淺談中學(xué)化學(xué)計算題教學(xué)中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用

摘 要： 化學(xué)學(xué)科所涉及的化學(xué)式、化學(xué)方程式與元素較多，基礎(chǔ)概念也比較復(fù)雜，在面對化學(xué)計算題時，很多學(xué)生仍都會出現(xiàn)無從下手的情況，而數(shù)學(xué)作為一門以計算為解決問題主要形式的學(xué)科，其很多知識技巧則恰恰可以在化學(xué)計算題的解決過程中得到應(yīng)用，幫助學(xué)生實現(xiàn)化學(xué)計算題解題能力的有效提升。為此，本文對中學(xué)化學(xué)計算題的類型進行了分析，同時針對數(shù)學(xué)知識在中學(xué)化學(xué)計算題教學(xué)中的應(yīng)用展開了探討，希望能夠?qū)瘜W(xué)教學(xué)質(zhì)量提升和學(xué)生解題能力發(fā)展起到一定幫助。

關(guān)鍵詞： 中學(xué)化學(xué);計算題教學(xué);數(shù)學(xué)知識

一、 引言

化學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科一樣，其很多學(xué)科問題都需要通過大量計算才能夠得出最終的正確結(jié)果，雖然從解題方式、解題思路及問題特征等角度來看，化學(xué)計算題與數(shù)學(xué)計算題仍存在著很多的差異，但只要能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科的很多解題技巧與基礎(chǔ)知識應(yīng)用到化學(xué)學(xué)科中來，仍然可以為化學(xué)計算題的解決帶來巨大幫助。由此可見，數(shù)學(xué)知識在中學(xué)化學(xué)計算題中的具有很強的應(yīng)用價值，而將數(shù)學(xué)知識靈活應(yīng)用到學(xué)化學(xué)計算題教學(xué)中來，則是當前中學(xué)化學(xué)教師所需要解決的重要問題。

二、 中學(xué)化學(xué)計算題分類

（一）化學(xué)式相關(guān)計算題

化學(xué)式相關(guān)計算題是指題目中不會直接給出已知條件或是并未直接給出全部已知條件，而是會通過給出各類物質(zhì)化學(xué)式的方式來進行提示。解題者需要明確化學(xué)式中各符號及數(shù)字的含義，并據(jù)此從題目所給化學(xué)式中提取出有價值的解題信息，最后根據(jù)這些信息來計算出正確答案，解題時需要與處理好部分與整體之間的算術(shù)關(guān)系。此類化學(xué)計算題常見的有計算相對分子量、計算化合物中各元素的質(zhì)量比、計算化合物中某元素質(zhì)量分數(shù)等幾種。

（二）化學(xué)方程式相關(guān)計算題

化學(xué)方程式相關(guān)計算題題目中會明確指出某種化學(xué)反應(yīng)（或是僅給出化學(xué)反應(yīng)發(fā)生前后的所有物質(zhì)），解題者需要據(jù)此寫出化學(xué)方程式，并從中獲知物質(zhì)在質(zhì)與量兩方面的變化關(guān)系，明確反應(yīng)物質(zhì)與生成物質(zhì)的微粒個數(shù)關(guān)系，之后根據(jù)這些關(guān)系及其他已知信息來計算出正確答案，常見的題型可分為反應(yīng)物和生成物的計算、不純物計算、過量計算、多步反應(yīng)計算幾種。

（三）溶液相關(guān)計算題

溶液相關(guān)計算題是指需要根據(jù)題目中已知條件來對溶液的溶質(zhì)、溶劑、質(zhì)量等展開分析，之后完成溶解度、溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)等方面的計算，或是溶液度與溶液質(zhì)量分數(shù)的換算。

三、 中學(xué)化學(xué)計算題教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用策略

（一）守恒法

守恒法在初中化學(xué)計算題的解題中十分常用，主要是根據(jù)“化學(xué)反應(yīng)中原子、電子、能量等永遠守恒”這一守恒思想來梳理問題的內(nèi)在關(guān)系，使化學(xué)計算題進一步簡化，最終幫助學(xué)生找到正確解題思路，而對于守恒法的應(yīng)用，則恰恰需要應(yīng)用到很多數(shù)學(xué)學(xué)科的知識。例如在很多化學(xué)計算題中，通常會給出物質(zhì)所參與的化學(xué)反應(yīng)與物質(zhì)本身質(zhì)量，之后再要求解題者給出化學(xué)反應(yīng)后生成的某一種物質(zhì)質(zhì)量。這類問題雖然看似與數(shù)學(xué)知識毫無關(guān)系，但只要能夠明確樹立化學(xué)反應(yīng)中的質(zhì)量守恒思想，那么就可以將化學(xué)反應(yīng)前各物質(zhì)的質(zhì)量總和與化學(xué)反應(yīng)后生成各類物質(zhì)的質(zhì)量總和列為一個等式，之后再利用數(shù)學(xué)學(xué)科中的求未知數(shù)技巧來完成計算題解答。

例1? ?生活中常用的純堿通常都含有一定量的氯化鈉。在某次實驗中，實驗組人員提取了8g某品牌食用純堿，并將其加入136.7克某稀鹽酸溶液中，加入后發(fā)現(xiàn)純堿樣品恰好與溶液完全發(fā)生反應(yīng)，反應(yīng)后得到2.2g氣體，請問反應(yīng)后所得氯化鈉溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為多少？

分析： 例1中純堿樣品在與稀鹽酸溶液接觸后發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，因此根據(jù)質(zhì)量守恒原則與化學(xué)方程式

Na2CO3+2HCl 2NaCl+H2O+CO2↑可知，純堿與稀鹽酸溶液發(fā)生反應(yīng)后，其生成的二氧化碳、水與NaCl質(zhì)量總和與純堿與稀鹽酸溶液質(zhì)量相當。因此利用數(shù)學(xué)學(xué)科中的求未知數(shù)方法，可設(shè)純堿樣品中碳酸鈉的質(zhì)量為x，生成NaCl的質(zhì)量為y，已知CO2為2.2g，則x=106×2.2g÷44=5.3g，y=117×2.2g÷44=5.85g，而反應(yīng)后溶液中氯化鈉的總質(zhì)量為5.85g+（8g-5.3g）=8.55g，氯化鈉溶液的質(zhì)量為8g+136.7g-2.2g=142.5g，而氯化鈉總質(zhì)量與氯化鈉溶液質(zhì)量之比，則為溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)，即8.55g/142.5g×100 % =6 %

（二）十字交叉法

十字交叉法是一種用于兩組混合物平均量計算與組分計算的簡便方法，在化學(xué)問題的計算中同樣十分常用，只要為M1·n1+M2·n2=M·n形式的化學(xué)計算問題，均可以用十字交叉法進行解決。而從初中化學(xué)計算題教學(xué)的角度來看，由于溶液相關(guān)化學(xué)問題經(jīng)常會涉及溶液濃縮、稀釋等方面的計算，且具有計算量大、計算步驟較多的特點，如果利用常規(guī)解題方法與步驟進行計算，那么學(xué)生就很容易出現(xiàn)解題思路混亂、計算錯誤等情況，進而影響解題效率，但如果能夠?qū)κ纸徊娣ㄟM行靈活應(yīng)用，那么解題效率與準確性就都會得到很大的提升。

例2? ?已知某種混合物主要含有NaHSO4、MgSO4與CuS三種物質(zhì)，且硫元素（S）含量為30 % ，求混合物中銅元素的質(zhì)量分數(shù)。

解析： 在例2中，由于混合物三種所含物質(zhì)的化合價均已經(jīng)給出，因此NaHSO4與MgSO4中硫元素含量均已經(jīng)比較明確，即32/120×100 % =26.7 % ，而CuS物質(zhì)中的S元素含量則為未知數(shù)，利用十字交叉法，可先將NaHSO4和MgSO4看作同一種物質(zhì)R，并確定R物質(zhì)中S元素含量為26.7 % ，之后設(shè)CuS和R物質(zhì)的質(zhì)量比為x∶y，則CuS中S元素含量為 % =32/96×100 % ：1/30×100 % ，NaHSO4、MgSO4∶S % =32/120×100 % ：1/30×100 % 。由此可知x∶y=1/30×100 % ∶1/30×100 % =1∶1，CuS % =1/（1+1）×100 % =50 % ，而Cu % =50 % ×64/（64+32）×100 % =33.3 % 。

（三）平均值法

初中階段的化學(xué)計算題比較側(cè)重于對學(xué)生定量分析能力的考查，因此經(jīng)常會出現(xiàn)求混合物可能成分的問題，對于學(xué)生來說，這類問題雖然解題思路比較明確，且多為選擇題，看上去比較簡單，但在實際解題過程中，一旦題目中的混合物未知含量物質(zhì)較多，那么學(xué)生為得出最終結(jié)果，就需要進行反復(fù)的計算，這對于解題效率與答案準確性的影響都是比較大的。針對這一情況，教師在進行化學(xué)計算題教學(xué)時，還需向?qū)W生傳授平均值法，鼓勵學(xué)生利用數(shù)學(xué)中的求平均值知識來求出混合物的某個物理量平均值，之后通過但不用考慮各組分的含量。通過求出混合物某個物理量的平均值，這樣只需將選項與平均值進行比對，就可以快速得到正確答案。

例3? ?已知某混合物中含有兩種氧化物，其中一種氧化物為Fe2O3，而另一種氧化物未知，且混合物中氧含量為50 % ，那么在該種混合物中，除Fe2O3外的另一種氧化物可能是 （? ）

A. MgO

B. Na2O

C. CO2

D. SO2

解析： 根據(jù)例3中給出的條件可知，混合物中的其中一種物質(zhì)為Fe2O3，根據(jù)化學(xué)式確定該物質(zhì)氧含量為30 % ，在套入平均值法后可以發(fā)現(xiàn)，如將氧含量作為混合物的物理量，那么該在物理量平均值為50 % 的情況下，如氧化物Fe2O3的氧含量小于平均值，則另一種氧化物的氧含量就必然會大于50 % 。而從選項來看，MgO、Na2O、CO2、SO2四種氧化物中的氧元素含量分別為40 % 、25.8 % 、72.8 % 以及50 % ，其中僅CO2符合氧含量大于50 % 的條件，那么本題正確答案自然可以確定為C。

（四）規(guī)律法

受各種守恒原則的影響，在化學(xué)反應(yīng)中，各類物質(zhì)的物理量往往存在著密切的數(shù)量關(guān)系，如果能夠?qū)⑦@些數(shù)量關(guān)系總結(jié)為化學(xué)反應(yīng)規(guī)律，那么就可以總結(jié)出各種化學(xué)反應(yīng)通式、物理量定義式，并依據(jù)這些公式來完成化學(xué)問題的計算，這樣不僅可以減少化學(xué)計算題的運算量，保證答案準確性，同時還可以縮短常規(guī)解題方法的解題步驟，使解題效率提升、解題難度下降。

例4? ?某100g粉末狀混合物主要含有單質(zhì)鎂（Mg）與氧化鎂（MgO）兩種物質(zhì)，且經(jīng)試驗測試后發(fā)現(xiàn)，混合物中的氧元素質(zhì)量分數(shù)為32 % ，求混合物中的鎂粉的質(zhì)量。

解析： 對于例4這一題，如果按照常規(guī)解題方法，應(yīng)根據(jù)化學(xué)式求出氧化鎂中的氧元素含量，并根據(jù)混合物質(zhì)量與氧元素質(zhì)量分數(shù)來確定混合物中的氧元素質(zhì)量，由于混合物中僅含有兩種物質(zhì)，且單質(zhì)鎂粉末中不含氧元素，因此混合物中的氧元素質(zhì)量也就是氧化鎂粉末中的氧元素質(zhì)量，之后通過氧化鎂中氧元素含量求出氧化鎂粉末質(zhì)量，即可以確定鎂粉的質(zhì)量分數(shù)，進而求出正確答案。這種方法雖然能夠保證答案的正確性，但由于計算步驟較多，解題思路相對復(fù)雜，在考試中會比較影響解題效率。因此教師完全可以向?qū)W生傳授規(guī)律法，鼓勵學(xué)生從所接觸到的各種化學(xué)反應(yīng)式中總結(jié)反應(yīng)規(guī)律，根據(jù)單質(zhì)鎂分子量（24）與氧化鎂的分子量（40），總結(jié)出鎂質(zhì)量（x）+氧化鎂質(zhì)量（y）=（氧化鎂分子量-鎂分子量）×鎂質(zhì)量÷（氧元素質(zhì)量分數(shù)）的通式（通式可帶入含有其他氧化物的類似混合物成分問題），即x+y=（16/40）y÷32 % ，根據(jù)通式可知混合物中鎂粉質(zhì)量與氧化鎂粉末質(zhì)量關(guān)系為y=4x，那么鎂粉的質(zhì)量分數(shù)則為x/（x+y）=x/（x+4x）=20 % ，鎂粉的質(zhì)量為：100g×20 % =20g。

四、 結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)知識在化學(xué)學(xué)科的計算題探究中能夠起到非常重要的作用，在初中化學(xué)教學(xué)中，教師必須要將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到計算題教學(xué)中來，并在明確計算題類型的同時，向?qū)W生傳授規(guī)律法、十字交叉法等幾種基于數(shù)學(xué)知識的解題方法，從而推動學(xué)生計算題解題能力的提升。

參考文獻：

[1]皇甫倩，王后雄.化學(xué)解題思維性障礙診斷及其教學(xué)策略[J].化學(xué)教學(xué)，2014（10）：22-27.

[2]崔文輝，聶龍英，陳強.《普通化學(xué)》計算題中的自然對數(shù)運算問題[J].山東化工，2018，47（20）：131-132+134.

[3]朱昱.例談數(shù)學(xué)思想在化學(xué)計算中的應(yīng)用[J].中學(xué)化學(xué)教學(xué)參考，2014（12）：53-54.

[4]程文利.中學(xué)化學(xué)計算題中的數(shù)學(xué)知識運用方法的探析[J].考試周刊，2019（17）：87.

[5]羅海明.初中化學(xué)常見計算題計算方法探究[J].數(shù)理化解題研究：初中版，2014（6）.

作者簡介：? 李娜，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市育才學(xué)校。

該論文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題研究成果，課題立項號：GS[2019]GHB0462。