基于生命周期理論和正態(tài)分布擬合技術的電網(wǎng)項目關鍵節(jié)點預警分析

文 凡，王 薇，成 飛，車佳辰

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟技術研究院，杭州 310008；2.浙江華云信息科技有限公司，杭州 310008）

0 引言

項目管理是電網(wǎng)公司重要的經(jīng)濟管理活動，直接影響公司的生產(chǎn)經(jīng)營發(fā)展，新電改機制下電網(wǎng)公司項目管理的外部環(huán)境和內部要求發(fā)生了深刻的變化，為落實“三集五大”管理要求，統(tǒng)籌協(xié)調電網(wǎng)公司各部門項目管理資源，提高項目管理的精益化水平，有必要進一步理順電網(wǎng)公司項目管理現(xiàn)狀和改進方向，構建科學合理的項目全過程監(jiān)控指標體系，建立項目關鍵節(jié)點預警模型，支撐新電改機制下電網(wǎng)公司綜合計劃優(yōu)化提升工作，實現(xiàn)與“加快建設與‘三集五大’”機制相適應的項目管理工作體系[1]。

1 項目全過程監(jiān)控指標體系

基于項目生命周期理論，以項目管理流程為主要維度，從項目的關鍵節(jié)點中求同存異，梳理出項目執(zhí)行全過程監(jiān)控指標體系，實現(xiàn)各個項目的可比性。通過具體監(jiān)測指標獲得項目的整體運行情況以及所處的狀態(tài)，對后續(xù)的項目進展及效益有充分的了解和預測。

1.1 項目生命周期理論的適用性

項目生命周期是一個項目從概念到完成所經(jīng)過的所有階段，一般項目都由4 個主要階段構成： 規(guī)劃階段（提出需求和概念）、計劃階段（設計思路和方案）、實施階段（執(zhí)行項目方案的過程）、完成階段（試運行或結束）[2-4]。對于電網(wǎng)企業(yè)而言，其投資項目呈現(xiàn)以電網(wǎng)基建為主體、衍生外圍項目、全方面覆蓋、服務于電網(wǎng)發(fā)展的總體特征，且由于電網(wǎng)項目門類繁多，建設周期較長，建設資金龐大，涉及的部門、資源、時間等因素過多，必須要對項目從規(guī)劃到完結的全過程進行細化分析。項目生命周期理論的本質在于從不同階段抽取項目所具有的共同屬性，對項目進行全方位分析，尤其適用于大型復雜電網(wǎng)項目的監(jiān)控和預警[5-8]。

1.2 項目全過程監(jiān)控維度梳理

基于項目生命周期理論，考慮到電網(wǎng)企業(yè)的獨特性與項目的復雜性，可以將電網(wǎng)項目基本流程進度劃分為項目計劃、項目執(zhí)行、項目收尾3個階段。然后全面考慮項目資源使用調度，如投資控制規(guī)模、資金使用、物資使用等，以及關系項目落實情況的建設進度，從時間節(jié)點、投資事件、建設事件、資金事件這4 個維度構建項目全過程監(jiān)控體系。在具體的指標體系建立過程中，則應當不違背項目執(zhí)行的整個流程，以保持相關監(jiān)控指標體系的合理可行。項目全過程監(jiān)控流程如圖1 所示。

圖1 項目全過程監(jiān)控流程

1.3 項目全過程監(jiān)控指標體系構建

基于項目生命周期理論，全面分析電網(wǎng)發(fā)展投入項目的執(zhí)行全過程，即在流程控制層面，應當按照項目計劃、項目執(zhí)行、項目收尾這3 個不同階段對項目運行的不同時期進行基本區(qū)分，從而實現(xiàn)項目的閉環(huán)管理。然后參考電網(wǎng)項目管理辦法，進一步細分每個不同的項目階段： 在項目計劃階段存在計劃、初設、預算等不同項目階段；在項目執(zhí)行過程中包含招標、開工、建設等實際執(zhí)行階段；在項目收尾時需要進行竣工結算、項目投產(chǎn)、財務決算、項目關閉處理等。同時電網(wǎng)項目執(zhí)行流程具有共性特征，即4 個監(jiān)控維度： 時間節(jié)點、建設事件、投資事件、資金事件。最后在足夠細分的監(jiān)控范疇內，可以針對各類項目的具體情況進行分析，有針對性地提出相關指標?？紤]到電網(wǎng)項目以電網(wǎng)基建項目為主體，其余的衍生項目服務于電網(wǎng)基建項目，因此，構建以電網(wǎng)基建項目為核心的項目監(jiān)控指標體系如表1 所示。

表1 電網(wǎng)基建項目全過程監(jiān)控指標體系

2 項目全過程監(jiān)控預警模型

項目全過程預警模型是基于上述構建的項目全過程監(jiān)控指標體系，選取關鍵節(jié)點的核心指標，量化指標分析項目運行風險狀況并以此為基準確定風險強弱等級[9]。

2.1 正態(tài)分布理論的適用性

正態(tài)分布又名高斯分布，是一種概率分布。正態(tài)分布是具有兩個參數(shù)μ 和σ2的連續(xù)型隨機變量的分布，參數(shù)μ 是遵從正態(tài)分布的隨機變量的均值，參數(shù)σ2是此隨機變量的方差，所以正態(tài)分布記作N（μ，σ2）[10-12]。當μ＝0，σ2＝1 時，稱為標準正態(tài)分布，記為N（0，1）。

考慮到電網(wǎng)項目均經(jīng)過嚴格的立項評審，具有嚴謹?shù)捻椖抗芾硪?guī)范，歷史同類項目的執(zhí)行流程具有可聚類性和可對比性，因此，假定電網(wǎng)項目服從正態(tài)分布，與正態(tài)分布的差異即為偏差，需要進行預警分析。構建基于正態(tài)分布理論的項目全過程監(jiān)控預警模型，對各類項目的關鍵節(jié)點進行正態(tài)分布分析，同時考慮到電網(wǎng)項目專業(yè)性較強，難以直接使用正態(tài)分布的常規(guī)特性，因此對正態(tài)分布理論進行必要的修正：

（1）時間數(shù)據(jù)二次量化。項目全過程時間流程數(shù)據(jù)難以直接進行比較，必須將時間數(shù)據(jù)二次量化，實現(xiàn)不同項目數(shù)據(jù)之間的分布比較分析[13-15]。

（2）引入多維判斷標準。單純依賴均值和方差分析難以深入挖掘出電網(wǎng)項目的特性，因此增加中位數(shù)、眾數(shù)、偏度、峰度等分布特征值，多維度分析項目關鍵節(jié)點的合理性區(qū)間和偏差[16-17]。

2.2 時間節(jié)點二次量化

全過程監(jiān)控預警需要逐個分析項目推進過程中各個事件的計劃時間節(jié)點，對每個時間節(jié)點進行偏差分析[18]。由于所有項目的執(zhí)行時間尺度不同，難以進行橫向比較，因此對于實際項目的數(shù)據(jù)需要進行標準化處理，將所有項目統(tǒng)一在相同的時間尺度上，從而使其具有可比性。選取所有項目都具備的兩個時間節(jié)點作為基準： 定義項目開工時間為0，項目關閉時間為1，其余的時間節(jié)點數(shù)據(jù)以項目執(zhí)行時間作相應的線性變換。變換方程為：

以表2 的時間節(jié)點數(shù)據(jù)為例。根據(jù)上述標準化過程，項目開工計劃時間2018-01-01 定義為時間0，項目計劃執(zhí)行時間為2018-01-01—2018-06-01 共151 天，換算后的標準化時間節(jié)點數(shù)據(jù)見表3。

表2 原始時間節(jié)點數(shù)據(jù)

表3 換算后的標準化時間節(jié)點數(shù)據(jù)

對時間數(shù)據(jù)進行標準化處理的意義在于以下幾個方面：

（1）將所有可能的項目計劃節(jié)點按照各自項目執(zhí)行時間的比例進行縮放，最終的標準化時間節(jié)點在形象進度上與原始數(shù)據(jù)等同。

（2）項目開工后經(jīng)過100%的時間完成項目并達成項目關閉條件，與項目邏輯、形象進度相符。

（3）對于在項目開工后將要發(fā)生的事件，可以確定為在項目形象進度推進到a%的時候發(fā)生。

（4）對于在項目開工前會發(fā)生的事件，以項目計劃開工執(zhí)行時間為標準尺度對比后在項目開工前-b%時發(fā)生，此時雖與形象進度不符，但可以通過推廣形象進度的概念使之具有類似意義[19-23]。

2.3 多維數(shù)據(jù)模擬分析

在實踐中，樣本數(shù)據(jù)受到多種因素的影響，多表現(xiàn)為偏態(tài)分布。在對偏態(tài)分布的統(tǒng)計分析中，除樣本均值μ 和樣本方差σ2之外，更為重要的數(shù)據(jù)在于樣本眾數(shù)（mode）、樣本中位數(shù)（median）、樣本偏度（Skewness）和樣本峰度（Kurtosis）[24]。其中，樣本眾數(shù)定義為統(tǒng)計樣本中出現(xiàn)最多的樣本點，樣本中位數(shù)定義為統(tǒng)計樣本排序后處于中心的樣本點，樣本偏度系數(shù)定義為樣本數(shù)據(jù)的三階矩。

式中： γ1為樣本偏度系數(shù)；Skew（X）為樣本偏態(tài)系數(shù)的計算函數(shù)；X 為樣本值；E[（·）3]為三階中心矩。

針對樣本數(shù)據(jù)可修正為：

式中： n 為樣本量；xi為第i 個樣本值；為樣本均值。

若樣本偏度系數(shù)γ1=0，則表示樣本數(shù)據(jù)分布在統(tǒng)計均值兩側無偏向；若γ1＞0，則表示樣本數(shù)據(jù)更傾向滯后于統(tǒng)計均值出現(xiàn)；若γ1＜0，則表示樣本數(shù)據(jù)更傾向超前于統(tǒng)計均值出現(xiàn)。

樣本數(shù)據(jù)的四階矩表示為：

式中：Kurt（X）為樣本峰態(tài)系數(shù)的計算函數(shù)；E[（·）4]為四階中心矩。

通常為了使正態(tài)分布的峰度為0，定義超值峰度為：

針對樣本數(shù)據(jù)樣本峰度可以修正為：

若樣本峰度系數(shù)γ2=0，則表示樣本數(shù)據(jù)分布密度正常；若γ2＞0，則表示樣本數(shù)據(jù)分布密度更加集中；若γ2＜0，則表示樣本數(shù)據(jù)分布密度更加分散。

2.4 項目預警區(qū)間設置

在量化和歸一化項目關鍵節(jié)點計劃時間和實際時間后，通過比較分析差異，設置預警區(qū)間進行預警分析。對于某個監(jiān)測數(shù)據(jù)的預警模型，可以通過歷史數(shù)據(jù)分布設定不同的閾值來確定各自的預警區(qū)間。在實踐中，隨著樣本偏離中心程度的擴大，預警的必要性不斷增強，可以設定30%，20%，10%的分級預警區(qū)間，如圖2 所示，其中拋物線的中心表示樣本均值。10%預警區(qū)間是指以均值為中心的樣本分布，偏離均值最大的10%的樣本需要預警；20%預警區(qū)間是指以均值為中心的樣本分布，偏離均值最大的20%的樣本需要預警（此時包含10%預警區(qū)間）；30%預警區(qū)間是指以均值為中心的樣本分布，偏離均值最大的30%的樣本需要預警（此時包含20%預警區(qū)間）。簡單來說，偏離均值最大的樣本必須預警，隨著樣本與均值的離散程度減小，預警的必要性相對減弱。從圖2 可以看出，隨著預警區(qū)間的擴大，樣本距離均值中心的偏離程度越來越小，預警的必要性不斷下降，因此30%的預警區(qū)間稱為三級預警區(qū)間，20%的預警區(qū)間稱為二級預警區(qū)間，10%的預警區(qū)間稱為一級預警區(qū)間。

圖2 預警區(qū)間設置

考慮到主網(wǎng)項目的實施過程有明顯流程，且基于“互聯(lián)網(wǎng)+發(fā)展”平臺的數(shù)據(jù)資源，因此重點分析主網(wǎng)項目的全過程關鍵節(jié)點預警區(qū)間。主網(wǎng)項目全過程主要包括5 個關鍵節(jié)點： 物資招標、項目開工、物資領料、項目投產(chǎn)、項目關閉。設定項目時間尺度為0-1，即項目開工時間為0，項目關閉時間為1，進行項目各個時間進度的分布圖分析。

（1）物資招標時間。圖3 為主網(wǎng)項目物資招標時間的正態(tài)分布擬合圖，表4 為主網(wǎng)項目物資招標時間正態(tài)分布特征值。

圖3 主網(wǎng)項目物資招標時間的正態(tài)分布擬合圖

表4 主網(wǎng)項目物資招標時間正態(tài)分布特征值

設定主網(wǎng)項目物資招標計劃時間小于0，即在項目開工前完成物資招標計劃，但考慮到主網(wǎng)項目類型多而復雜，在開工時間一定范圍內的偏差皆為合理，即以物資招標計劃時間為基準，物資招標實際時間與計劃時間的偏差則需要進行預警。如表4 所示，如果物資招標比計劃提早整個項目周期的0.06 以上，或者推遲0.86 以上，則進入三級預警狀態(tài)（30%的物資招標時間異常）；如果開工時間比計劃提早0.27 以上，或者推遲1.01 以上，則進入二級預警狀態(tài)（20%的物資招標時間異常）；如果開工時間比計劃提早2.34 以上，或者推遲3.09 以上，則進入一級預警狀態(tài)（10%的物資招標時間異常）。

（2）項目實際開工時間。圖4 為主網(wǎng)項目開工實際時間的正態(tài)分布擬合圖，表5 為主網(wǎng)項目開工實際時間正態(tài)分布特征值。

圖4 主網(wǎng)項目開工實際時間的正態(tài)分布擬合圖

表5 主網(wǎng)項目開工實際時間正態(tài)分布特征值

設定主網(wǎng)項目計劃開工時間為0，項目實際開工時間越接近0，項目實際開工情況越合理。如表5 所示，如果開工時間比計劃提早整個項目周期的0.78 以上，或者推遲0.98 以上，則進入三級預警狀態(tài)（30%的項目開工時間異常）；如果開工時間比計劃提早0.97 以上，或者推遲1.12以上，則進入二級預警狀態(tài)（20%的項目開工時間異常）；如果開工時間比計劃提早2.50 以上，或者推遲2.10 以上，則進入一級預警狀態(tài)（10%的項目開工時間異常）。

（3）物資領料時間。圖5 為主網(wǎng)項目物資領料時間的正態(tài)分布擬合圖，表6 為主網(wǎng)項目物資領料時間正態(tài)分布特征值。

圖5 主網(wǎng)項目物資領料時間的正態(tài)分布擬合圖

表6 主網(wǎng)項目物資領料時間正態(tài)分布特征值

由上述圖表可以看出，物資領料計劃時間和物資領料實際時間相對較為提前，考慮到物資領料貫穿項目開工和關閉全過程，因此處于項目建設周期0-1 時間段皆認為合理，物資領料預警主要考慮實際領料時間與計劃領料時間的偏差。如表6 所示，如果物資領料時間比計劃提早整個項目周期的1.03 以上，或者推遲0.56 以上，則進入三級預警狀態(tài)（30%的物資領料時間異常）；如果物資領料時間比計劃提早3.52 以上，或者推遲2.32 以上，則進入二級預警狀態(tài)（20%的物資領料時間異常）；如果物資領料時間比計劃提早4.17以上，或者推遲2.65 以上，則進入一級預警狀態(tài)（10%的物資領料時間異常）。

（4）項目投產(chǎn)實際時間。圖6 為主網(wǎng)項目投產(chǎn)實際時間的正態(tài)分布擬合圖，表7 為主網(wǎng)項目投產(chǎn)實際時間正態(tài)分布特征值。

由于樣本數(shù)據(jù)的項目投產(chǎn)計劃時間與項目關閉計劃時間一致，默認設置為1，因此這里只分析項目投產(chǎn)實際時間?？紤]到項目投產(chǎn)在項目開工之后、項目關閉之前的時間段，因此處于項目建設周期0-1 之內皆認為合理。如表7 所示，如果投產(chǎn)時間推遲1.30 以上，則進入一級預警狀態(tài)（10%的項目投產(chǎn)時間異常），其余主網(wǎng)項目投產(chǎn)實際時間皆為合理。

圖6 主網(wǎng)項目投產(chǎn)實際時間的正態(tài)分布擬合圖

表7 主網(wǎng)項目投產(chǎn)實際時間正態(tài)分布特征值

（5）項目關閉實際時間。圖7 為主網(wǎng)項目關閉實際時間的正態(tài)分布擬合圖，表8 為主網(wǎng)項目關閉實際時間正態(tài)分布特征值。

圖7 主網(wǎng)項目關閉實際時間的正態(tài)分布擬合圖

表8 主網(wǎng)項目關閉實際時間正態(tài)分布特征值

設定主網(wǎng)項目計劃關閉時間為1，且考慮到項目建設周期差異性，認為項目實際關閉時間在0-1 范圍內皆合理，超過建設周期1 則需要進行預警。如表8 所示，如果關閉時間比計劃推遲整個項目周期的0.66 以上，則進入二級預警狀態(tài)（20%的項目關閉時間異常）。

主網(wǎng)項目關鍵節(jié)點均值分析見表9。由表9可知，項目實際周期為89%（即實際項目關閉時間-物資招標時間），項目計劃周期為133%（計劃項目關閉時間-物資招標時間）。進一步對主網(wǎng)項目的重要監(jiān)控節(jié)點進行均值分析，項目計劃均值數(shù)據(jù)除物資領料時間外，其余節(jié)點均符合項目規(guī)范要求。物資領料由于貫穿于項目實施整個過程中，難以確定一個準確時間點，因此認為在項目實施過程中發(fā)生的物資領料皆為合理，不需要預警。主網(wǎng)項目實際均值中，物資領料時間早于物資招標時間，項目關閉早于項目投產(chǎn)，不符合項目管理規(guī)范要求，因此剔除物資領料時間和項目關閉時間，用計劃時間替代。其余關鍵節(jié)點基本符合項目實際執(zhí)行流程。

表9 主網(wǎng)項目關鍵節(jié)點均值分析

3 項目監(jiān)控預警實證分析

基于主網(wǎng)項目預警區(qū)間，進行單體項目預警的實證分析。對于主網(wǎng)項目，選取如下單體項目A，并量化其流程數(shù)據(jù)見表10。

表10 A 項目的量化流程數(shù)據(jù)

從預警模型的點預警角度分析： A 項目物資招標實際時間（-0.31）處于物資招標計劃時間（-0.28）和物資招標合理時間（-0.33）之間，表明A 項目的物資招標實際時間較自身計劃提前，但晚于歷史水平；A 項目物資領料實際時間（0.40）處于物資領料計劃時間（0.48）和物資領料合理時間（-0.13）之間，表明該項目的物資領料實際時間較自身計劃提前，但晚于歷史水平。

預警模型的點預警能直觀判斷單體項目執(zhí)行流程是否存在偏差，但偏差是否需要預警以及預警的界限，需要進一步通過歷史數(shù)據(jù)模擬的預警區(qū)間進行判斷，主網(wǎng)預警區(qū)間見表11。

表11 主網(wǎng)預警區(qū)間

從預警模型的區(qū)間預警角度分析： 對于物資招標時間，A 項目數(shù)據(jù)（-0.31）處于物資招標計劃時間均值（-0.33）和中位數(shù)（-0.23）之間，即超前于多數(shù)項目的計劃時間，且A 項目處于30%預警區(qū)間之內，即A 項目在該指標上基本符合歷史數(shù)據(jù)的執(zhí)行情況，不需要預警；對于物資領料時間，A 項目（0.40）處在物資領料計劃時間均值（-0.13）和中位數(shù)（-0.01）右側，即滯后于多數(shù)項目的計劃時間，且A 項目物資領料時間處于10%預警區(qū)間之外（0.40>0.11），需要執(zhí)行一級預警。

4 結語

本文圍繞實現(xiàn)項目全過程監(jiān)控優(yōu)化提升目標，基于項目生命周期理論，建立項目全過程監(jiān)控指標體系，采用正態(tài)分布擬合，通過時間節(jié)點量化、多維數(shù)據(jù)擬合、預警區(qū)間設置，構建用于電網(wǎng)基建項目關鍵節(jié)點管控和偏差分析的項目預警模型，支撐新電改機制下電網(wǎng)公司綜合計劃優(yōu)化提升工作，實現(xiàn)與“加快建設與‘三集五大’”機制相適應的項目管理工作體系。