基于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題方法與技巧分析

陳小富

(重慶市巫山縣官渡中學(xué) 404703)

對于三角函數(shù)而言，它與函數(shù)及角度都有密切聯(lián)系.所謂三角函數(shù)，其通常被視為該角的直角三角形的兩個邊的比率，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，它表示的是針對某一數(shù)集a，對該數(shù)集附加相應(yīng)法則f，即f(a)，進而得到另一個數(shù)集b，簡寫為b=f(a)，所以在函數(shù)中定義的a指的則是角度.據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在高考試卷中，三角函數(shù)習題屬于較為基礎(chǔ)且簡單的，其相關(guān)知識在高中數(shù)學(xué)中也具有一定的工具性，所以對于三角函數(shù)相關(guān)的知識內(nèi)容，學(xué)生必須要進行全面掌握.

一、解題期間注重對基礎(chǔ)知識的應(yīng)用

此外，由于三角函數(shù)的題型較為多樣，教師也要引導(dǎo)學(xué)生對其進行合理劃分，之后對每種類型的解題思路進行總結(jié)，也能對最佳的解題方法進行選用.舉例說明，“化簡sin50°(1+tan10°).”根據(jù)此題可以看出其中包含了正弦及正切函數(shù)，在解題的過程中也需對切割化弦的方法進行應(yīng)用，通過將正切函數(shù)化為正、余弦函數(shù)的比值，這樣公式也可得到化簡.

二、解題期間注意對隱含條件的分析

三、解題期間對于角的范圍也要高度重視

四、解題期間要對定理的應(yīng)用范圍進行確定

對于高中的三角函數(shù)而言，其涉及了很多定理，其中就包含正弦、余弦定理；和差化積以及誘導(dǎo)公式等等.在學(xué)習的過程中，如果學(xué)生無法對這些定理公式進行合理辨別、分析，那么他們也無法對這些定理公式的特點及應(yīng)用范圍進行確定，這樣就算他們對簡單的習題進行解答，也會出現(xiàn)錯誤的情況.舉例說明，余弦定理在數(shù)學(xué)中的定義是：在任意三角形中，任意一邊的平方是另外兩邊平方和再減去這兩邊及其夾角余弦積的兩倍，用符號公式代替的話即是c2=a2+b2-2abcosC.在該公式中出現(xiàn)了以下的量，a、b、c、cosC，在進行解題的過程中，根據(jù)已知的三角形兩個邊長及其夾角的前提下，即a、b以及∠C是已知量，這樣c邊的長度也可得知，對于三角形要解的相關(guān)量也可順利得出.

總而言之，高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)這部分蘊含了很多知識內(nèi)容，這部分知識是極為基礎(chǔ)的，同時也是極為重要的.通過對三角函數(shù)習題的解答進行分析發(fā)現(xiàn)，清晰的思路以及良好的心態(tài)對于三角函數(shù)的解題而言是最為關(guān)鍵的.教師在引導(dǎo)學(xué)生對三角函數(shù)習題進行解答的過程中，必須要教會學(xué)生轉(zhuǎn)變解題思路，如果他們采用的解題方法較為復(fù)雜或者計算量較大，又比如解題期間會出現(xiàn)奇怪的數(shù)值，那么學(xué)生就需要對解題思路進行改變，最簡單的思路便是將運用余弦定理的思路轉(zhuǎn)變?yōu)閷φ叶ɡ淼倪\用，這樣不但學(xué)生可以對三角函數(shù)問題進行準確解答，同時他們的解題方法可以得到拓展、思路可以得到延伸，而這在很大程度上都有利于他們?nèi)蘸髮?shù)學(xué)知識的學(xué)習.