基于GRA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷短期預(yù)測模型

田浩含，撖奧洋，于立濤，張智晟

(1．青島大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 青島 266071；2．國網(wǎng)青島供電公司，山東 青島 266002)

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)以其小容量、分散式、模塊化的形式應(yīng)用于現(xiàn)代建筑中，實(shí)現(xiàn)了能源自給自足、梯級利用，提高了能源利用效率，且清潔環(huán)保無污染，是未來能源技術(shù)發(fā)展的核心，已成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[1]。

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的負(fù)荷具有多元性，包含冷負(fù)荷、熱負(fù)荷和電負(fù)荷等。精確的多元負(fù)荷短期預(yù)測是區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行及調(diào)度的基礎(chǔ)，保證其預(yù)測準(zhǔn)確度尤為重要[2]。目前關(guān)于電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測的研究較多，預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度，并已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行中。其中以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的短期電力負(fù)荷預(yù)測模型研究和應(yīng)用較多，如文獻(xiàn)[3]利用一種基于小波分析和Elman動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，文獻(xiàn)[4]基于小波支持向量機(jī)建立了電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測模型，文獻(xiàn)[5]將反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合構(gòu)建了電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測組合模型。相較于此，對關(guān)于冷負(fù)荷和熱負(fù)荷預(yù)測的研究要少得多，相關(guān)理論體系也不夠完善。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑冷、熱負(fù)荷預(yù)測方法，文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了基于改進(jìn)熵權(quán)法和經(jīng)驗(yàn)小波變換的組合預(yù)測模型，對冷負(fù)荷、熱負(fù)荷和電負(fù)荷進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測。冷負(fù)荷、熱負(fù)荷和電負(fù)荷具有較強(qiáng)的時變性和耦合性，相關(guān)影響因素眾多[8]，上述文獻(xiàn)在對冷負(fù)荷、熱負(fù)荷和電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測時沒有充分考慮三者之間的耦合性來進(jìn)行綜合建模，對模型的預(yù)測精度會產(chǎn)生影響。

本文在分析多元負(fù)荷及氣象因素相關(guān)性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于灰色關(guān)聯(lián)度分析(grey relation analysis，GRA)和長短期記憶(long short term memory，LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷短期預(yù)測模型。利用DeST軟件建立了北方某寫字樓建筑模型，運(yùn)用動態(tài)模擬和統(tǒng)計(jì)的方法模擬出寫字樓全年逐時冷、熱、電負(fù)荷，對算例結(jié)果進(jìn)行分析，以驗(yàn)證基于GRA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷短期預(yù)測模型的預(yù)測精度。

1 多元負(fù)荷及氣象因素相關(guān)性分析

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)冷負(fù)荷、熱負(fù)荷和電負(fù)荷易受天氣因素的影響，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和不確定性[9]，在進(jìn)行冷、熱、電負(fù)荷短期預(yù)測前應(yīng)該針對負(fù)荷特性進(jìn)行全面分析，把握負(fù)荷的波動規(guī)律，并考慮3種負(fù)荷之間的耦合性以及天氣條件等因素對多元負(fù)荷產(chǎn)生的影響[10]。

不同的影響因素對冷負(fù)荷、熱負(fù)荷和電負(fù)荷的負(fù)荷特性的影響是有差異的，本文選擇溫度、太陽輻射量、空氣濕度等氣象因素作為影響因子，選用GRA法定量分析各影響因子與冷、熱、電負(fù)荷之間的相關(guān)性。

1.1 GRA法

GRA法是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序[11]。目前傳統(tǒng)相關(guān)性分析大多選用Pearson法，Pearson法主要用于分析變量間的線性關(guān)系[12]；但冷、熱、電負(fù)荷之間以及各氣象影響因素相關(guān)性分析是多因素統(tǒng)計(jì)分析，它們之間的關(guān)系是非線性的。GRA法原理簡單，適用于分析本文多元負(fù)荷及影響因素之間存在的非線性關(guān)系，可以很大程度上減少由于信息不對稱帶來的損失，且GRA法不需要大量數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，計(jì)算量小，運(yùn)行速度快[13]。

本文采用GRA法求得冷、熱、電負(fù)荷之間以及氣象因素與多元負(fù)荷之間序列發(fā)展趨勢的相似或相異程度，從而判斷冷、熱、電負(fù)荷之間以及氣象因素與多元負(fù)荷之間的相關(guān)性。

1.2 基于GRA法的多元負(fù)荷及氣象因素相關(guān)性分析

基于GRA法的多元負(fù)荷及氣象因素相關(guān)性分析流程如圖1所示，其中，x0(k1)為氣象因素序列，xi(k1)為負(fù)荷序列(i代表第i種負(fù)荷，k1代表第k1個元素)。

圖1 基于GRA法的多元負(fù)荷及氣象因素相關(guān)性分析流程

GRA法中，關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度的計(jì)算是關(guān)鍵問題，關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式為：

(|x0(k1)-xi(k1)|+

(1)

(2)

式(1)、(2)中：ρ為分辨系數(shù)，通常取0.5；n為元素個數(shù)。

根據(jù)曲線幾何的相似程度即關(guān)聯(lián)度γi判斷相關(guān)性強(qiáng)弱。曲線越接近，相應(yīng)序列之間關(guān)聯(lián)度越大，反之越小。

本文通過DeST軟件模擬向某寫字樓供能的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)一年的冷、熱、電負(fù)荷，夏季(6—8月)主要為供冷季，對區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的冷負(fù)荷與電負(fù)荷、多元負(fù)荷與各氣象影響因素之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，冬季(12月—次年2月)主要為供熱季，對區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的熱負(fù)荷與電負(fù)荷、多元負(fù)荷與各氣象影響因素之間的相關(guān)性進(jìn)行分析。

夏季時，冷負(fù)荷、電負(fù)荷及各氣象影響因素序列形成夏季矩陣

(3)

式中：xc為冷負(fù)荷矩陣；xe為電負(fù)荷矩陣；xR為太陽輻射量矩陣；xT為溫度矩陣；xM為空氣濕度矩陣。

冬季時，設(shè)熱電負(fù)荷數(shù)據(jù)及各氣象影響因素數(shù)據(jù)序列形成冬季矩陣

(4)

式中xh為熱負(fù)荷矩陣。

設(shè)定數(shù)據(jù)序列矩陣后，根據(jù)第1.1節(jié)中的計(jì)算流程求出關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，相關(guān)性分析結(jié)果見表1、表2。

表1 夏季相關(guān)性分析結(jié)果

表2 冬季相關(guān)性分析結(jié)果

由表1、表2分析結(jié)果可知：夏季時冷負(fù)荷和電負(fù)荷相關(guān)性指標(biāo)達(dá)到0.86；冬季時熱負(fù)荷和電負(fù)荷相關(guān)性指標(biāo)達(dá)到0.61；冷、熱負(fù)荷與電負(fù)荷以及多元負(fù)荷與各氣象影響因素(溫度、太陽輻射量和空氣濕度)之間存在很高的相關(guān)性。

夏季電負(fù)荷用量主要受空調(diào)用電影響，而冷負(fù)荷則是由空調(diào)產(chǎn)生的；因此，相對冬季的熱負(fù)荷與電負(fù)荷的相關(guān)性而言，夏季的冷負(fù)荷與電負(fù)荷具有很強(qiáng)的耦合性(相同的變化趨勢與規(guī)律)，分析結(jié)果符合現(xiàn)實(shí)情況[14]。由于電負(fù)荷與冷、熱負(fù)荷之間的耦合性，以三者之間的相關(guān)性分析結(jié)果為依據(jù)綜合建模預(yù)測，能夠提高區(qū)域綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率。冷、熱、電負(fù)荷與氣象因素之間的耦合特性結(jié)果表明，溫度、太陽輻射量、空氣濕度對預(yù)測結(jié)果都有著不可忽略的影響，為預(yù)測數(shù)據(jù)集的構(gòu)造提供了理論依據(jù)[15-16]；因此，將各氣象因素設(shè)為影響因子，與多元負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)共同構(gòu)成本次預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)集。

2 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷短期預(yù)測模型

2.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural networks，RNN)是一種處理和預(yù)測序列數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)[17]，RNN結(jié)構(gòu)中存在定向循環(huán)，將前幾個時刻隱含層的輸入數(shù)據(jù)作為自身層的輸入，從而使時間維度信息得到保留，在處理時間負(fù)荷數(shù)據(jù)上優(yōu)勢明顯[18]。RNN層單元的擴(kuò)展圖結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中，X為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，S為隱含層當(dāng)前時刻的狀態(tài)，H為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，W1、W2、W3分別為輸入到隱含層、隱含層到隱含層、隱含層到輸出的權(quán)重，A表示神經(jīng)元，t指時間。

圖2 單個RNN隱藏層單元展開圖

從RNN結(jié)構(gòu)就可以看出其具有參數(shù)共享的思想，即每個層與層之間共用相同的權(quán)重參數(shù)W1、W2、W3，這種結(jié)構(gòu)極大地減少了網(wǎng)絡(luò)中學(xué)習(xí)參數(shù)的數(shù)量，縮短了訓(xùn)練時間，保證了預(yù)測精度；但隨著時間間隔的增加，難以準(zhǔn)確獲得過去數(shù)據(jù)中的信息，會造成梯度消失問題。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是RNN的一種改進(jìn)變型，能夠有效地解決梯度消失、梯度爆炸等問題，提高處理時間序列中間隔或延遲較長的樣本的能力，并兼具神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理非線性數(shù)據(jù)的能力[19]。本文區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷預(yù)測屬于非線性時間序列預(yù)測，維數(shù)較多，樣本數(shù)據(jù)相比單純電負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)數(shù)量大，十分符合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性。

圖3 LSTM體系結(jié)構(gòu)

從圖3可以看出，由上一時刻隱含層傳入當(dāng)前時刻的值ht-1和當(dāng)前時刻輸入值xt經(jīng)過遺忘門，通過計(jì)算丟棄無用的信息，即

ft=σ(wf·[ht-1,xt]+bf).

(5)

式中：w和b分別為權(quán)重矩陣和偏置向量，下標(biāo)f表示遺忘門，下文以此類推；[ht-1,xt]表示將2個向量拼接。

it=σ(wi·[ht-1,xt]+bi).

(6)

(7)

(8)

ot=σ(wo·[ht-1,xt]+bo).

(9)

ht=ottanh(ct).

(10)

2.2 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷短期預(yù)測流程

首先，根據(jù)GRA法的分析結(jié)果選擇特征向量并確定特征向量矩陣，進(jìn)行歸一化后構(gòu)成輸入樣本數(shù)據(jù)集，然后將輸入樣本數(shù)據(jù)集D={d1,d2,…,dn}分為訓(xùn)練集ttr={d1,d2,…,dm}和測試集tte={dm+1,dm+2,…,dn}一起送入LSTM層進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算出gate值和記憶單元與隱含狀態(tài)，構(gòu)建好LSTM預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，最后對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行輸出。

相應(yīng)的模型預(yù)測流程如圖4所示。

3 算例分析

3.1 仿真算例

本文針對北方地區(qū)氣候特點(diǎn)，通過DeST-C軟件模擬實(shí)際影響因素，以某寫字樓一年的冷、熱、電負(fù)荷數(shù)據(jù)和模擬時的氣象影響因素數(shù)據(jù)構(gòu)成仿真算例。冷、熱、電負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象影響因素均按照每天24個點(diǎn)記錄，即每小時取一個點(diǎn)；氣象因素指溫度、太陽輻射量和空氣濕度。根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果將冷、熱、電負(fù)荷數(shù)據(jù)與溫度、太陽輻射量、空氣濕度數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的輸入樣本集。

圖4 基于LSTM的多元負(fù)荷預(yù)測流程

選定該寫字樓全年模擬數(shù)據(jù)的7月2日至8月1日的冷、電負(fù)荷數(shù)據(jù)作為夏季預(yù)測的原始訓(xùn)練樣本，選定夏季工作典型日8月2日，夏季休息典型日8月3日，對這2天進(jìn)行預(yù)測分析。以寫字樓1月2日至1月24日的熱電負(fù)荷數(shù)據(jù)作為冬季預(yù)測的原始樣本，選定冬季工作典型日1月25日，冬季休息典型日1月26日，對這2天進(jìn)行預(yù)測分析。

圖5 模型輸入量組成

(11)

(12)

(13)

在對選取的典型日進(jìn)行預(yù)測前，對本文建立的模型進(jìn)行收斂性分析，以驗(yàn)證模型的有效性。本文所構(gòu)建的模型損失函數(shù)曲線如圖6所示。

圖6 模型損失函數(shù)曲線

從模型損失函數(shù)曲線中可以看出，誤差值在迭代了50次以后就趨于穩(wěn)定，且之后不再出現(xiàn)波動，說明本文建立的LSTM預(yù)測模型是合理的，預(yù)測模型可以收斂。

3.2 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文預(yù)測模型的有效性，特選取夏季和冬季典型工作日和休息日負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。其中，模型1采用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對冷負(fù)荷、熱負(fù)荷和電負(fù)荷獨(dú)立預(yù)測，單獨(dú)對冷、熱負(fù)荷和電負(fù)荷量進(jìn)行訓(xùn)練建模；模型2將冷、熱負(fù)荷和電負(fù)荷綜合作為影響因素訓(xùn)練建模，采用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行綜合預(yù)測；同時，為了驗(yàn)證本文所采用的LSTM模型的預(yù)測效果，將模型3(基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測模型)和模型2(基于GRA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期預(yù)測模型)的預(yù)測效果進(jìn)行對比。以上3個預(yù)測模型的預(yù)測值與實(shí)際值曲線對比如圖7至圖10所示，圖例中LSTM1、LSTM2、Elman分別代表模型1、模型2、模型3。冷、熱、電負(fù)荷預(yù)測誤差分析見表3。

圖7 夏季電負(fù)荷預(yù)測曲線

由夏季冷負(fù)荷和電負(fù)荷的預(yù)測曲線和表3可知，模型2預(yù)測效果最好，夏季時冷負(fù)荷工作日和休息日的平均絕對百分誤差為1.72%和1.81%，電負(fù)荷工作日和休息日的平均絕對百分誤差為1.54%和1.63%，而模型1的平均絕對百分誤差在[2%,4%]，這說明考慮了冷負(fù)荷和電負(fù)荷之間耦合性的模型2預(yù)測效果更好。相比于模型1和模型2，模型3預(yù)測效果不理想，即使考慮了冷、熱負(fù)荷的影響因素進(jìn)行綜合建模，還是與真實(shí)值曲線貼合度不高；從表3也可以看到，模型3的平均絕對誤差普遍大于5%。

由冬季冷負(fù)荷和電負(fù)荷的預(yù)測曲線和表3可知，模型2預(yù)測效果最好，冬季時熱負(fù)荷工作日和休息日的平均絕對百分誤差為1.69%和1.79%，電負(fù)荷工作日和休息日的平均絕對百分誤差為1.52%和1.61%，而LSTM模型1的平均絕對百分誤差在[2%,4%]，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平均百分絕對誤差在[6%,8%]。

圖8 夏季冷負(fù)荷預(yù)測曲線

表3 冷、熱、電負(fù)荷預(yù)測誤差分析

圖9 冬季電負(fù)荷預(yù)測曲線

圖10 冬季熱負(fù)荷預(yù)測曲線

綜合夏季和冬季冷、熱、電負(fù)荷預(yù)測分析結(jié)果可知，本文所采用的基于GRA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷短期預(yù)測模型具有較好的多元預(yù)測性能和合理性，且預(yù)測精度較高。

4 結(jié)束語

本文利用GRA法分析了多元負(fù)荷之間的耦合性，證明了冷、熱、電負(fù)荷之間的不可分割性?？紤]負(fù)荷時間序列的非線性和觀測時限性等特點(diǎn)，采用LSTM算法將冷電、熱電一起作為輸入樣本集輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練，模型合理。對預(yù)測效果的分析表明，本文建立的模型預(yù)測精度高，相對誤差達(dá)到較優(yōu)狀態(tài)，對于區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行具有一定實(shí)際意義。