正三棱柱體在低雷諾數(shù)下流動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)研究

邱玥

（廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，福建漳州 363105）

引言

鈍體繞流是一種非常普遍的流體力學(xué)現(xiàn)象，在交通、建筑以及海洋工程等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用[1-2]。鈍體繞流往往伴隨著流動(dòng)分離以及渦街的形成、脫落，使鈍體表面產(chǎn)生交變應(yīng)力，從而引起物體振動(dòng)。當(dāng)渦的脫落頻率接近物體的固有頻率時(shí)，還會(huì)引起共振，造成物體結(jié)構(gòu)的直接破壞[2]。對鈍體繞流進(jìn)行研究，有助于深入了解流動(dòng)分離、尾渦脫落和能量轉(zhuǎn)化等特性[3]，對掌握流場工況以及減阻機(jī)理具有極其重要的工程意義。

流體力學(xué)的研究方法主要包括理論分析、實(shí)驗(yàn)測量和數(shù)值模擬[4-5]。然而目前鈍體繞流研究大多基于理論分析和有限元數(shù)值模擬[6-7]，缺乏具體的實(shí)驗(yàn)測量以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。尤其是對于正三棱柱體模型，針對低雷諾數(shù)工況下尾渦形成長度與速度場隨雷諾數(shù)變化情況的研究相對缺乏。因此，本文通過實(shí)驗(yàn)測量以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對正三棱柱體尾流形成過程進(jìn)行研究，重點(diǎn)分析正三棱柱體柱面對來流時(shí)尾渦的形成機(jī)制，探討尾渦形成長度、阻力系數(shù)等流場特征參數(shù)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系。

1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

本文所涉及的實(shí)驗(yàn)測量工作均在廈門大學(xué)流體&PIV實(shí)驗(yàn)室中的開放循環(huán)水槽中進(jìn)行[5,8]。實(shí)驗(yàn)主要研究正三棱柱體柱面對來流方向的不同來流工況。實(shí)驗(yàn)選用的模型為未來8000樹脂實(shí)心柱體，長480 mm，處于上下兩端板之間的測試區(qū)域長度=450 mm，長細(xì)比=37.5，其中為正三棱柱體截面底邊長度。柱體加工完成后，對其表面進(jìn)行打蠟處理，減弱柱體壁面激光反射，從而增強(qiáng)對柱體壁面流場信息的捕捉。

2 流動(dòng)顯示及流動(dòng)狀態(tài)分析

2.1 基于氫氣泡示蹤法的流動(dòng)顯示

流動(dòng)顯示是進(jìn)行流體力學(xué)研究最基本的實(shí)驗(yàn)方法，可以在短時(shí)間內(nèi)直觀地提供流場的全部信息，并且不會(huì)對流場產(chǎn)生干擾。常規(guī)的流動(dòng)顯示方法包括壁面顯跡法、絲線法、示蹤法和光學(xué)法[9-10]。隨著現(xiàn)代光學(xué)、先進(jìn)攝影裝置和計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)的迅速發(fā)展，流動(dòng)顯示方法得到了很大改進(jìn)，被更廣泛地用于流體力學(xué)的研究[10]。本文采用的流動(dòng)顯示方法是氫氣泡示蹤法。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c流場示意圖

選取直徑為200 μm的鉑絲作為陰極，與氫氣泡發(fā)生器相連，氣泡大小以及氣泡量均可調(diào)。在氫氣泡示蹤法中，需要抑制氫氣泡的漂浮以及擴(kuò)散。采用較細(xì)的鉑絲可以產(chǎn)生較小的氫氣泡，從而有效地抑制氫氣泡的漂浮。氣泡量的多少與氫氣泡發(fā)生器電壓密切相關(guān)。電壓較低時(shí)，氣泡量不足，流動(dòng)顯示效果不佳；若采用較高電壓，氫氣泡的漂浮以及擴(kuò)散情況加劇，流動(dòng)顯示細(xì)節(jié)難以觀測[11]。經(jīng)過大量的嘗試，最終選擇50 V的直流電壓用于電解水產(chǎn)生氫氣泡，實(shí)驗(yàn)工況下氫氣泡漂浮以及擴(kuò)散情況較好，流動(dòng)顯示較清晰。

2.2 流動(dòng)狀態(tài)分析

流體經(jīng)過正三棱柱體（柱面對來流）時(shí)會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)分離，流動(dòng)分離位置在正三棱柱體底邊附近。流體流經(jīng)正三棱柱體底邊之后，壓力遞增，流速遞減，相應(yīng)區(qū)域稱為逆壓區(qū)。由于壓力與粘性阻力的共同作用，流體動(dòng)能越來越小。當(dāng)流體到達(dá)某點(diǎn)時(shí)，近壁處流體質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能已被消耗殆盡，不能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，于是一部分流體質(zhì)點(diǎn)在該點(diǎn)停滯下來，流速為零，但壓力較上游更大。由于流體不可壓縮，后繼流體質(zhì)點(diǎn)因該點(diǎn)處的高壓而不可接近，被迫脫離壁面和原來的流向，向下游流去。這種邊界層脫落壁面的現(xiàn)象稱為邊界層分離，該點(diǎn)稱為流動(dòng)分離點(diǎn)，以下簡稱分離點(diǎn)[12-14]。

利用高倍相機(jī)拍攝得到的流動(dòng)狀態(tài)圖像如圖2所示。通過圖像可以得到不同工況下分離點(diǎn)的位置，分析發(fā)現(xiàn)不同工況下的分離點(diǎn)都在底邊頂點(diǎn)處，位置未發(fā)生變化。流體到達(dá)分離點(diǎn)以前流動(dòng)較為平穩(wěn)，近似層流，跡線連續(xù)性較好，此時(shí)流動(dòng)速度快且速度脈動(dòng)較??；流體到達(dá)在分離點(diǎn)之后，跡線較短，連續(xù)性較差，表明此時(shí)尾跡流動(dòng)速度慢，并且伴隨著較大的速度脈動(dòng)。通過流動(dòng)狀態(tài)圖像可以很清晰地看到正三棱柱體尾跡區(qū)有卡門渦街形成。并且，隨著雷諾數(shù)的增大，尾渦形成長度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，其中當(dāng)Re=800時(shí)，尾渦形成長度取得最大值。

3 定量分析及測量

3.1 采用渦量準(zhǔn)則探究尾渦脫落機(jī)制

旋渦強(qiáng)烈運(yùn)動(dòng)時(shí)所形成的渦旋結(jié)構(gòu)往往是流動(dòng)形態(tài)的主導(dǎo)因素，因而流場中渦旋結(jié)構(gòu)的分析對流動(dòng)特性研究極其重要。雖然PIV測得的瞬時(shí)速度場中包含著豐富的渦系，但是僅靠原始速度場并不能精確地獲取這些渦系的形態(tài)信息，必須進(jìn)一步識(shí)別。目前旋渦識(shí)別的方法有很多，包括渦量準(zhǔn)則、Q準(zhǔn)則、Δ準(zhǔn)則、準(zhǔn)則、λ2準(zhǔn)則等。本文采用渦量準(zhǔn)則進(jìn)行漩渦識(shí)別。

渦量的大小獨(dú)立于參考系，相比PIV測得的速度場，渦量場能反映更多的流動(dòng)現(xiàn)象，特別是高度旋轉(zhuǎn)流動(dòng)現(xiàn)象，比如湍流邊界層、尾跡渦和復(fù)雜渦流等。渦量的計(jì)算表達(dá)式為[15-18]

渦旋從正三棱柱體背面周期性脫落時(shí)會(huì)引起大尺度動(dòng)量交換，因此選取雷諾應(yīng)力集中的一點(diǎn)作為監(jiān)測點(diǎn)，如圖3所示。

以Re=200的工況為例，分析正三棱柱體尾流區(qū)域雷諾應(yīng)力集中點(diǎn)處的法向速度脈動(dòng)，如圖4所示。由圖4得出，流場法向速度脈動(dòng)近似于正弦曲線，呈周期性變化。從中取出一個(gè)周期內(nèi)五個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)a～e，得到一個(gè)周期內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)演化，如圖5所示。由圖5可以看出一個(gè)周期內(nèi)尾渦的形成發(fā)展和耗散過程。a時(shí)刻，上側(cè)的渦即將從正三棱柱體底邊脫落；而下側(cè)的渦正在形成，渦附近的流動(dòng)速度明顯大于周圍流場。b時(shí)刻，上側(cè)的渦已經(jīng)脫落；下側(cè)的渦已具備基本形態(tài)，渦中心渦量最大。c時(shí)刻，上側(cè)新的渦正在形成；下側(cè)渦被拉長，從正三棱柱體底邊到渦中心的深色區(qū)域已經(jīng)不連續(xù)，渦正在隨著來流的發(fā)展從正三棱柱體脫落。d時(shí)刻，上側(cè)形成新的渦，下側(cè)渦基本脫落。e時(shí)刻，上側(cè)渦被拉長脫落，下側(cè)又有新的渦即將形成，一個(gè)周期整體完成。

觀察圖5還可發(fā)現(xiàn)，在流體繞過正三棱柱體表面時(shí)，正三棱柱體兩側(cè)會(huì)周期性地脫落出旋轉(zhuǎn)方向相反、排列規(guī)則的雙列線渦，它們經(jīng)過非線性作用后，形成卡門渦街。渦量集中的區(qū)域主要分布于三棱柱的上下兩側(cè)，強(qiáng)度相近。根據(jù)灰度可判斷出兩個(gè)區(qū)域的渦矢量方向相反，上側(cè)的為負(fù)值，下側(cè)的為正值。這兩個(gè)位置可以看作尾流和主流的分界區(qū)域，存在較大速度梯度。

3.2 定常特性分析

圖2 不同雷諾數(shù)下的流動(dòng)狀態(tài)

圖3 流動(dòng)速度監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置示意圖

圖4 Re=200時(shí)雷諾應(yīng)力集中點(diǎn)的法向速度脈動(dòng)

圖5 一個(gè)周期內(nèi)渦旋結(jié)構(gòu)演化圖

為了進(jìn)一步研究正三棱柱體尾流場的基本特性，對由PIV測得的瞬時(shí)速度場進(jìn)行處理，對各雷諾數(shù)下尾流場進(jìn)行定常特性分析。

在同一標(biāo)度下，做出不同雷諾數(shù)下正三棱柱體柱面對來流的時(shí)均速度分布云圖，如圖6所示。由圖6可知，在回流區(qū)域的上下兩側(cè)，存在沿尾跡中心線（即正三棱柱體中心線）近似對稱分布的高流速區(qū)域，該區(qū)域由流經(jīng)正三棱柱面的流體在底邊棱角處分離時(shí)與自由剪切層發(fā)生較強(qiáng)動(dòng)量交換所致。正三棱柱體尾跡區(qū)整體隨尾跡中心線呈近似對稱分布，在尾跡區(qū)遠(yuǎn)端（遠(yuǎn)離正三棱柱體），橫向時(shí)均速度明顯低于自由來流速度，這種速度虧損的程度直接與作用于正三棱柱體上的阻力有關(guān)。

由圖6還可得，正三棱柱體近尾跡區(qū)存在明顯的回流區(qū)域，該區(qū)域尺寸可由流向時(shí)均速度場=0的等值線確定，尾跡中心線速度與流向時(shí)均速度=0的等值線所交匯的點(diǎn)與棱角所在點(diǎn)橫向坐標(biāo)的差值即為尾渦形成長度，用表示。因此，得到不同雷諾數(shù)下的尾渦形成長度，如圖7所示。結(jié)果顯示，正三棱柱體尾渦形成長度隨著雷諾數(shù)的增大，整體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，當(dāng)Re=800時(shí)尾渦形成長度取得最大值，Re=200時(shí)尾渦形成長度最小。

3.3 阻力系數(shù)分析

由正三棱柱體繞流阻力系數(shù)計(jì)算公式

得到不同雷諾數(shù)下的阻力系數(shù)大小，如表1所示。式(4)中，Cd為阻力系數(shù)，D 為正三棱柱體截面底邊長度，為來流速度，U 為合速度，u、v分別為x、y方向速度分量。

表1 不同雷諾數(shù)下的阻力系數(shù)大小

圖6 不同雷諾數(shù)下的時(shí)均速度分布云圖

圖7 不同雷諾數(shù)下的尾渦形成長度

結(jié)果表明：雷諾數(shù)由200增大到300時(shí)，阻力系數(shù)增大；在雷諾數(shù)為300時(shí)，阻力系數(shù)達(dá)到最大值；此后，隨著雷諾數(shù)的增大，阻力系數(shù)減小；當(dāng)Re=1 500時(shí)，阻力系數(shù)最小。

4 結(jié)論

（1）利用氫氣泡示蹤法進(jìn)行流動(dòng)顯示實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)流體經(jīng)過正三棱柱體柱面對來流時(shí)，流動(dòng)分離點(diǎn)位于正三棱柱體底邊頂點(diǎn)，而且隨著雷諾數(shù)的變化，分離點(diǎn)位置不變。

（2）通過PIV測得瞬時(shí)速度場，處理得到時(shí)均速度分布云圖，發(fā)現(xiàn)明顯的回流區(qū)域，且隨著雷諾數(shù)的增大，尾渦形成長度先增大后減小，Re=800時(shí)尾渦形成長度取得最大值。

（3）對時(shí)均速度場尾跡中心線速度進(jìn)行定量分析，得到的尾渦形成長度大小規(guī)律與流動(dòng)狀態(tài)圖符合。

（4）定量計(jì)算阻力系數(shù)大小，得出隨著雷諾數(shù)的增大，阻力系數(shù)先增大后減小，在Re=300工況下阻力系數(shù)最大，在Re=1 500工況下阻力系數(shù)最小。