例談前置作業(yè)在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

摘 要：前置作業(yè)顧名思義是在課前布置的作業(yè)，其作用是讓教師明白學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)，課堂教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是哪些知識(shí)點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更有針對(duì)性。而在布置前置作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)堅(jiān)持前置作業(yè)設(shè)計(jì)的三項(xiàng)原則，以此來(lái)保證前置作業(yè)的質(zhì)量：一是導(dǎo)向性，借助引導(dǎo)性問(wèn)題指導(dǎo)學(xué)生思考，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)方法與思路;二是延伸性，通過(guò)設(shè)計(jì)有一定難度的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力;三是多元化，采用多元化的作業(yè)評(píng)價(jià)模式來(lái)肯定學(xué)生優(yōu)秀的表現(xiàn)，同時(shí)喚醒其他學(xué)生的看齊意識(shí)。因此，文章著重分析如何采取有效的措施提高小學(xué)生數(shù)學(xué)前置作業(yè)輔助預(yù)習(xí)的效果，以提升小學(xué)教學(xué)實(shí)效。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);前置作業(yè);導(dǎo)向性;延伸性;多元性

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-11-05 文章編號(hào)：1674-120X（2020）12-0065-02

一、引言

近些年，我國(guó)對(duì)小學(xué)教育事業(yè)予以高度的重視，要求逐漸加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。隨著以生為本的理念逐漸滲入各科的教學(xué)工作中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也開(kāi)始秉持“先學(xué)后教”的原則，也就是在實(shí)踐中先利用前置作業(yè)來(lái)輔助學(xué)生完成新課預(yù)習(xí)，讓每位學(xué)生在課前能夠有充足時(shí)間探索未知的問(wèn)題，總結(jié)自己預(yù)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)，而后在課堂中有針對(duì)性地進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)。從實(shí)踐價(jià)值來(lái)說(shuō)，前置作業(yè)無(wú)論是在教師授課中，還是在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都發(fā)揮著重要的作用。一方面，教師可以根據(jù)學(xué)生課前作業(yè)的完成情況了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知程度，有針對(duì)性地進(jìn)行課堂講解以解答學(xué)生所惑。另一方面，學(xué)生則可以根據(jù)教師安排的前置作業(yè)，順著教師提供的思路自主探索新知識(shí)，鍛煉數(shù)學(xué)思維和自主學(xué)習(xí)能力，這有利于學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)與學(xué)習(xí)。但在實(shí)踐中，許多教師所布置的前置作業(yè)過(guò)于形式化，忽略了作業(yè)設(shè)計(jì)的幾項(xiàng)原則，而造成前置作業(yè)的價(jià)值并未充分體現(xiàn)。

隨著當(dāng)前課堂教學(xué)改革的深入，中小學(xué)教育迎來(lái)了核心素養(yǎng)時(shí)代。打造高效的理想課堂，是每一個(gè)教師的追求。前置作業(yè)不是學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而是輔助學(xué)生預(yù)習(xí)的一種有效措施，對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)具有很好的幫助作用。教師在前置作業(yè)設(shè)計(jì)中，需要遵循“導(dǎo)向性、延伸性、多元化”原則，才能有效地做好課前的備課工作，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。以下將從三項(xiàng)原則著手，對(duì)完善前置作業(yè)設(shè)計(jì)、增強(qiáng)前置作業(yè)實(shí)效性提出一些建議。

二、前置作業(yè)應(yīng)有導(dǎo)向性，為新課開(kāi)展做好鋪墊

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，大部分小學(xué)教師仍然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性并不是很強(qiáng)。前置作業(yè)的價(jià)值在于為新課做鋪墊、做指引，并不是用以檢測(cè)學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的掌握程度。因此教師在設(shè)計(jì)前置作業(yè)時(shí)應(yīng)遵循“導(dǎo)向性”原則，題目難度應(yīng)當(dāng)適中，題目?jī)?nèi)容要能啟發(fā)學(xué)生思考，題量和題型不應(yīng)過(guò)多，要為學(xué)生留出足夠的時(shí)間去自主探索新知識(shí)。從前置作業(yè)設(shè)計(jì)框架來(lái)說(shuō)，前置作業(yè)應(yīng)反映出新課的重點(diǎn)知識(shí)，包含一些基礎(chǔ)性問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)接下來(lái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有所了解。

例如，在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，教師認(rèn)為如果直接讓學(xué)生按照課本內(nèi)容完成預(yù)習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生的思維就會(huì)被教材牽著走，缺乏獨(dú)立的思考，因此教師選擇用前置作業(yè)的方式為學(xué)生布置課題“如何求得圓的面積”，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考。由于圓的面積公式的推導(dǎo)需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化和分割的方法，因此為了讓學(xué)生聯(lián)想起這幾種面積推導(dǎo)方法，教師將前置作業(yè)分成了兩個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）知識(shí)點(diǎn)回顧。在該環(huán)節(jié)中，教師用動(dòng)畫(huà)演示的方式帶領(lǐng)學(xué)生回顧了之前所學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形等圖形的面積計(jì)算方法和面積公式推導(dǎo)過(guò)程，使其做到溫故而知新。

（2）新知識(shí)探索。該環(huán)節(jié)，教師將“如何求得圓的面積”的課題交給學(xué)生來(lái)探索，并沒(méi)有過(guò)多參與和指導(dǎo)?；趯?duì)舊知識(shí)的回顧，許多學(xué)生都能意識(shí)到教師的用意，也試著用轉(zhuǎn)化和分割的方法推導(dǎo)圓面積公式。在這個(gè)過(guò)程中，有些學(xué)生失敗了，并沒(méi)有推導(dǎo)出計(jì)算公式;也有些學(xué)生將圓分割成了若干三角形并試圖推導(dǎo)公式，雖未完全推導(dǎo)出來(lái)，但也得到了教師的表?yè)P(yáng)。

當(dāng)前部分學(xué)校，不僅教師忽視了學(xué)生在課前進(jìn)行有效預(yù)習(xí)的重要性，而且學(xué)生也不知道如何進(jìn)行高效的課前預(yù)習(xí)，出現(xiàn)一些無(wú)目的的課前預(yù)習(xí)情況，不僅浪費(fèi)時(shí)間，而且沒(méi)有實(shí)際的作用。可見(jiàn)在具有導(dǎo)向性的前置作業(yè)中，教師的目的并不是一定要讓學(xué)生得出正確結(jié)論或者推導(dǎo)出正確公式，其目的在于引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，逐步培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決新問(wèn)題的能力。因此教師的課前鋪墊和學(xué)生的預(yù)習(xí)尤為重要，這是啟發(fā)學(xué)生思維的關(guān)鍵。

三、前置作業(yè)應(yīng)有延伸性，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

前置作業(yè)的作業(yè)內(nèi)容質(zhì)量對(duì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的效果有很大影響，假如教師設(shè)計(jì)的作業(yè)內(nèi)容大同小異，缺乏創(chuàng)新，就無(wú)法吸引學(xué)生主動(dòng)、積極地完成課前作業(yè)。所以說(shuō)，教師要精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)前置作業(yè)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性和興趣，進(jìn)而激發(fā)其求知欲，提高課前預(yù)習(xí)的效果，充分發(fā)揮課前預(yù)習(xí)的作用。前置作業(yè)既需要體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)已知知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)，也需要體現(xiàn)出對(duì)新知識(shí)的探索，這則是知識(shí)點(diǎn)的延伸。有時(shí)候，一定難度的新問(wèn)題能夠激發(fā)學(xué)生探索的，鍛煉學(xué)生更深層次的邏輯思維能力，教師需要把握好題目設(shè)計(jì)的“度”，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到果子”;讓那些善于思考的學(xué)生能夠體味到“我能找到答案，但其他同學(xué)卻不能”的自豪感和成就感，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)的探索欲更強(qiáng)烈。

比如，在教學(xué)“比的認(rèn)識(shí)”知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師為學(xué)生布置了這樣一份前置作業(yè)：六年級(jí)舉行了一場(chǎng)籃球比賽，六年級(jí)一班的籃球運(yùn)動(dòng)員共投中16個(gè)，六年級(jí)二班的籃球運(yùn)動(dòng)員共投中12個(gè)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）六年級(jí)一班的運(yùn)動(dòng)員的投籃個(gè)數(shù)相當(dāng)于二班的幾分之幾？

（2）六年級(jí)二班的運(yùn)動(dòng)員的投籃個(gè)數(shù)相當(dāng)于一班的幾分之幾？

這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系還可以表述成：

（3）六年級(jí)一班和二班的投籃數(shù)量之比是（）比（）

（4）六年級(jí)二班和一班的投籃數(shù)量之比是（）比（）

根據(jù)以上四個(gè)問(wèn)題思考以下問(wèn)題：

（5）兩個(gè)數(shù)量之比可以表示成什么？

（6）回答完上述幾個(gè)問(wèn)題，你有哪些問(wèn)題想問(wèn)？

教師設(shè)計(jì)的第六個(gè)問(wèn)題帶有開(kāi)放性，也有一定的難度。善于思考的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)“比”“分?jǐn)?shù)”“除法”似乎有一些聯(lián)系，進(jìn)而會(huì)提出一些與之相關(guān)的問(wèn)題，如“比和除法之間有什么關(guān)系”“比可以通過(guò)除法來(lái)計(jì)算數(shù)值嗎”“比也可以像除法一樣約分嗎”等，但有些不善于思考或者不愿意思考的學(xué)生只是簡(jiǎn)單地寫(xiě)上了“比是什么”?？梢?jiàn)前者對(duì)該問(wèn)題的思考比較深入，在課堂中教師應(yīng)對(duì)其予以肯定和表?yè)P(yáng)，這部分學(xué)生經(jīng)過(guò)總結(jié)與探索，大致了解了“比”的定義，而后者的認(rèn)知?jiǎng)t浮于表面。

可見(jiàn)在作業(yè)中一些具有“延伸性”的問(wèn)題可以進(jìn)一步激勵(lì)一些探索心較強(qiáng)的學(xué)生深入思考新知識(shí)點(diǎn)，掌握更多知識(shí)。教師設(shè)計(jì)的前幾個(gè)問(wèn)題可以是比較籠統(tǒng)和簡(jiǎn)單的，目的是讓學(xué)生扎實(shí)地掌握新知識(shí)，而設(shè)計(jì)最后幾個(gè)問(wèn)題時(shí)，教師可以適當(dāng)提升問(wèn)題難度，創(chuàng)造一些挑戰(zhàn)，但在這一過(guò)程中，教師也要引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)激發(fā)學(xué)生的探索欲望，爭(zhēng)取讓每位學(xué)生都能感受到思考的樂(lè)趣。

四、作業(yè)評(píng)價(jià)應(yīng)有多元性，以培養(yǎng)學(xué)生的自信心

任何人都希望自己的努力得到別人的肯定，因而對(duì)學(xué)生在完成前置作業(yè)時(shí)做出的努力，教師應(yīng)及時(shí)予以肯定和表?yè)P(yáng)。作業(yè)評(píng)價(jià)模式也應(yīng)體現(xiàn)“多元性”的特點(diǎn)，從教師評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)和家長(zhǎng)評(píng)價(jià)三個(gè)方面對(duì)學(xué)生成果進(jìn)行肯定，同時(shí)也需要指出學(xué)生客觀上的不足。從評(píng)價(jià)群體來(lái)看，教師評(píng)價(jià)應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位，對(duì)學(xué)生作業(yè)完成情況，教師應(yīng)從學(xué)生完成作業(yè)的態(tài)度、準(zhǔn)確性、及時(shí)性等多方面給予評(píng)價(jià)，因?yàn)榻處熆隙ㄐ缘脑u(píng)價(jià)往往是學(xué)生最關(guān)注，也是最渴望的。再是學(xué)生之間互評(píng)，小學(xué)階段的學(xué)生好勝心比較強(qiáng)，適當(dāng)?shù)亻_(kāi)展學(xué)生交流會(huì)，讓作業(yè)完成得比較好的學(xué)生向大家分享自己經(jīng)驗(yàn)，一方面增強(qiáng)了其自信心，另一方面也激發(fā)了其他學(xué)生也想在講臺(tái)上分享自己的經(jīng)驗(yàn)的斗志。最后是家長(zhǎng)評(píng)價(jià)，對(duì)于及時(shí)完成前置作業(yè)的孩子，家長(zhǎng)應(yīng)予以表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，維持孩子的這份熱情。

比如上文中所提到的“比的認(rèn)識(shí)”前置作業(yè)環(huán)節(jié)，有些學(xué)生對(duì)第六題的回答很馬虎，這反映出了一些學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。教師并沒(méi)有直接批評(píng)這些學(xué)生，而是選擇課前分享會(huì)的方式，邀請(qǐng)了幾位回答得較好的學(xué)生到講臺(tái)為大家分享自己是如何思考這個(gè)問(wèn)題的，是如何想到比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系等。這幾位學(xué)生分享完之后，教師再進(jìn)行總結(jié)：“老師知道班級(jí)中絕大多數(shù)同學(xué)都能回答出前五個(gè)問(wèn)題，而真正具有挑戰(zhàn)性的就是第六個(gè)問(wèn)題。實(shí)際上，老師已經(jīng)用前五個(gè)問(wèn)題給大家提示了，但可惜的是只有幾位同學(xué)看出了老師的提示，這里應(yīng)表?yè)P(yáng)這部分善于思考的同學(xué)，老師也希望在接下來(lái)的分享會(huì)中可以有更多同學(xué)到講臺(tái)上為大家分享自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

教師采用交流分享的方式進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)，一方面肯定和表?yè)P(yáng)了班級(jí)中善于思考的學(xué)生，另一方面也提出了班級(jí)中其他學(xué)生要向這些學(xué)生看齊，以激發(fā)他們的好勝心，這種評(píng)價(jià)效果往往要高于直接批評(píng)學(xué)生。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)前置作業(yè)在引導(dǎo)學(xué)生思考、訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維方面發(fā)揮重要作用。而如何將前置作業(yè)和課堂教學(xué)有效銜接，則需要教師轉(zhuǎn)變對(duì)前置作業(yè)的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)到前置作業(yè)真正的價(jià)值和作用，在堅(jiān)持以學(xué)生為本的教育思想的前提下改進(jìn)前置作業(yè)設(shè)計(jì)方法，讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，在課前就能夠了解自己對(duì)新知識(shí)認(rèn)識(shí)得不到位之處，這樣在課堂中才能有針對(duì)性地學(xué)習(xí)。除了本文中所提及的設(shè)計(jì)前置作業(yè)的三原則，在教學(xué)實(shí)踐中，教師仍需要根據(jù)學(xué)生完成作業(yè)的情況和學(xué)生實(shí)際能力，探索前置作業(yè)更多的特征與設(shè)計(jì)原則，不斷優(yōu)化前置作業(yè)的內(nèi)容，為課堂教學(xué)提供更多參照和幫助。

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作者簡(jiǎn)介：徐碧霞（1979—），女，福建莆田人，一級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育與教學(xué)。