長江航運(yùn)景氣指數(shù)預(yù)測模型構(gòu)建與分析

李慧 馮新雙

摘 要：長江航運(yùn)景氣指數(shù)作為長江航運(yùn)市場主要監(jiān)測手段之一，能反映和預(yù)測長江航運(yùn)的宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r及其變化的過程。分析預(yù)測長江航運(yùn)景氣指數(shù)，有助于長江航運(yùn)宏觀經(jīng)濟(jì)政策的制定和實(shí)施。以長江航運(yùn)景氣指數(shù)為對(duì)象，使用指數(shù)平滑模型、多項(xiàng)式擬合函數(shù)模型、BP-GA模型分別對(duì)景氣指數(shù)進(jìn)行建模分析，結(jié)果表明將指數(shù)平滑模型與BP-GA模型結(jié)合，能更加準(zhǔn)確預(yù)測長江航運(yùn)景氣指數(shù)在時(shí)間序列上的變化趨勢，預(yù)測擬合度最佳。最后以該模型預(yù)測分析2020年1季度至4季度的景氣指數(shù)值，為未來長江航運(yùn)發(fā)展提供參考。

關(guān)鍵詞：長江航運(yùn);景氣指數(shù);預(yù)測模型

近年來，長江航運(yùn)快速發(fā)展，新時(shí)期長江經(jīng)濟(jì)帶高質(zhì)量發(fā)展對(duì)長江航運(yùn)市場監(jiān)測和宏觀調(diào)控提出了更高的要求。長江航運(yùn)景氣指數(shù)作為市場監(jiān)測體系里的重要組成部分，可視化地反映長江航運(yùn)市場運(yùn)行質(zhì)量和趨勢變化，影響政府部門對(duì)長江航運(yùn)宏觀調(diào)控的準(zhǔn)確把握。同時(shí)長江航運(yùn)景氣指數(shù)作為長江航運(yùn)市場主要監(jiān)測手段之一，發(fā)揮了信息引導(dǎo)、預(yù)警管理作用，準(zhǔn)確預(yù)測景氣指數(shù)，一定程度上可以避免航運(yùn)市場大起大落，對(duì)預(yù)判經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢，促進(jìn)長江航運(yùn)市場健康持續(xù)發(fā)展具有重要的意義。因此，有必要針對(duì)航運(yùn)市場的景氣指數(shù)預(yù)測開展專門研究，科學(xué)把握發(fā)展的態(tài)勢和對(duì)于未來長江航運(yùn)發(fā)展做出指導(dǎo)，以滿足長江航運(yùn)高質(zhì)量發(fā)展的需要。

在景氣指數(shù)預(yù)測方面已有相關(guān)研究，例如孫穎通過構(gòu)建ARIMA模型對(duì)我國物流業(yè)景氣指數(shù)進(jìn)行預(yù)測[1];朱東紅等人使用GM（1，1）預(yù)測、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測和ARIMA預(yù)測三種模型對(duì)物流景氣指數(shù)進(jìn)行建模分析，并選擇最適合的預(yù)測模型[2];另外，在房地產(chǎn)行業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)等景氣指數(shù)預(yù)測方面也有較多研究[3-6]。我國航運(yùn)發(fā)展正處于由航運(yùn)大國向航運(yùn)強(qiáng)國轉(zhuǎn)變的階段，在航運(yùn)方面也逐步開展了相關(guān)的景氣指數(shù)研究和應(yīng)用，例如，從企業(yè)角度反映航運(yùn)發(fā)展情況的中國航運(yùn)景氣指數(shù)（CSPI）[7]，側(cè)重于反映航運(yùn)企業(yè)經(jīng)營以及航運(yùn)市場動(dòng)態(tài)情況的寧波航運(yùn)經(jīng)濟(jì)指數(shù)（NSEI）等，但對(duì)于航運(yùn)景氣指數(shù)預(yù)測的研究相對(duì)較少，尤其是針對(duì)長江航運(yùn)的景氣指數(shù)，缺乏定量分析以及預(yù)測參考，因此需要進(jìn)行更深一步的研究。景氣指數(shù)預(yù)測方法較多，比如溫特線性與季節(jié)性指數(shù)平滑法、自適應(yīng)過濾法和ARIMA模型擬合法等，本文主要利用Matlab和Excel工具，探究更適合長江航運(yùn)景氣指數(shù)的預(yù)測模型。

1 預(yù)測模型分析

通過長江航務(wù)管理局官網(wǎng)發(fā)布的長江航運(yùn)景氣指數(shù)調(diào)查報(bào)告，收集了2012—2019年的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行預(yù)測分析。

1.1 指數(shù)平滑預(yù)測

指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測中常用的一種方法，也用于中短期經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢預(yù)測。它是在移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時(shí)間序列分析預(yù)測法，它是通過計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測模型對(duì)現(xiàn)象的未來進(jìn)行預(yù)測，其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。Excel預(yù)測工作表其實(shí)是基于函數(shù)指數(shù)平滑函數(shù)（FORECAST.ETS）實(shí)現(xiàn)的，該函數(shù)原理是通過使用指數(shù)平滑 （ETS） 算法的 AAA 版本計(jì)算或預(yù)測基于現(xiàn)有（歷史）值得出的未來值。程序代碼為：

其中：target_date（目標(biāo)日期）指向要預(yù)測值的數(shù)據(jù)點(diǎn)。目標(biāo)日期可以是日期/時(shí)間或數(shù)字。values（值）指要預(yù)測下一個(gè)點(diǎn)的歷史值。timeline（時(shí)間線）指日期或數(shù)值數(shù)據(jù)的獨(dú)立數(shù)組或范圍。時(shí)間線中的值之間必須具有一致步長，不能為零。seasonality（季節(jié)性）指表示季節(jié)性的數(shù)值。data_completion（數(shù)據(jù)完成功能）指盡管時(shí)間線需要數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的固定步長，但是 Forecast_ETS 支持多達(dá) 30% 的缺少數(shù)據(jù)，并會(huì)自動(dòng)對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。aggregation（聚合）指盡管時(shí)間線需要數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的固定步長，但是 Forecast_ETS 聚合具有相同時(shí)間戳的多個(gè)點(diǎn)。

根據(jù)指數(shù)平滑法，基于2012-2018年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，得出2019年景氣指數(shù)預(yù)測數(shù)據(jù)，并與實(shí)際值比較，如表1和圖1所示。

1.2 多項(xiàng)式擬合預(yù)測

對(duì)于給定的一組數(shù)據(jù)（? ? ? ?）（0，1，2…），求作n次多項(xiàng)式（? ? ? ? ?）

使其滿足

利用Matlab軟件進(jìn)行擬合函數(shù)編程，畫出擬合曲線如下圖所示。

并得出擬合的曲線方程如下：

擬合函數(shù)是以? 為自變量的多項(xiàng)式函數(shù)，將時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為數(shù)值形式而構(gòu)建相應(yīng)的擬合函數(shù)，根據(jù)擬合函數(shù)可以得出特定? 值下的? 值，即可進(jìn)行預(yù)測。該方法不適用于景氣指數(shù)的預(yù)測，根據(jù)圖2可知，擬合值與實(shí)際值誤差較大，曲線趨勢與實(shí)際變化趨勢有所出入，并且將時(shí)間轉(zhuǎn)換為數(shù)值形式將導(dǎo)致隨著時(shí)間? 的增加，? 值整體趨勢將不斷增加。因此，多項(xiàng)式擬合預(yù)測不適宜作為長江航運(yùn)景氣指數(shù)預(yù)測模型。

1.3? BP-GA預(yù)測模型

BP-GA算法是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法兩者結(jié)合，通過遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程。利用遺傳算法對(duì)所構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及閾值進(jìn)行優(yōu)化，再將最優(yōu)的初始權(quán)值及閾值賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由此得到優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而利用該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，使得預(yù)測結(jié)果更為精確。長江航運(yùn)景氣指數(shù)按照企業(yè)類型可劃分為港口企業(yè)景氣指數(shù)和航運(yùn)企業(yè)景氣指數(shù)，可根據(jù)港口與航運(yùn)企業(yè)景氣指數(shù)數(shù)據(jù)預(yù)測綜合的景氣指數(shù)。本文利用Matlab軟件進(jìn)行程序的編寫以及算法分析。

1.3.1? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層及輸出層構(gòu)成。將港口企業(yè)景氣指數(shù)和航運(yùn)企業(yè)景氣指數(shù)作為輸入層，將長江航運(yùn)景氣指數(shù)作為輸出層，故輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)可根據(jù)如下公式進(jìn)行確定：

1.3.2? 遺傳算法（GA）

遺傳算法是指模擬生物進(jìn)化期間的自然選擇和遺傳學(xué)原理，從而尋找最優(yōu)解的方法。包括種群初始化、適應(yīng)度函數(shù)的確定、選擇、交叉及變異操作。其中，對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值、閾值的優(yōu)化，其個(gè)體適應(yīng)度值是指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與期望輸出值兩者之間所產(chǎn)生的誤差絕對(duì)值的和，即：

式中，n表示網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù);? ?和? ? 分別表示網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望輸出和預(yù)測輸出值;k為系數(shù)。對(duì)于選擇操作，本文運(yùn)用輪盤賭法，計(jì)算過程為：

式中，? ? ?表示個(gè)體i的適應(yīng)度值，對(duì)于兩次遺傳算法優(yōu)化，都需要個(gè)體適應(yīng)度值越小越好，故在個(gè)體選擇操作前需對(duì)適應(yīng)度值求倒;k為系數(shù);N表示種群個(gè)體數(shù)目。

1.3.3? 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包括確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測三個(gè)部分。

本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有2個(gè)輸入，1個(gè)輸出，取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，故采用2-5-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的算法流程如圖4所示。

1.3.4? BP-GA預(yù)測

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元2個(gè)，隱層神經(jīng)元5個(gè)，輸出神經(jīng)元1個(gè)，訓(xùn)練函數(shù)使用trainlm函數(shù)，訓(xùn)練均方差目標(biāo)為10-5，學(xué)習(xí)效率為0.01，總步數(shù)為100。遺傳算法采取實(shí)數(shù)編碼，初始種群規(guī)模數(shù)為10，進(jìn)化次數(shù)為100次。經(jīng)過約70代的遺傳，算法找到最優(yōu)的權(quán)值和閾值。

最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)下，11組測試數(shù)據(jù)的預(yù)測輸出和期望輸出結(jié)果如圖6所示，誤差非常小，說明經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化得到最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值后，將最優(yōu)的值賦予神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過優(yōu)化后的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面模型比較精準(zhǔn)，可用于更為精確的預(yù)測。

2 模型比較與預(yù)測

根據(jù)分析，多項(xiàng)式擬合預(yù)測方法不適宜長江航運(yùn)景氣指數(shù)預(yù)測，比較指數(shù)平滑法和BP-GA法，如表2所示。

由表2可知，兩種預(yù)測方法誤差均較小，由于長江航運(yùn)景氣指數(shù)具有一定的季節(jié)性，兩種方法相比，利用港口企業(yè)景氣指數(shù)和航運(yùn)企業(yè)景氣指數(shù)作為輸入值綜合預(yù)測長江航運(yùn)景氣指數(shù)的BP-GA模型預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確。因此，可將兩種方法結(jié)合，通過指數(shù)平滑法預(yù)測出港口和航運(yùn)企業(yè)的景氣指數(shù)，再通過BP-GA算法預(yù)測出最終的長江航運(yùn)景氣指數(shù)，使其更加精準(zhǔn)的反映景氣變化趨勢。利用該模型，預(yù)測2020年1季度至4季度的長江航運(yùn)景氣指數(shù)如表3所示。

長江航運(yùn)景氣指數(shù)99-101為臨界區(qū)，125點(diǎn)以上為良好景氣區(qū)，75點(diǎn)以下為深度不景氣區(qū)。故2020年1季度處于不景氣區(qū)，2季度至4季度均可望處于景氣區(qū)。

由于2020年受新冠肺炎疫情影響，航運(yùn)業(yè)遭受巨大打擊，尤其是2020年一季度，大部分企業(yè)停工停產(chǎn)，3月才逐步恢復(fù)，業(yè)績面臨斷崖式下滑，經(jīng)營受到嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。新冠肺炎疫情屬于非季節(jié)性的突發(fā)因素，而預(yù)測模型無法將此突發(fā)因素考慮在內(nèi)，故考慮新冠肺炎疫情影響，2020年1季度至4季度長江航運(yùn)景氣指數(shù)在預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上，將進(jìn)一步下滑，整體變化趨勢仍呈震蕩格局。

3 結(jié)論分析

本文通過統(tǒng)計(jì)2012年1季度到2019年4季度的長江航運(yùn)景氣指數(shù)以及各細(xì)分類別數(shù)據(jù)，利用指數(shù)平滑模型、多項(xiàng)式擬合函數(shù)模型、BP-GA模型對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，通過誤差和分布圖分析得到最佳預(yù)測模型，即通過指數(shù)平滑法預(yù)測出港口和航運(yùn)企業(yè)的景氣指數(shù)，再通過BP-GA算法預(yù)測出最終的長江航運(yùn)景氣指數(shù)，使其更加精準(zhǔn)的反映景氣變化趨勢。

利用最優(yōu)預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果表明，2020年長江航運(yùn)景氣指數(shù)呈震蕩格局，1季度景氣指數(shù)位于最低谷，2季度之后將出現(xiàn)回升狀態(tài)，并在2季度出現(xiàn)峰值。

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