跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)

何軍華

一、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合的重要性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，數(shù)學(xué)不是一門獨(dú)立的學(xué)科，而是要融入各學(xué)科組成的大知識之中，所以教師要注重數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的有效融合，讓學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)和喜歡數(shù)學(xué)。懷特海在《教育的目的》一書中談到，教育的困難是“見樹不見林”，所以“教育的問題”是如何讓學(xué)生借助樹木認(rèn)識樹林，解決的方案就是“根除科目之間毫無關(guān)聯(lián)的狀態(tài)，這種分崩離析的局面扼殺了學(xué)生在現(xiàn)代課堂中的生動性。教育只有一個主題——那就是多姿多彩的生活?！痹诰唧w的教學(xué)過程中，不存在一種課程只傳授普通文化修養(yǎng)知識，而另一種課程只傳授專業(yè)知識……

二、數(shù)學(xué)與文學(xué)融合的實踐

為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容更豐富，我嘗試將數(shù)學(xué)與文學(xué)進(jìn)行了融合，并從數(shù)入詩、數(shù)嵌聯(lián)、數(shù)學(xué)和名著、數(shù)學(xué)和作家四個方面進(jìn)行了設(shè)計，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)因文學(xué)熠熠生輝，文學(xué)因數(shù)學(xué)更加出彩。

1.數(shù)入詩

在教學(xué)過程中，我有意識地在課前談話環(huán)節(jié)將數(shù)學(xué)與詩詞進(jìn)行了結(jié)合，并加入了宋代詩人邵雍的《山村詠懷》：“一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花?！笔至钍俏覈姼栉膶W(xué)的一種特殊形式，一般按照從一到十的順序排列成一種十句小令。詩人把1～10這些單調(diào)平淡的數(shù)獨(dú)具慧心地融入詩中，看似輕描淡寫實則濃墨重彩，寥寥幾筆就描繪出了一幅清新別致的田園風(fēng)景圖。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度審視這首詩，體驗數(shù)入詩的美妙。

2. 數(shù)嵌聯(lián)

課前談話時，我將數(shù)學(xué)和對聯(lián)相結(jié)合，告訴學(xué)生可別小看1～10，當(dāng)它們嵌入對聯(lián)又會有不一樣的內(nèi)涵，并激勵學(xué)生對對聯(lián)。古時候，有個文人生活窘迫，春節(jié)前在大門口張貼了這樣一副對聯(lián)“上聯(lián)：二三四五”，請學(xué)生嘗試對下聯(lián)，學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考，有人答“六七八九”，再讓學(xué)生思考橫批，學(xué)生答“南北”。此聯(lián)內(nèi)容簡潔、含蓄，將數(shù)字嵌入對聯(lián)，一幅缺衣少食、缺東少西的窮苦生活面貌立馬就呈現(xiàn)出來了。在練習(xí)環(huán)節(jié)，我特意制作了精美的課件，以講故事的方式介紹了對聯(lián)背后的文化故事，讓學(xué)生在傳統(tǒng)文化的浸潤下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

尊老愛幼一直是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)，乾隆五十年，朝廷為了體現(xiàn)國泰民安，把全國65歲以上的老人請到京城，為他們舉行了盛大的宴會。宴會上，乾隆看見一位老壽星，詢問年齡后非常高興，就以這位壽星的歲數(shù)為題給出上聯(lián)，并要紀(jì)曉嵐對出下聯(lián)。乾隆的上聯(lián)是“花甲重開，又加三七歲月”。上課時，我讓學(xué)生先理解花甲、重開的意思，再根據(jù)上聯(lián)表達(dá)的意思思考下聯(lián)。紀(jì)曉嵐的下聯(lián)是“古稀雙慶，更多一度春秋”。上、下聯(lián)都是一道多步計算應(yīng)用題，答案都是141歲。上聯(lián)的“花甲”是指60歲，“重開”就是兩個60歲，“三七”是21歲，就是60×2+3×7=141（歲）。下聯(lián)的“古稀”是指70歲，“雙慶”就是兩個70歲，多“一度春秋”就是多1歲，也就是70×2+1=141（歲）。

在教學(xué)過程中，一部分學(xué)生誦讀對聯(lián)，一部分學(xué)生根據(jù)對聯(lián)說數(shù)學(xué)算式，這種方式極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生普遍認(rèn)為文學(xué)具體生動，數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)縝密，二者結(jié)合妙趣無窮。

3. 數(shù)學(xué)和名著

在具體教學(xué)過程中，我用很有感染力的語言對學(xué)生說了這樣一段話，以此激發(fā)他們探究數(shù)學(xué)的興趣。

師：在日常生活中，大家普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是科學(xué)家和工程技術(shù)人員必須使用的銳利武器，對于文學(xué)家而言，數(shù)學(xué)是可有可無的東西。其實，在文學(xué)名著中也有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。如吳承恩的《西游記》中就暗含了很多數(shù)學(xué)方面的問題，請大家回顧一下二年級乘法口訣與《西游記》有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

生1：孫悟空在煉丹爐中七七四十九天煉成了火眼金睛，取經(jīng)路上遇到妖怪不管三七二十一舉起金箍棒就打……

生2：孫悟空有八九七十二種變化，唐僧師徒西天取經(jīng)經(jīng)歷了九九八十一難，八戒有三十六種變化，也可以用到口訣：六六三十六、四九三十六。

師：今天讓我們走進(jìn)經(jīng)典體驗數(shù)學(xué)。

（教師聲情并茂）話說在去西天取經(jīng)的路上，孫悟空與一個妖魔相遇，那妖魔喝道：“我數(shù)百年的修煉才有今天，你小小年紀(jì)算得了什么，快快與我閃開”。這時孫悟空哈哈大笑說道：“你連我孫子還夠不上呢！”

師：同學(xué)們，是小妖不知天高地厚，還是悟空目中無人呢。

老孫我年齡的[12]是在花果山為王，上天當(dāng)了290天的齊天大圣（天上一日人間一年，等于人間的290年），因大鬧天宮被壓五行山下，度過了我年齡的一半，之后護(hù)送師父去西天取經(jīng)，又用了10年，問老孫我有多大年紀(jì)？

師：同學(xué)們，文學(xué)作品里包含很多數(shù)學(xué)信息，我們用數(shù)學(xué)的眼光觀察題目，你會記錄哪些關(guān)鍵的信息呢？（此目的是培養(yǎng)學(xué)生在較復(fù)雜的信息里用數(shù)學(xué)的眼光尋找關(guān)鍵信息，為解決問題打下基礎(chǔ)）

師：這是一個有趣的問題，那么大家知道孫大圣到底有多大歲數(shù)嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成）

師：現(xiàn)在請大家推薦兩位代表講一講解題思路，說一說自己的感受。

生3：我根據(jù)題意認(rèn)為用列方程的方法解答比較簡單。首先，根據(jù)題意設(shè)孫悟空當(dāng)時是X歲，聯(lián)系孫悟空所說的話，列出方程： [14]X+290+[12]X+10=X，得出X=1200。怪不得孫悟空說妖怪連他的孫子還夠不上，這其中是有數(shù)學(xué)道理的。

生4：根據(jù)孫悟空所說的話，把他當(dāng)時的年齡看作單位“1”，花果山為王占了當(dāng)時年齡的[14]，五行山下占了當(dāng)時年齡的[12]，則還剩當(dāng)時年齡的1-[14]-[12]=[14]，而[14]對應(yīng)的數(shù)量是上天的290天（相當(dāng)于人間的290年）和護(hù)送師父去西天取經(jīng)的10年，用對應(yīng)量除以對應(yīng)分率，求出孫悟空當(dāng)時的年齡。以前我讀《西游記》時，從沒注意到孫悟空和小妖的對話有這么多的數(shù)學(xué)學(xué)問，我很佩服吳承恩，他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)很高呀！

師：這兩種方法有沒有相同之處和不同之處呢？（教學(xué)的目的是溝通方法之間的聯(lián)系，明確方程解決問題對未來學(xué)習(xí)的有用之處）

生5：相同之處在最后一步的解答中，都是300÷[14]=1200（歲），不同之處是用方程解題是正向思考，把悟空當(dāng)時的年齡設(shè)為X，找到等量關(guān)系，把不同時期的年齡加起來總和就是悟空當(dāng)時的年齡，理解起來比較容易。用算術(shù)法解題是逆向思考，用對應(yīng)量除以對應(yīng)分率求出悟空當(dāng)時的年齡，理解起來困難一些。

師：這是一道較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，我們可以利用直觀圖幫助理解。（利用多媒體技術(shù)幫助學(xué)生理解題目意思，感受數(shù)形結(jié)合解決問題的妙處）

師：列方程解決問題是代數(shù)思維，在我們進(jìn)入初中后，這樣的解題策略會用得更多。通過今天的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該多關(guān)注一下數(shù)學(xué)本身具有的神奇色彩和誘人魅力對于增加文學(xué)效果的作用。

本節(jié)課基本實現(xiàn)了數(shù)學(xué)和文學(xué)的初次“撞腰”，真正體現(xiàn)了文理并重的理念。正如蘇步青先生所說：文理相通，才有后勁。

三、數(shù)學(xué)與文學(xué)融合的思考

在新課改的背景下，將數(shù)學(xué)與文學(xué)進(jìn)行有效融合有著積極的作用，它能夠讓數(shù)學(xué)課堂變得不再單調(diào)、枯燥，獲得較為理想的教學(xué)效果，逐漸向綜合化發(fā)展，能夠使抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣，還能使學(xué)生更愛數(shù)學(xué)，更好地發(fā)揮主觀能動性，有利于學(xué)生形成發(fā)散性思維，對學(xué)生的全面發(fā)展有很大的幫助。

數(shù)學(xué)是思維的體操，語文是思維的外殼，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要借助語言這個媒介傳遞信息。因此，在教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)與文學(xué)相融合，兩者相輔相成，不僅能夠訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，還能夠創(chuàng)造出更好的文學(xué)作品，孕育出更佳的數(shù)學(xué)文化。

作者單位 ? 陜西師范大學(xué)附屬小學(xué)