū)下的輸出矢量，但因凸分區(qū)數(shù)目過多，降低了算法的實用性.為此，文獻(xiàn)[12]通過在電流參考值中引入數(shù)字PI控制器的形式，來保證短預(yù)測時域下算法的穩(wěn)定性.然而，PI控制器的引入勢必會降低DPSC的轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度.近年來，隨著研究的不斷深入，無需PI控制器輔助，直接將轉(zhuǎn)速誤差項納入DPSC價值函數(shù)，以取代多步預(yù)測，成為改進(jìn)DPSC的可行途徑之一，但仍缺乏有力的穩(wěn)定性證明與價值函數(shù)權(quán)重整定方法[13-15].同時，為改善穩(wěn)態(tài)速度控制精度，需要擴(kuò)充DPSC控制集中的備選電壓矢量數(shù)目，增加控制自由度[16].但是，由于經(jīng)典速度預(yù)測模型過于繁雜，尚缺乏成熟的方法來實現(xiàn)基于擴(kuò)張控制集的預(yù)測速度控制策略.此外，由于PI控制器和積分效應(yīng)的缺失，DPSC的抗參數(shù)擾動能力較差[17].為此，有必要在其中增加相應(yīng)的補(bǔ)償環(huán)節(jié)，如擾動觀測器[18]、比例-諧振控制器[19]、滑模結(jié)構(gòu)[20]等來增強(qiáng)算法的參數(shù)魯棒性.

為解決經(jīng)典DPSC在線計算量大、控制自由度受限的難題，本文提出一種具有參數(shù)魯棒性的增量式直接預(yù)測速度控制(incremental direct predictive speed control,IDPSC)策略.該策略中，借助增量式建模手段，以及通過合理近似來消去計算冗余部分，獲得可離線確定所有參數(shù)的多步速度預(yù)測模型，以期在降低算法在線計算量，實現(xiàn)多步速度預(yù)測的同時，嵌入積分內(nèi)模，改善算法參數(shù)魯棒性.同時，擴(kuò)充DPSC控制集中的備選電壓矢量數(shù)目，并設(shè)計出與之相適應(yīng)的邊界矢量合成方法和兩階段窮舉尋優(yōu)方法，以期增加算法控制自由度，改善轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)控制精度.

1 永磁電機(jī)系統(tǒng)增量式預(yù)測模型

1.1 系統(tǒng)組成

由兩電平逆變器驅(qū)動的永磁電機(jī)系統(tǒng)如圖1所示.

圖1 兩電平電壓型逆變器饋電永磁電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)

圖中，SAp、SBp、SCp、SAn、SBn和SCn分別為2L-VSI三相(A、B和C)上、下橋臂IGBT的開關(guān)狀態(tài).因為2L-VSI上、下橋臂IGBT的開關(guān)狀態(tài)互補(bǔ)，所以共存在8個開關(guān)組合，將這8種開關(guān)組合對應(yīng)的輸出線電壓轉(zhuǎn)換為空間矢量形式，可以得到2個零矢量V0和V7，以及6個幅值和空間位置固定的電壓空間矢量:

式中:Udc為直流母線電壓;i=1,2,…,6為基本矢量序號.本文以“1”表示IGBT處于開通狀態(tài)，“0”表示IGBT處于關(guān)斷狀態(tài)，例如SAp=1表示A相上橋臂的IGBT處于開通狀態(tài).定義列向量為

式中Si為電壓矢量Vi對應(yīng)的開關(guān)組合，各電壓矢量對應(yīng)的開關(guān)組合如圖2所示.

圖2 兩電平電壓型逆變器空間矢量分布

1.2 經(jīng)典速度預(yù)測模型

表貼式永磁電機(jī)在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可以表示為

(1)

式中：ud、uq、id、iq分別為電機(jī)d、q軸定子電壓和電流;Rs、Ls、ψf、p、Jm、Bm分別為電機(jī)定子電阻、電感、轉(zhuǎn)子永磁磁鏈、極對數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量和摩擦系數(shù);ωe為電機(jī)的電角速度;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩.

為了實施預(yù)測速度控制算法，需將連續(xù)時域內(nèi)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化.采用泰勒級數(shù)法將式(1)離散化，可得:

(2)

其中：

式中：id(k+1)、iq(k+1)、ωe(k+1)、id(k)、iq(k)、ωe(k)分別為第(k+1)Ts時刻和第kTs時刻的d、q軸電流和電角速度;ud(k)、uq(k)分別為第kTs時刻作用于電機(jī)的d、q軸電壓值;Ts為離散控制周期.

由于轉(zhuǎn)速動態(tài)調(diào)節(jié)時間一般要長于離散控制周期，因而對于預(yù)測速度控制策略來講，有必要實施多步預(yù)測以保證算法穩(wěn)定性，且要求預(yù)測步長能夠覆蓋轉(zhuǎn)速動態(tài)過程.若采用式(2)中的預(yù)測模型來實現(xiàn)速度多步預(yù)測，需要將該模型反復(fù)迭代，即

(3)

式中Np為預(yù)測步長.

式(3)為經(jīng)典多步速度預(yù)測模型，該模型不僅需要采用高階矩陣冪運(yùn)算，且由于Ac，Dc中包含時變量ωe(k)和TL(k)，導(dǎo)致其在線運(yùn)算量較大，難以在現(xiàn)有微處理器水平下實現(xiàn)轉(zhuǎn)速多步預(yù)測.

1.3 增量式速度預(yù)測模型

為降低多步預(yù)測過程中的計算量，本文采用增量式建模方法，建立起增量式速度預(yù)測模型，以期在滿足速度預(yù)測精度的同時，大幅降低多步預(yù)測計算量.

由式(2)，系統(tǒng)狀態(tài)x的增量可利用狀態(tài)空間方程表示為

(4)

其中

式中：Δid(k+1) =id(k+1) -id(k)，Δid(k) =

id(k)-id(k-1)，Δiq(k+1) =iq(k+1)-iq(k)，Δωe(k+1)=ωe(k+1)-ωe(k)，Δωe(k)=ωe(k)-ωe(k-1).

考慮到在id=0控制中，id的數(shù)值近似為零.同時，ωeTs的數(shù)值較小，在實際計算中可令ωe(k-1)Ts≈ωeNTs，ωeN為額定電角速度.從而，AI可近似為

另外，忽略負(fù)載TL變化對速度預(yù)測的影響，即令ΔTL≈0，式(4)可整理為

Δx(k+1)=AΔx(k)+BcΔu(k),

(5)

將式(5)擴(kuò)充為多步增量預(yù)測模型，可得:

最終，增量式速度預(yù)測模型可建立為

(6)

雖然利用式(6)來預(yù)測未來轉(zhuǎn)速值仍需要實施高階冪運(yùn)算，但由于該式中的系數(shù)矩陣A和Bc已不包含時變參數(shù)，故式(6)可在離線確定系數(shù)矩陣的前提下，實現(xiàn)對未來轉(zhuǎn)速值的預(yù)測，從而大幅降低了在線計算量.

2 增量式直接預(yù)測速度控制

2.1 控制集定義

在經(jīng)典有限集預(yù)測控制中，控制集僅包含基本有效電壓矢量，電機(jī)控制自由度受限.為擴(kuò)充經(jīng)典算法的控制集，以實現(xiàn)更精確的速度、轉(zhuǎn)矩控制，本文將電壓矢量所在復(fù)平面以V1～V6為邊界，劃分為6個大扇區(qū)，扇區(qū)標(biāo)號記為Ⅰ、Ⅱ、…、Ⅵ.同時，在各扇區(qū)內(nèi)依照相同相角間隔虛擬出Nv個電壓矢量，如圖2所示.將圖中6個基本矢量和6Nv個虛擬矢量組成的矢量全部納入控制集，作為備選控制矢量.

根據(jù)空間矢量調(diào)制理論，利用正弦定理，控制集中所有虛擬矢量可利用其所在扇區(qū)的相應(yīng)矢量來合成.然而，采用此方法確定虛擬矢量的幅值和相角，勢必會在預(yù)測過程中引入大量三角函數(shù)運(yùn)算，導(dǎo)致多步預(yù)測算法在線計算量驟增.

為此，本文設(shè)計出一種“邊界矢量合成方法”，在無需復(fù)雜三角函數(shù)運(yùn)算，僅利用基本電壓矢量的基礎(chǔ)上，確定控制集內(nèi)所有虛擬矢量的幅值與相角.定義虛擬矢量順時針方向的邊界基本矢量為“合成主矢量”Vm，由圖2可以看出，控制集中的任一虛擬矢量必可在其他基本矢量Vn的輔助下，沿邊界合成該虛擬矢量，其合成關(guān)系為

Vs=Vm+dnVn,

式中Vm、Vn分別為合成虛擬矢量所需的主、輔矢量，見表1. 由表1可知，同一扇區(qū)內(nèi)的每個虛擬矢量的Vm和Vn相同，僅dn不同.dn[0，1]為Vn的分配系數(shù)，本文稱之為“合成占空比”.考慮到各扇區(qū)內(nèi)虛擬矢量依照相同相角間隔分布，故在控制集中有dn=0,1/(Nv+1),2/(Nv+1),…,1.例如，第Ⅱ扇區(qū)內(nèi)Vm=V1；Vn=V4，在Nv=3時該扇區(qū)內(nèi)沿逆時針方向的第2個虛擬矢量V23=V2+0.5V4，如圖2所示.

表1 各扇區(qū)對應(yīng)的合成主、輔矢量

借助上述矢量合成方法，從控制集中確定系統(tǒng)輸出矢量需要兩步完成：首先確定輸出矢量所在扇區(qū)，查表1得到Vm和Vn；其次，確定該矢量對應(yīng)的dn. 綜上所述，利用扇區(qū)號和dn即可唯一標(biāo)記控制集中的任一矢量.從而，擴(kuò)充虛擬矢量后的控制集可表示為

2.2 兩階段窮舉尋優(yōu)法

為從控制集中快速確定出最優(yōu)輸出矢量，本文提出與控制集對應(yīng)的兩階段窮舉尋優(yōu)法，具體闡述如下.

預(yù)測速度控制的價值函數(shù)可定義為，

(7)

其中

式中：Is、Imax分別為定子電流有效值和最大值；x*為參考值向量.在id=0控制中，x*=[0iqrefωeref]T，Q=diag[λdλqλω]T為權(quán)重系數(shù)矩陣，其中λd、λq、λω分別為d軸電流、q軸電流和轉(zhuǎn)速的權(quán)重系數(shù).

由式(7)，結(jié)合增量式速度預(yù)測模型，預(yù)測速度控制策略對應(yīng)的優(yōu)化問題可表示為

minJ(k)

s.t. Δx(k+1)=AΔx(k)+BcΔu(k),

Δu(k)∈CS.

(8)

2.2.1 第1階段：扇區(qū)窮舉尋優(yōu)

為確定最優(yōu)矢量所在扇區(qū)，首先假定第(k-1)Ts時刻的最優(yōu)電壓矢量為Vk-1，位于第I扇區(qū)，如圖3(a)所示.按照空間電壓矢量合成規(guī)則，此時Vk-1=V1+d(k-1)V3，其中d(k-1)為第(k-1)Ts時刻的最優(yōu)占空比.

其次，沿“六邊形邊界”確定所有基本電壓矢量V1～V6與Vk-1間的誤差矢量Δu.以V3與Vk-1間的誤差矢量Δu3為例，借助“六邊形邊界”來計算誤差矢量Δu3，可得:

Δu3=[1-d(k-1)]V3+V4．

(9)

比較式(9)與傳統(tǒng)空間矢量合成方法可以發(fā)現(xiàn)，沿六邊形邊界來計算Δu更加直觀，且計算量更低.按照上述規(guī)律，V1～V6與Vk-1間的誤差矢量Δu如圖3(a)所示.進(jìn)而，將以上計算規(guī)律擴(kuò)展至其他扇區(qū)，可得Vk-1處于Sector Ⅱ～Ⅵ時V1～V6與Vk-1間的誤差矢量Δu，見表2.

最后，將表 2中的Δu代入式(8)中的優(yōu)化問題，并采用窮舉法求解該優(yōu)化問題，得到6個有效矢量中令J最小的基本矢量Vopt和次小的Vsubopt. 由圖3可知，扇區(qū)的分界線為6個基本電壓矢量.那么，最優(yōu)輸出電壓矢量所在扇區(qū)必為Vopt和Vsubopt所包圍的扇區(qū).

圖3 矢量尋優(yōu)過程示意

表2 第1階段各扇區(qū)對應(yīng)的矢量增量

Tab.2 Incremental vector calculation of each sector in Stage 1

ΔuΔu1Δu2Δu3ⅡdV1+V6dV1(1-d)V4ⅢdV2+V1+V6dV2+V1dV2Ⅳ(1-d)V6+V1+V2dV3+V2+V1dV3+V2Ⅴ(1-d)V1+V2(1-d)V1+V2+V3dV4+V3+V2Ⅵ(1-d)V2(1-d)V2+V3(1-d)V2+V3+V4?u?u4?u5?u6Ⅱ(1-d)V4+V5(1-d)V4+V5+V6dV1+V6+V5Ⅲ(1-d)V5(1-d)V5+V6(1-d)V5+V6+V1ⅣdV3(1-d)V6(1-d)V6+V1ⅤdV4+V3dV4(1-d)V1ⅥdV5+V4+V3dV5+V4dV5

2.2.2 第2階段：合成占空比窮舉尋優(yōu)

在確定最優(yōu)矢量所在扇區(qū)后，將該扇區(qū)內(nèi)的各矢量依次代入價值函數(shù)進(jìn)行二次尋優(yōu)，以確定最優(yōu)輸出矢量及其合成占空比.

仍假定第(k-1)Ts時刻的最優(yōu)電壓矢量為Vk-1=V1+d(k-1)V3，位于第I扇區(qū)，如圖3(b)所示.同時，假定經(jīng)過第1階段的尋優(yōu)，Vopt=V3，Vsubopt=V2，即最優(yōu)扇區(qū)為第II扇區(qū).那么，根據(jù)邊界矢量合成方法，可得:

Vk=V2+d(k)V4，

(10)

式中：Vk為第kTs時刻的輸出電壓矢量；d(k)=0,1/(Nv+1),2/(Nv+1),…,1表示其對應(yīng)合成占空比.根據(jù)式(10)，計算第kTs時刻的電壓增量，可得:

Δuk=Vk-Vk-1=V2+d(k)V4-V1-d(k-1)V3.

考慮到d(k)共有Nv+2種備選方案，故第kTs時刻共有Nv+2個備選電壓增量Δuk.將以上Δuk代入式(8)中的優(yōu)化問題進(jìn)行窮舉尋優(yōu)，確定出價值函數(shù)值最小的Δuk，即可得出最優(yōu)輸出電壓矢量及其對應(yīng)的合成占空比d(k).

綜上所述，第1階段尋優(yōu)需要開展6次窮舉以確定最優(yōu)矢量所在扇區(qū)，第2階段尋優(yōu)需要開展Nv+2次窮舉以確定最優(yōu)矢量對應(yīng)合成占空比.因此，對于本文所提出的增量式預(yù)測速度控制算法，共需窮舉Nv+8次窮舉以確定最優(yōu)輸出矢量，具體算法流程圖如圖4所示.

2.3 算法實現(xiàn)

本文所提出的增量式直接預(yù)測速度控制算法原理框圖如圖5所示.

在所提出的算法中，通過構(gòu)建龍貝格負(fù)載觀測器，提供q軸電流參考值.負(fù)載觀測器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

圖5 控制框圖

同時，根據(jù)矢量運(yùn)算法則和幅秒平衡原理，可以發(fā)現(xiàn)合成占空比與三相輸出占空比dA、dB和dC間存在之間直接對應(yīng)關(guān)系，見表3.

表3 各扇區(qū)中合成占空比與輸出占空比間的對應(yīng)關(guān)系

由表3可知，在經(jīng)過兩階段窮舉尋優(yōu)確定出最優(yōu)矢量所在扇區(qū)和合成占空比后，可按照表3中的對應(yīng)關(guān)系，在無需SVPWM輔助的情況下直接確定三相輸出占空比，實現(xiàn)對永磁電機(jī)的直接速度控制.

3 實 驗

所提出的控制策略應(yīng)用于一臺2.3 kW永磁伺服電機(jī)中，電機(jī)參數(shù)見表4.實驗測試平臺中，負(fù)載電機(jī)為一臺同型號永磁伺服電機(jī). 實驗中，控制算法由TI公司生產(chǎn)的浮點(diǎn)型雙核數(shù)字處理器(MCU)TMS320F28377D和Intel公司生產(chǎn)的Cyclone V系列FPGA共同實現(xiàn). 其中，DSP主要負(fù)責(zé)算法執(zhí)行，F(xiàn)PGA主要負(fù)責(zé)高精度ADC采樣與DAC轉(zhuǎn)換、分發(fā)脈沖等.

表4 永磁電機(jī)參數(shù)

3.1 穩(wěn)態(tài)控制性能

圖6給出了電機(jī)參考轉(zhuǎn)速nref、實際轉(zhuǎn)速n、A

圖6 IDPSC算法穩(wěn)態(tài)實驗波形

相電流iA，d/q軸電流id/iq和電角度θe的穩(wěn)態(tài)實驗波形.實驗中，電機(jī)采用本文所提出的IDPSC算法控制，控制周期為50 μs，Np=Nv=10.圖6(a)中，電機(jī)參考轉(zhuǎn)速nref=1 500 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩9.5 Nm；圖6(b)中，電機(jī)參考轉(zhuǎn)速nref=800 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由0 Nm階躍至7 Nm.由圖6可以看出，本文所提出的IDPSC算法可實現(xiàn)對參考轉(zhuǎn)速的無偏差跟蹤，電機(jī)定子電流諧波含量較低，且在受到負(fù)載擾動時仍能夠快速恢復(fù)對參考轉(zhuǎn)速的跟蹤，具有良好的轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)控制性能.

3.2 參數(shù)對穩(wěn)態(tài)性能的影響

圖7給出了不同控制參數(shù)(Nv)和電機(jī)參數(shù)失配(Jm和Ls)情況下的電機(jī)穩(wěn)態(tài)實驗波形.實驗中，電機(jī)采用本文所提出的IDPSC算法控制，控制周期為50s.參考轉(zhuǎn)速nref=1 000 r/min，Np=10.

圖7 不同控制參數(shù)及電機(jī)參數(shù)失配情況下IDPSC算法的實驗波形

Fig.7 Experimental waveforms of IDPSC under different control parameters and parameter mismatches

由圖7(a)和圖7(b)可以發(fā)現(xiàn)，隨著控制集中虛擬矢量個數(shù)的增加，可提供更多的控制自由度，提升了算法對轉(zhuǎn)速的控制精度，轉(zhuǎn)速波動減小，電流的諧波畸變程度也會隨著Nv的增大而逐漸下降.但是需要注意的是，由于IDPSC算法的窮舉次數(shù)為Nv+8，因此隨著Nv的增大，算法的在線計算量也會隨之增大.綜上，Nv的數(shù)值決定了控制集中虛擬矢量的個數(shù)，Nv的數(shù)值越大，備選矢量越多，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能愈佳.然而，隨著Nv的數(shù)值的增大，所產(chǎn)生的計算開銷也更大，會增加處理器計算負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致算法實用性下降.為此，在實際應(yīng)用中，建議在處理器水平允許的情況下，盡可能的增大Nv的數(shù)值，以保證較理想的穩(wěn)態(tài)性能.

由圖7(c)～圖7(f)可以發(fā)現(xiàn)，在電機(jī)參數(shù)偏離標(biāo)稱值±50%時，由于增量式預(yù)測模型包含了積分內(nèi)模，電機(jī)轉(zhuǎn)速僅出現(xiàn)輕微跟蹤偏差，穩(wěn)態(tài)波動指標(biāo)并未大幅改變，定子電流的諧波畸變程度也未顯著上升，表明算法具備一定的參數(shù)魯棒性.

3.3 動態(tài)跟蹤性能

圖8給出了電機(jī)參考轉(zhuǎn)速nref、實際轉(zhuǎn)速n、A相電流iA，d/q軸電流id/iq和電角度θe的動態(tài)實驗波形.實驗中，電機(jī)采用本文所提出的IDPSC算法控制，控制周期為50 μs，Np=Nv=10.圖8(a)中，參考轉(zhuǎn)速nref由500 r/min階躍至1 000 r/min.圖8(b)中，參考轉(zhuǎn)速nref為0～1 200 r/min的三角波信號.由圖8可以看出，無論是階躍信號，還是斜坡信號，IDPSC算法均能夠快速、無差的跟蹤轉(zhuǎn)速參考信號，且不存在顯著超調(diào)現(xiàn)象，表明其具有良好的轉(zhuǎn)速動態(tài)控制性能.

3.4 不同速度控制算法對比分析

圖9給出了應(yīng)用不同速度控制算法時電機(jī)參考轉(zhuǎn)速nref和實際轉(zhuǎn)速n的實驗波形.實驗中，電機(jī)空載起動，nref=1 200 r/min.圖9中，電機(jī)分別采用矢量控制(FOC，控制周期200 μs)、預(yù)測電流控制(PI-PCC，控制周期50 μs)和IDPSC(控制周期50 μs)進(jìn)行控制.由圖9可以看出，IDPSC的起動時間最短，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時間約62 ms，PI-PCC的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時間約780 ms，F(xiàn)OC的起動時間最長，約1.2 s.這是因為IDPSC算法利用價值函數(shù)直接篩選出滿足轉(zhuǎn)速、電流和工況需求的電壓矢量作用于電機(jī)，避免了級聯(lián)控制結(jié)構(gòu)，大幅縮短了電機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時間.

3.5 算法執(zhí)行時間

圖10給出了PI-PCC與IDPSC所需的執(zhí)行時間.實驗中，MCU工作頻率為200 MHz，F(xiàn)PGA主時鐘為50 MHz.由圖10可以看出，IDPSC的執(zhí)行時間略長于PI-PCC，且隨著Nv數(shù)值的增大，執(zhí)行時間隨之上升.這是由于在IDPSC中，共需窮舉尋優(yōu)8次來獲得最優(yōu)輸出電壓矢量，而在IDPSC中，共需窮舉尋優(yōu)Nv+2次來獲得最優(yōu)輸出電壓矢量.但是由圖10還可以看出，IDPSC并不會顯著增加MCU的運(yùn)算負(fù)擔(dān)，現(xiàn)有數(shù)字處理器的運(yùn)算水平完全能夠勝任.這是由于本文所提出的增量式速度預(yù)測模型相比于經(jīng)典電機(jī)數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)難度及計算復(fù)雜度更低，因此在一定程度上保證了IDPSC的執(zhí)行效率.

圖8 IDPSC算法動態(tài)實驗波形

圖9 不同算法控制下的電機(jī)動態(tài)實驗波形

Fig.9 Waveforms of motor in dynamic experiment with different algorithms

圖10 算法執(zhí)行時間對比分析

4 結(jié) 論

1)本文提出了一種適用于永磁電機(jī)系統(tǒng)的高性能無級聯(lián)速度控制方案——增量式直接預(yù)測速度控制策略，有效改善了永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)控能力，且具有較好的可實施性.

2)針對永磁電機(jī)系統(tǒng)，本文給出了一種增量式速度預(yù)測模型構(gòu)建方法，可離線確定多步速度預(yù)測模型的所有參數(shù)，大幅降低了在線計算量，有效保證了預(yù)測速度控制算法的穩(wěn)定性.同時，由于增量式預(yù)測模型中已內(nèi)含積分內(nèi)模，一定程度上提升了策略的參數(shù)魯棒性.

3)針對預(yù)測速度控制算法，本文設(shè)計了相應(yīng)的擴(kuò)張控制集及其特有的矢量合成和篩選方法，增加了控制自由度，使得電機(jī)具備了平穩(wěn)的速度性能.