對(duì)等差數(shù)列雙基教學(xué)的認(rèn)識(shí)

周曉光

摘 ?要：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。等差數(shù)列是在學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。也為以后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了聯(lián)想，類比的思想方法。等差數(shù)列是數(shù)列中比較簡(jiǎn)單的一種數(shù)列，它把孤立的一組數(shù)變得有意義，有研究?jī)r(jià)值，又從函數(shù)角度進(jìn)行完美的解釋，本文從以下幾個(gè)方面淺談教學(xué)中如何抓住等差數(shù)列的雙基。

關(guān)鍵詞：等差數(shù)列、雙基教學(xué)、實(shí)際應(yīng)用

1、等差數(shù)列的定義是核心

若一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列?！霸诮虒W(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，不能只限于形式化的表達(dá)，應(yīng)注意解釋數(shù)學(xué)本質(zhì)”。如本概念旨在強(qiáng)調(diào)對(duì) ?的應(yīng)用。筆者應(yīng)該先回憶文字定義，出示符號(hào)定義，由文字理解轉(zhuǎn)化為符號(hào)體系的理解，也就是有文字表述過(guò)渡到形式化的表達(dá)。在概念教學(xué)后，筆者處理該例題時(shí)特別注意讓學(xué)生達(dá)到理解并能熟練應(yīng)用。

2、基本量法是關(guān)鍵

5、實(shí)際應(yīng)用是根本

“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，…數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)”?！霸谟嘘P(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題”。

例4、（必修5 P67的第一題的第4小題）：書(shū)中有這樣一道題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的 是較小的兩份之和，問(wèn)最小1份為多少？

在審題以后，準(zhǔn)確的抽取一些關(guān)鍵量是解決這類簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵。

在等差數(shù)列教學(xué)中，教師應(yīng)該以等差數(shù)列的定義為出發(fā)點(diǎn)，從文字理解到形式化表達(dá)、抓住基本量法、滲透函數(shù)思想、能夠簡(jiǎn)單運(yùn)用性質(zhì)，以實(shí)際應(yīng)用為載體，夯實(shí)基礎(chǔ)，在教學(xué)中讓學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，能夠加強(qiáng)對(duì)數(shù)列基本概念的理解，提高對(duì)以上方法的運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)

[1] ?張杰.淺談函數(shù)與方程思想在等差數(shù)列中的運(yùn)用，學(xué)知報(bào)，2011.

[2] ?張同江. 等差數(shù)列通項(xiàng)公式的變式，《中學(xué)生數(shù)學(xué)》，2004.