基于利薩如圖形及關(guān)聯(lián)度分析的高壓輸電電纜護層故障識別研究

趙威，夏向陽，李明德，潘志敏，雷云飛，劉衛(wèi)東，張靜

(1. 長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙，410114；2. 衡陽市產(chǎn)商品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所，湖南衡陽，421000；3. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司檢修公司，湖南長沙，410000)

電纜是電力運輸?shù)妮d體。交聯(lián)聚乙烯電纜由于具備良好的電氣特性被廣泛應(yīng)用于大中城市輸電網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建[1]。但隨著運行時間增加，受外力損毀、絕緣層腐蝕、非正常運行等因素影響，電纜故障率逐年提高，可靠性逐漸降低，成為破壞電網(wǎng)安全運行的重大隱患[2]，其中，中高壓電纜護層、接頭、連接箱和終端等連接部位是故障高發(fā)部位[3-4]。當(dāng)前電纜護層故障在線監(jiān)測及識別方法趨于完善，所獲取的參數(shù)多樣化，已不局限于絕緣介質(zhì)損耗角、局放電流、接地線環(huán)流等參數(shù)[5-7]?，F(xiàn)有分析方法以數(shù)值比值法居多，但判斷閾值的設(shè)定主觀性較大，且未對數(shù)據(jù)充分挖掘[8-10]。目前的研究方法集中于對常用的特征提取算法和智能分類算法進行多種組合(即信號分析與模式識別的組合)實現(xiàn)對電纜故障的診斷識別。ZHONG等[11]同時利用堆疊自動編碼器與S變換相結(jié)合進行故障識別。ZONG 等[12]采集小波奇異值以量化故障特征，結(jié)合支持向量機實現(xiàn)故障識別。黃健民等[13]利用小波變換獲取電流信號小波熵，通過閾值診斷實現(xiàn)電纜故障識別。PANG等[14]對信號進行小波分解獲取小波奇異值，然后采用改進SMOTE算法在少數(shù)類的樣本中心鄰域進行插值再抽樣處理，利用優(yōu)化分類器進行線路故障識別。姚海燕等[15]結(jié)合小波變換與灰色關(guān)聯(lián)分析方法，通過計算灰色關(guān)聯(lián)度來識別電纜早期故障。邵寶珠等[16]將非負約束自動編碼器堆疊形成的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電纜故障識別中。上述研究主要對電纜早期故障和絕緣狀態(tài)進行評估，對具有復(fù)雜護層回路的交叉互聯(lián)電纜故障研究較少。趙威等[17]利用軌跡法對交叉互聯(lián)高壓電纜中環(huán)流信號進行實時在線特征提取，獲取橢圓特征參數(shù)進行在線監(jiān)測，但只對故障特征參數(shù)變化情況進行了分析，并未涉及采用何種優(yōu)化方法實現(xiàn)故障識別。高壓交叉互聯(lián)電纜回路復(fù)雜，監(jiān)測參數(shù)規(guī)律性不明顯且故障類型和故障點較多。關(guān)聯(lián)度法能很好地處理數(shù)值及規(guī)律性較復(fù)雜的樣本，計算相對簡單，適應(yīng)性和通用性強，適用于高壓交叉互聯(lián)電纜故障識別。本文在文獻[17]的基礎(chǔ)上，將基于利薩如圖形的信號分析方法和基于關(guān)聯(lián)度的模式識別方法相結(jié)合，通過構(gòu)建利薩如圖形長軸長度、短軸長度、離心率、傾斜角為元素的輸入特征向量，求解未知故障類型的輸入特征向量與已知故障類型參數(shù)組成的樣本空間向量的熵、熵權(quán)、關(guān)聯(lián)系數(shù)等得到關(guān)聯(lián)度，最終實現(xiàn)故障識別，并通過實例分析驗證該方法的準(zhǔn)確性，以期為高壓電纜故障識別提供新思路。

1 高壓電纜利薩如圖形分析

1.1 高壓電纜接地系統(tǒng)電流分析

一段電纜可看作無數(shù)個絕緣等效二端口的級聯(lián)，如圖1 所示。圖1 中：Im為護層環(huán)流；Zi為絕緣層阻抗，泄漏電流Ii從線芯經(jīng)主絕緣流至金屬護層；IC為電容電流，其在金屬護層中分別從左右兩側(cè)流入接地點，對應(yīng)分量分別為IL和IR；ZmL為該電纜護層左側(cè)各段對地等效阻抗的矢量和；ZmR為該電纜護層右側(cè)各段對地等效阻抗的矢量和；I1和I2為電纜護層接地箱處的接地線電流。

圖1 護層回路電流Fig.1 Current in shield circuit

當(dāng)電纜發(fā)生故障時，Im，IL，Ii和IR均會發(fā)生變化，因此，可通過測量分析電纜護層中的電流對電纜故障或絕緣狀態(tài)進行監(jiān)測。由于采用交叉互聯(lián)接地的電纜在測量時電流傳感器僅能安裝于接地同軸電纜，Im，IL，Ii和IR難以直接測取，因此，選擇采集接地線電流I1和I2并加以分析。以下通過等效電路圖結(jié)合接線圖對接地線電流、護層環(huán)流、電容電流進行分析。由于泄漏電流通常很小，因此，本文忽略其影響，不單獨計算。圖2所示為一段交叉互聯(lián)電纜護層等效電路圖，將實際工程中的分布式參數(shù)簡化為集總參數(shù)。

圖2 護層等效電路圖Fig.2 Sheath equivalent circuit diagram

圖2中，Uni(n為A，B和C，i為1，2和3，下同)表示各段電纜產(chǎn)生的感應(yīng)電壓和互感電壓的等效值，Zni為各段電纜自阻抗，Imi為各護層電流。三段護層電流計算式為

電容電流計算式為：

式中：ωC為各段電纜的電容導(dǎo)納；U為電纜運行電壓。由圖1 知電容電流在護層中分為兩部分流動，向左及向右流動的2個電容電流分量計算式分別為

1.2 接地線電流利薩如圖形構(gòu)建

基于前面分析，結(jié)合接地系統(tǒng)接線圖對接地線電流變化情況進行分析。選擇圖2所示等效電路圖中A1-B2-C3護層回路進行分析，如圖3所示。

圖3 護層接線圖Fig.3 Sheath wiring diagram

圖3 中：Im1為護層環(huán)流；InLi和InRi(n為A，B和C，i為1，2 和3)為電容電流在護層中的分量，I1a和I4c分別為兩側(cè)直接接地箱處A 相和C 相接地線電流。設(shè)流向為左、下的電流矢量為正，根據(jù)KCL 定理可計算兩側(cè)直接接地箱接地線電流，如下式所示：

由公式(5)可知，I1a和I4c共同反映護層回路A1-B2-C3的運行狀況。兩電流分量通常可視為同頻率分量，可在相同采樣周期內(nèi)采集其數(shù)據(jù)。

由圖3可得如下數(shù)學(xué)關(guān)系式：

整理式(6)和(7)，提取ωt可得

去掉負數(shù)次方可得

根據(jù)微積分幾何學(xué)原理，當(dāng)式(8)無解、有2個相同解、2個不同解時，其圖形分別為橢圓、拋物線、雙曲線；當(dāng)式(8)有相同解時，其圖形為拋物線[18]。

根據(jù)求根公式從式(8)中提取下列求根因式：

圖4 利薩如圖形Fig.4 Lissajous figure

等式(10)恒小于0，故式(8)所示圖形為橢圓，投影至新的二維平面可得圖4 所示利薩如圖形(中圖)。圖4 中，I1a(t)(左側(cè)直接接地箱處A相接地線電流)，I4c(t)(右側(cè)直接接地箱處C相接地線電流)的進行變換，采集同一時間點上的數(shù)值投影至新的二維平面圖4中幾何形狀為橢圓的利薩如圖形。任何故障的發(fā)生或運行狀態(tài)的改變均會改變圖形的特征參數(shù)。

利薩如圖形特征參數(shù)示意圖如圖5 所示。圖5中，I1a為左側(cè)直接接地線A相電流，I4c為右側(cè)直接接地線C相電流。利薩如圖形特征參數(shù)包括長軸長度a、短軸長度b、傾斜角e和離心率θ，分析這些特征參數(shù)的變化規(guī)律可實現(xiàn)對故障的識別和監(jiān)測。

2 基于關(guān)聯(lián)度的電纜護層故障識別方法

2.1 關(guān)聯(lián)度定義

關(guān)聯(lián)度的具體定義如下：設(shè)Xi表示系統(tǒng)一時間序列，在任意時刻n的對應(yīng)數(shù)據(jù)為xi(n)(n=1,2,3,…,k)，其中k為時間序列中的最后一個采樣時刻對應(yīng)的采樣點，則Xi=(xi(1),xi(2),xi(3), …,xi(n))為第i個因素Xi的特征行為序列。在實際應(yīng)用中，序列可寫為矩陣形式，n可為時間序號、對象序號或指標(biāo)序號。當(dāng)關(guān)聯(lián)度法應(yīng)用于電力設(shè)備故障診斷時，n通常為指標(biāo)序號，xi(n)為設(shè)備第n種故障特征監(jiān)測數(shù)據(jù)。

圖5 利薩如圖形特征參數(shù)示意圖Fig.5 Characteristic parameter diagram of Lissajous figure

設(shè)系統(tǒng)m個對象的特征行為序列分別為X1，X2,X3,…,Xi(其中，i=1, 2, 3, …,m)。選擇X0為參考序列，其余序列均為比較序列。

給定實數(shù)φi，有

若式(12)滿足規(guī)范性、整體性、偶對稱性、接近性，則稱φ((x0(n),xi(n))為xi(n)對x0(n)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，φ(x0,xi)為xi對x0的關(guān)聯(lián)度。式(13)中，ρ為分辨系數(shù)，其作用是提高色關(guān)聯(lián)度之間的差異顯著性，取值范圍為0～1，一般取0.5[19]。

關(guān)聯(lián)度的具體計算過程如下。

1)選擇參考序列x0(n)和比較序列xi(n)。

2) 求參考序列和比較序列之間的絕對差值序列:

3)求兩級最小差和兩級最大差：

4)求解關(guān)聯(lián)系數(shù)與關(guān)聯(lián)度。

2.2 基于關(guān)聯(lián)度的電纜護層故障識別流程

本文利用構(gòu)建的高壓電纜環(huán)流利薩如圖形所獲得的特征參數(shù)包括長軸長度、短軸長度、離心率、傾斜角的變化率Δa，Δb，Δe，Δθ及2 組環(huán)流參數(shù)I1a和I4c共6個特征參數(shù)作為輸入向量X。每個特征參數(shù)對應(yīng)1 個評價指標(biāo)，其中，Δa和Δb直接反映2組測量環(huán)流的變化，Δe體現(xiàn)2組環(huán)流比值上的差異，結(jié)合阻抗變化Δθ可反映2組環(huán)流間的電纜部分絕緣變化情況；I1a和I4c作為輔助參考依據(jù)。對于1個未知結(jié)果的輸入向量，首先分析參數(shù)數(shù)值情況，依據(jù)故障大類判據(jù)確定故障類別，再根據(jù)包含具體故障信息的樣本空間，通過計算關(guān)聯(lián)系數(shù)等得到識別結(jié)果。輸入向量(待測樣本)為

同時，由ATP-EMTP 仿真及實地獲取含正常運行、接頭短路、接頭擊穿、護層絕緣破損、護層保護器擊穿/進水、同軸電纜破損等故障的參考樣本，形成6N維的樣本空間矩陣X′：

X′中各序列分別表示1種故障的特征參數(shù)。

由于6個參數(shù)變化差異較大，為“避免大數(shù)吃小數(shù)”的現(xiàn)象，首先將樣本空間矩陣X'進行歸化運算[20]，而后求解第k(k=1, 2, …, 6)個特征參數(shù)的熵與熵權(quán)，分別為：

式中：f(k)為指標(biāo)熵；ω(k)為權(quán)重系數(shù)；x'n(k)為參考樣本X'n中第k個特征參數(shù)值。信息熵值法是根據(jù)各指標(biāo)包含的信息量確定指標(biāo)的權(quán)值，熵權(quán)與熵成反比，熵越小表示信息有效性高。由于不同高壓電纜故障發(fā)生機理及破壞的結(jié)構(gòu)不同，對各特征參數(shù)變化的影響程度存在差異，因而，利用熵權(quán)對特征參數(shù)進行賦權(quán)調(diào)整有助于提高故障識別正確率。熵權(quán)與熵成反比，熵越小表示信息有效性越高。由于不同高壓電纜故障發(fā)生機理及破壞結(jié)構(gòu)不同，對各特征參數(shù)變化的影響程度存在差異，因而，利用熵權(quán)對特征參數(shù)進行賦權(quán)調(diào)整有助于提高故障識別正確率。

X與X'n第k個指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)δn(k)如式(19)所示，再由關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣結(jié)合各特征參數(shù)的熵權(quán)向量，通過式(20)得到X與X'n的總關(guān)聯(lián)度ψn。

關(guān)聯(lián)度ψn越大，則待測樣本X與樣本空間中對應(yīng)樣本X'n相關(guān)程度越大，其中，關(guān)聯(lián)度最高的1 項所對應(yīng)故障情況即為待測樣本的故障識別結(jié)果。

由上述分析所得識別模型整體思路如圖6 所示。首先將故障數(shù)據(jù)按故障大類進行區(qū)分，隨后求取包含具體故障點的小類故障空間的關(guān)聯(lián)度，以便于減小計算量。參考樣本中包含的故障類型如圖7所示，包括同軸電纜破損、接頭松動、外護套破損等故障。本文主要針對一段交叉互聯(lián)高壓電纜的外護套、接頭、接地箱故障進行研究，構(gòu)建相應(yīng)樣本空間。

圖6 故障識別流程Fig.6 Fault identification

3 仿真與實例分析

圖7 參考樣本故障類型Fig.7 Fault type contained in sample space

利用ATP-EMTP 建立一段長度為1 500 m、電壓為110 kV 的交叉互聯(lián)電纜模型，參數(shù)見文獻[17]，仿真模型如圖8所示，由4個接地箱，3段等長度等參數(shù)電纜組成，接地電阻設(shè)為1 Ω。本文設(shè)IAB為AB處A 相接地電流，ICD為CD處C 相接地電流。通過構(gòu)建圖3中護層回路利薩圖形來分析該段電纜故障，并獲取表1所示故障類型判據(jù)，包含長軸長度變化率Δa，短軸長度變化率Δb，離心率變化率Δe，用于初步判斷故障大類。由部分故障的特征參數(shù)變化情況構(gòu)造的樣本空間共12組，如表2所示。選取2 組待測數(shù)據(jù)進行驗證計算，2 組數(shù)據(jù)的利薩如圖形如圖9所示。

由圖9經(jīng)數(shù)據(jù)計算得到2組參數(shù)對應(yīng)的利薩如圖形特征參數(shù)變化情況，如表3所示。

圖8 仿真模型Fig.8 Simulation model

表1 利薩如圖形故障判據(jù)Table 1 Lissajous figure fault criterion

圖9 待測故障利薩如圖形Fig.9 Lissajous figure of unknown fault

表2 利薩如圖形特征參數(shù)變化情況Table 2 Change of lissajous figure characteristic parameters

表3 待測數(shù)據(jù)利薩如圖形特征參數(shù)Table 3 Unknown fault Lissajous figure characteristic parameters

由圖9可見：案例1圖形變化程度較大，案例2圖形變化程度較小。使用關(guān)聯(lián)度分析進行故障識別。案例1中，故障大類判據(jù)為1號箱護層連接錯誤，關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果分別為：A 相0.92，B 相0.67，三相0.78。案例2 中，故障大類判據(jù)為2 號箱同軸電纜破損，關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果分別為：A 相0.22，B相0.87，三相0.54。2組案例的識別故障均與預(yù)設(shè)故障一致。

經(jīng)驗證，某地某次發(fā)生故障環(huán)流錄波數(shù)據(jù)如圖10 所示。將采集的數(shù)據(jù)導(dǎo)入其中獲取圖形，計算特征參數(shù)變化情況見圖10 中界面右側(cè)，長軸長度變化率為30.8%，短軸長度變化率為-63.7%，離心率變化率為5.6%，傾斜角變化率為-4.36%。按圖6所示流程進行故障識別。

圖10 上位機界面Fig.10 Host computer interface

故障判斷為1號箱同軸電纜破損，關(guān)聯(lián)度分別為：A 相0.93，B 相0.22，C 相0.54。根據(jù)規(guī)則認定為2號箱A相同軸電纜破損，經(jīng)驗證，識別結(jié)果與實際結(jié)果相同。由以上分析可見：利薩如圖形的構(gòu)建為高壓電纜故障識別提供了更多參考信息，關(guān)聯(lián)度分析的應(yīng)用使故障識別結(jié)果更精準(zhǔn)。

4 結(jié)論

1)提出了一種基于利薩如圖形特征參數(shù)分析方法，結(jié)合關(guān)聯(lián)度分析的高壓電纜護層故障識別系統(tǒng)。建立了交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)模型，對110 kV交叉互聯(lián)電纜主段進行仿真，構(gòu)建了高壓電纜利薩如圖形，獲取了圖形長軸長度、短軸長度、離心率、傾斜角的變化率。利薩如圖形特征參數(shù)可有效分析高壓電纜護層故障，并可作為故障類型及故障點的判據(jù)。

2)構(gòu)建了利用利薩如圖形特征參數(shù)作為輸入向量的高壓電纜護層故障關(guān)聯(lián)度分析模型，利用仿真及實際數(shù)據(jù)組成參考樣本空間，通過計算待測樣本與樣本空間各已知樣本特征參數(shù)關(guān)聯(lián)系數(shù)、特征參數(shù)熵權(quán)得到了待測樣本與參考樣本各序列之間的關(guān)聯(lián)度。結(jié)合利薩如圖形特征參數(shù)的關(guān)聯(lián)度分析可用于高壓電纜護層故障識別。

3)由于條件限制及電纜運行的特殊性，本文無法獲取充足的實際故障樣本進行研究，后續(xù)將在故障分類，故障判據(jù)的科學(xué)設(shè)定及關(guān)聯(lián)度沖突處理上進行深入分析，并實現(xiàn)外護套破損的識別與定位。