精確制導(dǎo)彈藥延壽階段貯存可靠性預(yù)測(cè)模型研究?

薛 敏 趙建忠 席建峰 李冠峰

（1.海軍裝備部裝備項(xiàng)目管理中心 北京 100089）（2.海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001）

（3.中國(guó)人民解放軍91181部隊(duì) 青島 266000）（4.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所 鄭州 450007）

1 引言

在現(xiàn)代信息化作戰(zhàn)及高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)中，精確制導(dǎo)彈藥的作用越來(lái)越重要，地位越來(lái)越顯著。由于精確制導(dǎo)彈藥是“長(zhǎng)期貯存、一次使用”的裝備［1］，其研制過(guò)程需要耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力，并花費(fèi)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，因此，當(dāng)精確制導(dǎo)彈藥貯存到其規(guī)定貯存期限，經(jīng)檢測(cè)可以繼續(xù)使用，暫不進(jìn)行退役處理而繼續(xù)服役，稱為超期服役精確制導(dǎo)彈藥。

超期服役精確制導(dǎo)彈藥，由于長(zhǎng)時(shí)間的貯存、檢測(cè)和故障維修等引起導(dǎo)彈內(nèi)部材料性能發(fā)生變化，從而導(dǎo)致其貯存可靠性下降，使用風(fēng)險(xiǎn)增大［2～3］，因此分析超期服役精確制導(dǎo)彈藥的可靠性變化規(guī)律，研究延壽階段可靠性預(yù)測(cè)模型，對(duì)于減少使用風(fēng)險(xiǎn)、最大限度地滿足作戰(zhàn)需求，具有十分重要的軍事意義。

2 超期服役精確制導(dǎo)彈藥的可靠性變化規(guī)律

2.1 超期服役精確制導(dǎo)彈藥的壽命剖面分析

壽命剖面是指對(duì)產(chǎn)品從出廠交付到完成其任務(wù)使命（包括返廠大修、最終耗損、報(bào)廢或者退役）這個(gè)時(shí)間段上的各種事件和環(huán)境的描述［4］。

超期服役精確制導(dǎo)彈藥壽命剖面和正常服役精確制導(dǎo)彈藥的壽命剖面一樣，都是一種長(zhǎng)期貯存并一次使用的產(chǎn)品，除了按規(guī)定進(jìn)行定期檢測(cè)和維護(hù)外，主要處于貯存狀態(tài)，當(dāng)精確制導(dǎo)彈藥處于戰(zhàn)備階段時(shí)，也通常處于戰(zhàn)勤值班、待命停放狀態(tài)，當(dāng)處于執(zhí)行任務(wù)期間，完成精確制導(dǎo)彈藥的投射，其飛行任務(wù)時(shí)間是很短的，而其貯存時(shí)間可以長(zhǎng)達(dá)10年，甚至更長(zhǎng)的時(shí)間。

從超期服役精確制導(dǎo)彈藥的壽命剖面圖可以看出，超期服役階段與正常服役階段基本相同，所不同的是雖然都經(jīng)過(guò)貯存、檢測(cè)、維護(hù)以及運(yùn)輸?shù)仁录?，但是其事件的?nèi)容（比如頻率、數(shù)量等）也有很大不同。

圖1 壽命剖面簡(jiǎn)圖

2.2 超期服役精確制導(dǎo)彈藥可靠性變化規(guī)律

和正常服役精確制導(dǎo)彈藥一樣，超期服役精確制導(dǎo)彈藥貯存期間除了要經(jīng)歷庫(kù)房?jī)?nèi)貯存外，還要擔(dān)負(fù)戰(zhàn)備值班、演習(xí)訓(xùn)練、科研試驗(yàn)等軍事任務(wù)。在此期間，超期服役精確制導(dǎo)彈藥儲(chǔ)存期間的可靠性不僅受氣候環(huán)境因素、生物環(huán)境因素、運(yùn)輸環(huán)境因素等影響，還會(huì)受人為因素的影響［5］。為了保持超期服役精確制導(dǎo)彈藥高可靠性，一般采取定期檢測(cè)和維修等手段，使其可靠度維持在較高水平，至少不低于其規(guī)定的最低可靠度要求。因此，定期檢測(cè)和維修對(duì)超期服役精確制導(dǎo)彈藥的可靠性影響較大。

對(duì)于儲(chǔ)存產(chǎn)品經(jīng)過(guò)定期檢測(cè)和維修后，其產(chǎn)品的可靠度一般有三種情況，第一種情況是修復(fù)后的產(chǎn)品的可靠度可以恢復(fù)到最初的水平；第二種情況是修復(fù)后可靠度有所提高，但是不能恢復(fù)到上個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的水平；第三種情況是經(jīng)過(guò)定期檢測(cè)和維修后，不僅產(chǎn)品的可靠度不能恢復(fù)到上個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的水平，呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而且在貯存期間產(chǎn)品的故障率有增大的趨勢(shì)［6～7］。

由于超期服役精確制導(dǎo)彈藥在定期檢測(cè)維修中，只是對(duì)局部的某些部件進(jìn)行更換或修復(fù)，并非全局的更換修復(fù)，并且在檢測(cè)維修中需要進(jìn)行通電、斷電等操作，加之環(huán)境應(yīng)力等的影響，都會(huì)對(duì)精確制導(dǎo)彈藥的可靠性產(chǎn)生一定的影響，因此，考慮到更換件與不更換件的共同作用、檢測(cè)維修以及環(huán)境應(yīng)力的影響，超期服役精確制導(dǎo)彈藥的貯存可靠度會(huì)出現(xiàn)下降的趨勢(shì)，且在每個(gè)定期檢測(cè)周期內(nèi)故障率函數(shù)發(fā)生變化，故障率不斷增大，即超期服役精確制導(dǎo)彈藥的貯存可靠度變化規(guī)律屬于第三種情況。如圖2所示。

圖2 第三種情況

3 超期服役精確制導(dǎo)彈藥可靠性預(yù)測(cè)模型

3.1 模型假設(shè)

根據(jù)超期服役精確制導(dǎo)彈藥實(shí)際情況，做以下模型假設(shè)：

1）超期服役精確制導(dǎo)彈藥初始可靠度為R0≤1；

2）不修復(fù)條件下，貯存壽命t服從參數(shù)為θ0的指數(shù)分布，在第k次檢測(cè)修復(fù)后的貯存壽命服從參數(shù)為θk的指數(shù)分布，且θ0≥θ1≥θ2≥…≥θk-1≥θk；

3）定期檢測(cè)時(shí)間間隔為τ。

3.2 初期服役精確制導(dǎo)彈藥貯存可靠性預(yù)測(cè)模型［8～12］

根據(jù)超期服役精確制導(dǎo)彈藥的可靠性變化規(guī)律及模型假設(shè)，超期服役精確制導(dǎo)彈藥的初始可靠度為R0，不修復(fù)條件下，貯存壽命t服從參數(shù)為θ0的指數(shù)分布，在第k次檢測(cè)維修后貯存壽命服從參數(shù)為θk的指數(shù)分布，且有：

對(duì)于超期服役精確制導(dǎo)彈藥的貯存可靠性，分為兩個(gè)部分來(lái)考慮，一是超期服役初始可靠度R0；二是在假定超期服役貯存之前完好無(wú)損的情況下，精確制導(dǎo)彈藥貯存可靠性隨貯存時(shí)間t影響而發(fā)生變化的條件貯存可靠度Rs(t;θ)。因此超期服役精確制導(dǎo)彈藥的貯存可靠性可以用數(shù)學(xué)模型描述：

由于精確制導(dǎo)彈藥在超期服役期間，定期檢測(cè)間隔末端的貯存可靠性下降主要是由于精確制導(dǎo)彈藥的更換件與不更換件共同作用引起的，因此在分析超期服役精確制導(dǎo)彈藥貯存可靠性時(shí)，將其分為兩個(gè)子系統(tǒng)來(lái)看待，其中子系統(tǒng)1為不更換件，子系統(tǒng)2為更換件。

子系統(tǒng)1由電子元件、機(jī)械部件、機(jī)電部件等組成，其可靠度服從指數(shù)分布，設(shè)超期服役精確制導(dǎo)彈藥子系統(tǒng)1的條件貯存可靠度為Rs1，則其分布公式如式（2）所示。

式中，Rs1為超期服役精確制導(dǎo)彈藥不更換件條件貯存可靠度；δ為壽命退化系數(shù)。

子系統(tǒng)2為更換件，該子系統(tǒng)由于需要定期檢測(cè)和維修，檢測(cè)間隔之間的故障率隨貯存年限的變化而增大，根據(jù)3.1模型假設(shè)2，θ0≥θ1≥θ2≥…≥θk-1≥θk，由于超期服役精確制導(dǎo)彈藥的故障率λ=1θ，因此超期服役精確制導(dǎo)彈藥 第k次檢測(cè)修復(fù)后的故障率λk=1θk，有λ0≤λ1≤λ2≤…≤λk-1≤λk，根據(jù)工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)以及超期服役精確制導(dǎo)彈藥貯存可靠性變化趨勢(shì)示意圖，假定超期服役精確制導(dǎo)彈藥在第k次檢測(cè)維修后的故障率滿足式（3）。

即

式中，β為退化因子，λ0為超期服役精確制導(dǎo)彈藥初始故障率，θ0為超期服役精確制導(dǎo)彈藥初始貯存壽命。

設(shè)超期服役精確制導(dǎo)彈藥子系統(tǒng)2的條件貯存可靠度為Rs2，則其數(shù)學(xué)模型為

根據(jù)式（1）～（5），可得

因此根據(jù)式（1）～（6）可得，超期服役精確制導(dǎo)彈藥的貯存可靠性為

在第k次檢測(cè)前時(shí)刻，超期服役精確制導(dǎo)彈藥的貯存可靠度為

在第k次檢測(cè)后時(shí)刻，超期服役精確制導(dǎo)彈藥的貯存可靠度為

該模型中，初始貯存可靠度R0的估計(jì)采用極大似然估計(jì)法，對(duì)參數(shù)λ，δ，β采取最小二乘估計(jì)。

4 超期服役精確制導(dǎo)彈藥可靠性預(yù)測(cè)模型應(yīng)用

以某型導(dǎo)彈為例，該型導(dǎo)彈已達(dá)服役年限，正處于超期服役階段，經(jīng)過(guò)能力分析評(píng)價(jià)，該型導(dǎo)彈仍可以滿足現(xiàn)階段軍事需求，完成作戰(zhàn)任務(wù)。假設(shè)超期服役導(dǎo)彈初始可靠度R0=0.99，通過(guò)定期檢測(cè)與試驗(yàn)性檢測(cè)，可以得到該型號(hào)導(dǎo)彈的系統(tǒng)故障率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 某型導(dǎo)彈系統(tǒng)故障率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

依據(jù)表1給出的數(shù)據(jù)，并運(yùn)用可靠性預(yù)測(cè)模型，可以求得退化因子β=0.1396，λ0=0.083，壽命退化系數(shù)δ=0.0205，因此可以求得超期服役導(dǎo)彈的貯存可靠度為

由此也可以根據(jù)可靠度的定義，得到超期服役導(dǎo)彈貯存壽命分布。

5 結(jié)語(yǔ)

本文在分析超期服役的精確制導(dǎo)彈藥貯存可靠性規(guī)律的基礎(chǔ)上建立了出期服役精確制導(dǎo)彈藥可靠性預(yù)測(cè)模型，模型揭示了定期檢測(cè)維護(hù)與貯存可靠性的關(guān)系，運(yùn)用此模型可以根據(jù)前k-1次的檢測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)第k次檢測(cè)前和檢測(cè)后超期服役精確制導(dǎo)彈藥的貯存可靠度，同時(shí)得到超期服役精確制導(dǎo)彈藥的貯存壽命分布。本文從導(dǎo)彈貯存的角度提出了一種簡(jiǎn)單實(shí)用的超期服役精確制導(dǎo)彈藥可靠性預(yù)計(jì)模型，對(duì)于預(yù)測(cè)精確制導(dǎo)彈藥的可靠性和精確制導(dǎo)彈藥的壽命具有一定的實(shí)用性。