固體顆粒對(duì)半球擾動(dòng)尾跡影響的實(shí)驗(yàn)研究1)

張艷濤 孫 姣 高天達(dá) 范 贏 陳文義,2)

?(河北工業(yè)大學(xué)過(guò)程裝備與控制工程系,天津 300130)

?(河北工業(yè)大學(xué)工程流動(dòng)與過(guò)程強(qiáng)化研究中心,天津 300130)

引言

液固兩相流廣泛存在于化工、核能、動(dòng)力等設(shè)備中,液體和顆粒相互作用引起質(zhì)量和動(dòng)量的傳遞與能量的擴(kuò)散[1-3],壁面約束產(chǎn)生的近壁復(fù)雜的相干結(jié)構(gòu)對(duì)傳遞和擴(kuò)散具有重要的影響,自然界及工程中的壁面多為粗糙壁面,粗糙元加速邊界層轉(zhuǎn)捩并產(chǎn)生與湍流邊界層相似的相干結(jié)構(gòu)[4-6],半球粗糙元具有普適性,以半球粗糙元作為模型開(kāi)展固體顆粒作用下半球尾跡研究,有利于揭示流動(dòng)機(jī)理及工程應(yīng)用.

Jacobs[7]在1938 年最早對(duì)半球近尾跡和遠(yuǎn)尾跡的進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[8-11] 在邊界層轉(zhuǎn)捩與失穩(wěn)的實(shí)驗(yàn)研究中,研究半球尾跡結(jié)構(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)尾跡結(jié)構(gòu)中存在與光滑平板邊界層中類(lèi)似Theodorsen[12]提出的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu).在邊界層中半球尾跡結(jié)構(gòu)演化的研究中,早期較為經(jīng)典的是Acarlar 等[13]采用熱膜風(fēng)速法、氫氣泡法和染料注入法對(duì)層流邊界層內(nèi)半球的渦旋脫落進(jìn)行的研究,在雷諾數(shù)(ReR=RU/υ) 為120

圖1 半球脫落發(fā)卡渦Fig.1 Shedding hairpin vortex from hemisphere

Savory 和Toy[15]研究了浸入湍流邊界層的半球的近尾跡結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似于Acarlar 所描述的一個(gè)馬蹄渦;Savory 和Toy 認(rèn)為在近尾流中剪切層與周期性脫落的渦環(huán)存在相互作用,渦旋環(huán)的一半被描述為在半球頂部和通過(guò)剪切層傳播,而另一半在半球迎風(fēng)一側(cè)的駐點(diǎn)或略高于駐點(diǎn)保持連接,因此認(rèn)為它們與半球的上游面有著更強(qiáng)的聯(lián)系.Kawanisi 等[16]通過(guò)研究半球尾跡的瞬時(shí)三維速度場(chǎng),發(fā)現(xiàn)在半球尾跡結(jié)構(gòu)中的大渦與低雷諾數(shù)時(shí)觀察到的發(fā)夾渦相似,但在流向方向上沒(méi)有觀察到發(fā)夾渦的反向旋轉(zhuǎn)腿,并且由于渦的拉伸在渦腿和渦頭處產(chǎn)生較大的渦量.發(fā)夾渦頭與壁面之間產(chǎn)生負(fù)展向渦量的二次結(jié)構(gòu).Tirtey 等[17]利用流動(dòng)可視化和紅外熱像儀研究發(fā)現(xiàn)在半球尾跡的下游中存在持續(xù)多對(duì)流向渦,并誘導(dǎo)二次渦結(jié)構(gòu)沿側(cè)面?zhèn)鞑?Ye 等[18]通過(guò)層析PIV拓?fù)淞税肭蚝蟮牧鲃?dòng)結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)湍流?非湍流界面上,普遍存在發(fā)卡渦對(duì)流和再生過(guò)程.Plesniak 等[19]將Acarlar 所發(fā)現(xiàn)的發(fā)夾渦稱(chēng)為SLH 渦,而且還存在剪切層卷起形成的靜止的RA 渦.文獻(xiàn)[20-21]利用直接數(shù)值模擬研究了平板邊界層與孤立半球粗糙元之間的相互作用以及半球尾跡發(fā)夾渦的演化,結(jié)果顯示發(fā)卡渦在半球的尾跡中形成交錯(cuò)的結(jié)構(gòu),在遠(yuǎn)離壁面過(guò)程中被邊界層的剪切作用拉伸; 識(shí)別和研究了復(fù)雜渦旋拓?fù)溲莼^(guò)程可視化研究中幾個(gè)關(guān)鍵特征.文獻(xiàn)[22-24]的研究表明粗糙河床上存在半球形和球形障礙物會(huì)顯著影響附近的平均流場(chǎng)、湍流輸運(yùn)特性和河床剪應(yīng)力等,從而影響泥沙輸運(yùn).

在液固兩相流研究中,在平板的湍流邊界層中的研究表明[25-26]小固體顆粒可以減弱近壁區(qū)的湍流強(qiáng)度,而大顆?？梢栽鰪?qiáng)近壁區(qū)的湍流強(qiáng)度.文獻(xiàn)[27-28]研究表明固體顆粒對(duì)流場(chǎng)的湍動(dòng)能有明顯的影響.文獻(xiàn)[29-33]研究表明顆?？梢砸种葡喔山Y(jié)構(gòu),并促進(jìn)猝發(fā)事件的產(chǎn)生.

根據(jù)現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn),目前的液固兩相流研究中絕大多數(shù)是基于光滑壁面假設(shè)的,粗糙壁面的液固兩相流鮮有研究.固體顆粒對(duì)半球粗糙元的擾流結(jié)構(gòu)的影響研究,為粗糙壁面液固兩相研究奠定基礎(chǔ),對(duì)光滑壁面的液固兩相研究有借鑒意義,也為理論研究和工程應(yīng)用提供參考.本文利用粒子圖像測(cè)速技術(shù)(PIV) 研究3 種固體顆粒對(duì)層流邊界層中半球擾動(dòng)的尾跡的影響,分析顆粒對(duì)半球后平均速度、湍流強(qiáng)度、回流區(qū)等宏觀特性的影響.分別利用沿流向不同位置的流向脈動(dòng)速度的二維空間相關(guān)系數(shù)和法向脈動(dòng)速度的功率譜密度函數(shù)分析固體顆粒對(duì)尾跡結(jié)構(gòu)演化過(guò)程及尾跡結(jié)構(gòu)脫落頻率的影響.

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與參數(shù)

實(shí)驗(yàn)在河北工業(yè)大學(xué)PIV 流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室中型低速循環(huán)水槽中進(jìn)行,實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 所示.水槽實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)為2500 mm,寬為500 mm,高為600 mm.平板長(zhǎng)為2200 mm,寬為500 mm,厚為15 mm.平板水平放置在距水槽底部150 mm 處,并通過(guò)調(diào)節(jié)后緣板將平板表面沿流向的靜壓力梯度調(diào)節(jié)至接近于零,平板前端為8:1 橢圓修形,其背景湍流度小于0.8%實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)變頻器調(diào)節(jié)水槽的自由來(lái)流速度為U=0.08 m/s,實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為20?C,此時(shí)水的密度ρf=998 kg/m3;水的運(yùn)動(dòng)黏度υ=1.006 mm2/s,實(shí)驗(yàn)選取20 μm 的聚苯乙烯作為流場(chǎng)示蹤劑,顆粒相選用大于Kolmogorov 尺度的直徑為dp=140μm,220 μm,350 μm 的聚苯乙烯顆粒,顆粒密度ρp=1050 kg/m3.半球半徑為12.5 mm,半球前緣與平板前緣距離為1400 mm.固體顆粒通過(guò)軸流泵以2 L/min從離液面深為5 mm、離半球水平距離為3 m 處注入配置的質(zhì)量比為1:500(固體顆粒:水)的液固兩相溶液.

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental device

數(shù)據(jù)采集采用德國(guó) Lavision 公司的 PIV 系統(tǒng),激光器型號(hào)為L(zhǎng)PY700,雙脈沖激光最高頻率為100 Hz,最大能量100 mJ,相機(jī)為4MX 相機(jī)(像素為2048×2048),最大采樣頻率為180 Hz.本實(shí)驗(yàn)的圖像采集模式為雙幀雙曝,圖像采集頻率為70 Hz,曝光時(shí)間為滿足兩幀之間不少于5 個(gè)像素的位移,每種工況采集樣本量為16 000 張,圖像視野實(shí)際大小約為100 mm×100 mm(流向×法向).采集位置以半球中心為展向中心Z=0 位置.對(duì)于液固兩相的原始圖像通過(guò)高斯濾波后利用中值濾波提取固體顆粒,進(jìn)而用兩相圖像減去固體顆粒圖像得到示蹤圖像,如圖3所示.固體顆粒的體積濃度使用固體顆粒的像素所占百分比表示,計(jì)算得到固體顆粒的面體積分?jǐn)?shù)約為3.0×10?5.利用系統(tǒng)自帶的Davis 系統(tǒng)對(duì)示蹤圖像采用互相關(guān)算法處理,查詢(xún)窗口像素設(shè)置為32×32,重疊率為50%,得到的瞬時(shí)速度場(chǎng)有128×128 (流向×法向)個(gè)速度矢量.

2 湍流宏觀統(tǒng)計(jì)量

2.1 平均流動(dòng)

圖3 圖像處理過(guò)程Fig.3 Image processing process

圖4 平均速度剖面線Fig.4 Average velocity profile

圖4 為半球后9 個(gè)流向位置的沿法向平均速度剖面線,速度剖面線隨著距離的增加不斷變化,隨著流向位置增大速度剖面線之間的差異逐漸減小,如圖所示在距離半球6R后平均速度剖面線幾乎重合.顆粒對(duì)速度剖面線的影響隨著流向距離的增大逐漸減小,從平均速度線的影響發(fā)現(xiàn)顆粒對(duì)平均流動(dòng)影響較大的區(qū)域在距離半球后3R范圍內(nèi).從速度剖面線發(fā)現(xiàn)在x=0.5R,R位置與其他位置不同,在一定高度區(qū)域存在負(fù)方向速度,表明在半球后存在一定區(qū)域的回流區(qū).

圖5 為流向0 ～2R、法向0 ～1.5R的平均速度云圖,圖中左下角的藍(lán)色區(qū)域?yàn)榛亓鲄^(qū).回流區(qū)的流向大小隨著固體顆粒粒徑的增大而增大,法向高度幾乎沒(méi)有變化.平均流場(chǎng)反映了整體流動(dòng)的模式,從流線圖可以得到固體顆粒的存在對(duì)回流區(qū)附近的平均流動(dòng)模式的影響,在清水工況下未形成大尺度渦旋結(jié)構(gòu),而在兩相工況下流線彎曲閉合形成渦結(jié)構(gòu).從平均流動(dòng)反映出固體顆粒的存在會(huì)改變回流區(qū)附近的瞬時(shí)流動(dòng)結(jié)構(gòu)促進(jìn)渦結(jié)構(gòu)的形成.另一方面,隨著顆粒粒徑的增大,流線的密集程度會(huì)先增大后減小,表明固體顆粒對(duì)渦結(jié)構(gòu)的形成促進(jìn)作用隨著粒徑的增大先增強(qiáng)后減弱.

2.2 湍流強(qiáng)度

圖6 為半球后流向0 ～8R、法向0 ～4R的區(qū)域的綜合湍流強(qiáng)度云圖,其計(jì)算公式為

圖5 回流區(qū)平均速度云圖Fig.5 Average velocity nephogram in recirculation zone

圖6 湍流強(qiáng)度云圖Fig.6 Turbulent intensity nephogram

與清水工況相比,顆粒的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致了湍流強(qiáng)度的增大.從圖6 可知在流向0 ～2R、法向0 ～R的區(qū)域內(nèi)湍流強(qiáng)度隨著流向距離增加湍流強(qiáng)度逐漸大.左下角的弧形區(qū)域?yàn)榛亓鲄^(qū),回流區(qū)內(nèi)的湍流強(qiáng)度隨著顆粒粒徑的增大先增大后減小,在回流區(qū)右上方的弧三角的區(qū)域?yàn)闇u結(jié)構(gòu)存在的區(qū)域,在這區(qū)域內(nèi)的湍流強(qiáng)度隨著顆粒粒徑的增大先增大后減小.在回流區(qū)后在流向2R～8R、法向0 ～R的區(qū)域內(nèi)的湍流強(qiáng)度隨著流向距離的增大逐漸減小,而在兩相工況下的湍流強(qiáng)度隨著粒徑的增大而增大.法向高度1R以上的區(qū)域湍流強(qiáng)度變化較小.

2.3 脫落頻率

由單相的半球尾跡結(jié)構(gòu)的研究可知,半球誘導(dǎo)的尾跡結(jié)構(gòu)脫落過(guò)程具有準(zhǔn)周期性.利用功率譜密度函數(shù)對(duì)時(shí)間序列的信號(hào)處理分析顆粒的存在對(duì)尾跡結(jié)構(gòu)脫落頻率的影響.

在0 ～2R的位置存在回流區(qū),回流區(qū)后尾跡結(jié)構(gòu)開(kāi)始生成和演化,取法向高度y=R的幾個(gè)流向位置的法向脈動(dòng)的時(shí)間信號(hào).如圖7 所示是在不同流向位置的功率譜密度譜圖.在功率譜密度函數(shù)圖中當(dāng)結(jié)構(gòu)以某一頻率出現(xiàn)時(shí),功率譜密度值會(huì)以峰值出現(xiàn).由于尾跡結(jié)構(gòu)不斷演化和生成,在功率譜分析時(shí)存在多個(gè)峰值,從圖中發(fā)現(xiàn)不同流向位置會(huì)有同一頻率出現(xiàn),而這一頻率代表了尾跡結(jié)構(gòu)的脫落頻率.清水工況下的脫落頻率為1.5 Hz,140 μm,200 μm,350 μm 的工況下脫落頻率分別為2.25 Hz,2.5 Hz,2.1 Hz.固體顆粒的存在增大了尾跡結(jié)構(gòu)的脫落頻率,但粒徑對(duì)渦旋脫落頻率影響呈非線性變化.根據(jù)斯特勞哈爾數(shù)提出基于半球尺寸、顆粒粒徑、來(lái)流速度以及脫落頻率的無(wú)量綱數(shù)S,其計(jì)算公式為

式中,dp為固體顆粒直徑,f為脫落頻率.表1 為兩相工況下S值與f值.脫落頻率f隨著S值的增大先增大后減小.結(jié)合顆粒對(duì)于回流區(qū)附近流動(dòng)及湍流強(qiáng)度的變化的影響,固體顆粒的存在促進(jìn)了渦結(jié)構(gòu)的形成,因此導(dǎo)致脫落頻率的增大,兩相工況下隨著粒徑的增大顆粒對(duì)渦旋形成促進(jìn)作用會(huì)先增強(qiáng)后減弱,因此導(dǎo)致脫落頻率隨顆粒粒徑非單調(diào)性變化.

3 相關(guān)性分析

半球擾動(dòng)尾跡結(jié)構(gòu)的空間尺度變化可以利用二維流向脈動(dòng)空間相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析,其計(jì)算表達(dá)式如下

式中,yyref為法向參考平面,r空間兩點(diǎn)間的流向距,σ 表示流向脈動(dòng)速度均方根.圖8 為法向y=R時(shí)流向脈動(dòng)流向相關(guān)系數(shù)隨流向位置的關(guān)系圖.4 種工況下隨著相關(guān)系數(shù)從大到小變化趨勢(shì)相同,為分析顆粒粒徑對(duì)流向尺度的影響趨勢(shì),當(dāng)以Ruu=0.2 為參考值時(shí),流向相關(guān)尺度隨著流向距離的增大而不斷增大.對(duì)比清水和兩相工況發(fā)現(xiàn)固體顆粒的存在使流向相關(guān)尺度減小,在兩相工況下隨著粒徑的增大流向相關(guān)尺度先減小后增大,這種趨勢(shì)與尾跡結(jié)構(gòu)的脫落頻率呈現(xiàn)一種負(fù)相關(guān)關(guān)系.因此顆粒的存在抑制了大尺度結(jié)構(gòu)的脫落,抑制作用隨著粒徑的增大先逐漸增強(qiáng)后又逐漸減小.尾跡結(jié)構(gòu)在沿流向生長(zhǎng)和演化過(guò)程中存在不斷旋轉(zhuǎn)和拉伸運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)伴隨著周期性速度加速和減速運(yùn)動(dòng),從流向相關(guān)系數(shù)圖中可以發(fā)現(xiàn)存在負(fù)相關(guān)峰,顆粒的存在促進(jìn)了負(fù)相關(guān)峰系數(shù)的增大和負(fù)相關(guān)區(qū)域增大.

圖7 功率譜密度函數(shù)圖Fig.7 Power spectral density diagram

圖7 功率譜密度函數(shù)圖(續(xù))Fig.7 Power spectral density diagram(continued)

表1 兩相工況S 值與f 值Table 1 S value and f value of two-phase operating condition

圖8 流向脈動(dòng)速度流向相關(guān)沿流向位置分布Fig.8 Flow pulsation velocity and flow correlation distribution along flow direction

圖9 和圖10 所示相關(guān)中心分別為(4R,R)、(6R,R).與清水工況相比,固體顆粒的存在使尾跡結(jié)構(gòu)的法向尺度減小,法向尺度的變化趨勢(shì)與顆粒對(duì)于流向相關(guān)尺度的影響一致,并且隨著流向距離的增大法向尺度不斷增大.顆粒的存在也促進(jìn)了負(fù)相關(guān)區(qū)域的增大,在相同空間位置負(fù)相關(guān)區(qū)域隨著粒徑的增大會(huì)先增大后減小,隨著沿流向運(yùn)動(dòng)負(fù)相關(guān)區(qū)域會(huì)逐漸減小,如在140 μm 和350 μm 兩種工況下都有明顯的減小.在距離半球的4R的流向位置處由于受到回流區(qū)的影響以及渦結(jié)構(gòu)生成的原因?qū)е铝素?fù)相關(guān)區(qū)域的增大,在兩相工況下負(fù)相關(guān)區(qū)域及強(qiáng)度隨著粒徑增大先增大后減小,因此顆粒的存在促進(jìn)了尾跡結(jié)構(gòu)的周期性加速和減速運(yùn)動(dòng),并且隨著顆粒粒徑的增大促進(jìn)作用先增強(qiáng)后減弱.在沿流向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中渦結(jié)構(gòu)的周期性速度加速和減速運(yùn)動(dòng)逐漸減小,這表明尾跡尺度不斷增大會(huì)減弱尾跡結(jié)構(gòu)的周期性加速和減速運(yùn)動(dòng).

4 結(jié)論

本文利用粒子圖像測(cè)速技術(shù)分別對(duì)清水和顆粒工況下的半球粗糙元后瞬時(shí)速度場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量,得到平均速度剖面、湍流強(qiáng)度等宏觀統(tǒng)計(jì)量.并利用流向脈動(dòng)速度相關(guān)系數(shù)分析尾跡結(jié)構(gòu)尺度的變化.利用功率密度譜函數(shù)估算尾跡脫落頻率.得到以下結(jié)論:

圖9 相關(guān)中心為(4R,R)的二維流向脈動(dòng)速度空間相關(guān)系數(shù)Fig.9 Spatial correlation coefficient of two-dimensional streamwise pulsating velocity with correlation center(4R,R)

圖10 相關(guān)為(6R,R)的二維流向脈動(dòng)速度空間相關(guān)系數(shù)Fig.10 Atial correlation coefficient of two-dimensional streamwise pulsating velocity with correlation center(6R,R)

(1)與清水相比,顆粒的存在對(duì)平均速度剖面沿流向的變化趨勢(shì)的影響較小; 兩相工況下湍流強(qiáng)度增大,流向距離x=2R之前,湍流強(qiáng)度隨著粒徑增大先增大后減小,流向距離x=2R之后湍流強(qiáng)度隨著粒徑的增大而增大.

(2)與清水相比,兩相工況下回流區(qū)大小隨著粒徑增大逐漸增大.顆粒的存在改變了回流區(qū)附近的平均流動(dòng)模式,促進(jìn)了渦結(jié)構(gòu)的形成,促進(jìn)作用隨著粒徑的增大逐漸增強(qiáng)后逐漸減弱.

(3)相關(guān)性分析表明,尾跡結(jié)構(gòu)的流向相關(guān)尺度隨著流向距離的增大逐漸增大,顆粒的存在使尾跡結(jié)構(gòu)的流向相關(guān)尺度減小,兩相工況下尾跡結(jié)構(gòu)流向相關(guān)尺度隨著粒徑的增大先減小后增大.由負(fù)相關(guān)區(qū)域的分析發(fā)現(xiàn)顆粒促進(jìn)了渦結(jié)構(gòu)的周期性的速度的加速和減速運(yùn)動(dòng),并且促進(jìn)作用隨著顆粒粒徑的增大先增強(qiáng)后減弱.

(4)與清水工況相比,兩相工況下脫落頻率增大,脫落頻率隨顆粒粒徑的增大先增大后減小.